毕业设计（论文）-齿轮减速器设计.doc

毕业设计（论文）题 目： 减速器 学 院： 机械工程学院 专 业： 机械设计制造及其自动化 学生姓名： 指导教师： 毕业设计（论文）时间：二一年 三 月 一 日 六 月 二十七 日 共 十七 周中文摘要摘 要齿轮减速器在各行各业应用十分的广泛，这些减速齿轮为许多不同的应用场合使用。减速器是一种由原动机和工作机之间独立的闭式机械传动装置，能够降低原动机转速或增大扭矩。本课题根据建材厂输送机械的需要，设计的8kw的齿轮-蜗杆减速器。设计的总原则是使齿轮蜗杆减速器在满足承载能力及强度要求条件下，结构紧凑，重量轻，效率最高、体积最小、润滑条件最佳，成本低，维修方便。在减速器的总体设计上，为了满足传动比和工作的需要，安排了二级的传动方案，第一级采用斜齿轮传动，第二级蜗杆-蜗轮传动；为了达到降速和润滑的方便的目的，对两级传动的传动比做了同样的限制。在减速器的总体结构上，为了使设计出来的减速器体积小、重量轻、节约材料，本设计首先对减速器的体积进行了优化设计，主要以大、小齿轮的体积、蜗杆的体积和蜗轮的体积之和作为目标函数，进行优化设计，其中设置了五个参数，运用了十五个约束条件，其中传动比i：一对齿轮的传动是依靠主动齿轮的轮齿依次推动从动轮的轮齿来实现的。在一般的减速情况下，i1.2；最小齿数z：标准斜齿轮不发生根切的最小齿数可由当量直齿轮的最小齿数来计算，斜齿轮的最小齿数z，在闭式软齿面传动中，齿轮的承载能力主要决定于齿面接触疲劳强度，齿轮的弯曲强度总是足够时，齿轮的齿数可取多些，推荐取z=2440。斜齿圆柱齿轮的最小齿数比直齿圆柱齿轮的要少，因而斜齿轮机构更加紧凑。在此基础上，要进行轮齿弯曲强度和疲劳强度的校核，同时还要进行蜗轮的强度校核，蜗杆刚度的校核。为了方便加工，要进行中心距的限制，保证齿轮的中心距一定要小于蜗杆蜗轮的中心距，才可以把参数联系起来。在减速器的选材方面，考虑到箱体难加工，一般采用铸件，采用铸铁材料；为了提高齿轮的强度和刚度，采用45号钢，对于中碳钢来说，具有良好的综合性能，即具有良好的强度和韧性。为了节约贵重金属材料，降低成本，蜗轮通常采用螺钉联接的形式，蜗轮轮缘的材料选用锡青铜，蜗轮轮芯采用铸钢；轴的材料一般采用中碳钢，具有良好的耐磨性和强度。在减速器的结构设计方面，设置了圆柱形油标，便于观察油面的高度。设置了透气塞，使箱体的热量向外扩散，达到箱体的热平衡；设置了放油孔，是为了箱体换油，并使其换得彻底;对于承担轴向力较小的轴承来说,一般采用深沟球轴承,对于承受径向力和轴向力较大的轴来说,一般采用圆锥滚子轴承;为了使结构更加紧凑,能承受更大的转距和转速来说,齿轮一般采用斜齿轮。由于直齿圆柱轮啮合时，齿面的沿齿宽方向的接触线是平行于齿轮轴线的直线，轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合，同时脱离啮合的，只是轮齿所承受的载荷沿齿宽突然加上，突然卸下，所以直齿轮传动的平稳性较差，容易产生冲击和噪声，不适用于高速和重载的传动中，为了克服这个缺点，适应机器速度提高、功率增大的需要，常采用斜齿圆柱齿轮，使传动工作平稳，承载能力大。设置轴承端盖时，一般采用铸件，由结构而设计成透盖或者是其它形式。对于直径很小的齿轮，当圆柱齿轮的齿根圆至键槽底部的距离x(22.5)m时，或者齿顶圆直径小于200时，如果把轴和齿轮分开制造，则当齿轮受载时，在该处常因强度不够而首先破坏，为此应将齿轮和轴制成一体的，齿轮轴的刚度较好，但由于齿轮轴的工艺性差，选材又难以兼顾齿轮和轴的不同要求，且齿轮损坏时，轴与整个齿轮将同时报废，造成浪费。所以在本次的设计过程中,高速轴和中间轴就采用了齿轮轴的形式。采用了斜齿-蜗轮形式，使结构更加合理化，它不仅改变了比单级蜗轮蜗杆传动具有更高的传动效率和承载能力，而且在结构布局上缩小了空间占地面积，同时在相近体积条件下，能获得更大传动比，更有利于设备的配置，该机能与各种减、变速机组合，满足不同的使用要求。本产品的主要技术参数如下：传递功率为8kw；最大转速为1480 r/min；总传动比为32.5；使用寿命为10年；中心距(低速级)为205mm。- 55 -english abstractabstractthe speed reducer gear applies extremely widespread in all the various trades and occupations, these reduction gears for many different application situation uses. the reduction gear is one kind by between the prime mover and the working machine the independent closed type mechanical