基于小波变换的EO-1高光谱数据在森林叶面积指数和林冠郁闭度制图中的应用.doc

提供完整版的毕业设计基于小波变换的eo-1高光谱数据在森林叶面积指数和林冠郁闭度制图中的应用ruiliang pu*, peng gonginternational institute for earth system science, nanjing university 210093, pr chinacenter for assessment and monitoring of forest and environmental resources (camfer), 151 hilgard hall, university of california,berkeley, ca 94720-3110, usa摘要：通过对三种特征提取方法的特点的比较有利于用eo-1高光谱数据绘制林冠郁闭度（cc）和叶面积指数（lai）。这三种方法包括波段选取，主成分分析和小波变换。本文使用的高光谱数据是2001年10月9日获取的。2001年8月10-11日在美国伯克利加利福尼亚大学的blodgett森林研究站对38个采样点进行现场测量、收集cc和lai数据。分析方法包括（1）用高精度大气校正法对高光谱数据进行大气校正以反演表面反射系数，（2）用以下三种方法提取特征信息：sb，pca和wt，（3）建立多元回归预测模型，（4）预测并绘制基于像素的cc和lai值，（5）用图像解译的cc和lai值证明cc和lai的绘图结果。实验结果显示通过小波变换提取的能量特征对绘制森林的cc和lai图最有效（cc的图像精度为84.90%，lai的图像精度为75.39%），其次是主成分分析法（ccma=77.42%，laima=52.36%），波段选取方法的效果最差（ccma=57.77%，laima=50.87%）。关键词：高光谱传感器；叶面积指数；林冠郁闭度；小波变换；特征提取1.引言 林冠郁闭度和叶面积指数这两个生物物理学参数是对诸如光合作用，呼吸作用，蒸腾作用，碳和营养物质的循环以及降雨量等陆地生态系统的物质和能量交换特征进行定量的重要结构参数45912152039(chen & cihlar, 1996; chen 等,1999; fassnacht 等, 1997; gobron等, 1997; gong等, 1995; hu等, 2000; white等, 1997)。lai是对每单位土地面积上林冠层现存绿色叶片物质的数量的定量描述。它定义为在一定区域内林冠层中所有叶片的单侧面积之和4(chen & cihlar, 1996)。cc可定义为树冠在垂直投影面上覆盖的土地面积的百分数。直接测量林冠郁闭度和叶面积指数的工作量很大，因此，在有限（范围内）的试验标地内进行测量是最实际的。因此，估计大面积的cc和lai存在一定的问题12(gobron等, 1997)。遥感技术特别是卫星图像的使用可以提供在景观尺度甚至是全球尺度范围内实际测量cc和lai的一种手段34(running等, 1989)。随着遥感技术的发展，科学家们已经在遥感数据与森林生态系统区域多样性估计之间建立联系方面取得了进步，包括cc，lai，光合有效辐射的吸收量份额，林冠温度和群落类型。自1980s( 二十世纪八十年代起)，高光谱传感器已经发展成为可提供多达220个非常窄的连续波段，覆盖了从0.4到2.5m的全部光谱范围，如航空可见光/红外影像光谱仪（aviris）17(green等, 1998)和世界上第一个卫星高光谱图像hyperion，它是美国地球观察卫星eo-1搭载的三种传感器之一38(ungar等, in press)。与传统的多光谱传感器只能收集不到20个不连续的光谱波段相比，高光谱传感器可以提高我们观测地球表面的能力14(goetz等, 1985)，如增强土地利用/土地覆盖的分类精度和提高植物生长情况的评价能力。然而，实际上，到目前为止多光谱数据的数据处理的一些成功方法对高光谱数据的处理不一定有效。主要问题在于高光谱影像的维度较高，为满足统计学要求就需要提高训练样本的数量。否则，训练样本数量不足会使统计参数估计不够精确可靠。