机械设计制造及其自动化毕业设计（论文）外文翻译-关于混凝土破裂有限元分析的嵌入式模型.docx

毕业论文翻译设计题目 关于混泥土破裂有限元分析的嵌入式模型 学生姓名 学 号 20070420 专业班级 机械设计制造及其自动化07-12班 指导教师 院系名称 机械与汽车工程学院 20 11 年 6 月 13 日目录摘要31 简介32 简单有结合裂纹模型43 有限元模型53.1 有限元公式53.2 裂纹应力63.3 恒定张紧应力的三角元模型74 数字应用74.1 基本公式84.2 原始裂纹84.3 改造裂纹95 数字实验95.1 数字工具105.2 实验105.3 三点式弯曲实验105.4 四点剪切梁实验126 结束语14致谢15关于混泥土破裂有限元分析的嵌入式模型摘要：这篇论文叙述了基于不连续接触的混泥土破裂分析的断裂应力模型的一系列应用。我们可通过一简单集中的模型验证这一压力和裂纹法则。唯一的材料数据要求就是恒定不变的弹性模量和试验出来平缓曲线的模型。裂纹自由开裂的定义决定于开裂的程度，从而避免静态原始阶段缩写的需要。使用一致的程序对分开的节点进行选择可以通过运算法则的踪迹避免，并且在裂纹开裂未超过实际危险的同时通过将裂纹嵌入有限元来让它适应压力场。我们通过一系列著名的模拟实验来展示模拟模型的混泥土的破碎能力。关键词：内应力 实体破裂 有限元 嵌入式裂纹 局部化 准破坏的物质1 简介人们通过大量的努力发展和健全一系列算法来描述混泥土或类似材料的破裂内应力。模型断裂的有限分析的方法越旧，不相关的裂纹就越难以区分，不过这种情况在过去被所谓的不连续的方法给成功弥补了。与不准确的裂纹模型相比，断裂带则作为替代的不连续位移面。由于这个替代的“跳跃”被嵌入在相关的有限元分析的领域中，则与不相关裂纹研究方法相比，几何裂纹不会受相互的俩个元素排列的限制。在被推荐的文献中比较各种各样的关于嵌入式裂纹概念的研究，读者们注重于jirasek的文献2。嵌入式间断位移的公式原理不是唯一实施有限元的方法。最近基于扩充节点分割统一体的概念，人们提出一种所谓的延伸有限元方法，这种方法富有成效的提供了一种破裂模型。然而同嵌入式间断元素分析方法相比，延伸有限元方法需要更多的操作过程。这两种方法的优缺点可以参考文献3,4。这篇论文的就是要展示怎样通过简单的方法使用有限元和嵌入式裂纹相结合还能仍保持高效的模型混泥土破裂的多样性。在simo 和 rifai的文献5中提到的加强假设拉紧的结构方法可以使用由有限元派生出一系列的嵌入式间断模型。由位移滑移导致的拉紧被认定为额外的不协调模式。这个模型还在原理阶段时就遇到一个难题，裂纹过程可能因为相邻裂纹间的不协调运动而锁住不动。避免这个问题的一个方法就是使用运算法则重新建立一个多元素裂纹的几何连续模型，这可以在文献6中查到。大多数实际操作需要跟踪器监控以避免裂纹锁住。此外，一些操作须进一步要求排除在已存在的裂纹周围可能形成新裂纹的区域。这种运算法则会对在标准有限元程序中操作嵌入式裂纹元素造成不方便，并且需要更大的利益去发展一种克服裂纹路径的强制方法。sda提供了一种连续的框架结构可以改变微弱的不连续性，其中在边界边的一定宽度范围内位移是连续的但拉应力不连续；在变为明显的连续后，其中整个表面位移都是不连续的。这样，当微弱的不连续带宽度趋于零时，明显的不连续被获得作为微弱的不连续带。这样连续统一体的模型将会导致不相关构成的模型的不连续性自然地扩大了。这对于研究土壤和金属带来说像是一个简洁的听起来不错的观点。然而在混泥土破裂中，这是一个更简单和有效的不相关构成模型，它描述了在不连续性中的引力和位移滑移。这种方法现在应用于工作中。2 简单有结合裂纹模型以往的实验表明：用文学的文字描述大部分实验，有结合裂纹增长相对于局部方式占主导地位，这也就是暗示着大体上的状态变化受方式1参数控制。