drive can reduce the prime mover rotational speed or increase the torque. this topic transports the machinery according to the construction materials plant the need, the design 8kw gear - worm reducer.the design total principle is causes the gear - worm reducer in to satisfy the bearing capacity and under the intensity request condition, the structure is compact, the weight is light, the efficiency is highest, the volume is smallest, the lubrication condition is best, the cost is low, the service is convenient.in reduction gear system design, in order to satisfy the velocity ratio and the work need, has arranged two level of transmission plans, the level uses the bevel-gear transmission, second level of worm bearing adjuster - worm drive; in order to achieve the reduction of speed and the lubrication convenient goal, has made the similar limit to the two-stage drive velocity ratio.in reduction gear overall structure, in order to slightly cause the reduction gear volume which designs, the weight light, the frugal material, this design first has carried on the optimized design to the reduction gear volume, mainly by big, the pinion volume, the worm bearing adjuster volume and the worm gear body sum product took the objective function, carried on the optimized design, in which has established five parameters, has utilized 15 constraint conditions, in which velocity ratio i: a counter gear transmission is the dependence drive gear teeth impels the driven wheel the gear teeth to realize in turn. the slowdown in the general case, i=1.2; minimum number of teeth z : standard helical gear does not undercut the minimum number of teeth may be equivalent gear teeth to the minimum, minimum helical gear teeth z, the tooth surfaces of closed soft drive, gear carrying capacity depends mainly on tooth surface contact fatigue strength, flexural strength of the gear is always sufficient. gear teeth more desirable and recommended for z = 24 40.helical gear teeth than the minimum spur gear, there by reducing helical gear more compact bodies. on this basis, for