此外，这些高光谱波段中含有大量的相关信息，而且，并不是所有的光谱波段都能有效地应用到生物参数的分类或估计。所有这些因素都强调了降低维数或在使用有效参数的分类或估计的数据前进行高光谱数据的特征提取的重要性。当前，主要有两种方法可以进行维数缩减处理。第一种方法是依据特征对因变量的影响或依据种类的可分离性或分类标准直接从原始特征空间选取一个特征子集。这种维数缩减处理方法被称为特征选择或波段选择。第二种方法被称为特征提取，它使用所有的原始特征空间数据，并将有效的特征和有用的信息转化成低维子空间数据19(hsu等, 2002)。这种最简单的降维运算法则之一是主成分分析（pca）。在主成分分析过程中对高维影像进行正交子空间投影变换可以生成一列新的不相关的影像，为进一步处理，最后只保留主要成分21(kaewpijit等, 2002). pca的目的是寻找一个低维变量来代替原数据集的主要变量，尽管pca可以充分缩减数据量，但是它不能增强光谱信号21 (kaewpijit等, 2002)（如光谱的可分离性），而且对噪声敏感，常常不得不用整个数据集表示36(schowengerdt,1997).在过去的二十年中，小波变换（wt）已经发展成为信号处理的强大分析工具，而且正在应用到遥感数据处理中，如数据压缩(lee et al.,1994)，图像纹理特征分析(fukuda &hirosawa, 1999)，特征提取(pittner & kamarthi,1999; simhadri et al., 1998)和数据融合(nunez et al., 1999)。小波已被证明在遥感应用领域是非常强大的。然而，用小波变换分析高光谱数据，特别是对来自高光谱传感器的卫星高光谱数据的特征提取仍然非常有限26(mathur等, 2002)。因此，在这项研究中，作者计划利用小波变换自动提取高光谱数据的特征来求出基于像素的森林林冠郁闭度和叶面积指数，并与其他特征提取方法：波段选取和主成分分析所得结果进行比较。这主要依据小波变换可将一个光谱信号分解成一系列小波母函数的变化叠加形式，以及在每一尺度上不同波段光谱信号的局部能量变动都可被自动检测，并为高光谱数据的进一步分析提供一些有用的信息。 这项研究的目的是（1）比较三种特征提取方法：波段选取（sb），主成分分析（pca）和小波变换（wt）对高光谱数据进行处理以测定森林林冠郁闭度和叶面积指数的特点；（2）评价离散小波变换对高光谱数据进行特征向量提取的效率。论文的其余部分设计如下：第二部分简单地介绍了研究地点和数据的获取与测量。第四部分简单介绍了用于测量高光谱数据的林冠郁闭度和叶面积指数的三种特征提取方法。在第五部分中，将介绍、分析和证明基于像素的林冠郁闭度和叶面积指数的测定结果。在最后一部分中，我们总结了由这些实验结果得到的一些结论。2.小波变换的背景小波变换是一种新的信号处理工具，它提供了一种系统的方法对信号在不同的尺度或分辨率和不同位移进行分析。在过去的二十年中，小波变换已经成功地应用到图像处理，数据压缩和图像识别中25(mallat, 1998)。通过连续小波变换，人们可以在通过尺度连续统来分析一维和诸如高光谱影像立方的多维信号。通过离散小波变换可以在尺度离散集内分析信号，特别是二进小波(2 j, j=1, 2, 3,. . .),而且可以通过各种快速运算法则和常规硬件完成变换2(bruce等, 2001)。小波变换可以通过拉伸和平移变换分解信号3324(rioul & vetterli, 1991; mallat, 1989)。因此，一组小波基函数，a,b（），是由同一母函数（）经伸缩和平移后得到的一组函数系列，在零均值条件下有 其中0,b为实数。变量a是一个特殊基函数的伸缩因子，b是函数范围内的平移变量2(bruce等, 2001)。小波基函数()的平移因子b和伸缩因子a可由下式计算 这是连续小波变换的计算公式。在连续小波变换中，拉伸参量a和平移参量b都是实数，变换系数是连续的2 (bruce等, 2001)。离散小波变换是函数与伸缩函数经拉伸和平移变换后的卷积函数，可由表示：此处小波基函数可由计算求得，其中j是第j次分解级数，k是在第j次分解中的第k个小波系数。