毕业设计（论文）-钢包用耐火材料的设计及优化.doc

濮阳职业技术学院论文摘 要本论文总结了耐火材料在钢包中的应用及设计方法，总结如下：(1)对于普通不精炼钢包，工作衬可采用浇注成型，施工时采用剥皮套浇技术。如果渣线侵蚀过快可局部加强处理来满足使用要求；(2)对于精炼钢包，工作衬可采用砖砌，渣线和包底冲击区采用增强设计，来满足生产需要；(3)工作层采用不同砖型混砌时，通过计算和推导总结出采用直型砖与楔形砖配砌和双楔形砖混砌的砖型数量计算通用公式；(4)推导出壁面温度和包壳外表面温度的计算公式；(5)推导出不同容量大小的钢包与水口孔径之间的关系式；(6)总结了透气砖、滑动水口系统耐火材料的设计方法；(7)总结了钢包材料核算量、价格核算量和维修核算量的计算参考标准；(8)理论分析了影响钢包使用寿命的因素，从钢包使用经济性和不同材质匹配的关系，探讨了耐火材料使用的优化模式，为提高包龄来寻找途径。关键词：钢包；设计；砌筑；砖型；传热abstractthis paper described the application and design methods of refractories in the ladle,which summarized as follows:(1)non-refined steel ladles working lining often uses castables,after required lives,the surface lining was removed and then recasted.if the slag line got low life which should be consolidated to meet the long life；(2)refining ladles working lining uses bricks,slag lines and impact zone are consolidated;(3)while working lining installation was mixed with different bricks,formulas were deducted about straight brick and wedge brick and such with double wedge brick;(4)formula on surface ladle temperature was deducted;(5)deducted the relationship formula between ladle capacity and the nozzles hole diameter;(6)summarized the design of purging plug and slide gate system;(7)ladle refractories were summarized with the amount, price and repaired amount;(8)theoretical analysis of factors which affecting the ladles service life was done,with economic and refractories design on the ladle,studied the ways to improve the ladles life.keywords:ladle; design; installation; brick type; thermal conductive目 录摘 要iabstractii第一章 