tooth bending strength and fatigue strength of checking, and also for checking the strength worm, check the worm stiffness. to facilitate processing and learning center for the restrictions to ensure that gear from the center must be less than the worm-gear center distance, parameters can only be linked. reducer in the choice of material, taking into account the difficult box processing, generally use the castings, used cast iron materials; in order to improve the strength and gear stiffness, using 45 steel, carbon steel, with good overall performance, that has good strength and toughness. to conserve precious metal materials, lower costs, screw worm commonly used in the form of connectivity, worm flange material selection tin bronze, round-worm using cast steel; axis of materials commonly used in medium carbon steel, has good wear resistance and strength. reducer in the structural design, set up a cylindrical oil standard, facilitate the observation of the oil surface height. cypriots set up breathable, box spreading out from the heat, the hot box to achieve balance; set up hole is to box oil change, and change it completely; bear axial force for the smaller bearings, the general use deep groove ball bearings for subjected to radial and axial force larger shaft, the general use of tapered roller bearings; in order to enable a more compact structure, able to withstand greater distance and speed, gear generally use helical gears. as the spur gear meshing, the tooth surfaces of the tooth width along the direction of the contact line is parallel to the axis gear straight, along the entire tooth is teeth meshing wide entered, from the engagement, tooth only withstand the load along with tooth width suddenly, suddenly unloaded, gear drive straight to the smooth poor, prone to shocks and noise, does not apply to high-speed and heavy-duty transmission, in order to overcome this shortcoming, adapt to the speed machines, the increasing power needs, often using helical gears, enabling a smooth transmission work, load capacity. cover installed