毕业设计（论文）-中学数学开放性教学探究.doc

提供全套，各专业毕业设计分类号o143 论文编201040432025本 科 生 毕 业 论 文 中学数学开放性教学探究姓 名： 院 系： 年级专业： 2010级数学与应用数学 指导教师： 2014年3月 诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果.除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果.对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明.本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担.作者签名： 日 期： 关于学位论文使用授权的声明本人完全了解兴义民族师范学院有关保留、使用学位论文的规定，同意学院保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权兴义民族师范学院可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文和汇编本学位论文. (保密论文在解密后应遵守此规定)作者签名： 导师签名： 日 期： 目 录摘要.abstract.第一章 绪论.1 1.1明确开放教学理念、涵义及目的.1 1.1.1开放性教学理念.11.1.2开放性教学涵义.11.1.3开放性教学目的.21.2开放性教学内容设计.2第二章 我国数学教育存在的问题.32.1数学素质教育的现状.32.1.1传统教学观念阻碍素质教育的推进.42.1.2教师缺乏进行素质教育的基本素养.52.1.3学生自身的缺乏.52.2对中学数学教学的反思.62.3对学生主体性的思考.62.4教师应具备的能力.7第三章 数学开放性教学的实施.83.1开放性教学的概念.83.2开放性教学模式的结构.83.3开放性数学课堂教学内容的设计.93.3.1教师活动的设计.93.3.2学生活动的设计.103.4开放性教学模式的教学目标.10 3.4.1知识目标.103.4.2能力目标.113.4.3情感目标.113.5开放性教学方法.113.6开放性课堂教学环境.113.7开放性教学评价.123.8开放性的师生关系.123.9开放题的探究.13第四章 开放性教学案例分析.154.1等比数列教学案例分析.15第五章 结论.18参考文献.19致谢.20摘要当今社会是知识、经济、信息一体化的信息时代，需要具有创新精神和实践能力的创新型人才.传统教育下的填鸭式封闭教学以不能适应知识经济社会的需要.因此，教学开放性是社会发展的必然，是学校发展不可逆转的大趋势.所谓“开放性”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放.本文针对当前中学数学教育存在的问题，以教育学与心理学为依据，提出了中学数学开放性教学的涵义.开放性教学是对素质教育的一种探索，是数学本身发展的需要，是培养学生的创新精神和实践能力的需要，是当前数学教育界颇为关注的问题，总之是实施数学素质教育的需要.以开放度的把握为关键，理解开放性教学的设计，掌握开放性教学的模式，注重教学情境的设置，对教学案例进行系统的反思，并以开放性数学教学的运作机理来体现教学活动中师生之间相互探讨，为教师和学生建立相互依赖、共同发展的关系.关键词：开放性教学 数学素质教育 教学情境 教学案例 abstract in todays society is a knowledge, the economy, the information integration of the information age, needs the innovative talents with innovation spirit and practice ability. under the traditional education of cramming teaching in closed can not adapt to the needs of the knowledge economy society. therefore, open teaching is the inevitable social development, is an irreversible trend of school development. the so-called openness, including mathematics teaching content, students mathematics activity and interaction