因此在这种实验中，有结合裂纹混合方式的一种简单的概论被应用，这种概论就是投射到裂纹表面的粘着力矢量类似于位移滑移矢量（集中力量模型）。对于单调的加载，裂纹开裂矢量|w|将被不会增长，这种关系是就是：t=f（|w|）w|w| （1）其中f（|w|）是在纯开裂方式下的经典缓和参数(图形 1)。为了防止卸载的可能性，就须进一步考虑到有结合裂纹卸载到初始状态(图形 1)，等式. (1)公式如下：t=f（w）ww w=max（w）其中w定义为裂纹滑移矢量过程中的最大值。图形 1 内聚力模型的曲线描述3 有限元模型这个模型的基本目的是能够用二维模式来描述混泥土的裂纹。这个裂纹在有限元中以不连续的嵌入方式执行。3.1 有限元公式考虑到古典的有限元在图形2（a）中以节点分布为定义，我们可以认为连续的裂纹嵌入其中。就拿裂纹的表面之一作为参考，关于它的参数n也反映了其他表面的状态。参考图形2（b）知裂纹相反面的位移滑移参数设为w。裂纹裂开为a+和a-两个范围。依照明显的不连续的方法(例如 oliver 1996 9)，位移滑移的近似公式如下：ux=nxu+hx-n-xw （2）其中是元素节点量度，n（x）是节点的形状函数，u是相关的节点滑移量，h（x）是表示裂纹水平的heaviside滑移函数。 h(x) = 0 for x 2 a_，xa n+（x）=a+n（x） （3）张紧力作为连续的部分c和函数通过滑移量获得。决定压力裂纹区域两边连续的部分公式为：c（x）=a（x）-b+(x)ws图形 2 有限元分析裂纹（a）一般元素含有节点和裂纹（b）裂纹上的滑移位移其中a和b+公式如下：a（x）=ab(x)us （4）b+x=a+b(x) （5）其中b(x)=gradn（x）右上角的s表示张紧力的对称指数。显然a是由节点滑移量估出的明显的张紧力。3.2 裂纹应力在裂纹结合力中，滑移矢量和应力矢量通过等式.（2）相连。对于这个确切的解决方案，应力矢量可以通过t=n估算。然而，对于有限元，我们必须近似处理滑移矢量和应力矢量；而且不仅仅只有一种方法来决定近似压力域和应力之间的关系。为了简化这个推理的过程，我们须将裂纹中的应力域近似处理为应力常量t。常量t是近似的，可以通过两个方面来获得：（1）由应力矢量n平均值获得（2）通过a+或a-来获得（和二者之一相等时就应用实际情况的公式）。相应的公式为：t=1ll ndl （6）t=1la b+da （7）公式中张紧应力基于等式（4）拉应力与经典fe近似。一般来说，这两个等式并不一致，就如文中所述的嵌入式连续张紧力。3.3 恒定张紧应力的三角元模型在像图形3（a）这样明显的不连续裂纹中考虑恒定张紧应力的三角元模型，并朝着单独的节点选择完全标准的方法。这可以通过以下公式简单表示出来：b+=1hn+ （8）公式中h是单独节点相反面的三角形高度，n+则表示那个相反面的法向量。在压力完全相同的情况下，等式（7）和（8）将变为：t=n（针对于局部平衡）和t=ahln+（针对于整体平衡）。图形3 恒定应力三角形（a）几何定义（b）局部和整体平衡上的潜在裂纹路径其中a表示三角形区域面积，l表示裂纹长度。由公式可知要想局部和整体平衡相等就必须要求n=n+ 且hl=a。这需要以下两个条件（1）不连续裂纹必须与三角形边长之一相同（2）裂纹的不连续点要位于三角形中心处。这样裂纹才会满足如图（b）所示的局部和整体平衡的情形。在我们这种方法中局部平衡公式（10）将应用于近似张紧应力公式（4）中。这将导致公式的非系统化（skon根据jirasek命名法。如果公式（11）被加以利用那么将会获得一个系统的公式）。然而当裂纹与元素边界之一相吻合且位于中心处时两个公式将会一致。4 数字应用这个数字应用前提是假定金属外的裂纹时线弹性的。