bearings, castings are commonly used by the structure designed or is covered through other forms. for the small diameter gear, spur gear tooth root circle to the bottom of the keyway distance x (22.5) m, or addendum circle diameter of less than 200, if the shafts and gears to create separate, then when loaded gear, in the department due to inadequate strength and the first destruction, and the gear that should be integrated into the shaft, gear shaft stiffness better, however, as the gear shaft of poor, the choice of material is hard to balance shaft gear and the different requirements and gear damage, axis and the whole gear, will be scrapped, resulting in wastage. therefore, in this design process, the high-speed shaft and intermediate shaft on the use of the gear shaft form. using the helical-worm, so that more rationalization of the structure, it not only changed the level than worm-drive with a higher transmission efficiency and load-carrying capacity, and the structural layout reduces the size of space, in conditions similar size, greater access to transmission ratio, more conducive to the equipment configuration, the aircraft can be reduced with various and variable machine portfolio to meet different application requirements. in this product, the main technical parameters, as follows: transfer power to 8 kw;the greatest rotational speed is 1480 r/min;total transmission ratio of 32.5;the life expectancy of 10 years;the center from the (low level) to 205mm.目 录目 录设计总说明igeneral design introductioniii目 录vi第一章 引 言11.1 课题的背景和意义11.2 减速器国内外发展状况11.2.1 国内减速器现状11.2.2 国外减速器现状31.3 减速器的市场发展前景5第二章 减速器的构造、分类及应用62.1 减速器的构造及特点62.2 减速器的分类和应用72.3 结论14第三章 传动比的优化设计153.1 优化设计的概况153.1.1 优化设计的发展状况153.1.2 优化设计的应用163.1.3 优化设计的分类173.2 优化设计数学建模173.2.1 选择设计变量173.2.2 确立目标173.2.3 确立目标函数183.2 惩罚函数法求解223.4 程序优化的结果223.5 结论24第四章 运动和动力参数及传动零件的设计计算264.1 传动比的分配264.2 运动和动力参数设计计算264.3 高速轴，蜗杆轴所采用的结构特点264.4 斜齿轮和蜗杆蜗轮的尺寸计算27第五章 轴、轴承和键的设计计算及校核305.1 轴的设计305.1.1 轴的初步设计305.1.2 轴的结构工艺性305.2 轴的校核315.2.1 高速轴的设计315.2.2 中间轴的结构设计345.2.3 低速轴的设计365.3 轴承选择405.4 轴承的校核405.4.1 轴承的寿命计算405.4.2 