与连续小波变换相比，离散小波变换的范围是a=2,4,8,2j,2p。按照多分辨率分析法，正交小波变换可以将一个信号分解为表示最佳近似值的大尺度分量和表示原始信号的细节信息24 (mallat, 1989)。离散小波变换已被广泛应用到快速小波算法的发展中。小波正交基的分解系数是由快速小波算法计算求得，快速小波算法可由共轭镜像滤波器h和g离散卷积叠加求得，然后对计算结果进行二次采样。分解公式由下面两式表示：1925(hsu等, 2002；mallat,1998)其中caj是2的j尺度空间近似系数，caj+1和cdj+1分别是2j+1尺度空间的近似值和精确值。事实上，原始信号总是由系数cal表示。因此，cal的多级正交小波分解是在2l2j2j尺度空间由信号s的小波系数加上2j尺度空间的余数得到的，即图1说明了由多级小波分解得到的终端结点结构（j=4）。设caj的取值范围是n，则在小波逐步分解的过程中可以使caj+1的取值范围缩小到n/2，以实现caj的维度缩减。理论上，分解级数的最大值为p=log2(n),其中n是原始输入信号的取值范围(如本研究中取n = 167)。然而，实际上，这个最大值还由所选择的母小波决定（例如在本项研究中取母小波daubechies 3的原始输入信号值n=167，则最大的分解级数p=8）。通常情况下，我们用小波分解法分解高维像素的信号，然后在不损失主要的有用信息的情况下，选取最少的小波系数，从而实现维度的缩减。在本项研究中，用多级小波分解提取得到的近似值caj+1和细节值cdj+1可用于计算基于像素的生物物理参数cc和lai的能量特征。 多级小波分解图1 说明了由多级小波分解得到的终端结点结构（j=4）。又见公式（7）和matlab函数（8）3.研究地点和数据的采集3.1.研究地点研究地点位于加州el dorado市美国河中央内华达山脉分水岭西部斜坡上，美国伯克利加利福尼亚大学的blodgett森林研究站内（1203900w/385429n）（如图2）。图中blodgett研究区已用白色线做了标记。植被由标准的混合针叶林组成；主要的树种包括五类：兰伯氏松（pinus lambertiana），美国黄松（pinus ponderosa），冷杉（abies concolor），花旗松（pseudotsuga menziesii）和雪松（calocedrus decurrens）以及一棵硬木-加州黑橡木（quercus kelloggii）。一个出产于内华达山脉的树种红杉（sequoiadendron giganteum）自19世纪以来才被种植在blodgett森林中，以前在blodgett森林未曾发现这一树种。在这项研究中，林冠郁闭度和叶面积指数的测量都是在混合针叶林中进行的。两个采样点之间大多数都包含了6种针叶树种。图2 研究区域及采样点已在高光谱假彩合成影像（如图2，r/g/b波长为813/681/548）中用红色圆点做了标记3.2.野外cc和lai的测量森林cc和lai的测量是在2001年8月10-11号得到高光谱数据的前几个月进行的。在从混合针叶林中选取的有代表性的场地中，共获得38个cc测量值和38个lai测量值。采样点在高光谱假彩合成影像（如图2，r/g/b波长为813/681/548）中用红色圆点做了标记。每个采样立地的大小为2500-3500m2以确保高光谱影像（30m分辨率）中包含2-4个像素。可依据以下步骤综合考虑由一个采样立地得到的cc测量结果。首先，在采样立地的中央画一个十字线，十字线大约与南北东西方向平行，然后我们测量并统计出林冠在垂直投影面上的面积，最后由公式cc（%）=交叉线所截树冠大小的总和求得cc值。为确保cc值无偏并能完全代表采样立地，我们在实地测量时通过cc值的据估计进行检验，并通过一对立体航空像片解译并估计cc值。2000年5月25日获取了比例尺约为1：8000的航空真彩像片。我们用据估计解译cc值以保证实地测量值的准确性。 在每个采样点测量cc值的同时，我们还用lai-2000林冠分析仪测量lai。由仪器测量的lai称为有效lai439(chen & cihlar, 1996；white等, 1997)。测量lai的仪器使用说明很详细，可以保证每个lai测量值都很准确。