毕业设计（论文）-基于神经网络的非线性PID控制系统研究.doc

论 文 综 述 题 目：基于神经网络的非线性pid控制系统研究学 院： 信息工程学院 专 业： 电机与电器 学生姓名： 学 号： 指导老师： 基于神经网络的非线性pid控制系统研究摘 要本文研究了一种不依赖于被控对象的智能控制器。该控制器将pid控制器的比例、积分及微分控制模块分别融合到神经网络隐含层神经元中构成非线性pid神经元网络控制器，并根据传统pid控制器的参数增益变化曲线分别构造三个表示为误差信号的非线性函数来调整控制器的比例、积分和微分控制分量。通过在线调整三个独立非线性函数的权值系数，使得该控制器实现不依赖于被控对象的智能控制。关键词：pid控制算法；非线性pid控制器；参数模型；神经网络the research of nonlinear pid control system based on neural networkabstractthis paper studies all aptitude controller independent of the control objectthis controller respectively amalgamates the proportion,integral and differential coefficient control module into nn fiber to construct nonlinear pid nerve fiber network controller,and according to the traditional pid controller parameter curve constitutes three function of error signal to adjust its proportion,integral and differential coefficient control heftthe coefficient of the three independent nonlinear functions is adjusted online to realize the aptitude control independent of the control objectkey word：pid control algorithm；nonlinear pid controller；model of parameter；neural network目 录摘 要2abstract2目 录3第一章 智能pid控制理论概况41.1智能控制41.2几种传统的智能pid控制5第二章 传统神经网络pid控制82.1神经网络概念82.2神经网络pid控制14第三章 基于非线性pid神经网络控制器设计153.1非线性pid神经元网络控制器模型153.2神经元设计163.3算法描述20结论22参考文献23第一章 智能pid控制理论概况虽然传统pid控制器具有一定的适应性和鲁棒性，但是对像车辆纵向动力控制系统这类具有强干扰、快速时变不确定性及非线性特性被控对象控制效果较差。因为在某一条件下整定好的控制参数，由于被控对象在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数甚至模型结构均会发生变化。就会使得控制系统效果不好甚至失稳。智能控制理论的兴起，为pid控制器参数的整定提供了新的方法和广阔的应用空间。1.1智能控制智能控制(intelligent control)是一门新兴的理论和技术，它是传统控制发展的高级阶段，主要用来解决那些用传统方法难以解决的复杂系统的控制，其中包括智能机器人系统、复杂工业过程控制系统、航空航天控制系统、交通运输系统等。智能控制是人工智能、自动控制理论、计算机技术、运筹学等领域的许多学科知识交叉结合而成的，它与传统的控制理论相比，对于环境和任务的复杂性有更大的适配程度。