between students and the teaching contents and so on several aspects of open.in this paper, in view of the current problems existing in the middle school mathematics education, on the basis of pedagogy and psychology, and puts forward the meaning of open teaching middle school mathematics. open teaching is an exploration of quality-oriented education, is the need of the development of mathematics itself, is to cultivate students innovation spirit and practice ability, is the current of mathematics education is concerned, in short is the need of implementing mathematics quality education. with certainty of openness as the key to understand the design of the open teaching, mastering the open teaching mode, the setting of the teaching situation, the reflection of teaching case system, and to open the operation mechanism of mathematics teaching to reflect interactions between teachers and teaching activities, for teachers and students to establish the relationship between interdependence and common development.keywords: open teaching mathematics quality education the teaching situation teaching case 20兴义民族师范学院本科毕业论文第一章 绪论1.1明确开放教学理念、涵义及目的数学是对社会的一种思考、描述、刻画、解释、理解，与人类的发展息息相关，在社会的发展中起着不可或缺的作用.而数学教育要以获取知识为首要目标转变为关注学生的发展，要创造一个有利于学生自主学习、善于思考、相互探讨、主动发展的开放教育情景，提供学生充分自主发展的空间；在教学上应结合教材的内容与学生的生活实践，并以开放性思维积极引导学生的实践、自主探索、积极思考学习，因开放性教学是对素质教育的一种探究，是数学自身发展的需要，是培养学生创新精神和实践能力的需要.随着现代信息技术的快速发展，电脑应用的普及，信息的数字化和信息通道的大规模联网，使得开放性思想更加广泛应用于整个教学过程.1.1.1开放性教学理念当今时代是一个开放的时代，科学技术的日新月异，信息的网络化、经济的全球化，使世界逐渐成为一个更加紧密联系的有机整体.传统的封闭式教育以不适应当代要求，取而代之的是一种全新的开放式教学.它包括教育观念、教育方式、教育过程的开放，教育目标的开放，教育内容的开放以及教育评价的开放.教育观念的开放性指现代教育要广泛的吸取世界一切优秀的教育思想、学习理论与方法为自己所用；教育方式的开放性指教育要走国际化、社会化、产业化的道路；教育过程的开放性指教育要从学历教育向终身教育、全民教育拓宽，从课堂教育向实践教育、信息网络化教育延伸，从学校教育到社区教育、社会教育开拓；教育目标的开放性是指教育在不断开启学生的心灵视野和创新能力，不断提升学生的自我实践能力，不断拓展学生的生存空间与发展空间；教育内容的开放性指教育要面向全人类、面向未来、面向现代化教育设置的教学环节和课程内容，使教材内容变得开放、生动、形象和更具现实的新颖性；教育评价的开放性指打破传统单一评价模式，建立起多元的具有丰富的弹性教育评价体系与机制1.1.1.2开放性教学涵义数学开放性教学作为一种教学模式，有利于培养学生的创新精神和实践能力，在促进学生的全面发展具有重要价值，它已经成为整个数学教育界关注的热点.提倡开放性教学，是为了改变以往封闭的传统教学模式，以弥补传统教学的不足.