高速轴的轴承校核415.4.3中间轴的轴承校核415.4.4 低速轴的轴承校核425.5 键的选择和校核435.5.1 高速轴上键的选择435.5.2 中间轴键的选择435.5.3 低速轴上键的选择43第六章 减速器的密封和润滑446.1 减速器的润滑446.1.1 减速器齿轮的润滑446.1.2 减速器轴承的润滑446.2 减速器的密封45第七章 公差与配合及粗糙度的标注467.1 轴的形位公差等级467.1.1 形状公差467.1.2 位置公差467.2 齿轮（蜗轮）轮坯的形位公差467.2.1 齿轮（蜗轮）轮坯形状公差467.2.2 齿轮（蜗轮）轮坯的位置公差467.3 粗糙度的选择477.4 配合47总 结49致谢及声明50参考文献51附运行程序52第一章 引 言第一章 引 言1.1 课题的背景和意义减速器是一种由原动机和工作机之间独立的闭式机械传动装置，能够降低原动机转速或增大扭矩1。由于传递运动准确可靠，结构紧凑，效率高，寿命长，且使用维修方便，可成批生产，因此广泛应用于农业机械、纺织机械、冶金机械、矿山机械、工程机械、石油机械、起重运输机械、医疗器械、化工机械、印染机械、光学机械、拖拉机、军用车辆、机床、机车等行业中。减速装置在各部门中使用广泛，同时由于蜗杆传动具有传动比大，结构紧凑，传动平稳，噪声低，具有良好的自锁性的特点，所以不论在减小体积、减轻重量、提高效率、改善工艺、延长使用寿命和提高承载能力以及降低成本等等方面，有所改进的话，都将会促进资源（包括人力、材料和动力）的节省。1.2 减速器国内外发展状况1.2.1 国内减速器现状重型及通用减速器行业涉及的产品类别包括了各类齿轮减速器、行星齿轮减速器及蜗杆减速器，也包括了各种专用传动装置，如增速装置、调速装置、以及包括柔性传动装置在内的各类复合传动装置等。产品服务领域涉及冶金、有色、煤炭、建材、船舶、水利、电力、工程机械及石化等行业。重型及通用减速器行业的生产厂家也以多种形式并存，如外资企业、中外合资企业、国有企业、股份制企业和个体企业，规模有大到年产值数亿元以上，小到数百万元不等。具有良好生活条件、产品质量控制体系健全的企业有100余个，2005年全行业销售额约为200亿元，这其中外资企业的销售额约占四分之一左右2。 国内减速器行业重点骨干企业的产品品种、规格及参数覆盖范围近几年都在不断扩展，产品质量已达到国外先进工业国家同类产品水平，完全可承担起为国民经济各行业提供传动装置配套的重任，部分产品还出口至欧美及东南亚地区。目前，国内各类通用减速器的标准系列已达数百个，基本可满足各行业对通用减速器的需求。在第一代通用硬齿面齿轮减速器及圆弧圆柱蜗杆减速器系列产品的基础上，由西安重型机械研究落开发并完成标准化的新一代圆柱及圆锥圆柱齿轮减速器及圆弧圆柱蜗杆减速器业已投放市场。新一代减速器的突出特点为不仅在产品性能参数上进一步进行于优化，而且在系列设计上完全遵从模块化的设计原则，产品造型更加美观，更宜于组织批量生产，更适应现代工业不断发展而对基础件产品提出的愈来愈高的配套要求。此外，南京高精齿轮股份有限公司也推动了pr系列的模块式齿轮减速器系列产品。但总体而言，国内减速器系列产品的开发及更新工作近几年进展缓慢，与国外同行在此方面的差距有拉大的趋势。而且与市场的需求也很不适应，西安重型机械研究所及国内其他单位今年已着手开始这方面的开发级标准化工作。在通用减速器的制造方面，国内目前生产厂家数目众多，如对各种类型的圆柱齿轮机圆锥圆柱齿轮或者齿轮蜗杆减速器系列产品，国内主要厂家有南京高精齿轮股份有限公司、宁波东力传动设备有限公司、江阴齿轮箱制造有限公司、江苏泰星减速器有限公司、江苏金象减速机有限公司、山西平遥减速机厂等。对象蜗杆减速器，目前国内主要生产圆弧圆柱蜗杆减速器、锥面包络圆柱蜗杆减速器、平面二次包络环面蜗杆减速器等多种类型，主要生产厂家有江苏金象减速机有限公司、首钢机械制造公司、杭州减机厂、杭州万杰减速剂有限公司、天津万新减速机厂、上海浦江减速机有限公司等，对各种通用行星齿轮减速器、包括标准的ngw系列行星齿轮减速器，也包括各类回转行星减速器及封闭式行星齿轮减速器等，主要生产厂家有荆州巨鲸动机械有限公司、洛阳中重齿轮箱有限公司、西安重型机械研究所、石家庄科一重工有限公司、内蒙兴华机械厂等。 在各类专用传动装置的开发机制造方面，国内近几年取得的明显的进展，如重庆齿轮箱有限责任公司生产的mdh28型磨机边缘驱动传动装置，其最大功率已达7000kw，传动转矩达5000kn.m，总重46吨，生产的1700热连轧主传动齿轮箱子的最大模数为30，重量达180吨。由杭州前进齿轮箱有限公司生产的gwc70/76型1.2万吨及装箱船用齿轮箱，传动功率已达6250kw。由南京高精齿轮股份有限公司及重庆齿轮箱有限公司生产的里磨系列齿轮箱最大功率已达3800kw，由西安重型机械研究所、洛阳重重齿轮箱有限公司、荆州巨鲸传动机1.2.2 国外减速器现状齿轮减速器在各行各业中十分广泛地使用着，是一种不可缺少的机械传动装置。