它不仅是对建立的模型，而且对环境和任务能抽取更多级的描述精度，进而发展了自学习、自适应和自组织等概念，将能在更广泛的领域获得应用。目前智能控制的研究对象具备三个特点：1、不确定性的模型，其结构和参数具有不确定性甚至会发生突变；2、高度非线性；3、复杂的任务要求。本文研究的车辆智能巡航系统就是这样一个典型的具有不确定性、非线性并有复杂任务要求的模型。针对这些特点和要求，一个理想的智能控制系统应该有以下功能特点：1、学习功能；2、适应功能；3、组织功能；4、鲁棒性；5、容错性；6、实时性。其典型的原理框图如图1.1所示。图中，“广义对象”包括通常意义下的被控对象和外部环境。“感知信息处理”将传感器得到的原始信息加以处理。“认知”主要用来接收和存储信息、知识、经验和数据，并对它们进行分析、推理，作出行动的决策。“通信接口”建立人机之间、系统中各模块之间的联系。“规划和控制”是整个系统的核心，它根据给定的任务要求、反馈的信息以及经验知识，进行自动搜索、推理决策、动作规划，最终产生具体的控制作用。国内外对智能控制的理论研究和应用研究十分活跃，目前已经提出专家控制、模糊控制、神经网络控制等。虽然方法各式各样，其目的都是为了提高系统的鲁棒性、容错性和解决具有严重非线性和不确定性系统的控制问题。智能控制技术体系结构如图1.2所示。图1.1 智能控制系统原理框图图1.25智能控制技术体系结构图1.2几种传统的智能pid控制为了克服pid控制的弱点，提高系统的鲁棒性、容错性和解决具有严重非线性系统的控制问题，将智能控制与传统pid相结合的方法已经不是个陌生的领域了，目前专家式pid控制、模糊pid控制和传统神经网络pid控制是最为活跃的。为了能在车辆智能巡航系统中正确合理地应用智能pid控制技术，我们事先必须掌握各种智能pid控制的概念、理论、技术的体系结构、基本原理、特点和适用条件等知识。所以，本小节首先对几种常见的经典智能pid控制理论作一些概述性的介绍与对比。1专家式智能自整定pid控制器专家控制的实质是，基于受控对象和控制规律的各种知识，并以智能的方式来利用这些知识，使得受控系统尽可能地优化和实用化。它有两个要素：1、知识库(存储有某个专门领域中经过事先总结的按某种格式表示的专家水平的知识条目)；2、推理机制(按照类似专家水平的问题求解方法，调用知识库中的条目进行推理、判断和决策)。用一个形象的比喻，专家控制是试图在控制闭环中加入一个有经验的控制工程师，系统能为他提供一个“控制工具箱”，即可对控制、辨识、测量、监视等各种方法和算法选择方便、调用自如。因此，专家控制实质上是对一个“控制专家”的思路、经验、策略的模拟、延伸和扩展。专家式智能pid控制器有2个典型的结构，一是基于模式识别的专家式pid自整定控制器，另一个是专家系统智能自整定pid控制器。它们的原理框图如图1.3与图1.4。图1.3 基于模式识别的专家式pid自整定控制器图1.4 专家系统智能自整定pid自整定控制器图1.3所示的基于模式识别的专家pid自整定控制器主要解决两方面的问题，即响应曲线特征参数的选取和专家系统中专家知识的获取。它的工作过程是在闭环系统受到扰动时，对系统误差e的时间特性进行模式识别，分别识别出该过程响应曲线的多个特征参数en(n=0，l，2m)。将所测出的特征参数值与用户事先设定好的特征参数值进行比较，其偏离量送入专家系统，专家系统在线推断出为消除各特征量的偏离而控制器各参数所应有的校正量kp、ki、kd，将它们送入到常规pid控制器，以修正pid控制器各个参数。与此同时，控制器根据系统误差e以及所整定的参数进行运算，输出控制信号u到被控对象进行控制，直到被控过程的响应曲线的特征参数达到期望输出。图1.4所示的专家系统智能自整定pid控制器包括专家知识库、数据库和逻辑推理机三个部分。专家知识库中已经把熟练操作工作或专家的经验和知识构成pid参数选择手册，这部手册记录了各种工况下被控对象特征所对应的p、i、d参数，数据库根据被控对象的输入与输出信号及给定信号提供给知识库和推理机。推理机能进行启发式推理，决定控制策略。