开放性教学的核心内容在于开放，它不是指某一具体教学模式，也不仅仅限于新课程的引入，它还贯穿于课前、课上和课后的整个教学过程.教学开放性主要在于内容开放、目标相对开放、学习方法开放、思维开放、学习成果开放，而意义在于数学开放性教学.因为数学开放性教学能够在整个教学过程中侧重于解决问题的思路和策略，以及思考问题的过程而不是简单的答案，使学生能够充分地展现自己，都得到不同程度的锻炼和发展，有利于促进学生的学习兴趣、学习动机、情感意识、意志，性格等非智力因素的健康快速发展.现代素质教育的核心是以人为本的教育，要促进学生全面的健康发展，开放性教学是必不可少的.1.1.3开放性教学目的开放性教学的目的，是为了弥补传统封闭式教学的不足，所选择的内容不能脱离学生已有的知识基础和基本技能，也不能脱离教材和课程的标准而另起炉灶，应遵循教学大纲的要求，与课本相协调.教材上的内容是经过科学的探讨和长期实践总结出来的精华，我们不能随意丢弃，教师应深入钻研课程标准与教材，了解学生的知识水准，精心设计教学程序和课时计划.在引入新课时将原来封闭的概念、公式、法则进行细致的分析，并联系实际生活做出相应的扩展，围绕教学内容设计出一些具有代表性的开放性问题，让学生来探究，锻炼每个学生的积极性，以克服学习数学内容枯燥单调的缺点，提高教学水平.实施开放性教学的目标是提高学生的知识水平和道德修养，而最终目的是培养人的优秀思维素养.开放性思维是一种蕴涵了优秀思维品质的思维，涵盖了创造性思维的独特性、转变性、流畅性、情境性、创造性、多样性、差异性和选择性.它显著特点是思维灵活、发散.开放性教学以它为培养目标，具有培养探究型创新人才的时代意义.1.2开放性教学内容设计开放性教学问题最早由日本专家提出，并得到东西方许多国家数学教育界的认同和深入理解，广泛应用于教育事业.在传到我国时，由于我国的教学水平落后，研究人员对数学开放性教学、开放性思维、开放性问题以及数学命题的开放都没有一个切确的界定，以致数学开放性教学的教学目标、功能、策略、评价缺乏系统的论述，在我国也得不到广泛的应用.为了提高我国的创新、实践能力、开拓人民的创造性思维以及动手的实践能力，我们应该从小培养创造性的思维和动手实践能力.因此在教育方面我们应该从小学起开始实施开放性教学，以开放性的问题引导学生思考，从而培养他们独立思考和创新思维.为了尽快完善我国的素质教育，渗透数学思想方法，培养数学全面发展的开拓型人才，以及培养学生的创新精神和创造能力，因此本文将从我国数学素质教育存在的问题、数学开放性教学的实施，开放性教学案例分析等三个方面进行探讨.第二章 我国数学素质教育存在的问题传统教育基本上是一种封闭式教育.目前传统式的教学已经呈现出一些弊端.一个是教师本身的封闭.大部分教师基本上都是应试教育培养出来的，他们凭借已有的教学经验，总结了一套针对某个章节的教学程序，终生享用，或者去网络下载别人的教学程序，没有结合本班的实际情况而套用.由于对学生的基本情况不了解和缺乏对教材的深入理解，以至于在教学上发挥不了教师主导作用，导致缺乏现代教育观念，缺乏在教学中学习、促进教学的勇气，更缺乏教改创新精神；二是学生学习的自闭性.在课堂上学生被迫进入老师为他们设计的封闭圈中，以至于没有思考、交流、探究的余地，被动性的接受课堂基础知识与基本技能，模仿性的做题，没有自己的观点、个性和创意，发挥不了学生的主体地位；三是封闭式的传统教学模式.为“落实双基”、“训练思维”、“培养实践能力”，教师精心编选、设计大量的习题，以“精讲”“多练”“勤反思”为原则，学生没有选择的余地2.而且习题多是巩固当堂所学，方法唯一，条件结论也是固定不变，没有创意.在我国的中学数学教育中，课程仍以“学科为中心”的理念上进行支配的，教材还一直采取“概念定义定理-例题-练习-小结”的编写方式，只突显学科系统性的编写方式，而忽略学生的身心发展；教学模式也过分单一、死板，教学要求同一化；学生厌学、逃学，产生大量“后进生”，两极分化：让学有余力的学生学习兴趣和能力得不到充分发展.我国的教学环境灌输给学生的太多，技能也是依葫芦画瓢，让学生没有创新的思维和理念.因此、学生对学习没有兴趣，以至于听不进、学不进，甚至扰乱课堂次序.又因为分数的高低是衡量学生好坏的唯一标准，严重违背学生身心健康发展规律，打击学生的自信心、自尊心和上进心的勇气.重分数、轻能力，重理论、轻实践，对学生的全面发展得不到锻炼和思维空间得不到提升，做不到周密的评价违背教育规律的现象比比皆是现在的中学，用二年半甚至更短的时间来完成三年的教学任务，这种做法相当普遍，还有更严重的，就是缩短寒暑假以及周末的时间.由此可知，当下我国中学数学教学的“封闭”色彩还比较浓厚，在这种教育的影响下，中学生的数学问题意识，数学思维、应用能力和创新精神长期得不到应有的重视和培养，严重违反了我国素质教育的要求，不利于教育的可持续发展.