数学建模论文-对影响大学毕业生就业因素的研究.doc

对影响大学毕业生就业因素的研究摘 要本文针对大学毕业生就业问题，从历年毕业生人数、国家生产总值以及物价指数等方面来研究它们对大学毕业生月起薪的影响，并预测了2011年大学毕业生的月起薪，建立了一套综合评价模型以及定量分析了研究生参与就业指导课的必要与否。对于问题一，首先根据各影响因素与起薪的散点图初步建立多元非线性回归模型。运用d-w检验和通径分析分别进行随机误差的自相关性诊断和各因素之间以及与起薪的相关性分析，发现gdp和物价指数对起薪表现为正效应，但gdp贡献较大，而毕业生总人数对起薪表现为负效应，但贡献不大。各因素可以通过彼此而影响起薪，故其内部存在一定的直接关系。基于此，对模型进行优化，引进各因素交互项，剔除异常点，从而得到更加合理的模型。再一次进行d-w检验得到，说明随机误差无自相关性。最后根据新模型对2011年大学毕业生的平均起薪进行预测，得到预测值为2313.7元。对于问题二，提出就业质量指标来衡量各因素对高校毕业生就业产生的影响。首先根据影响就业质量的因素建立层次分析结构，通过判断矩阵的运算得到毕业生就业质量影响因素权重总排序，据此对高校毕业生提高就业质量提出合理化建议。对该模型继续改进，定义期望月薪波动范围的比例系数，利用期望月薪的合理化方程给出90名毕业生建议的期望月薪部分如下表：序号起薪标准化求职失败次数标准化就业指导0-1化期望月薪合理化值11.13372.09810.00000.99822513.592-0.6024-1.41501.0000-0.36631664.173-1.29690.34160.0000-0.91981319.64880.6128-0.53670.00000.40432143.8789-0.2552-1.41500.0000-0.30111704.81900.26560.34161.00000.41012147.52对于问题三，建立灰色相关体系分析参加就业指导与否对就业质量的影响，以及毕业生起薪、期望月薪、求职失败次数和是否参加就业指导的内在联系。对各种因素进行无量纲化后，运用相关度的计算，得到是否参加就业指导引起各因素的差异，如下表：就业指导情况毕业生起薪期望月薪求职失败次数是否参加就业指导参加0.30030.26050.19370.2456不参加0.31320.29830.23960.1489上述数据表明，参加就业指导可以减轻求职失败次数对就业质量和期望月薪的影响，说明经过就业指导后学生制定目标更切实际。综上，有必要在研究生中开设就业指导课程。关键词：多元非线性回归 通径分析 d-w检验 层次分析 灰色相关体系分析1. 问题重述与分析当前，我国大学毕业生就业形势日趋严峻，因此，开设就业指导课程，引导学生转变就业观念，提升职场竞争力和主动适应社会的能力，是非常必要和及时的。现就影响大学毕业生就业后的起薪进行研究，已给出07-10年全国大学毕业生的平均起薪表和针对某高校是否开设就业指导课的学生就业调查数据表。对于问题一，要求进一步收集资料，并结合当年毕业生总数、国家生产总值等影响大学生起薪点的有关因素，建立一个预测模型来预测2011年大学生平均起薪。首先要收集前几年大学毕业生的平均起薪数据、当年的国家生产总值、物价指数及毕业生总人数数据整理在附录一中，对各因素与起薪的关系进行初步分析，然后建立多元回归模型对2011年大学生平均起薪进行预测。考虑到我们的数据是一个时间序列，因此需要进行残差诊断。此外，还需要对各因素对起薪的影响程度及相互之间的相关性进行分析，对起薪影响不大的因素可以不考虑，从而对模型进行修正。对于问题二，要求建立综合评价模型，定量分析就业指导课程、期望月薪及求职次数等对于大学生就业产生的影响。大学生就业质量可以衡量各种因素对大学生就业的影响。影响大学生就业质量的主要因素是就业环境、就业期望、个体状况、可以运用ahp法，对影响大学生就业质量的影响因素进行定量分析，得到就业质量影响因素的相对重要性排序，通过改进和提高这些影响因素可以为提高大学生就质量、人才培养质量和明确大学生在校期间的努力方向提供参考。对于一个初入职场的大学生而言，制定一个合理的期望月薪是走进求职道路的至关重要的一步。考虑到合理的期望月薪与求职次数，是否参加就业指导，个人能力有关，运用层次分析，我们可以得到期望月薪的合理值。对于问题三，需要通过本科与研究生毕业生起薪、期望月薪及是否参加就业指导表格数据分析，建立模型分析就业指导对研究生毕业生是否有意义。由于研究生与本科生就业能力存在差异，将研究生的起薪与期望月薪通过均值转换成与本科生相当的水平。将研究生新的数据与本科生组成一个灰色体系，进行研究。就业前参加指导可以让毕业生更好地了解自己的职业属性，从而减少求职次数，也可以在一定程度上提高起薪。