每个lai值表示取自10个上层林冠和所有高于1.0m的树的下层林冠的pca读数的平均值。在每个采样立地，仪器读数的读取是依树冠，林龄和营养水平而定的，以保证它们在采样立地可变性方面具有代表性。在林下冠层的采样点中没有发现lai2.0的，在lai2.0的采样点中存在一个不稳定的林下冠层，可能对lai的测量具有重要贡献。虽然一幅图像的像元光谱总是由林下冠层和上层林冠的反射率得到的，特别是这种稀疏森林，但在本项研究中没有区分林下冠层和上层林冠对像元光谱的贡献。因为有效的lai近似于常量而且较容易测得，这是由林冠的本质特征决定的4 (chen &cihlar, 1996)，而且与lai是成比例的关系16(gower & norman, 1991)，有效的lai可代替lai直接用于本项研究中。3.3.高光谱数据和航空影像所有采样点的高光谱数据是在2001年10月9日当地时间上午10：30采集的。高光谱传感器可以分辨220个光谱波段（从0.4到2.5m），光谱分辨率为10nm，空间分辨率为30m。高光谱传感器在每景图像中可拍摄7.5100km的陆地面积，同时可以通过220个波段为局部光谱测量提供高测量辐射精度。由于光谱两端（2400nm）的低频信噪比，重水吸收峰集中在1400nm和1900nm之间，而且两个光谱仪（vnir和swir）的叠加使原来的242个波段降到75个。结果只有167个波段（有效波段）用于此分析中。2000年5月25日摄取了一幅平均比例尺为1：8000的航空真彩像片。解译航空像片，获取森林林冠郁闭度和叶面积指数以证明高光谱数据所得的测量结果。4.方法4.1.反演表面反射系数高光谱数据的大气校正对辐射率和反射系数之间的转换是强制性的13(goetz等, 2002)。在此项研究中，大气校正是用高精度大气校正法（hatch，cf. goetz等, 2002; qu等, 2002）1332对高光谱数据进行表面反射系数反演的第一步。用hatch对高光谱数据进行大气校正是由美国科罗拉多大学地质科学院地球空间研究中心完成的。通过大气辐射转换领域的技术发展以及针对以适当的速度对高质量的光谱表面反射系数进行的反演32 (qu等, 2002)，hatch使用的是它自己的辐射转换模型而不是普通意义上的大气传输代码modtran来提高整个atrem的性能11(gao等, 1993)。4.2.特征提取方法为得到基于像素的森林cc和lai值，首先用sb、pca和wt三种特征提取方法对高光谱数据的167个波段提取出9种光谱特征。然后输入这9种光谱特征和地面所测得的cc和lai数据，建立6种多元回归模型，预测基于像素的（森林）cc和lai值。本部分将从以下几方面介绍这三种特征提取方法。4.2.1.离散小波变换的特征提取存在多种不同类型的母小波和小波基。我们检测包括在matlab中已被证明非常有用的小波工具箱27(misiti等, 1996)在内的绝大多数小波，包括haar，daubechies族，biothogonal族，coiflets族和symlets族。daubechies小波是一个较大的小波族。daubechies（1994）7发明了所谓的标准正交小波，使离散小波分析成为可能。daubechies小波的名字简写为dbn 27 (misiti等,1996)，其中n代表系数，db代表小波的“姓”。abn在功能上与其他一些小波是重叠的。例如，haar与daubechies db1相同；symlet接近于由daubechies dbn修正后得到的对称小波。由基于不同小波变换所得cc和lai结果的相关性，我们发现daubechies db3可以得到最佳结果。因此，我们对基于像素的光谱信号进行了多级小波分解（n=167），并通过matlab函数完成，其中c是连接所有p次分解分量的小波系数，即第p次的近似值和前p次的精确值的矢量；矢量l是每一分量的长度。wavedec是matlab的一个离散的多级小波分解函数；s是基于像素的光谱信号；p是分解级数。经过函数（8）的计算，各组分的终端结点结构如图1。 