导致我国素质教育落后，学生知识水平和实践能力得不到提升.2.1数学素质教育的现状数学教学大纲规定数学教学的目的是使学生掌握数学的基础知识与基本技能，在此基础上发展个性品质，形成数学能力和科学的世界观.受长期应试教育的影响，数学教育与整个普通教育都偏离了素质教育的轨道，因而使学生已有的数学素质停留在较低的层次上，减弱了数学素质在人的综合素质中所占的比例.因此，在明确数学素质教育内容时，要从整体教育观上，去挖掘专业素质教育的内涵与外延，使其既有理论的指导意义，又具有实际的操作意义.素质教育是根据人与社会发展的需要,以全面提高学生的基本素质和思维方法为目的,以尊重学生主体的创新精神和实践能力,注重智力潜能的开发,注重形成健全人格的个性为根本特征的教育，是学校教育的特征.搞好素质教育的关键是提高学生的数学素质.哲学家培根说：“数学是科学大门的钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他的事物.更为严重的是，忽视数学的人不能够理解他自己存在这一疏忽，最终将无法寻求任何补救的措施.”3因此，数学不但是学习专业的工具，而且是一种思维模式，更是一门基础学科；不仅是一门科学，还是一种文化；不仅是一种科技知识，还是一种人文素质.数学素质是学习者在运用数学来观察和处理问题的能力.具体地说，数学素质的学习者是在先天素质的基础上，从事数学学习、数学教育，并在不断地认识基础上和实践的过程中，逐步发展自身的数学文化和数学实践能力，形成数学逻辑思维来解决问题.数学素质不仅是发展人的全面素质教育的核心内容之一,还是其它素质教育的基础.具体来说，数学素质主要由数学思想、数学文化、数学能力以及数学哲学构成.2.1.1传统教学观念阻碍素质教育的推进通过对素质教育的认识，一些人特别是教育实践工作者急于求成、急功近利，将素质教育简单化、片面化，肢解了素质教育丰富、全面的含义.这些年来，受传统封闭教育思想的影响，对人才概念的诠释过于片面、肤浅.认为只要专业知识丰富，专业技能娴熟的人就是高文化、高素质的人才，而对德、智、体、美和劳动技能教育的发展视而不见.因过分强调专业技术而忽视人的全面培养，导致学生整体素质结构的分配严重不合理，限制了学生在其它素质方面的发展.目前，有些领导、教师对素质教育内涵的理解不够透彻，把握不准，还没有从传统教学观念中转变过来.传统教学观念的存在，阻碍了素质教育的顺利实施.一方面，传统落后、封闭的教育观念通过长期的影响，已经深入到人们的内心中，并且制约和影响着人们在实践中的教育行为.在另一方面，新思想与传统思想之间的矛盾与斗争束缚了素质教育的顺利实施.因为任何一种新的教育理想都要付出实践，在最初的时候让人们理解、认同、接受它.这样，在新的教育观念还没完全取代落后的教育观念时，在人们的内心当中占据主导的地位，落后的教育观念便成为阻碍素质教育发展前进的主要问题4. 受应试教育的影响，许多教育工作者的传统观念仍未真正转变，很多学校依然将升学率视为最重要的学生素质评价机制，忽视学生创新精神和实践能力的培养、以及学生思想道德品质的发展，阻碍了素质教育评价机制的建立，造成了基础教育的诸多弊端，严重阻碍素质教育在我国的全面实施.因此，不管我们谈了多少年的素质教育，但在教学上仍然是谈的多，实践的少.一些人认为实施素质教育，会影响教学质量和学校升学率的提高，所以在实际行动上采取了抵制与排斥的行为.2.1.2教师缺乏进行素质教育的基本素养在传统的应试教育向素质教育转变的过程中，受应试教育的影响，使素质教育工作开展存在一定的困难，我们认为在很大程度上是由于教师不具备进行素质教育的基本素养.但实质上，是由于受主观和客观原因的影响，特别是在当前知识经济全球化和开放市场的冲击下，有相当一部分教师受社会不良风气的影响，使得人生观、价值观发生倾斜.现在的教师，大多是从高考恢复以后应试教育培养出来的师范毕业生.他们耳闻目染的是应试教育，基本上从小学到大学都是在教科书的熏陶下成长起来的， 思想相对比较封闭.这样，他们缺乏素质教育下教师应具备的知识结构、心理素质和教育理论修养.目前，师范类高校对未来教师的教育，依然是以教授学科专业知识为重点，对于心理学、教育学也只是作为一般的“必修”课程.教师接受的教育学和心理学的知识，仅仅限于一般教科书的知识而已，缺乏深度的学习和探究.因此、在素质教育的今天，教师缺乏基本的素养.2.1.3学生自身的缺乏由于当今是一个生活丰富多彩的时代，也是一个信息网络化的时代.对于目前处于转型期的中学生来说，由于控制力低、思想浮燥、好奇心强，以至于他们沉迷于网络当中，上课无精打采、没有兴趣.由于网络的虚拟世界，让他们在现实当中缺乏沟通和思想交流.