文献综述11.1钢包的作用11.2对钢包的使用要求11.2.1钢包用耐火材料的要求11.2.2钢包盛钢量的要求11.2.3钢包净空高度的要求11.2.4钢壳表面温度的要求11.3钢包用耐火材料的使用现状11.3.1浇注钢包的使用现状21.3.2砖砌钢包的使用现状31.3.3钢包水口系统用耐火材料51.3.4钢包吹氩系统用耐火材料71.4钢包用耐火材料的设计思路71.4.1精炼用的砖砌钢包设计思路71.4.2普通的浇注钢包设计思路81.5选择课题的背景8第二章 钢包用耐火材料的设计92.1浇注钢包的设计方法92.1.1包壁绝热层的设计方法92.1.2钢包工作层的设计方法92.1.3浇注钢包施工方案122.2砖砌钢包的设计132.2.1砖砌钢包的结构设计132.2.2工作层砖型和数量的设计方法132.3钢包传热模型与壁面温度计算推导方法212.3.1钢包壁的稳态热模型计算推导方法212.3.2钢包底的稳态热模型计算推导方法222.4圆柱形钢包容量与水口最小孔径关系式的推导222.5钢包成本分析计算232.5.1材料量的核算准则232.5.2价格核算准则242.5.3维修量的计算准则242.6钢包用功能材料的外形设计242.6.1透气砖系统耐火材料的尺寸设计242.6.2滑动水口系统耐火材料的尺寸设计262.7钢包用耐火材料使用情况统计28第三章 钢包用耐火材料的优化设计思路323.1影响精炼钢包寿命因素的理论分析323.2钢包不同部位的耐火材料寿命匹配原则333.3钢包内衬经济适用性原则33第四章 总结35参考文献36致 谢37第40页第一章 文献综述1.1钢包的作用钢包也叫盛钢桶是冶金工业的重要容器件，起着储存、转运钢水的作用，同时还要进行炉外精炼的双重任务，随着炼钢技术的发展，我国的钢包用耐火材料也得到了很好的发展。钢包使用寿命的长短，不仅关系到耐火材料的消耗，而且直接影响炼钢的正常生产。特别是随着转炉寿命的提高，连铸比的增加和炉外精炼技术的进步，钢包处于容量大、钢种多、温度高、时间长等日益苛刻的使用条件，对钢包用耐火材料的要求也不断提高，所以世界各国都在积极研究开发各种新材质耐火材料，以提高现有耐火材料的质量，延长耐火材料的使用寿命，降低耐火材料的吨耗1。1.2对钢包的使用要求1.2.1钢包用耐火材料的要求(1)耐高温。能经受高温钢水长时间作用而不熔融软化。(2)耐热冲击。能反复承受钢水的装、出而不开裂剥落。(3)耐熔渣的侵蚀。能承受熔渣对钢包内衬的侵蚀作用。(4)安全。要求钢包在使用过程中间不红包、不漏钢，保证安全作业。(5)内衬具有一定的膨胀性，在高温钢水作用下，内衬之间紧密接触而成为一个整体。(6)具有足够的高温机械强度，能承受钢水的搅动和冲刷作用。(7)成本和其它要求。1.2.2钢包盛钢量的要求1.2.3钢包净空高度的要求vd炉处理时带渣操作会发泡，因此要求钢包要有一定的净空，以防止钢水溢出。rh处理时要求真空槽能进入钢包内，使得rh浸渍管插入钢水中，由于真空槽不能无限度的下降，综合这些要求，一般在将净空控制在300mm左右即可。1.2.4钢壳表面温度的要求钢包在使用时，钢壳温度不能过高，以防止钢壳变形及保证在钢包周围工作的人和设备的安全，通常要求小于等于300。资料介绍，对于钢包包壳的温度要小于包壳材质的蠕变温度，一般应小于300-350(碳钢的蠕变温度300-350，合金钢的蠕变温度为350-400)2。所以通常在设计钢包内衬时要根据耐火材料的导热系数合理计算出钢壳表面温度，从而达到预期目的。1.3钢包用耐火材料的使用现状根据目前常见的钢包可以将钢包分为以下几种：a根据钢厂冶炼工艺不同可以分为：转炉钢包、电炉钢包；b根据冶金作用可以分为：普通钢包、精炼钢包；c根据材料及施工方法不同可以分为：浇注钢包、砖砌钢包；d根据容量大小不同可以分为：50t以上的为大钢包、50t以下的为小钢包；下面就依据施工方法的分类不同从浇注钢包和砖砌钢包分别叙述：1.3.1浇注钢包的使用现状在我国一般其公称容量在50吨以下的不带精炼的转炉普通钢包，其工作衬一般采用浇注料整体浇灌成型。