构建综合评价模型，根据灰色关联分析法，求得关联度，通过参加与不参加的数据对比，得出结论。2. 模型假设1) 假设对时间相互独立，且服从均值为零的正态分布;2) 假设对2011年预测时，2011年无巨大的金融事件发生（如金融危机等）;3) 假设论文中所收集数据均可靠， 可以用来回归分析;4) 假设层次分析法中出现的重要尺度的衡量相对准确.3. 符号说明基本符号描述第年全国大学毕业生的平均起薪，元，第年全国大学毕业生的平均起薪估计值， 元第年毕业生总人数，万人第年的国家生产总值gdp，亿元第年的物价指数回归系数，回归系数估计值，随机误差残差，自相关系数自相关系数估计值各类影响毕业生就业质量的元素排序向量特征向量期望月薪波动范围的比例系数期望月薪第i个指标的相对重要程度函数与在第点的关联系数是否参与就业指导的指标各指标间的关联度4. 问题一4.1 多元非线性回归模型记第年全国大学毕业生的平均起薪为，毕业生总人数为万人，国家生产总值gdp亿元，物价指数，根据附录一中的1991-2010年大学毕业生起薪及其影响因素数据表绘制平均起薪对各因素的散点图如下：从图中可以看出，随着毕业生人数的增加，毕业生起薪增加，而且两者有较强的二次关系，物价指数和起薪的关系也类似，而gdp与起薪有很强的线性关系。因此建立多元非线性回归模型：模型中，随机误差表示除了毕业生人数，gdp和物价指数这三个因素对起薪的影响，还包括了其他因素的作用。首先假设对时间相互独立，且服从均值为零的正态分布。根据附表一中的数据，利用统计工具箱求解得到的回归系数估计值及其置信区间（置信水平），检验统计量的结果如下表：表4.1 多元非线性回归结果表参 数参数估计值置信区间-525.4297-4629.2515,3578.3923-0.4503-4.5780,3.6774-0.0075-0.0130,-0.00200.01640.0071,0.0256890.2119-4903.0235,6683.44732-366.5777-2337.9614,1604.8059则得到第年全国大学毕业生的平均起薪估计值为4.2 自相关性的d-w检验从上述模型的计算结果发现拟合度很高（），应该很令人满意了，但是并没有考虑到所用的数据是一个时间序列。实际上，在对时间序列数据做回归分析时，模型的随机误差项有可能存在相关性，违背模型关于对时间相互独立的基本假设。若在上述模型中，gdp、毕业生总人数和物价指数之外的因素（比如政策等因素）对毕业生起薪的影响包含在随机误差中，并且它的影响成为的主要部分，则由于政策等因素的连续性，它们对起薪的影响也有时间上的延续，即随机误差会出现自相关性。d-w检验11是一种常用的定量诊断自相关现象的统计方法。定义残差，作为随机误差的估计值，则残差计算dw统计量为当较大时，定义，于是有由于，所以，并且若在0附近，则dw在2附近，的自相关性很弱（或不存在自相关）；若在1附近，则dw接近0或4，的自相关性很强。要根据dw的具体数值确定是否存在自相关，应该在给定的检验水平下，依照样本容量和回归变量数目，差d-w分布表，得到检验的临界值和，然后由下图中dw所在的区间来决定。dw正自相关420负自相关无自相关不能确定不能确定图4.4 与dw值对应的自相关状态对上述模型求残差得到结果如下表表4.2 大学毕业生起薪的残差1234577.19724.1825-56.2435-172.538-143.835678910-46.6507-5.0166-115.146-69.0607110.43551112131415311.7583448.9632-132.138-164.463-336.1651617181920191.3279218.5211-131.848201.1806-210.461根据式（4.2.1）计算出，对于显著性水平（回归变量包括常数项的数目），查d-w分布表，得到检验的临界值，而，不能确定。但dw在2附近，的自相关性很弱，故可以忽略。因此无需将自相关系数的估计值代入做变换，仍可用原模型。4.3 各因素相关性分析通径分析4.3.1 理论依据7通径分析不仅能测定各变数（自变数和依变数）间的相互作用，并可将这种作用分为直接作用和间接作用。依通径系数定义：直接通径系数记为（意义为），间接通径系数为（意义为），通径系数的标准化正规方程组为：对题目附录中所给的各个因素逐步回归确定在该系统内的相关因子：将起薪和影响它的因素的相关数据代入上述方程组，并可解得各因素对起薪的通径系数。由通径系数来分析各因素对起薪的影响程度以及各影响因子之间的相关性。