目前，从教学过程以及课外的书面作业中可以发现，学生严重缺乏利用数学语言来表达的能力，特别体现在论证过程中，不能清楚的用文字语言与符号语言来表达自己的思维过程.思维是人类的心理现象.它是人脑对客观事物的本质，是在感觉、知觉、表象的基础上分析与综合的过程.它包括分析、比较、归纳、抽象、概括等诸多思维因素.学生缺乏数学思维能力主要表现在逻辑推理方面，往往显得杂乱无章，有时甚至是不知所云. 5学习的刻苦精神和顽强毅力,始于正确的学习目的与浓厚的学习兴趣.学生缺乏对数学学习的热情是多年来应试教育的必然结果.由于数学思维能力和自学能力的严重不足，因此，对数学学习缺乏兴趣，没有上进心，加上数学本身的特点，使他们对学习数学感到枯燥无味，甚至厌倦、害怕，从而降低了学习积极性. 2.2对中学数学教学的反思虽然新课程改革已经进行了十多年，但在中高考的冲击和压力下，大部分教师仍然以知识技能的堆砌与积累为重点，数学教学内容主要以概念、定理、定义、公式等基础知识为主，呈现给学生的学习内容简单，远离了学生的生活经验和社会实践，教学活动缺少探索的思维层次和想象空间；教学设计单一、相对封闭，只考虑自己已有的一种思维过程，并想方设法把学生的思维活动纳入自己的思路上去；不能给学生提供充足的交流时间和空间，缺乏对学生创新精神和实践能力的培养.实际上，数学教学应该是一种过程教学，因为数学知识经过科学的整理之后，依旧以封闭式的演绎方式去处理，把生动活泼的开放性的思维过程消化掉.数学教师的一个任务就是要把这个过程恢复过来，也就是说，让学生感受“开放性”的思维和“封闭性”的表达情感相结合的数学特点.而在这个过程中，学生的思维活动应该是开放的，数学思维进程也应该是多样性的，学生的开放性和数学思维的多样性也是混在一起的，因此数学教学过程应该是开放的、多样性的.这样，我们在设计数学教学时，就必须使用开放的方法.2.3对学生主体性的思考开放性教学是把主体地位归还于学生的切入点.目前中学数学教材中的习题仍然是以学生牢记数学结论而设计的.学生在学习的过程中只重视结论，死记硬背、机械模仿，忽视知识产生的过程；不注重学习的主动性与别人的合作、交流，导致大部分学生“死读书，读死书”，没有多大效果，被动接受老师或家长的任务，学的枯燥无味.因此他们正真的体会不到学习的乐趣.而数学的开放性正是以此为切入点，凭着开放性自身的完备性，引起了广大师生的浓厚兴趣，真正做到“让不同层次的学生在数学学习上有不同的发展” 6.数学开放性有利于学生根据自己已有的认知结构对问题做出相应的解释，实现对知识积极主动建构，得到认知结构的改造与重组.由于数学开放性强调的是学生自主探究的过程，体现了学生在教学活动中真正的主体地位，从而极大地提高了学生学习的主动性、积极性.在进行开放性教学的过程中，我深切的体会到同学们对这种能“活起来”的问题很赶兴趣.而兴趣又是最好的老师，所以、学生学习的自主性才能积极调动起来.2.4教师应具备的能力教师作为教学的主导者，其目的是为学生的主动学习营造良好的条件和宽松的环境.因此，教师要树立正确的数学观、教育观以及学习观.因为开放性教学要求教师不仅用静态的、片面的观点来解释数学，还要用动态的、全面的观点来理解数学，这样教师所采用的教学方法才具有启发性，才会在教学过程中关注学生的思考、学生的交流与合作，真正的实现开放性教育价值. 教师还要具有多元的认知结构.教师只有多元、合理的认知结构，才能够胜任数学开放性教学.因为在开放性教学过程中，教师不是教学活动的主角，而是“编剧”和“导演”，更不是知识的传授者，而是教学内容和教学活动的设计者、示范者、组织者、调控者，并启发学生对解题策略进行反思和展望，使他们在构建“学习共同体”这一活动中，得到不断补充、发展和完善.最后，教师要掌握开放性的教学原则.数学开放性教学首先要遵循教育学中所制定的教育原则，如科学性与思想性统一原则，理论联系实际原则，传授知识与发展智力统一原则，系统性原则，直观性原则，启发性原则，巩固性原则，循环渐进性原则，因材施教原则.其次要遵循一般的数学教学原则.由此可见，数学开放性的教学对教师提出了更高的要求.教师只有掌握了开放性的教学原则，才能设计出难度适中、角度新颖、广度合理、面向全体学生的数学开放题，在教学中真正创设出“民主、平等、教学相长”的课堂情境，发挥开放题的“开放”效应，实现培养学生创造性思维的目标.7第三章 数学开放性教学的实施开放性教学是一种教学思想，也是一种教学模式.我认为开放性的生命在于充分的与学生的数学学习相结合.中学数学教学内容主要包括了概念教学，公式、定理教学，问题解决等.因此在开放性教学的实践中，必须把开放性与这些内容相结合，根据开放性教学的特点，可知开放性教学不可能有事先精心准备的教案.