当前减速器普遍存在着体积大、重量大，或者传动比大而机械效率过低的问题。国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。但其传动形式仍以定轴齿轮传动为主，体积和重量问题，也未解决好。最近报导，日本住友重工研制的fa型高精度减速器，美国alan-newton公司研制的x-y式减速器，在传动原理和结构上与本项目类似或相近，都为目前先进的齿轮减速器。当今的减速器是向着大功率、大传动比、小体积、高机械效率以及使用寿命长的方向发展。因此，除了不断改进材料品质、提高工艺水平外，还在传动原理和传动结构上深入探讨和创新，平动齿轮传动原理的出现就是一例。减速器与电动机的连体结构，也是大力开拓的形式，并已生产多种结构形式和多种功率型号的产品。目前，超小型的减速器的研究成果尚不明显。在医疗、生物工程、机器人等领域中，微型发动机已基本研制成功，美国和荷兰近期研制的分子发动机的尺寸在纳米级范围，如能辅以纳米级的减速器，则应用前景远大。 1.3 减速器的市场发展前景随着市场需求的回落和国外同行厂商大规模进入国内市场，行业竞争必将进一步加剧，这也必将促进行业企业间的并购、整合甚至转型。在产品的销售市场竞争方面，国外厂商近几年在中国的扩展势头愈来愈强，sew公司继续在全国部署生产及销售基地，扩大市场份额。fleder公司、邦飞公司、布雷维尼公司及fork、住友等公司也都加大了在中国建立生产基地及销售中心的步伐，积极向各个行业渗透，国外厂商先进的管理、经营理念，丰富的市场实战及拓展经验和各具特色的产品系列将会对国内厂商产生强烈的挑战和冲击，国内生产企业感受到的将会是愈来愈激烈的国内外同业者的竞争。第二章 减速器的构造、分类及应用第二章 减速器的构造、分类及应用2.1 减速器的构造及特点减速器结构因其类型、用途不同而异。但无论何种类型的减速器，其基本结构都是由轴系零件、箱体及附件三大部分3。1. 轴系零件轴系零件包括传动件、轴和轴承组合4。1）传动件：减速器箱外传动件有联轴器、连论、带轮等；箱内传动件有圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗杆蜗轮等。传动件决定减速器的技术特性，通常根据传动件的种类命名减速器。2）轴：传动件装在轴上以实现回转运动和传递功率，减速器普通采用阶梯轴。传动件和轴多以平键联接。3）轴承组合：轴承组合包括轴承、轴承盖、密封装置以及调整垫片等。轴承是支撑轴的部件。由于滚动轴承摩擦系数比普通滑动轴承小，运动精度高在轴径尺寸相同时，滚动轴承宽度比滑动轴承小，可使减速器轴向结构紧凑，润滑、维护方便等，所以减速器广泛采用滚动轴承。轴承端盖是用来固定轴承，承受轴向力，以及调整轴承间隙，轴承盖有嵌入式和凸缘式两种，凸缘式调整轴承间隙方便，密封性好；嵌入式质量较轻。密封是在输入和输出轴外伸处，为防止灰尘、水气及其它杂质浸入轴承，引起轴承急剧磨损和腐蚀，以及防止润滑剂外漏，需要在轴承盖孔中设置密封装置。调整垫片是为了调整间隙，有时也为了调整传动件（如锥齿轮、蜗轮）的轴向位置，需调整调整间隙，调整垫片是由若干薄钢片组成。2. 箱体3. 附件2.2 减速器的分类和应用减速器的形式多样，特点各异。可以先了解一下减速器的外观,如图2-1所示：齿轮减速器的类型很多，其分类方法一般有下列几种形式4：(1)按传动件类型可分为：圆柱齿轮减速器、圆锥齿轮减速器、蜗杆减速器、行星齿轮减速器、摆线针轮减速器和谐波齿轮减速器；表22行星齿轮减速器的主要类型与特点类别级数传动简图推荐传动比范围特点及应用渐开线行星齿轮减速器ngw（2k-h）型单级i=2.812.5二级i=14160体积小、重量轻、承载能力大、效率高、工作平稳。与普通圆柱齿轮减速器比较，体积和重量可减少50%左右、效率提高3%。但制造精度要求高、结构复杂。n(k-h-v)型少齿差单级i=10160传动比大，齿形加工容易，装拆方便，结构紧凑，平均效率90%。摆线针轮减速器单级或二级单级i=1187二级i=1217500传动比大，传动效率较高，单级传动传动=90%94% .运转平稳，噪声低，结构紧凑，体积小，重量轻。在相同情况下，它的体积和重量约为普通减速器的50%80%过载和耐冲击能力较强，故障少，寿命长。但制造工艺复杂，需用专用机床加工，宜专业化生产。续表22三环减速器器单级或组合多级单级i=1199二级imax=980结构紧凑，体积小，重量轻，传动比大，效率单级为92%98%,噪声低，过载能力强。承载能力高，传递功率不受限制，输出转矩高达400knm。不用输出机构，轴承直径不受限制。使用寿命长。零件种类少，齿轮精度要求不高，无特殊材料且不采用特殊加工方法就能制造，造价低、适应性广、派生系列多。