优秀的专家系统可对已有知识和规则进行学习和修正，这样对被控过程对象的知识了解可大大降低，根据输入、输出信息，实现智能自整定控制。专家知识库的建立需要依靠大量经验的积累这也限制了专家式智能pid控制器的使用范围。2模糊pid控制器(fuzzy-pid)模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的计算机智能控制。他不需要掌握受控对象的精确数学模型，而根据人工控制规则组织控制决策表，然后由该表决定控制量的大小。利用计算机仿真和试凑法调整控制器的各组成部分，如模糊集、模糊规则以及调整因子等，即使是非控制专业人士也可以建立性能较好的模糊控制器。这个优点使得模糊控制方法在工业中得到普遍的应用。与其他传统的闭环控制系不同之处，就是用模糊控制器代替了模拟式控制器。其基本原理如图1.5所示。图1.5 8模糊控制的基本原理图把模糊控制与pd控制器结合起来，使系统既具有模糊控制灵活，适应性强的优点又具有pid控制精度高的特点。采用模糊pd控制器对复杂控制系统和高精度伺服系统进行控制，具有不错的控制效果。但是模糊控制器的遗憾在于它像是个黑箱控制器，一般通过试凑的方式达到良好的控制性能而不进行严格或解析的研究。而且根据输入变量和输出变量的个数，可把模糊控制系统类似地划分为单变量模糊控制和多变量模糊控制。多变量模糊控制器直接设计非常困难，一般也是通过模糊关系方程分解，把一个多输入多输出的模糊控制器分解成若干个多输入单输出的模糊控制器来设计。从理论上来讲，模糊控制系统所选用的模糊控制器维数越高，系统的控制精度也就越高。但是维数选择太高，模糊控制规律就过于复杂，基于模糊合成推理的控制算法的计算机实现也就更困难，所以精度和变量的维数是个致命的矛盾。就连目前已有的模糊控制设计软件里也缺少分析模糊控制器的精确数学结构的能力，不能推导出模糊控制器的解析结构，更不用说基于数学的设计和稳定分析以及其他性能了。第二章 传统神经网络pid控制2.1神经网络概念人的学习和记忆过程可以理解是通过组成人的大脑的成几何数量的神经元网络完成的。神经元间通过电脉冲方式传递信息。神经网络或人工神经网络是指由大量、同时又是很简单的处理单元(神经元)广泛地互相连接而形成的复杂非线性网络系统。从拓扑上可以看成是以处理单元为节点，用加权有向弧连接而成的有向图。它在一定程度上模仿了人脑神经系统的信息处理、存储和检索功能，因而具有学习、和计算等智能处理功能。它包括两个重要组成部分：神经网络的最基本处理单元(神经元)和神经网络的互联结构模型。以下对这2个部分进行详细的介绍。1神经元神经元作为神经网络的基本处理单元，它包括三个重要因素：神经元的输入、神经元的状态和神经元的输出。它的基本模型如图2.1所示.图2.1神经元模型结构示意图(1)神经元的输入假设单神经元为神经网络中的第j个神经元。用neti，表示神经元的输入，x1到xn。为与神经元相连的各支路输出量，w1到wn为相应的连接权值。利用某种运算把输入信号的作用结合起来，给出它们的总效果即netij。常用的运算类型有线性函数类型、距离函数类型与椭圆函数类型等。其中最常用的类型也是在本文中使用的是线性函数运算类型，即在任意时刻，这个神经元的总输入都等于与其相连的各支路输出量分别乘上相对应的连接权值的总和为：(2.1)(2)神经元的状态神经元j的状态uj，由此神经元的状态转换函数g( )决定。神经元的状态转换函数决定了神经元的当前状态，也决定了该神经元对输入信息的处理功能，也简称为神经元的状态函数。利用状态函数可将作用到一个特定神经元上的各个输入和单元当前状态相互结合，产生一种新的激发状态。用神经元当前输入netij，和当前状态为自变量，按其状态转换函数就可产生神经元的下一个状态，即(2.2)式中j为神经元的阈值。(3)神经元的输出神经元j的输出netoj(t)由输出函数f( )决定。神经元状态uj为自变量，按其输出函数就可产生神经元的输出值，即(2.3)输出函数f( )又名激励函数或活化函数，它的作用是通过f( )将u变换到指定范围之内。