几何证明定理(精选多篇)

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 几何证明定理( 精选多篇) 几何证明定理 一.直线与平面平 行的 1.判定定理.平面外一条直线如果 平行于平面内的一条直线,那么这条直线 与这个平面平行. 2.应用:反证法 二.平面与平面平行的 1.判定定理:一个平面上两条相交 直线都平行于另一个平面，那么这两个 平面平行 2.关键：判定两个平面是否有公 共点 三.直线与平面平行的 1.性质：一条直线与一个平面平 行，则过该直线的任一与此平面的交线 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 与该直线平行 2.应用：过这条直线做一 个平面与已知平面相交，那么交线平行 于这条直线 四.平面与平面平行的 1.性质：如果两个平行平面同时 和第三个平面相交，那么他们的交线平 行 2.应用：通过做与两个平行平面 都相交的平面得到交线，实现线线平行 五：直线与平面垂直的 1.判定定理：一条直线与一个平 面内的两条相交直线都垂直，则该直线 与此平面垂直 2.应用：如果一条直线与一个平 面垂直，那么这条直线垂直于这个平面 内所有的直线 六.平面与平面的垂直 1.一个平面过另一个平面的垂线, 则这两个平面垂直 2.应用:在其中一个平面内找到或 做出另一个平面的垂线,即实现线面垂直 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 证面面垂直的转换 七.平面与平面垂直的 1.性质一:垂直于同一个平面的两 条垂线平行 2.性质二:如果两个平面垂直,则一 个平面内垂直于交线的直线与另一个平 面垂直 3.性质三:如果两个平面互相垂直, 那么经过第一个平面内的一点垂直于第 二个平面内的直线,在第一个平面内 以上,是立体几何的定理和性质整 理.是一定要记住的基本! 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分 线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底 边上的中线和高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相 等，并且每一个角都等于 6034 等腰三 角形的判定定理如果一个三角形有两个 角相等，那么这两个角所对的边也相等 35 推论 1 三个角都相等的三角形 是等边三角形 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 36 推论 2 有一个角等于 60的等 腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐 角等于 30那么它所对的直角边等于斜 边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于 斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和 这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距 离相等的点，在这条线段的垂直平分线 上 41 线段的垂直平分线可看作和线 段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两 个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直 线对称，那么对称轴是对应点连线的垂 直平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对 称，如果它们的对应线段或延长线相交， 那么交点在对称轴上 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 45 逆定理如果两个图形的对应点 连线被同一条直线垂直平分，那么这两 个图形关于这条直线对称 46 勾股定理直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a+b=c 47 勾股定理的逆定理如果三角形 的三边长 a、 b、c 有关系 a+b=c，那么 这个三角形是直角三角形 48 定理四边形的内角和等于 360 49 四边形的外角和等于 360 50 多边形内角和定理 n 边形的内 角的和等于180 51 推论任意多边的外角和等于 360 52 平行四边形性质定理 1 平行四 边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四 边形的对边相等 54 推论夹在两条平行线间的平行 线段相等 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 55 平行四边形性质定理 3 平行四 边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对 角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对 边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线 互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一