经过一系列离散小波变换后，基于像素的光谱的每一水平或尺度的系数都可由公式（8）计算求得，在每一尺度上小波分解系数的能量特征的近似值和精确值都可计算出，而且被用来构造一个能量特征向量22330(bruce等, 2001; li等, 2001; pittner & kamarthi, 1999)。1x( p + 1)dwt能量特征向量可由计算求得，其中k是在j级分解水平下的系数，wjk是j级分解水平下的第k个系数；p是最大的分解级数；特征向量的长度（p+1）是由p个精确系数和一个最终近似系数组成。（p+1）个能量特征代表每一个基于像素的光谱信号。特征向量的长度取决于所选择的母小波和信号的长度。对于高光谱数据（分析中有167个可用波段），用db3母小波，取p=8，因此对于每一个基于像素的光谱信号能量特征向量长度都为9。这就实现了由167个波段到9个特征的维度缩减的特征提取。4.2.2.主成分分析作为对照，主成分分析也用来提取特征。在原始光谱空间构造协方差矩阵时，只有ndvi0.3的高光谱像素才是可用的。ndvi被定义为（r793- r793）/（r793+ r681），其中r793 和r681分别是波长为793nm（nir）和681nm（red）的反射系数。由协方差矩阵求得的特征值和特征向量被认为可以提高前面几个主要成分中所含的植被变化信息。前16个主要成分包含了整个变量99.24%的信息，并用于建立一个9级多元回归模型。基于这些所选特征对预测cc和lai值的最大组合贡献，用逐步回归技术(reg程序, sas, 1991)从前16个主成分中选取9种特征。因此，最后在9级回归模型中所用的特征长度也是9。表1 用于预测基于像素的cc和lai的六种多元回归模型*六种多元回归模型都是由38个cc测量值和38个lai测量值模拟得到4.2.3.波段选择在本项研究中，用逐步回归技术(reg程序, sas, 1991)从167个原始反射波段中选取一个含有9个波段的子集。用38个cc和38个lai地面测量值选取和建立9级多元回归模型。为cc和lai的制图选取的9个波段是不同的（见表1）。我们用这些波段绘制森林cc和lai，并与用其它两种特征提取方法所得结果进行比较。图3（a）为林冠郁闭度和叶面积指数实测值之间的指数关系；（b）为cc实测值和预测值之间的线性关系。4.3.验证森林cc是用立体镜从一系列航空真彩像片中解译出来的。然后解译的cc值可用于验证从高光谱影像绘制（提取）出的基于像素的cc和lai。为完成这一过程，需进行以下步骤：（1） 在高光谱的假彩合成像片（如图2）和航空像片上选取解译区域。区域大小设为22pixels（3600m2），所选区域应满足以下两个条件：一是所选区域在两种像片上都容易定位，二是在高光谱合成图象上所选的区域尽可能的同系。在两幅图像上共选取了143个点。（2） 用cc地面测量点对解译进行训练后，从航空像片上选取的143个点中解译出森林cc值。（3） 在38个cc的地面测量值和相应的解译值之间建立一种关系，修正每一个cc的解译值。修正后的cc解译值可直接用于检验此分析中高光谱影像的cc制图结果。（4） 基于38个cc地面测量值和38个lai值之间的关系，在第3步中由143个解译的cc值计算出143个lai值（如图3a）。现在求算出的143个lai值（此后也可能被称为解译的lai值）能够用于验证lai图。（5） cc和lai图上的值可由预测（多元回归）模型计算求得，从cc和lai图上的143个相对应的点上提取出cc和lai的绘图值。（6） 计算每种特征提取方法的143个解译和绘图值的均方根误差和图像精度。均方根误差和图像精度可由下面两式计算求得：其中xi是解译的cc或lai值，是对应的cc或lai的绘图值，mean是解译的cc或lai值的平均值。（7） 由35步的结果绘制点相对误差频率分布图及cc和lai实测值的散点图。5.结果和分析5.1.实验结果5.1.1.大气校正图4a、b揭示了三种陆地植被类型的大气校正结果，这三种植被类型是干旱裸露的土地、稀疏的植被和浓密的植被。图4a显示了原始的反射率，而b图显示了a图回归的表面反射率。比较图a和图b，我们可以清楚地看到大气效应（分子散射）对可见光和近红外区的影响要比对长波区域的影响较大。