4.3.2 实际应用对月起薪和gdp、毕业生人数及物价指数做通径分析，得到因变量和自变量的相关性如表4.3所示：表4.3 月起薪与各影响因子之间的相关性分析表毕业生总人数gdp物价指数月起薪毕业生总人数10.98120.70830.8153gdp10.79450.8817物价指数10.8475根据上表得到通径系数的标准化正规方程组为应用matlab求解上述方程组得再根据间接通径系数可以计算出各影响因素对起薪的间接通径系数如下表：表4.4 月起薪与各影响因子之间的间接通径系数表项目-0.9124 1.5703 0.1575 -0.8952 1.6004 0.1766 -0.6463 1.2715 0.2223 从表4.3看出，毕业生总人数、gdp和物价指数与月起薪都有很强的相关性，并且从表4.4中看出，毕业生总人数每增加一个标准单位可以使月起薪减低0.9124（）单位长度，而通过gdp和物价指数却使起薪都增加，分别增加了1.5703（）和0.1575（）个单位长度，但gdp贡献较大。gdp每增长一个标准单位，月起薪增加1.6004（）个标准单位，通过毕业生总人数却使起薪减少了0.8952个单位长度（），通过物价指数增加了0.1766（）个单位长度。物价指数每增加一个单位长度，月起薪增加0.2223（）个单位长度，通过毕业生总人数减少了0.6463（）个单位长度，通过gdp却增加了1.2715（）个单位长度。综上所述，毕业生总人数的增加对月底薪呈负效应，但作用很小，而通过gdp和物价指数则是正效应，但gdp的贡献较大，每增长一个单位都能使起薪增加一倍以上。4.4 对模型的进一步优化通过上述分析可知，各个影响因子可以互相通过彼此而影响起薪，因此它们内部存在一定的直接联系，因而将4.1中的模型优化如下：由于在原模型中发现2002年时残差特别大，与其他数据不是一个数群，为一个异常点，故舍去。同样用matlab求解得到的回归系数估计值及其置信区间（置信水平），检验统计量的结果如下表：表4.5 模型优化后回归结果表参数参数估计值置信区间-2155.40353 -9986.2668,5675.459835.76361 -23.1963,94.72350.03025 -0.0037，0.0642-0.02359 -0.1691, 0.12192529.24708 -9253.6902,14312.1843-861.10681 -5001.4639,3279.2503-0.00005 -0.0001,0.00003-23.57356 -54.8003,7.65320.02813 -0.0521,0.1084因此得到改进后的平均起薪参数估计为用d-w检验得到，对于显著性水平（回归变量包括常数项的数目），查d-w分布表，得到检验的临界值。由于dw非常接近2，根据图4.4并可得知无自相关性。4.5 预测2011年大学毕业生的平均起薪根据题目中已有2011年大学毕业生总数660万人以及今年的预测gdp增长率为9.8%9，即435791.39亿元，物价指数预测平均增长率为4.2%10，即2.496337，代入式（4.4.2）得到最后2011年的大学毕业生平均起薪的预测值为2313.7元。在国内，gdp增长相对稳定，即使该因素对毕业生起薪的影响较显著，但是毕业生增长过快，对就业造成了较大的压力。经过对回归函数分析后，当增长率稳定后，由于毕业生不断上升，有小幅下降的趋势。4.6 灵敏度分析由于gdp值和物价指数均为预测值，问了分析结果的可靠性，需要对平均起薪进行灵敏度分析。先分析平均起薪对gdp的灵敏度，假定物价指数值为预测值2.496337，绘制平均起薪随gdp的波动图如图4.5所示：对于在中国这样一个大环境下，gdp的增长率波动不会太大，最近几年的gdp增长率保持在9%-10%，根据波动图可得，gdp增长率变化1%，毕业生起薪变化在50元左右，这个值是可以接受的，也即gdp增长率的变化对该模型预测结果影响较小。假定gdp的预测值即为实际值435791.39亿元，绘制平均起薪随物价指数的波动图如图4.6所示：cpi指数直接影响国民的消费，从而反映到薪水上，这相对于gdp因素，可变性较大。但是在经济稳定运行时，不会出现太大的跳动，1%的波动引起起薪点变化值在100左右，虽然较gdp不稳定，但是也在接受范围内。在没有重大经济波折时，也能较准确的进行预测。5. 问题二5.1 综合评价模型的建立影响大学生就业质量的主要因素8有就业环境、就业期望、个体状况，而就业环境包括就业政策、经济环境和行业等，就业期望包括职业发展、期望月薪和社会保障等，以及个体状况又包括就业指导、求职能力和实践能力等。层次分析法适用于把定性问题定量化，因此在本模型中建立层次分析模型具有一定的合理性，也有利于分析解决问题。