工作衬一次性使用寿命一般在50-60次左右，最高在70-80次左右，甚至个别钢厂有在100次以上的。为降低吨钢耐材消耗，许多钢厂钢包工作衬在使用一定次数后，将残衬表面的残钢、残渣清理掉，俗称剥皮，然后再坐上胎模浇灌一定厚度的浇注料，待烘烤后继续投入使用，可大大降低成本，该过程也叫套浇，其第1次留下的残衬相当于永久衬，能维持2-3个包役。钢包工作衬的材质有铝镁质、高铝尖晶石质等，按结合剂可分为低水泥、超低水泥和无水泥耐火浇注料。1.3.1.1高铝尖晶石浇注料钢包内衬不定形耐火材料自80年代推广应用以来，已由原来的普通铝镁浇注料发展到铝镁尖晶石浇注料，浇注料性能明显提高。铝镁尖晶石浇注料具有密度大、强度高、耐侵蚀、抗剥落、磨损率低等优点，能显著提高包龄，因而被众多厂家采用。筑衬工艺由捣打、投射、振动发展到胎模振动，胎模振动降低了钢包耐火材料消耗。取得良好效果，钢包包龄平均可达70-80次。具有振动均匀、操作简便、劳动效率高等优点，并且可实现钢包内衬连续套浇3，其理化指标如表1-1所示。表1-1 高铝尖晶石浇注料理化指标项目内容指标化学成分,%mgo+al2o380-90体积密度,g/cm311016h2.8515503h2.80抗折强度,mpa11016h815503h10线变化率,%11016h0.115503h1.01.3.1.2低水泥耐火浇注料低水泥耐火浇注料是在粘土结合耐火浇注料的基础上开发的，也是在20世纪80年代得到蓬勃发展的新一代耐火浇注料。其主要品种有低水泥、超低水泥和无水泥耐火浇注料，它集多种耐火浇注料的优点于一身，具有高密度、低气孔、高强度、低磨损、耐热震和抗侵蚀等特点，同时还具有体积稳定性强和施工用水量低等特性因此应用广泛，使用效果较好和社会经济效益显著4。表1-2是低水泥、超低水泥、无水泥浇注料的使用性能数据统计5。表1-2 低水泥、超低水泥、无水泥浇注料的使用性能成分abclcalcbulccfacfm氧化铝,%94949698959910092氧化硅,%-4-8氧化钙,%553223092.0mgo-6.0sio2300.3显气孔率,%11024h17.3-15003h-23.6线变化率,%15003h0-(-0.6)+1.54体积密度,g/cm311024h1.33.0115003h-2.91耐压强度,mpa11024h337.115003h554.0附着强度,mpa12003h-3.2高温抗折强度,mpa14000.97.0导热率,w/m.k7000.35-表1-4 精炼钢包永久层采用不同材质及砌筑工艺的对比项目高铝t-3砖砌筑轻质浇注料打结自流浇注料无模具打结施工方法砌筑模具浇注无模具浇注砌筑工艺复杂比较简单简单耐材维护部分修砌局部修补局部修补烘烤方法单独烘烤脱模后单独烘烤与工作层一起烘烤，无需单独烘烤耐材寿命,炉200-5001000-12001500耐材成本,元/吨钢0.1750.1060.088允许使用温度,1300-14001650-17001650-17001.3.2.3工作层(1)熔池用耐火材料精炼钢包工作衬在使用时熔池与渣线相比，就不是那么苛刻了。包壁的熔池主要承受负荷、急冷急热、钢水的冲刷等因素。因此，在精炼钢包熔池部位一般采用al2o3-mgo-c砖砌筑。(2)渣线用耐火材料精炼钢包渣线一般选用耐侵蚀、抗热震性能好的优质mgo-c砖或mgo-cao-c砖砌筑。精炼钢包一次性或综合包龄一般在60-80次左右，渣线一次性寿命在30-40次左右，因此中间需要更换1次或2次渣线。