虽然教师会精心策划，详细的设置问题情境，但是教师无法事先预料到学生可能会出现的种种探讨问题的思路、方法，教学过程的真实推进及最终结果，更大程度上是由具体的教学情境以及教师对具体问题具体分析、灵活处理的方式决定的8.因此为了更好的实施开放性教学，本文注重教学情境的设置，以教学模式构造、教学内容设计、教学目标、教学方法、教学环境、教学评价、师生关系等方面来实施数学开放性教学过程.3.1开放性教学的概念开放性教学是相对封闭式的教学而言的，是在一种新的教学思想指导下形成的教学模式.教师不再主宰课堂，而是让学生充当主角.教师的注意力主要集中于情景的创设，问题的设计，为学生思考、交流、探讨、发现和创新提供最大的思想空间，不对学生预先设置任何框架.学生既有独立思考的个体活动，又有学生之间、师生之间的合作，讨论、交流的群体活动，在宽松、民主的教学环境中促进学生主体精神、创新意识和创新能力的健康发展.数学开放性教育是随着数学的发展而发展，数学本身的发展就是一个突破封闭、寻求开放的一种过程.随着数学教育研究的发展，数学教育的形式、内容、方法等都在不断地更新，尤其是20 世纪60 年代后，特别是信息网络技术的发展.使得人类对知识的认识发生了重大的改变，知识对经济的发展起着最重要、最直接作用.信息已成为当今重要的竞争素质，人民大众的数学素养已成为社会发展的重要因素.时代的变迁要求数学教育培养具有更高的数学素质和更具创造能力的人才.与此同时，教育学、心理学的研究成果改变了人们对认知过程的理解，对创造能力的研究结果，迫使教育急需培养具有开放思维的人才.而开放的思维素养、开放的学科知识和开放的信息的利用已成为创造能力的重要因素.这些新的教育内涵的丰富，数学教育不得不重新审视与反思，数学教学模式应在综合化的过程中考虑对人的创造素质的培养.3.2开放性教学模式的结构数学开放性教学的形式是多样性的，课堂教学依然是以教学形式为主除此之外，还有数学课外活动、数学研究性课题、数学研究性学习、数学选修课等等是数学开放性教学的延续.为此，通过教学实践，对数学开放性教学模式进行以下分析.首先、在课堂教学方面.在教学的行为结构中，教师通过对学生的学习情况的了解来选定教学内容，并编制相应开放性问题和精心设计教学过程；再提出一些相关问题，引导学生独立思考和培养解决问题的能力，并对问题的答案做一个正确的评价；然后督促学生进行有效的反思，及时收集反馈信息，归纳总结并提升问题.9而学生应该获取相关信息，独立解决信息中所存在的问题，并协作讨论和汇报问题的解答过程、接受老师和学生的评价，最后重组知识结构，及时反馈新成果，并开放提升.其次、在数学实践活动课方面，教师的指导行为是、第一、选定开放性的数学实践活动课题，第二、在思想方法、实施操作、数学理论等方面给学生作出正确的指导，第三、开放性的评价学生课外实践活动成果.而在学生的实践活动上是根据教师提供的实践活动课题进行开放性的思考并解决问题，然后协作交流实现活动目标，接受老师和同学的评价，最后要总结提升实践活动的原理，评选出最优实践成果.不管是什么样的教学形式，最重要的是教与学的思想观念上的开放在国家教委制定的新的课程标准中完完全全地体现了这一教学理念.3.3开放性数学课堂教学内容的设计开放性教学是一个变换的环节，具有不确定的特性.在现实教学中，教师往往只注重教学目标的设计，忽视教师活动的设计，而对学生活动设计不加以考虑.数学开放性课堂教学设计，需要通过多方面的设计来体现其开放性的.所以，教师在设计开放性教学时，不但要设计教师的活动，而且要设计学生的活动，还要设计知识、技能、认知、情感等方面的教学目标.3.3.1教师活动的设计教师要具有开放性的意识.在数学教育“全球化，开放化，信息化”的时代，数学教师作为数学教育的执行者，首先要是一个开放性的教师，要有开放的意识.要学会转变教学观念，跟学生之间要有一种伙伴式的师生关系，在与学生一起经历的教学过程中，要做到让学生登台亮相.教师对学生的活动要起启发、引导、组织、调控和评判的作用，并设身处地的考虑学生的思想和情感，尽可能的给予学生清晰、敏锐的指导10.放下师道尊严，时常听取学生的思维，各种意见自由发展，并接纳反对意见，不对学生数学化的过程预先设置任何框架，给学生一个充分展示自己的机会.当然，为了达到更好的教学效果，教师在课前应该认真备好学生，尽可能猜测出学生的想法，以备不时之需，偶尔遇到意料之外的问题与想法，一时解决不了，也可坦诚相告，对学生进行创造性的赞赏，并邀请学生共同解决.注重教学方法的开放性.教师应树立正确、积极的创新精神，原有的教案和讲法不能终生享用，更不能照本宣科，应对已有的知识进行不断挖掘，重新体会教材的内容与结构，自觉更新教学理念与教学方法，以开拓进取的思维抛弃封闭的、因循守旧的思维模式，善于吸收、分辨和运用新的信息，较快地认识和接受新的教学理念和教学方法，并在实践中不断探索和总结教学规律.3.3.2学生活动的设计要把学生的活动设计好，就必须全面的了解学生，包括了解学生已有的知识背景和思维水平，了解学生个体之间的智力、个性差异.