首先，根据对各个影响因素的分析，建立层次分析结构如下图：大学生就业质量影响因素o就业期望c1就业环境c2个人状况c3期望月薪a1职业发展a2社会保障a3就业政策a4竞争群体a5行业状况a6求职次数a9实践能力a8就业指导a7图5.1 对大学生就业质量影响因素的层次分析结构其次，根据层次分析法权重含义表，对任意两个影响因素建立两两判断矩阵如表5.1，5.2，5.3，5.4所示：表 5.1 判断矩阵 o-coc1c2c3c111/21/30.1571c2211/30.2493c33310.5936表5.2 判断矩阵c1-a 表5.3 判断矩阵c2-a c1a1a2a3a11530.659a21/5110.156a31/3110.185c2a4a5a6a411/51/30.105a55130.637a631/310.258表5.4 判断矩阵c3-ac3a7a8a9a712/33/20.315a83/217/30.478a92/33/710.207因此最终排序向量计算式：由上表和计算式可以得到下列毕业生就业质量总排序表：表5.5 毕业生就业质量总排序指标层c1c2c3各指标相对总目标比重0.15710.24930.5936a10.15710.1035a20.24930.0245a30.59360.0291a40.10470.0261a50.6370.1588a60.25830.0644a70.31480.1869a80.47790.2837a90.20730.1231从准则层的排序向量可以观测到个人状况在就业质量中占有主导地位，即使在良好的就业环境下，有一个良好的就业期望，个人状况还是决定因素。这个结论提醒毕业生，提高自己的素质，才能在职场中立于不败之地。个人素质是提高就业质量的本质因素，但也不可忽略就业环境的影响，就这特征向量而言，该因素也占有了25%的比例。职场高手竞争中，个人素质失去了决定作用，这个因子体现出了它的作用。相对而言，就业期望影响较小，可以理解，它作为一种心理因素，也在无形中有一定的影响。5.2 制定期望月薪制定合理的期望月薪可以帮助毕业生找到合适自己的工作，既能发挥自己的特长，又不至于浪费自己的能力，因此，期望月薪的合理取值具有重要的意义。根据综合评价模型，不难得出，期望月薪、就业指导及求职次数对就业质量相对重要度，但是这个模糊的量化不能给出列表中90名毕业生的建议期望月薪。因此，定义期望月薪合理值波动系数期望月薪波动范围的比例系数，即期望月薪波动范围的比例系数。由此提出期望月薪的合理化方程：结合题目所给的信息，提出影响期望月薪合理值波动系数的三个因素，求职次数、就业指导、个人能力，运用层次分析法可以得到这三个因素对的影响权重。首先，建立层次分析结构：期望月薪合理值波动系数求职次数b1就业指导b2个人能力b3图5.2 对期望月薪合理波动系数影响因素分析结构图 其次，根据层次分析法权重含义表，对任意两个影响因素建立两两判断矩阵如表5.6所示：表 5.6 -b判断矩阵判断矩阵-bb1b2b3b111/31/70.081b2311/50.1884b37510.7306需要进一步得到的量化值，定义：实际所得薪水和个人的努力紧密相关，也是对个人能力的最好反映，因此在这个环境下给出合理的建议，运用毕业生起薪衡量个人的能力在一定程度上是有意义的。为了消除单位对运算造成的影响，可以运用一下标准化方程，对个人起薪进行标准化：毕业生起薪标准化后，得到 。用相同的方法可以对求职失败次数n进行标准化。运用权重分配公式计算：结合公式（5.2.2），得到各变量标准化及-值表：表5.7 影响因子标准化及-值一览表（部分）序号起薪标准化求职失败次数标准化就业指导起薪合理化值11.13372.09810.00000.99822513.592-0.6024-1.41501.0000-0.36631664.173-1.29690.34160.0000-0.91981319.6440.2656-0.53671.00000.33902103.245-0.7760-0.53671.0000-0.42201629.506-0.60240.34160.0000-0.41251635.477-1.2969-1.41501.0000-0.87371348.358-1.47052.97640.0000-0.83331373.549-0.77601.21981.0000-0.27981718.0710-1.29690.34160.0000-0.91981319.6480-0.60240.34160.0000-0.41251635.4781-1.1233-0.53670.0000-0.86411354.3282-1.12330.34160.0000-0.79301398.60831.4809-1.41501.00001.15572611.64840.4392-1.41500.00000.20632020.63850.26560.34160.00000.22172030.2486-1.1233-0.53670.0000-0.86411354.32871.4809-0.53671.00001.22692655.92880.6128-0.53670.00000.40432143.8789-0.2552-1.41500.0000-0.30111704.81900.26560.34161.00000.41012147.52为了比较和分析合理化前后期望月薪的变化，我们用matlab做对比图如下： 通过观测合理化期望月薪与毕业生起薪点的对比图，对于同一序号点，两点波动不大，即期望值在实际值附近，这说明期望值达到了比较精确的程度。