表1-5是镁碳砖的理化指标8。表1-5 镁碳砖的理化指标等级残碳,%镁砂体积密度,g/cm3气孔率,%耐压强度,mpamgo,cao,sio2,低档69431.53.0330109431.53.0030中档6962.11.03.04300962.11.03.05404962.11.03.0030高档69720.73.0840109720.73.0530149720.73.0035特优级697.51.20.53.12601097.51.20.53.02351497.51.20.53.021800保温层采用硅酸铝纤维，一般情况下贴10mm厚即可。施工时先用粘结剂和火泥配制成泥浆，用泥浆将其与包体贴合在一起并合缝压实。材料与材料之间必须合缝勾浆，不留任何空隙。保证钢包均匀受力，不致使钢包衬局部应力集中而破裂。保温板粘贴牢固且具有一定强度后再进行永久衬或工作衬的浇注。2.1.2钢包工作层的设计方法浇注钢包根据使用时的环境，从普通不精炼钢包和精炼钢包来分别阐述在设计时钢包内壁厚度以及材料的体积重量等计算方法。2.1.2.1普通不精炼钢包图2-1是普通不精炼小钢包的设计图，由图中所给的数据根据下面的计算公式(2-2、2-3、2-4)可以推出：包壁的体积、包底的体积和保温层的面积，从而根据选用的材质体积密度依据计算式(2-1)计算出各种材料的数量和重量。将钢包内壁工作层看作是圆台，根据圆台的体积计算方法来计算包壁工作层所用的耐材的体积。工作层所用材料的质量： (2-1)包壁的体积： (2-2)包底的体积： (2-3)保温层面积： (2-4)d:钢包壳上部内壁直径 b:钢包绝热层厚度d: 钢包壳底部内壁直径 h:钢包高度d1:钢包口工作层内径 h:钢包底工作层厚度 d2: 钢包熔池底内径 l:钢包母线长度:材料的密度 a:钢包母线与水平面的夹角图2-1 普通不精炼小钢包设计图2.1.2.2简单炉后处理的精炼钢包精炼钢包的使用条件比较苛刻，所以使得钢包内部造成了不同程度的损毁，为了使钢包内衬损毁达到一个平衡状态，就在损毁严重的部位把工作层加厚或者使用高档料来达到要求。图2-2是某钢厂浇注精炼钢包。该精炼钢包在耐火纤维毡外面又铺设了一层粘土砖作为永久层，大多数浇注钢包一般不设永久层，在使用过程中采用剥皮套浇技术。上渣线部位采用高档铝镁浇注料，下渣线采用加厚的方式，从而加强了渣线的抗侵蚀能力。钢包在设计完成后，通过aotocad直接生成不同材质面域的体积，然后根据不同部位使用的材质体积密度，从而求出各种材质所用的质量和价格。钢包内所用的各种材料，在技术方案里要附上材料的理化指标和耐材消耗明细表。表2-2列出了图2-2钢包使用耐材消耗情况明细样表。图2-2 某钢厂浇注精炼钢包设计图表2-2 钢包使用耐材消耗情况明细样表序号砌筑部位材料名称牌号pn-数量单重总重包装运费零利润出厂价单价总价吨钢零利润价块kgt元/吨元/吨元/吨元/吨元元/吨钢1绝热层2永久层3渣线4熔池/包底5整体透气砖6水口座砖7上水口8上、下滑板9下水口10铬刚玉火泥11粘土火泥12引流砂2.1.3浇注钢包施工方案2.1.3.1整体浇注钢包施工方法(1)包底浇注料完全凝固有足够强度后才能浇注包壁。(2)首先将胎模上均匀刷上一层黄油或者废机油，然后安装胎模，要求胎模安放平、稳、实，并且要求四周与包壁钢板的间距尽量保持均匀，才能保证浇注的工作层厚度一致。(3)胎模放置好后，一定要固定牢，必要时可以焊接。(4)浇注工作层之前，要把必要的准备工作(搅拌机、振动棒等)做好，然后按照要求进行施工，包括加水量的控制，加料方式位置，要求尽量从钢包四周均匀加料，防止胎模移位，振动充分，直到完全泛浆为止，才能保证施工后的工作层没有较多的麻面和气孔。(5)钢包工作层要求一次性施工完毕。