谐波齿轮减速器单级单级当柔轮或刚轮固定，波发生器主动时，i=50500当波发生器固定，柔轮主动时， i=1.0021.02传动比大，范围宽，元件少，体积小，重量轻。在相同条件下比一般齿轮减速器体积和重量减少20%25%。双波传动中在受载时同时啮合齿数可达总齿数的20%40%。承载能力大、传动效率高。i=100时，=90%;i=400时；=80%。但制造工艺复杂。齿轮减速电动机它由电动机和二级或三级齿轮减速器直接组合而成。因结构紧凑，体积小，使用方便。2.3 结论 在本次设计中采用蜗杆蜗轮传动，其优点是结构紧凑，传动比大，传动平稳，噪音低。蜗杆导程角很小时，能实现反行程自锁。缺点是传动效率低，发热量大，传递功率较小，同时蜗轮的齿圈常需用较贵重的青铜制造，成本较高。根据齿轮蜗杆减速器的工作特点和结构要求，将可靠性优化设计方法应用于减速器设计，使齿轮蜗杆减速器在满足承载能力及强度要求条件下，效率最高、体积最小、润滑条件最佳。采用了斜齿-蜗轮形式，使结构更加合理化，它不仅改变了比单级蜗轮蜗杆传动具有更高的传动效率和承载能力，而且在结构布局上缩小了空间占地面积，同时在相近体积条件下，能获得更大传动比，更有利于设备的配置，该机能与各种减、变速机组合，满足不同的使用要求。在本毕业设计说明书中，可以清楚的了解，在第一章可以知道减速器的国内外发展现状和发展趋势，第二章是减速器的构造、特点及应用，第三章是减速器的优化设计部分，第四章是运动和动力参数及传动零件的设计计算，第五章是轴、轴承和键的设计和校核，第六章是减速器的润滑和密封，第七章是公差与配合及粗糙度的标注，重点是第三章的优化设计部分。第三章 传动比的优化设计第三章 传动比的优化设计3.1 优化设计的概况3.1.1 优化设计的发展状况根据优化设计特点和应用的发展概况，可归纳为如下几个方面来考虑：1. 优化设计方法的发展 2. 建立数学模型的发展 建立正确、实用的数学模型是优化设计成败的关键。但在建模方法和技巧方面远远落后与优化方法的发展，其原因是优化方法的发展才推动优化设计的应用，且应用的早期只限于简单的零部件。由于建模与具体设计对象密切有关，机械设计又具有较强的个性，使建模理论一时还难以形成。6070年代国际上出现一些建模专家，但对机械优化设计缺乏具体的指导作用。80年代，国际上每2年举行一次数学建模学术会议，在数学建模方面已有实质性的进展。 3. 作为cad/cam中资源库的发展 目前cad主要限于分析计算和绘图功能，是设计后期的重要工作。如何构思设计本身，向设计的前沿渗透，是cad的发展方向之一。作为设计过程来说，当设计方案和原理初步形成，采用优化设计可以在确定结构参数过程中评价方案的优劣和技术性能的满足程度，是解决设计本身向设计前沿的一个桥梁或过渡。 cad应向图示化、集成化、标准化和智能化发展，逐步达到设计自动化。作为cad资源之一的优化设计和模型库，也应与此相应发展5。3.1.2 优化设计的应用3.1.3 优化设计的分类 在工程优化原理和方法的应用领域，主要是优化设计、优化试验和优化控制三个方面。根据优化问题的不同特征，可有不同的分类方法9。 1. 按有无约束分：无约束优化问题和有约束优化问题；2. 按设计变量的性质分：连续变量、离散变量和带参变量；3. 按问题的物理结构分：优化控制问题和非优化控制问题；4. 按模型所包含方程式的特性分：线性规划、非线性规划、二次规划和几何规划等；5. 按变量的确定性性质分：确定性规划和随机规划。3.2 优化设计数学建模3.2.1 选择设计变量3.2.2 确立目标3.2.3 确立目标函数1.保证两级齿轮传动的齿面接触强度 齿轮材料 45钢小轮调质 hbs=220250hrc大轮正火 hbs=180210hrc (3-1)式中：-弹性系数，查表得-节点系数，查表得 (3-2)-载荷系数-使用系数，查表得-动载系数，查表得-齿向载荷分布系数，查表得 (3-3)- 小齿轮转矩，为大齿轮的齿宽-齿宽系数，=589，、为齿轮的许用接触应力，应将较小者代入。经整理后，得： (3-4)2应保证齿轮传动的弯曲疲劳强度 (3-5)式中：-复合齿形系数；按查表得：为当量齿数，初步估算小齿轮的齿数，查出 的数值：=4.33-法面模数许用极限应力：，表，-安全系数，同样把小值代入，则，整理得，即： (3-6)3.设计变量的上、下界 5.蜗轮齿面的接触疲劳强度 (3-7)式中：为载荷系数，查表得=1.3，=180， (3-8)6.蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度校核为齿形系数，初选蜗轮的齿数为40，查表得：=1.68， (3-9)7.确定中心距保证齿轮与轴不干涉，且易于箱体的加工，结构紧凑，通常使： (3-10)其中：-齿轮传动的中心距-蜗杆蜗轮的中心距 (3-11)其中：-蜗轮的齿数，s可以与先凭借经验加以确定整理得: (3-12)可见，这是五维设计变量，十五个约束条件的非线性规划问题。