2典型的神经网络互联结构作为神经网络一个重要组成部分，神经网络互联结构模型种类繁多，层出不穷，但对常见的一些模型进行大致的归纳划分可以分为二大类：前向式网络(前馈网络)和反向式网络(反馈网络)，下文将做详细介绍。(1)前向式网络(前馈网络)在多种神经元网络中，前向网络是应用最多的一类神经元网络，它是指拓扑结构为有向无环图的神经网络。该网络结构是分层排列的，没有反馈，各层神经元只接收前一层的输入，并将计算结果输出给下一层。隐层和输出层神经元都能实现一定的运算，也称为计算节点。其中最简单的前向式神经元网络是rosenblatt于20世纪60年代初提出的单层感知器模型，如图2.2所示。单层感知器用线性分类器的逐次调整法调整权系数实现学习过程，可以完成许多的分类计算。但是，由于它只允许有一个自适应权重值调整层次，所以只能进行简单的线性分类。为了适应更广泛的要求，在神经元网络模型中引入中间隐含层，可以构成多层前向神经元网络。于是就出现了多层前向神经元网络就是双层感知器和多层感知器，如图2.3、2.4所示。 图2.2 单层感知器模型 图2.3 双层感知器网络模型图2.4 多层前向式网络模型图2.2所示的双层感知器网络只有输入层与输出层，其中输出层的神经元作为计算节点，其状态函数取线性函数，输出函数用硬极限函数，一般用于线性分类。图2.3所示的多层前向网络，有一个输入层、一个输出层和多个隐层，隐层和输出层的神经元都是计算节点。这类多层前向网络的状态函数一般取线性函数，输出函数可以取多种形式。如果所有的计算节点都取硬极限函数，则该网络就称为多层离散感知器；使用最为广泛的bp网络则是一种所有隐层神经元活化函数都采用sigmoidal函数的多层前向网络，它利用sigmoidal函数的连续可导性引入最小二乘学习算法，即在网络学习过程中，使网络的输出与期望输出的误差边向后传播边修正连接强度(加权系数)，以使得其误差均方值最小。但是bp网络的输出节点的活化函数是根据应用需要来确定的。如果应用于分类，则活化函数一般用sigmoidal函数或硬极限函数。如果应用于函数逼近，则状态函数采用线性函数；另外一个经典的多层前向网络就是径向基函数(rbf)神经网络，它是一个三层多层前向式网络，输入层神经元只传递输入信号到隐层，而隐层和输出层神经元做为计算节点。rbf网络隐层神经元一般由像高斯函数那样的辐射状作用函数构成，而输出层神经元通常采用简单的线性函数。由于隐层节点选用的状态函数是像高斯函数一类的辐射状的作用函数，所以当输入信号接近状态的中央范围时，隐层节点将产生较大的输出，由此可以看出rbf网络具有局部逼近能力，因此径向基函数网络也称为局部感知场网络。(2)反馈网络反馈神经网络是指神经网络互联结构中有反馈回路的神经网络，在这个网络中的每个神经元节点都是计算单元，它们在接受前向输入的同时还要接受来自其他神经元节点的反馈输入或者甚至本身的自环反馈。最经典反馈神经网络是hopfield神经网络，如图2.5所示。图2.5 hopfield神经网络hopfield神经网络又分离散型(dhnn)和连续型(chnn)两种。hopfield神经网络的状态函数采用线性函数，活化函数可以取sigmoidal函数(构成连续状态hopfield网络)或硬极限函数(构成离散状态hopfield网络)。3神经网络学习通过向环境学习获得知识并改进自身性能是神经网络的一个重要特点。一般情况下，性能的改善则是按某种学习规则来修正神经元之间连接强度(加权系数)逐步达到的。神经网络的学习有三种方式：监督学习、无监督学习和再励学习。不管是哪种学习规则，都要通过调整神经元的自由参数来实现。以单神经元为例，设输入样本x=x1,x2,.xnt，权值矢量w=w1,w2.wnt。神经元的学习算法的内容就是确定神经元的权值调整量w(k)，其调整公式为：(2.4)式中，为学习率，且01。对应有导师学习规则，一般采用的是误差纠正学习。假设样本输入x对应的期望输出为d，实际输出为y，则误差信号可表示为：(2.5)误差纠正学习的最终目的就是通过训练权值w，对于训练样本对x，d，使某一基于e(k)的目标函数达到最小，以使网络中每一输出单元的实际输出在某种统计意义上逼近应有输出。