(6)一般在施工完毕8-16小时以后可以脱模(视环境温度而定)，但是脱模前必须检查表面浇注料的强度，如果仍有料没有凝固，要延长脱模时间，必须等到浇注料有足够的强度才能脱模。(7)脱模自然干燥24小时后，可以烘烤。2.1.3.2采用剥皮套浇的浇注钢包施工方法精炼钢包在新包使用一段时间后可采用剥皮套浇来降低吨钢耐材消耗，其施工方法如下：(1)清除工作面和夹在里面露出的残钢残渣，不得有任何一点残钢。(2)观察准备剥皮钢包包壁浇注料状况，如没有大的问题可以决定不剥皮，进行钢包浇注料工作衬套浇。(3)下胎模测试，如胎模能够落位，周围平均间隙大于30mm，则提起胎模进行直接套浇的准备。(4)如包壁较厚胎模不能落位，可采取措施修补上部，更换渣线继续使用一定次数后，再作决定是否套浇。(5)决定剥皮的钢包，拆除凸出的浇注料块和渣块，与周围浇注料厚度相当即可。(6)将包底灰渣清理干净，按要求砌筑好水口等部位后，用钢包浇注料将包底浇筑平整。(7)将工作衬的上端面剥皮，重新浇注上端面。(8)安放胎具：根据下壁厚度划出胎膜下端定位圆圈，放入胎模到所定位置，测量胎模上端与包壁永久层的间距后进行调整，要求间距尺寸公差小于10mm，透气砖侧可大于对边20mm。(9)用振动棒振动浇灌，下部振动棒不能插入的地方，浇注料配水比例可适当增加以提高浇注料流动性。其余按正常浇注操作，应特别注意振动密实，能下振动棒的地方不得有疏松偏析现象，取出振动棒时一定要缓慢，以防形成孔洞。(10)浇完后养生24小时脱模，检查浇注效果，对缺角和疏松部位用钢包修补料修补完善。(11)使用中加强检查，如发现50mm以上的局部脱落应立即停包冷修。(12)中途停包冷修时要全面检查套浇层，发现脱落及裂纹均要用钢包修补料补好。2.2砖砌钢包的设计砖砌钢包在设计时考虑的因素要比浇注钢包的多一点，首先要从冶炼工艺和钢种来考虑，其次要根据钢包盛钢量、净空高度来满足钢厂需要，最后要根据预期钢包使用寿命、渣线使用寿命从而来确定内衬各材料的厚度和材质的选择。2.2.1砖砌钢包的结构设计2.2.1.1绝热层的设计砖砌钢包的绝热层设计和浇注钢包的设计思路及施工方法一样，在前面2.1.1已经详细介绍过了在这不作过多的介绍。2.2.1.2永久层的设计根据钢包工作衬及残衬的特点，要求所设计的永久层要适中。太厚，则工作层厚度变薄，影响使用寿命；太薄，则施工强度低。综合考虑钢包使用的安全性和施工性，从而来确定永久层的厚度14。在永久层施工时若采用浇注料，则根据浇注包整体浇注施工方法一样。若采用自流浇注料，可以采用永久层和工作层一块施工来砌筑，先预留好工作层厚度，然后在砌筑几层工作层用砖后将自流态的浇注料注入包壁工作层与耐火纤维毡之间的空隙中，用泥刀插实，反复重复操作，直至钢包砌筑完毕，这种方法无需振动，取消座模、脱模等繁琐工作而降低劳动强度，省时、省力，降低成本。但缺点是在第一次中修时拆包后可能永久层的表面不是很平整，需要进行二次修整后再砌筑工作层。2.2.1.3工作层的设计工作层用耐火材料的设计主要是厚度和砖型的设计，工作层的厚度是根据钢厂目前冶炼环境和工艺，然后选择能满足钢厂要求使用寿命的耐火材料，这就需要根据耐火材料的侵蚀速率来计算了。根据钢水的液面高度来确定渣线以及渣层厚度。砖型的设计在下一节专门介绍。2.2.2工作层砖型和数量的设计方法钢包工作层采用砖砌时，每个钢厂的钢包壳尺寸都不相同且钢包内径也不相等，所以为了在砌包时方便砌筑，我们将钢包内的砖型分为直型砖、侧厚楔形砖、竖厚楔形砖、竖宽楔形砖，这样我们可以根据钢包的尺寸半径来合理选择不同的砖来搭配砌筑。图2-3是钢包常用配砌砖型15。