这样便可以在开放式教学中，合理的搭配学生，组织学生协作小组，使学生活动有效有效的开展.在小组合作学习中，教师应注意利用合作学习活动及时帮助需要解决疑难问题的学生.此外，教师还要根据教学的内容，选择一种或多种教学活动模式，使学生活动更加的具开放性.在开放性课堂活动的设计中，教师要有针对性的根据教学的内容进行灵活安排是至关重要的.如对一些理解性内容，可以让学生观察、思考、讨论后口答，让学生自由发言，相互补充修正；对一些直观的内容，可以让学生在动手体会之后，再要求学生用数学语言来描述；对一些智力综合性比较强的内容，可先让学生独立思考，然后进行小组讨论，最后各组推选一名代表在全班汇报讲解.113.4开放性教学模式的教学目标 教学目标是教育者在教育教学过程中，在完成某一段工作时，希望受教育者能够达到教学的要求，包括学生在能力、知识和情感等方面需达到的具体目标.由于数学教学是以数学思维活动为核心的教学，所以在揭示获取知识的思维过程中，让学生积极参与教学活动.而课程内容、大纲、要求与学生的发展水平等各方面都影响到教学目标的确定.开放性的教学应设置综合的不同层次的教学目标.既要设置具体的可供观察的行为与认知技能，又要设置促进学生认知策略发展的目标，还要设置情感、兴趣、价值观念个性化的目标12.既要设置本节课、本单元、本学科目前的目标，还要设置学生未来发展所需要的目标.3.4.1知识目标开放性教学的知识目标，第一是：用开放性问题教学使学生更好地掌握数学知识；第二是：在开放课题、开放活动、开放选修中让学生扩大对数学知识的了解；第三是：让学生在知识组块之间的联系与整合上有突破，形成新的教学知识.3.4.2能力目标在数学开放性教学中，主要培养学生以下几方面的能力：一是开放性思维能力.学生在开放性学习中，必须要解决教师设计的开放性问题，使学生的思维品质得到锻炼，学生还要开放性地探索问题，使创造性的思维得到发展；二是协作交往能力.要完善地解决开放性问题，需要合作，交流；三是获取信息能力.要探究好开放性问题，信息获取是必须的；四是语言表达能力.开放的展示平台能够让学生的语言表达能力得到更大的提高.3.4.3情感目标开放性教学的情感目标是使学生有克服困难进行开放问题探究的意志品质，有正确的学习动机，有浓厚的开放学习的兴趣，更有与人合作交流的平常心理素质，让学生有一个健康的学习、生活的环境.3.5开放性教学方法由于教学内容的宽广，思维的开放，而开放性教学的主要教学方法是协作与探究.教师对学生要进行启发和指导，让思维开放，探究新的教学方法与观点.教师和学生都应具有开放的意识.教师首先应该转变教学观念，把课堂的主体地位归还给学生，充当学生的“导演”，放下师道尊严的架子，允许学生提出不同的意见.学生要敢于质疑，不盲从老师、书本，用自己的观点和方法来解决问题，发挥自己的主观能动性，真正参与到教学活动中.允许多向交流包括学生之间的交流和师生之间的交流，以及学生与书本之间的交流.除了学生独立思考的个体活动之外，还需要学生之间的合作、交流、讨论的群体活动，教师对学生要进行启发和引导，学生可以提出与书本不同的看法13.开放性数学教学的重点是对问题的提出、探索、解惑的过程，而不是问题的结论.因此必须采用开放性的评价方式，使不同层次的学生都有所收获.3.6开放性课堂教学环境课堂教学是在知识、技能和情感三条主线的相互作用下进行的，良好的情感是学生进行有效学习的保证和学习技能的条件.教学只有在和谐、民主、宽松、平等的课堂氛围中才有助于激发学生主动参与教学活动，学生学习才会开放心灵、大胆想象、积极思考.这就要求我们教师要创设开放的教学环境，将课堂、尊严还给学生，把创新、自主还给学生.在教学时，我们要打破传统的“秧田式”的座位方式，根据听课的效率做出相应的调整，以促进平等交流；在问题探讨交流时，让学生到讲台上以“老师”的角色出现；当学生有疑惑时，留足时间和空间让学生交流讨论；允许学生充分表现，宽容探讨中出现的错误，使学生自由思考、大胆尝试.才能使开放性问题具有挑战性和较强的刺激作用，能形成强烈的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习动力.3.7开放性教学评价数学课程标准指出：评价的主要目的是为了全面了解学生学习数学的历程，激励学生的学习和改进教师教学.我认为开放性教学的评价体系,是把评价的权力交给学生，调动学生的主动性、积极性.开放的学习评价，可以采用师生在学习活动中共同学习的态度来进行评价.现代的学生具有强烈的求知欲望和表现欲望，他们通过别人的评价而获取心灵的成功感，所以教师在对学生回答的问题不能置之不理，更不能讽刺挖苦.