一旦选定了目标函数形式，误差纠正学习就变成了一个典型的最优化问题。最常用的目标函数是均方误差判据，定义为误差平方和的均值。则有(2.6)其中e为期望算子。为了方便计算，通常用j在某一时刻七的瞬时值来作为目标函数。那么神经元权值修正的目标就是极小化目标函数j(w)了。(2.7)最小化目标函数j(w)有二种比较常用的算法即梯度下降法和widow-hoff学习算法。(1)梯度下降法假设神经元的当前权值为w(k)，那么下一时刻的权值修正公式就可以写成:(2.8)式中w(k)代表当前时刻的权值修正量。我们需要找到合适的w(k)使得每次修正都能有(2.9)对式(2.8)进行泰勒展开，有(2.10)式中的gt(k)就是梯度矢量，用jw(k)来表示。因为梯度下降法要用到目标函数的梯度值，所以神经元的活化函数要选取连续可微函数，可以是sigmoidal函数或者是双曲正切函数。状态函数就取一般的线性函数。要使j(w)最小，先计算梯度矢量(2.11)根据(2.10)、(2.11)设w(k)=-j(w)，这样使得w(k)沿着j的减小方向修正，则得到如下权值修正量公式(2.12)(2)widow-hofr学习算法widow-hoff学习算法跟梯度下降法的推导类似，只是j(w)不同，(2.13)所以(2.14)这种算法一般用于自适应性网络。对应无导师学习，采用hebb学习算法。这种算法可归纳为“当某一连接两端的神经元同步激活(同为激活或同为抑制)时，该连接的强度应增强，反之应减弱”，可表示为(2.15)式中x表示神经元的当前的输入，y表示对应当前输入的输出。因为没有对激励函数的限制，所以激励函数可以取任意形式函数。这种算法一般用于自组织网络或特征提取网络。神经网络控制即基于神经网络的控制，是指在控制系统中采用神经网络这一工具对难以精确描述的负责的非线性对象进行建模，或优化计算，或进行推理，或故障诊断，或充当控制器以及同时兼有上述某些功能的适应组合，将这样的系统统称为基于神经网络的控制系统。神经网络控制主要是为了解决复杂的非线性、不确定、不确知系统在不确定、不确知环境中的控制问题，使控制系统稳定性好、鲁棒性强，具有满意的动态性。2.2神经网络pid控制通过前文叙述分析可以知道一般神经元网络和传统的pid控制器各自的优点和薄弱之处，如果将两者结合起来，取长补短就可以发挥其各自的长处。经典的神经元网络和pid控制相结合现有的方法可以归结为两种类型：1、采用神经元网络确定pid参数的控制器；2、单神经元结构pid控制器。图2.6基于神经元网络的pid控制器模型图2.7单神经元pid控制器模型图2.6所示控制方法的缺点是结构比传统pid控制器复杂的多，实现的难度和代价较大，而且不能避免一般神经元网络的所有弱点，比如收敛速度慢、易陷入局部最小点、隐层单元个数和连接权值初值难以确定等。由图2.7可知，单神经元结构pid控制与传统pid控制器的形式是相同的，只是比例、积分、微分参数对应网络的连接权重值可按某种算法改变。它的弱点就在于它仍然是一种选择pid控制器参数的方法，而且它类似于单层感知器只具备线性分类能力，甚至不能进行简单的异或逻辑运算，更不具备任意函数逼近能力，在复杂系统的控制中难以达到良好的性能。除了上述三种最常见的经典智能pid控制方法，国内外学者还提出了多种智能控制与pid相结合的方案，例如自校正pid控制、广义预测pid控制、和模糊神经网络pid控制等，在这里就不一一介绍了。这些方案虽然都有它们自己的理论依据和控制手段，是它们的共同点都是针对如何选取和整定pid参数，都是在保持传统pid控制器结构的基础上，采用新的方法在线或者离线确定pid参数。这些方案在一定程度上提高了pid控制器的性能，但一般是针对某些具体问题，缺乏通用性，附加的结构或者算法也增加了控制器的复杂性，使得它们的广泛应用受到限制。所以本文提出的一种新型的非线性pid神经元网络控制方法。