然而，用hatch法校正大气吸收效应对短波红外区的影响也是很明显的，特别是水蒸气的吸收效应。由图4b知，大气校正后，稀疏和浓密这两种类型的植被在短波红外区都较易分离。（这意味着回归表面反射系数的使用，特别是短波红外区光谱数据的使用被认为进一步有利于森林cc和lai的预测和制图）。图4表示大气校正的结果：（a）为高光谱数据的原始辐射率；（b）为由大气校正编码hatch对高光谱数据处理得到的表面反射系数。5.1.2.多元回归模型输入由三种方法：sb、pca和wt提取的特征集和38种cc和lai的地面测量样本，我们建立了6个多元预测模型：三种cc预测模型和三种lai预测模型。这6个模型是由波段选取方法从167个原始反射波段中选取及从pca法得到的前16个主要成分中选出的9个特征（波段）建立的，但不是由小波变换得到的，我们用这9个能量特征目的是使sb和pca输入变量的个数相同。表1总结了6个预测模型，包括了选择的波段或特征和每种特征提取方法的多相关系数（r2）。从表中可以明显地看出，当所有的模型都使用9种输入变量时，三种cc相关模型的r2值要比三种lai模型的r2值高。这是因为cc值能够反映传感器可以“看见”的真实区域；它可以直接反映森林立地的光谱特征，以及树冠和其下面的土壤的光谱反射情况。森林反射系数直接取决于传感器可探测到的元素表面不同成分（如树冠、草地、裸地等）的比例18(guyot等, 1989)。虽然lai与cc相关，但是它们不是线形关系（如图3a）。此外，lai=6或7后，lai通常就达到了光谱饱和状态29(peterson & running, 1989)。因此，三种cc相关模型的r2值比三种lai模型的r2值高是合理的。此外，两种sb模型得到的r2值比其他四种模型得到的r2值高也是很明显的。这可能是当自变量的数目大于样本数目时发生的一种过度拟和现象，直接使用高光谱数据时这种现象非常普遍。它可由图5所示的cc和lai的绘图结果证明。5.1.3.像片解译由于高光谱数据（2001年10月9日）和航空像片（2000年5月25日）获取的时间不同，随着时间的变化，实际的cc和lai会发生明显的变化，特别是lai。另外，像片的解译主要依据像片解译者的经验，解译者可能会造成一些误差（常为系统误差）1(biging 等,1991)。为了使cc的像片解译值能与高光谱数据的cc绘图值匹配，143个cc解译值都要根据cc解译值和地面测量值之间的关系（如图3b）进行修正。由于它们的高线形相关性，可以认为修正后的cc解译值是可靠的。cc和lai的指数关系可由38个地面测量样本模拟得到。由像片解译得到的cc和lai值都可用于验证高光谱数据的cc和lai的绘图值。5.1.4.cc和lai制图我们将基于像素的波段或特征输入到6个已经建立的预测模型中（见表1），并绘制出6个相应的cc和lai图（如图5）。在图5中，ac为三种cc图（cc-sb，cc-pca和cc-wt），分别是从高光谱数据中提取出的9个波段，9种主成分和9个能量特征。图中blodgett研究区已由白色线圈出。仔细观察这些图并比较它们的假彩合成图像后，可以明显地看出3个cc图要比3个相应的lai图的效果好，由表1也可以得出相同的结论，即由小波变换技术提取出来的特征绘制的cc和lai图要比由sb和pca提取出来的特征绘制的cc和lai图好。实际上，在源于小波变换的两幅图中cc和lai的分类是合理的，特别是在blodgett研究区。由pca得到的两幅图比由sb得到的相应的图更好。所有这些结果都显示了wt和pca在用于cc和lai的预测和制图的特征提取方面是两种有效的方法，特别是用wt进行lai的制图。当样本数目小于原始波段数目时，直接使用原始波段可能不适于两个生物物理参数的制图。相反地，由于sb方法的过度拟和现象，图5a、b中许多地方最小的cc或lai值导致了最大的和不合理的结果（如图5a中最大cc值的几个黑斑）。图5 从高光谱影像中用特征提取法得到的cc和lai图。（a）为用由波段选择获取一个原始波段的子集绘制的cc图；（b）为用pca法提取特征绘制的cc图；（c）为用wt法提取的特征绘制的cc图；（d）为用由波段选择获取一个原始波段的子集绘制的lai图；（e）为用pca法提取特征绘制的lai图；（f）为用wt法提取的特征绘制的lai图。