在误差不大的同时，大多数点出现期望值略高的现象，在一定程度上也可提高就业质量。6. 问题三考虑到毕业生起薪、期望月薪、求职次数以及是否参加过就业指导各个因素都有可能影响毕业生的就业质量，但是其关系并不明确，因而引入灰色关联度12，对各因素进行研究。假设为母序列，为子序列（比较序列），则定义与在第点的关联系数为：其中： 为分辨系数，通常取0.5.与的关联度为：从上述的模型观测出影响毕业生就业质量的最重要的因素是合理化期望起薪，所以将其作为母序列，求职失败次数，是否参加就业指导，期望月薪以及起薪作为子系列。由于各个指标的量纲不同，指标的数量级相差很大，为了用这些数据进行综合评价，对原数据进行如下处理：关联度可以表示两个指标在同一点的关联值，而目标需要的是各个指标的权重，综合各个关联度，计算得到各指标的权重，并对其归一化。计算式如下：首先，根据是否参加就业指导，将本科生分成两类。一类未参加就业指导，另一类参加就业指导。考虑到硕士毕业生比本科毕业生普遍就业能力强，我们在通过本科生的数据来分析硕士毕业生是否需要参加就业指导时，引入一个变换：假设 是描述硕士毕业生属性的一组向量，对应本科毕业生属性向量，变换后的属性向量为将所有的数据分成三类：本科生参加就业指导数据、本科生不参加就业指导数据、研究生变换后的单独数据。带入处理后的数据，得到各个因素对就业质量影响权重表：表6.1 参加就业指导的本科毕业生：毕业生起薪期望月薪求职失败次数是否参加就业指导0.30030.26050.19370.2456表6.2 不参加就业指导的本科毕业生：毕业生起薪期望月薪求职失败次数是否参加就业指导0.31320.29830.23960.1489表6.3 不参加就业指导的研究生：毕业生起薪期望月薪求职失败次数是否参加就业指导0.32400.31290.22690.1361表6.1和表6.2对比，参加就业指导的毕业生求职失败次数有所下降，且就业指导对就业质量的影响加大，表中数据期望月薪对就业质量的影响减小，说明参加就业指导使得本科生定期望月薪更合理。起薪对就业质量的影响也有所下降，间接说明个人能力在职场竞争中影响减小，在就业压力大的中国来言，具有十分重要的现实意义。因此，就业指导对其就业质量的提高是有益处的。我们在处理数据时，已经将描述研究生属性的向量通过本科生数据进行变换，描述研究生的数据一定程度上有了本科生的属性，定性可以判断参加就业指导对研究生有益处。表6.1与表6.3对比，首先，研究生的数据进行变换后和本科生进行对比是合理的。表6.1与表6.2对比参数变化规律与上述一致，因此就业指导对研究生来说也有意义。综上所述，通过定量影响权重的变化比较，得出结论，有必要在研究生中开展就业指导课程。7. 模型评价7.1 模型的优点对于模型一，我们进行自相关检验以及进行了通径分析，对模型进行了改进，优化后的模型引入了交互相关因子，增加了模型了可靠性，鉴于对其灵敏度分析，模型也较稳定，对2011的预测增加了说服力。对于模型二，运用层次分析法，对影响因素模糊处理，将很难衡量的因子量化，得到量化的指标，可以对毕业生的就业给出较准确的建议。对于模型三，运用灰色关联体系，对影响因素进行模糊化，最后得到两组对比值，相互比较分析得出准确的决策。7.2 模型的缺点对于模型一，影响毕业生起薪的因素作散点图观测，并不很是很好的线性关系，或者是二次关系，在模型的建立过程中运用线性和二次进行组合拟合，会带来一定的误差，对结果的预报产生影响。对于模型二，建立判断矩阵时，描述相互重要度比值时，是根据经验取得，而不是专家或者来自较权威的机构，这会对结果造成不可测量的误差。对于模型三，虽然对因素影响模糊化后可以得到量化的指标来衡量各个因素对就业质量的影响，但是对于灰色体系，因素内在的联系本来就是未知的，这也会对结果预测造成不可测量的误差。8. 参考文献1 路万忠，我国大学毕业生一次性就业与起薪研究，青年就业，2008，90-93。2 孙立成，李群，大学生就业对经济增长的影响及统计预测分析，科技人才，2011，24（1）：90-93。