第三章 基于非线性pid神经网络控制器设计本章研究的pid与神经网络的结合方式是：先将pid功能引入神经元网络的基本神经元中，分别构成p、i、d神经元，然后再按照pid控制规律的基本模式，用这些基本神经元构成新的神经元网络，即pidnn。它具有神经网络和pid控制的优点，克服了传统控制算法和一般神经元网络的缺点。它的特点是：1、具备多层前向神经元网络的任意函数逼近能力；2、结构比较简单和规范；3、连接权重初值按pid控制规律的基本原则确定，在此初值的基础上进行网络的训练、学习和调整，使网络的收敛速度很快且不易陷入局部极少点。3、根据传统pid的比例、积分和微分参数随误差的变化曲线构造函数表示为误差的非线性函数并融入到隐含层，使得控制系统的响应快、超调小并且无需经过网络外部的微分和积分处理。4、pidnn采用的是无“教师”的自学习方式，根据控制效果进行在线自学习和调整，使系统具备较好的性能。3.1非线性pid神经元网络控制器模型本文设计的是一个三层前向神经元网络，输入层为一个单神经元，输入为设定速度与实际速度的误差值。输出层也是一个单神经元，输出为针对第三章中建立的车辆纵向动力模型的控制量(节气门开度或制动推力)。隐含层根据传统pid控制规律的基本模型设置为三个神经元，分别承担pid控制器中比例、积分和微分参数调节功能。输入层到隐含层的权值全部设为1，隐含层到输出层的权值调整采用误差反向传播学习算法，这些神经元的输入输出函数分别设置为比例积分和微分函数。其结构模型如图3.1所示。如果将传统pid公式中的比例、积分和微分系数kp、ki、kd分别表示为误差信号e(k)和参数向量w的非线性函数。并设则有：(3.1)kpe(k)，wp、kie(k)，wi和kde(k)，wd就需要根据kp、ki、kd的变化曲线在隐含层的神经元设计中确定状态函数，在下面的小节里将做详细的分析。图3.1非线性pid神经元网络结构模型3.2神经元设计通过本文第二章的介绍分析可知，神经元的状态转换函数及输出函数的不同形式，决定了不同类型的神经元模型。下面就对输入层、隐含层、输出层各神经元的建立和计算方法一一进行介绍。一、输入层输入层神经元的输出函数选用饱和线性函数，则输入层的输入输出分别为(3.3)(3.2)式中，上标(1)表示神经元的层数，l为输入层，2为隐含层，3为输出层。neti表示神经元的输入，neto表示神经元的输出。以下各公式通用。二、隐含层本文提出的控制算法的特点就是三个隐含层神经元状态函数的建立和算法。假设车辆在开启巡航系统后的响应曲线类似于阶跃响应曲线，如图32所示。下面就通过传统pid控制器的三个参数kp、ki、kd的调整随误差变化的情况来分别建立比例元、积分元及微分元。图3.2系统阶跃响应曲线1比例元设计比例元的输出值随输入信号成比例变化以此来改善动态特性，输入信号为系统的被调量与给定值的偏差e。只要有偏差存在，比例控制器就有相应的控制作用输出，然而比例元输出偏大时，超调量较大，调节时间较短。比例元输出偏小时，超调量也较大，调节时间也较长。只有kp合适，才能使超调量较小，减短调节时间。设比例元的输出为neto，根据式(3.1)可知，比例控制的计算公式为(3.4)式中gpe(k)就是比例函数，由式(3.1)可以明显看出，gpe(k)是可以根据kp的曲线来建立的。图3.2中，在响应时间0tt1段，为保证系统有较快的响应速度，比例增益参数kp在初始时应较大，同时为了减少超调量，比例增益也随之减小；在t1tt2段，为了增大方向控制作用，减小超调，期望kp逐渐增大；在t2tt3段，为了使系统尽快回到稳定点，期望kp逐渐减小；在t3tt4段，随着误差的增大，kp逐渐增大。按照上述kp的变化规律，可得出它的大致形状如图3.3所示。图33 kp变化曲线则根据图形可构造如下非线性函数：(3.5)状态函数确定后，比例元的输出函数选择饱和线性函数，则输出为:(3.6)2积分元积分元是保证系统控制无静差的关键，它能提高系统的控制精度。积分控制器的输出值与输入值的积分成正比。设积分元的输出为neto2，根据式(3.1)可知，积分控制的计算公式为(3.7)式中gie(k)就是积分函数，积分元主要是消除静差的，所以它在误差较小的情况下需要增大增益，而在误差较大的情况下，为了防止响应产生振荡，积分增益应该减小。