而是要用一种平和地态度来给予评价. 14教学评价作为一种不可缺少的教育行为，更应发挥它的教育功能，通过正确的评价，激发学生学习积极性，提高学生的学习水平以及个性的全面发展，让学生真正成为学习主人，在探求知识的过程中享受成功的快乐，使课堂教学达到真正意义上的开放.总之，课堂教学的开放性，旨在打破以“教师为中心”式的灌输，进行沟通与对话，真正体现学生学习的主体性.教师要充当合适角色，帮助学生树立自信心，建立和谐、民主、安全、自由的课堂气氛，让学生真正成为学习的主人.3.8开放性的师生关系要使学生在学习过程中主动探究，那么教师首先要走近学生，把学生当作学习的主人，努力创设一种和谐，宽松的教学氛围，使学生感到教师是自己的亲密朋友.这样学生才处于积极主动学习探究的状态，为“促进学生充分发展”提供了保障.如果教师要走近学生，那么教师就要放下架子，成为学生平等的合作者.合作意味着参与，意味着一种师生之间的共同体验，从而可以使学生生成新的知识和技能.因此在新课程的课堂上，师生之问的合作是极为重要的.没有合作的教学是难以实施新课程的，或者说是无法体现新课程理念的.这就要求教师要从讲台上走下来，全身心地融入到学生中去，与学生一起交流、一起活动、一起构建有利于个性发展的课堂气氛.由于教师的参与，学生会很快的理解，并加以应用15.使学生学起来有平等感，有合作的成就感，同时也培养了学生学习数学的兴趣和自信心.3.9开放题的探究在课堂上例题的讲解是为了加深对知识概念、定理的理解，而例题的本身是对教学方法的一种探究，在课堂上具有举足轻重的作用.它既是对知识的理解，也是对知识的运用，更是课堂上师生之间交流的关键.在课堂上通过开放题的探究来加强学生对知识概念的理解和运用，锻炼他们的开放性思维和创新的能力.同时也是师生之间、同学之间交流、合作，探究的媒介，更为课堂上师生之间的互动营造一种活泼的氛围. 例：如图1，在直角梯形abcd中，ad/bc,，ab=8厘米，ad=24厘米，bc=26厘米，ab为圆的直径，动点p从点a开始沿ad边向点d以1 m/s的速度运动，动点q从点c开始沿cb边向点b以3 m/s的速度运动.p,q分别从点a,c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.求：（1） t分别为何值时，四边形pqcd为平行四边形、等腰梯形？（2） t分别为何值时，直线pq与圆相切、相交、相离？ 在讲解此题时，要给同学们一个合理的时间，让他们有思考、交流、讨论的空间.与此同时、教师不能闲着要根据教师对班上学生成绩的了解，对个别差上进行引导式的分析，并启发他们进行探究，形成自己的知识理念.一段时间后让一些同学来述说做此题的思路，对合理、正确的思路教师要进行归纳，并结合自己的思路加以分析和解说.解答个过程如下： （1）adbc，只要qc=pd，则可得平行四边形pqcd，此时3t=24-t,t=6，即当t=6秒时，四边形pqcd为平行四边形.pdbc，只要pq=cd且pdqc，四边形pqcd即为等腰梯形如图2，作pebc于e，dfbc于f，则由等腰梯形的性质可知：ef=pd，qe=fc=2，t=7，即当t=7秒时，四边形pqcd为等腰梯形（2）设运动t秒时，直线pq与o相切于点f(如图3)，作phbc于h，则ph=ab=8,bh=ap，根据切线长定理可得pq=pf+fq=ap+bq=t+26-3t=262t，而pq2=ph2+hq2,(26-2t)2=82+(26-4t)2，t1=，t2=8，即当t=秒或t=8秒时，pq与o相切 当t=0秒时，pq与o相交；当t=秒时,点q运动到b点,点p尚未运动到点d，但也停止了运动，此时pq也与o相交 当0t秒或8t秒时，pq与o相交当t8秒时，直线pq与o相离本题是一道过程动态开放题. 在实施素质教育的今天，倍受中考命题者的青睐因为它所强化的数学素养，对学生后续学习意义深远解决这类问题的关键是分析运动变化过程，寻找变化中的特殊位置，即“动”中求“静”、“一般”中见“特殊”，再列出特殊位置时的数学表达式，运用分类讨论的思想，各个击破 第四章 开放性教学案例分析随着新课改的发展，教师会遇到一些新的问题，特别是新课程的开放性教学要求教师注重教学过程中的新因素、新情况的发生，要对这些新生成的因素、情况进行及时的解决，并把解决的过程、结果、反思记录下来，形成开放性教学案例.开放的教学案例不仅记录教学行为，还记录伴随行为而产生的思想、情感及灵感，反映教师教学中遇到的问题、矛盾和困惑，以及由此而产生的其他想法、思路、对策等等.它既有具体的情节和过程，又从教育理论、教学方法和教学艺术的高度进行归纳并总结，悟出其中的育人真谛.可以说，教学案例就是一个具体教学情境