3 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1991-2010年大学毕业生起薪及其影响因素数据表年份序号年份平均起薪1（元）毕业生总人数2（万人）gdp1（亿元）物价指数31199137361.4216181.00002199241260.4266381.06403199347557.1346341.22044199451563.7467591.51455199562880.5584781.77356199680583.9678851.92077199792782.9744631.97458199898882.9884402.281.958791999113284.7689677.051.9313102000144594.9899214.551.93901120011793103.63109655.171.95261220022046133.73120332.691.93701320031551187.75135822.761.96021420041680239.21159878.342.03661520051588306.8184937.42.073316200619826413.74216314.42.10441720072156495.25265810.32.20541820081955559.61314045.42.33551920092257611.24340506.92.31922020102528631539798342.3957附录二：影响因子标准化及-值一览表附表二 影响因子标准化及-值一览表序号起薪标准化求职失败次数标准化就业指导起薪合理化值11.13372.09810.00000.99822513.592-0.6024-1.41501.0000-0.36631664.173-1.29690.34160.0000-0.91981319.6440.2656-0.53671.00000.33902103.245-0.7760-0.53671.0000-0.42201629.506-0.60240.34160.0000-0.41251635.477-1.2969-1.41501.0000-0.87371348.358-1.47052.97640.0000-0.83331373.549-0.77601.21981.0000-0.27981718.0710-1.29690.34160.0000-0.91981319.6411-0.2552-1.41501.0000-0.11271822.0912-0.08162.09810.00000.11031960.9013-0.7760-0.53671.0000-0.42201629.5014-0.6024-1.41501.0000-0.36631664.17150.61281.21981.00000.73502349.7116-0.42880.34161.0000-0.09721831.7017-0.94970.34160.0000-0.66611477.5518-1.47050.34161.0000-0.85831357.96191.3073-0.53671.00001.10002576.9720-0.7760-1.41501.0000-0.49321585.22211.65451.21981.00001.49602823.45220.43921.21981.00000.60812270.7623-0.94970.34161.0000-0.47771594.8324-0.6024-0.53670.0000-0.48361591.18250.6128-0.53670.00000.40432143.87260.09201.21981.00000.35442112.8527-0.25520.34161.00000.02961910.65281.30731.21980.00001.05392548.26290.4392-0.53670.00000.27742064.92300.2656-1.41500.00000.07951941.68311.65450.34161.00001.42492779.1632-0.6024-1.41500.0000-0.55471546.90331.1337-0.53671.00000.97322498.01341.13371.21980.00000.92712469.3035-0.2552-0.53670.0000-0.22991749.09360.43920.34160.00000.34862109.2037-1.2969-1.41501.0000-0.87371348.3538-1.29691.21981.0000-0.66031