3.2 惩罚函数法求解3.3.4 程序优化的结果= primary data = n=5 kg=15 kh=0 x: .2500000e+01 .2000000e+02 .3000000e+01 .4500000e+01 .1000000e+02 fx: .2279491e+07 gx: -.1300000e+01 -.5000000e+00 -.6000000e+01 -.1500000e+02 -.1633333e+02 -.1166667e+02 -.1500000e+01 -.5500000e+01 -.2000000e+01 -.6000000e+01 .2130520e+00 -.1878226e+03 .2845175e-01 .5617284e+02 .6515775e+02 x : .2531948e+01 .2159740e+02 .2597404e+01 .6489185e+01 .1582697e+02 * irc =10 r = .1024000e-05 pen= .8286651e+07 ket=1 pen= .8286598e+07x : .2477596e+01 .2161019e+02 .2363663e+01 .6194121e+01 .1504296e+02dpdx: .1139075e+07 .1155279e+06 -.1384064e+08 .8605268e+07 .1101266e+07fx: .8286573e+07gx: -.1277596e+01 -.5224042e+00 -.7610188e+01 -.1338981e+02 -.2799938e+02 -.6188268e-03 -.3194121e+01 -.3805879e+01 -.7042953e+01 -.9570465e+00 -.3556861e-05 -.2008063e+03 -.4033782e-07 -.2867726e+02 -.4126118e+02hx: = optimum solution = irc=10 ite=46 ili=46 npe=266 nfx=882 ngr=56 r=.1024000e-05 pen=.8286598e+07 x : .2477596e+01 .2161019e+02 .2363663e+01 .6194121e+01 .1504296e+02 fx: .8286573e+07 gx: -.1277596e+01 -.5224042e+00 -.7610188e+01 -.1338981e+02 -.2799938e+02 -.6188268e-03 -.3194121e+01 -.3805879e+01 -.7042953e+01 -.9570465e+00 -.3556861e-05 -.2008063e+03 -.4033782e-07 -.2867726e+02 -.4126118e+02 hx:stop - program terminated. 上述计算是把设计变量作为连续变量处理的。实际上有些参数的取值是必要的，如模数必须符合gb1357-78的规定，齿数必须是整数，中心矩应圆整等。考虑上述因素，调整后的优化解为： (3-14)3.5 结论（1）用多目标优化方法进行优化设计后，使减速器的结构更紧凑，体积最小，重量最轻。本设计优化后，其优化结果是明显的；（2）由于优化设计一般多在完成初始设计之后进行，进而获得优化结果，满足了齿轮传动的刚度、强度和使用寿命的要求;（3）利用惩罚函数法求解直观易懂，易于掌握应用。但是。由于它并未利用求解模型的函数形态及解析性质，所得的结果，一般只能是相对优化解。若将优化参数再作实用化处理，使用设计参数可能稍微有变化。本设计的方法可以推广到多级圆柱，蜗杆蜗轮减速器的优化设计，应用范围广。第四章 运动和动力参数设计计算第四章 运动和动力参数及传动零件的设计计算4.1 传动比的分配高速级传动比 i1=2.4 低速级传动比 i/ i1=32.5/2.4=13.5 4.2 运动和动力参数设计计算4.3 高速轴，蜗杆轴所采用的结构特点1. 采用斜齿圆柱齿轮10由于直齿圆柱齿轮啮合时，齿面的沿齿宽方向的接触线是平行于齿轮轴线的直线，轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合，同时脱离啮合的，只是轮齿所承受的载荷沿齿宽突然加上，突然卸下，所以直齿轮传动的平稳性较差，容易产生冲击和噪声，不适用于高速和重载的传动中，为了克服这个缺点，适应机器速度提高、功率增大的需要，常采用斜齿圆柱齿轮，使传动工作平稳，承载能力大。2. 采用齿轮轴对于直径很小的齿轮，当圆柱齿轮的齿根圆至键槽底部的距离x(22.5)m时，或者齿顶圆直径小于200时，如果把轴和齿轮分开制造，则当齿轮受载时，在该处常因强度不够而首先破坏，为此应将齿轮和轴制成一体的