根据这种需要积分元的增益变化曲线类似于高斯函数，它只对局部信号具有放大调节作用，即只对接近稳态的误差进行放大以便调节，如图3.4所示。图3.4 ki变化曲线所以我们可构造gie(k)函数为(3.8)式中，c为正实常数，决定k，的变化快慢程度，它的取值非常重要。积分元的输出函数也选用饱和线性函数。则积分元输出为(3.9)3微分元微分控制的作用主要是改善控制系统的动态性能，其输出值与输入值的微分成正比。微分能将误差尽快消除于萌芽状态之中。但是单纯的微分控制对静态误差毫无抑制作用，所以它一般要与比例或比例积分控制规律结合起来使用。设积分元的输出为neto3，根据式(3.1)可知，微分控制的计算公式为(3.10)式中幻gde(k)就是微分函数，所以gie(k)是可以根据kd的曲线来建立的。图3.2中，在响应时间0tt1段，微分增益应由小逐渐增大，这样可以保证在不影响响应速度的前提下，抑制超调的产生；在t1tt2段，继续增大畅，从而增大反向控制作用，减小超调量；在t2tt4段，再次逐渐增大kd，抑制超调的产生。按照上述kp的变化规律，可得出它的大致形状如图3.5所示。图3.5 kd变化曲线则根据图形可构造如下非线性函数：(3.11)微分元的输出函数同样选用饱和线性函数。则微分元输出为(3.12)三、输出层输出层神经元的输入为(3.13)输出层神经元的输出为(3.14)综上所述，可得非线性类pid控制的输出即输出层神经元的输出，为(3.15)3.3算法描述(3.16)本文采用误差反向传播算法修改连接权重值，通过在线训练和学习，使系统目标函数达到最优值。(3.17)定义性能指标为(3.18)为了使性能指标最小，采用最速下降法调整神经网络权值，即(3.21)(3.20)(3.19)式中：为学习率，且01。(3.22)由式(3.13)到式(3.18)可得：代入式(3.22)中，(3.23)同理可得：(3.25)(3.24)将式(3.23)、(3.24)、(3.25)分别代入式(3.19)、(3.20)(3.21)中可得：(3.28)(3.27)(3.26)因为本文的输入层神经元和输出层神经元选用的都是饱和线性函数，误差信号经过了抗饱和处理，所以完全可以用neto(k)来代替e(k+1)。即(3.29)分析的取值可知，其数值大小只影响权值的变化速度，可以通过学习率来调节补偿。而其符号的正负能决定权值的变化方向，比较重要，所以用符号函数来代替。(3.30)(3.31)则(3.19)可简写为(3.20)可简写为(3.32)(3.21)可简写为(3.33)再对权值进行归一化处理：(3.36)(3.35)(3.34)显然，使用(3.26)、(3.27)、(3.28)进行神经网络权值训练，与被控对象无关，完全由系统输出的被测值即可实现神绎网络的权值训练。结 论本文根据传统pid控制器的参数增益变化曲线分别构造了三个表示为误差信号的非线性函数来替代传统pid控制器的比例、积分和微分控制分量，并将非线性pid运算单元融入到神经网络隐层神经元中，通过在线调整三个独立非线性函数的权值系数，使得该控制器具有非线性控制能力。参考文献l 王树青先进控制技术及应用m，2001，化学工业出版社，882 胡寿松自动控制原理m北京：国防工业大学出版社，1998，711033 孙亮，杨鹏自动控制原理m北京：北京工业大学出版社，1999 374 陶永华新型pid控制及其应用m机械工业出版社2002，475 李金厚神经网络研究进展与展望j华东冶金学院学报，2000，17(4)：275281.6 诸静模糊控制原理与应用m北京：机械工业出版社1998，194197，3383627 徐瑜，危韧勇神经网络在控制系统中的应用现状及展望j电脑知识与技术(研究开发)，2006，(2)：1781798 董宏丽神经网络pid控制系统的研究m大庆石油学院硕士学位论文，20039 白雪飞神经网络自适应pid高精度温度控制研究d中国科学技术大学硕士学位论文，