481.20390.26560.34160.00000.22172030.24401.13370.34161.00001.04432542.30411.65450.34160.00001.23652661.8942-1.1233-1.41500.0000-0.93531310.03430.43920.34161.00000.53702226.47440.0920-1.41500.0000-0.04741862.7245-1.47050.34160.0000-1.04671240.6946-0.42881.21981.0000-0.02611875.9847-0.94971.21981.0000-0.40661639.11481.1337-0.53670.00000.78482380.7449-0.42880.34160.0000-0.28561714.42500.26561.21981.00000.48132191.8051-0.94970.34160.0000-0.66611477.55520.6128-0.53670.00000.40432143.8753-0.60241.21980.0000-0.34131679.75540.7865-0.53671.00000.71952340.10550.78651.21980.00000.67342311.39560.9601-1.41500.00000.58682257.50570.09200.34161.00000.28332068.5658-1.2969-1.41500.0000-1.06211231.0859-0.77601.21980.0000-0.46821600.79601.65450.34160.00001.23652661.8961-0.94971.21980.0000-0.59501521.84621.3073-0.53671.00001.10002576.97630.2656-0.53670.00000.15061985.96641.8281-0.53671.00001.48062813.8465-1.29690.34160.0000-0.91981319.6466-0.0816-0.53670.0000-0.10311828.0567-1.1233-0.53670.0000-0.86411354.32681.8281-0.53671.00001.48062813.8469-1.4705-0.53670.0000-1.11781196.41701.1337-1.41501.00000.90212453.73711.30731.21980.00001.05392548.26721.4809-0.53670.00001.03852538.6573-1.29691.21981.0000-0.66031481.2074-0.25521.21980.0000-0.08761837.6675-0.6024-0.53670.0000-0.48361591.18761.30730.34161.00001.17122621.2577-0.08160.34160.0000-0.03191872.33781.6545-0.53671.00001.35372734.8879-0.9497-1.41500.0000-0.80841388.9980-0.60240.34160.0000-0.41251635.4781-1.1233-0.53670.0000-0.86411354.3282-1.12330.34160.0000-0.79301398.60831.4809-1.41501.00001.15572611.64840.4392-1.41500.00000.20632020.63850.26560.34160.00000.22172030.2486-1.1233-0.53670.0000-0.86411354.32871.4809-0.53671.00001.22692655.92880.6128-0.53670.00000.40432143.8789-0.2552-1.41500.0000-0.30111704.81900.26560.34161.00000.41012147.52附录三：matlab计算代码%未改进模型,计算回归参数及其相关参数x1 = 61.4 60.4 57.1 63.7 80.5 83.9 82.9 82.98 84.76 94.98 103.63 133.73 187.75 239.21 306.8 413.74 495.25 559.61 611.24 631; %毕业生总人数x2 = x1.2;x3 = 21618 26638 34634 46759 58478 6788