在六幅cc和lai图中，blodgett研究区已由白色线圈出。图中所示图像像元愈黑，森林cc和lai值愈高。图6 表示了样本中实测值和预测值之间的相对误差：林冠郁闭度（a）和叶面积指数（b）。n=143图7表示cc和lai实测值和相应预测值一致性和可靠性的散点图。（a）和（b）分别是由sb法得到的林冠郁闭度和叶面积指数的实测值和相应的预测值；（c）和（d）分别是由pca法得到的林冠郁闭度和叶面积指数的实测值和相应的预测值；（e）和（f）分别是由wt法得到的林冠郁闭度和叶面积指数的实测值和相应的预测值。5.2.验证在本项研究中，像片解译值（修正的cc解译值和由cc解译值求算的lai值）被用于验证三种特征提取方法绘制的6个cc和lai图。表2显示了对143个绘图数据的简单统计，用于判定由像片解译得到的cc和lai值来绘制cc和lai图。统计数据包括最小值和最大值，绘图结果和解译结果的平均值和标准偏差，每种预测模型的均方根误差和图像精度。比较表中不同预测模型的统计结果，在绘图结果和解译结果中，值得注意的是由wt方法得到的实测值和预测值的最小值、最大值、平均值和标准偏差都很相似，而且所得结果的均方根误差最小，图像的精度值最高（见表中划线的数值）；其次是pca方法，最差的是sb方法。仍然使用这143个cc和lai的实测值或预测值。首先，我们用公式100为每一对实测值和预测值计算出相对误差，其中和分别是cc和lai的实测值和预测值；其次由每种特征提取方法的143对cc和lai的实测值和预测值计算出143个相对误差的频率分布；最后，将相对误差的频率分布情况绘制成图6。图6a表示3幅cc图的相对误差的分布，图6b表示3幅lai图的相对误差的分布。大多数样本的相对误差集中在由wt方法得到的cc和lai图的低相对误差的末端，特别是cc图；其次是pca法；sb法又是最差的，与其他两种方法比具有较高的相对误差，特别是在lai图中。图7af说明了cc和lai实测值和预测值的一致性和可靠性。在图7a、c、e中标出了三幅cc图的143个cc点，在图7b、d、f中标出了三幅lai图的143个lai点。这些散点在越靠近对角线的位置分布（1：1虚线），预测值或实测值的结果就越好，从而预测值和实测值的结果的一致性和可靠性就越高。此外，依据回归线的紧闭度和两条线趋近于平行的程度，我们可以判定哪种特征提取方法对cc或lai制图是最好的。根据这些标准，很明显wt法对cc和lai制图是最好的；其次是pca法；最差的还是sb法，使图7a中所有的点都趋近于随机分布。表2显示了对143个绘图数据的简单统计5.3.三种特征提取方法的特点根据实验结果，可以肯定的是用wt法进行特征提取绘制森林cc和lai要优于其它两种方法。这是因为小波变换在光谱信号分解时保留了高低频特征，从而保留了可在典型光谱中发现的峰和谷21(kaewpijit等, 2002)。在本项研究中，我们可以认为森林cc和lai值的变化可直接导致光谱特征的改变。既然小波分解系数的每一能量特征都是在每一尺度上计算求得，并用于构造一个特征向量，那么每个特征就代表了原始光谱信号所带有的原始光谱能量的一小部分。例如，与约725nm红边的大尺度特征相比，可认为图4b中光谱曲线上约110nm的小边是小尺度的。在小波分解过程中这些不同尺度的光谱特征可转换成不同的能量特征。随着cc和lai的增加，许多吸收特征，即使有些非常微小，由于它们的振幅、宽度或立地的变化也会变得非常重要。包括可见光区由色素引起的和短波近红外区由水和其他生物化学成分引起68(curran, 1989; elvidge,1990)的吸收特征最终转化为有用的能量特征，并在实验中用来绘制森林的cc和lai图。观察预测回归模型包含的9个能量特征的次序，我们发现在第一步中由精细小波系数计算求得的特征在逐步回归过程中总是第一特征。这意味着直接由cc和lai的变化反映的精细光谱信息可被强大的wt工具捕捉到，从而更有效地满足我们的实验目的。与wt法相似，pca也可用于提取特征，每个特征都可由167个原始波段的线性组合表示。一方面，认为由pca法提取的特征对两个生物