直形砖侧厚楔形砖竖厚楔形砖竖宽楔形转图2-3 砖砌钢包所用四种不同的砖型图下面根据现有的这几种砖型从砖型搭配上分别来叙述其砖型各尺寸间的关系以及数量的计算方法：2.2.2.1直型砖与楔形砖系列（1）单楔形砖的半径及极限块数的求法16图2-4单楔形砖示意图在一个砖环中实际上是由若干(k)个梯形砖体砌筑的，图2-4是单个楔形砖的放大图。内外圆周长2r0及2r0只能近似等于axk及adk，所以r0和r0只能近似作为楔形砖的内半径和外半径，所以： 可以推出： (2-5)对于这种宽楔形砖每环极限块数为k0： 所以结合两个式子所得： 即： (2-6)（2）“等大头尺寸”系列17在直形砖的配砌尺寸与楔形砖的大头尺寸相等(均取ad)的情况下，即所谓“等大头尺寸”系列如图2-5所示，外半径为r的混合砖环内，楔形砖数量k楔及直形砖数量k直可由下面的方程组导出：图2-5 大头尺寸相等的直型砖与楔形砖 解之得：由于采取等大头尺寸系列，混合砖环的总数为：将(2-5)式中的代入在上式结果中由于所以“等大头尺寸”系列楔形转和直型砖所用砖的数量结果计算式可以写为： (2-7)（3）“不等大头尺寸”系列当直形砖的配砌尺寸a不等于楔形砖的大头尺寸a大时(见图2-6)，外半径为r的混合砖环内，砖量配比可由下面的方程组推导：图2-6大头不相等的直型楔形砖 解之得： 因为，所以所以在“不等大头尺寸”系列楔形转和直型砖所用砖的数量结果计算式可以写为下式： (2-8)（4）“等平均尺寸”系列当选用楔形砖的大小头平均尺寸等于所配砌的直型砖a时如图2-7，外半径为r（砖环中心半径为）的砖环内，两种砖所用的数量可由下面的方程组推导：图2-7等平均尺寸的楔形砖与直型砖 解之得：鉴于“等平均尺寸”尺寸系列的特点，砖环总砖数，将代入，所以直型砖的数量可写为：因为此处的，代入上式得：又因为所以上式可以化为：即：所以“等平均尺寸”系列楔形转和直型砖所用砖的数量结果计算式可以写为： (2-9)由以上(2-7、2-8、2-9)三组结果不难看出，无论采用直型砖与任意一种楔形砖配砌，其计算砖型数量都采用这个公式来计算，所以采取这个通式就很容易计算出各种转型的数量。2.2.2.2双楔形砖系列(1)等大头尺寸系列当两种楔形砖的大头尺寸相等均为ad(见图2-8)时，外半径为r的双楔形砖砖环内，大半径楔形砖块数k大及小半径楔形砖块数k小可由下面的方程组推导：图2-8 大头尺寸相等的两种楔形砖 解之得： (2-10)(2)等小头尺寸系列当两种楔形砖的小头尺寸相等（均为ax见图2-9）时，内半径为r的双楔形砖砖环内，两种楔形砖的数量可由下面的方程组推导： 解之得： (2-11)图2-9大头尺寸相等的两种楔形砖(3)不等尺寸系列当大半径楔形砖的大头尺寸ad及小头尺寸ax与小半径楔形砖的大头尺寸a1及小头尺寸a2都彼此不同时见图2-10，双楔形砖砖环内两种砖的块数可由下面的方程组推导：图2-10大小头尺寸都不相等的两种楔形砖 解之得：因为所以上面的结果还可以写成下式： (2-12)由于ad、ax、a1、a2及b已选定，式(2-12)中k大、k小均为直线方程。k大式中r的系数为正值，k小式中r的系数为负值。在(2-12)式中砖环外半径r的应用范围在小半径楔形砖的弯曲外半径r小与大半径楔形砖的弯曲外半径r大之间。在r小rr大条件下，大半径楔形砖块数k大的增多及小半径楔形砖块数的减小都分别同时与砖环外半径r的增大成直线关系。可见在直角坐标系中(以纵坐标表示楔形砖的块数，以横坐标表示砖环外半径)，相交叉的两条线段表示两种楔形砖的块数相等。线段端点的横坐标分别表示r小、及r大，将代入(2-12)式中得k大=0及，即在最小半径砖环内不需要大半径楔形砖，但最小半径楔形砖为其极限块数。将分别代入(2-12)式中得及k小=0，即在最大半径砖环内不需要小半径楔形砖，但大半径楔形砖为极限块数。这样，按相配砌的两种楔形砖的主要尺寸参数(弯曲半径r小、及r大，极限块数k小及k大)划出三条线段来(见图2-11)。图2-11 双楔形砖砖环砖量计算图图中若砖环外半径为r则线段mn与pq与砖环外半径r纵线段ad交点的纵坐标，分别表示该外半径砖环内两种楔形砖的块数；b点纵坐标表示k小，c点纵坐标表示k大，线段mq表示k总。所以由图中便可直观地看出两种楔形砖块数的简化计算式为： (2-13)所以，利用(2-13)中的计算公式就可以计算出，任意两种楔形砖在配砌时各种砖所需要的数量。2.3钢包传热模型与壁面温度计算推导方法在钢包耐火材料设计中，各层壁面的温度也是必须要考虑的，温降过快不但降低生产节奏而且钢包壳表面温度过高以致使工人无法近距离操作，所以在设计内衬耐火材料时要计算出各层壁面温度，从而来合理的选择合适的耐火材料来满足钢厂工艺及生产需要。2.3.1钢包壁的稳态热模型计算推导方法钢包在冶炼时，炉体与钢水及炉壳与周围环境的热交换行为是相当复杂的，为简化起见，计算分析时按以下形式考虑：把工作层、永久层、保温层、炉壳四层壁看成一维圆筒壁稳态温度场。在炉内，钢液和炉壁是接触传热，求解时按第一类边界条件处理，即工作层内表面温度为钢液温度。在炉体外部，即炉壳外面传热以有两种途径：一是与周围空气的对流散热；二是通过辐射向周围环境散热。计算炉壳外面按第三类边界条件考虑，即已知周围环境温度，将对流换热和辐射换热折合成综合换热系数考虑18。计算包壁向外传递的热通量q时，必须要求出辐射传热系数为1和对流传热系数2。辐射传热系数1可用下式求出： (2-14)式中：tw为包壳外表面温度，；tf为包底外表面周围空气温度，；为耐火材料的黑度，取0.8；cb为黑体辐射系数，5.67w/(m2k4)；对流传热系数2可按垂直圆柱的经验公式计算19： (2-15)式中：h为定型尺寸，m，取包壁高度。在计算时可假设tw为某一温度值后代入式(2-14)和式(2-15)，求出1、2，然后将数值代入下式中求出q值，计算热通量公式如下： (2-16)式中：t1为工作层内表面温度，；ri、ri+1、rn+1分别为第i层、第i+1层、第n+1层包壁半径及钢包外半径，m；i为第i层壁的导热系数，w/(m)。根据上面求出的q值根据t1的温度值按照一维圆筒壁的导热来推算出包壳tw的温度值，最后与假设温度相比较，若误差超过5%则重新设包壳温度tw，最终计算出包壳的稳定温度，其壁面温度推算公式为： (2-17)2.3.2钢包底的稳态热模型计算推导方法对于钢包底来说，计算传热时唯一与包壁计算不同的地方是可将钢包底视为无限大平壁一维稳态导热来求。包内与包外的传热方式一样，包壳外表面的辐射散热系数1与前面公式(2-14)计算一样，而对流热系数的计算公式可根据下面(2-18)式来求20。对流系数3的计算方法为： (2-18)式中，l为定型尺寸，m；取包径的0.9倍。在计算时同样可设tw为某一温度值后代入下式(2-19)中求出q值。 (2-19)式中：i为第i层壁的厚度,m；i为第i层壁的导热系数，w/(m)。根据求出的q值，然后通过t1和q的温度值按照一维平壁的导热来推算出包壳tw的温度值，最后与假设温度相比较，若误差超过5%则重新设包壳温度tw，最终计算出包壳的稳定温度，其一维平壁壁面温度推算公式为21： (2-20)2.4圆柱形钢包容量与水口最小孔径关系式的推导设钢包为圆柱形，高为h，直径为d。水口直径为d(如图2-12所示)，钢水流尽时间推到如下。通过水口的平均钢液流速为，这是一个不稳定流动的问题，因钢液通过水口流出，所以时间内流出的质量为：，其中由时间内钢水液面下降了，其质量为：，其中则有：两边积分，则有：积分得：钢水流尽的时间为：。若已知钢水出钢流尽时间为，则可求出水口的最小直径： (2-21)图2-12钢包示意图2.5钢包成本分析计算2.5.1材料量的核