裂纹滑移矢量w有两个在裂纹元素阶段的自由度（假设这个裂纹元素 是常量三角形张紧模型）。4.1 基本公式 数字应用的主要任务之一就是估算出元素中张紧应力大小，此力的估算遵循粘性运算法则，在弹性材料假说的情况下可以通过公式（4）计算出来：=e:a-(b+w)s （9）其中e表示张紧应力的弹性模量。在估算出压力结果之前，裂纹滑移量须倍计算出来。相应的等式可以通过前面提到的公式（10）来代替，结果可以由结合应力公式（2）表示。关于结果的公式可以表示为：f（w）ww=ean- e:(b+w)sn （10）或者f（w）ww=ean- ne b+w （11）fwwl+ ne b+w=ean （12）其中l表示第二层次单元应力。一旦裂纹形成，变量n和 b+给出，利用这个公式运用牛顿拉斐逊的方法在知道节点位移的情况下解决变量w。这种方法关键问题就是怎样在有限元分析中描绘裂纹，例如参数n和 b+怎样确定。4.2 原始裂纹初始量参数w=0，n和 b+未定义。这样参数可以弹性的加载，并且=ea最主要的的压力最大值超过张紧力。然后裂纹将朝着最主要的压力最大值方向垂直发展，参数n作为特征向量单元r被估计。图形4 裂纹扫描接下来，单独节点和滑移矢量 b+要求矢量n和 b+之间的夹角尽可能达到最小值（如图3所示）。这如选择节点一样，为了相反一侧和裂纹相当。设计出这个程序是源于俩个方面:一是对borja 10的观察当裂纹满足条件是这种类型的原理行为时最好的；二是基于对以前实验展示的分析只有当n和 b+相平行时局部和整体的平衡才能同时满足。这种数字式应用通俗易懂：一般裂纹通过以前的图标估计，在元素三个节点上将会形成一个圈，并且在n和b之间的角度的绝对价值为每个节点估算nb/|b|（=1，2，3）；传递标准的节点被处理为单独的节点，并且相应的型转矢量变化程度被认为等同于 b+，例如bsolitary= b+。4.3 改造裂纹前面提到的程序还处于原理阶段，并且是局部正确：没有裂纹是外在作用力强迫造成的而且这种排他性的裂纹也没有给出严格的定义。这将导致在很多种的情况下出现一种特定的裂纹扩展。这样的特定情况似乎源于原理上裂纹扩展方向也是先于预先存在的裂纹，正如图4 所描述的。为了克服这个问题而不用引进整个算法（裂纹跟踪和排他性区域），我们在各自元素之内引进了一定量的可改变的裂纹。这种方法背后的逻辑就在于对于三角元素的主要趋势的估计在裂纹初始时尤其不管用，这种说法依据裂纹尖端区渐增的高应力，尖端区旁边新增的裂纹往往是局部的；在裂纹进一步扩大以后，对于主要压力趋势的估计通常大体上提高了。因此当裂纹开口较小时，我们希望裂纹能够朝着主要压力方向上变化。这种裂纹改变很容易实现，方法就是通过在某一特定的元素中同等的裂纹小于临界值wth，如果裂纹时新形成的，每一步的裂纹趋势可以被估计。在wwth的情况下，裂纹不可以进一步改变并且裂纹趋势基本固定了。临界值肯定和材料性质有关系，并且临界值在0.1-0.2gfft范围内都是合理的。这里的gf指的是破裂能量，ft指的是应力强度。只有进行彻底的参数研究后，确定的临界值才可以作为分析报告的出发点，因为临界值作用要依靠几何学和材料性质。这种简单临时方法如以下呈现的例子所证实一般非常有效，并且与避免裂纹锁定有类似特征方法。例如，tano et al. 11使用循环的裂纹模型避免锁住，irasek and zimmermann 12则不同意上述方法。在我们的方法中改变裂纹是为了避免在精确预测主要的压力趋势时数字式的不足，并且未考虑材料的性质。5 数字实验5.1 数字工具在先前部分描述的模型被分成两个有限源程序：feap和 abaqus。在feap程序中模型是为了作为用户子程序使用的。在abaqus程序中模型是使用umat子程序作为用户材料模型。在这之中还将用到一种包含网格元素外部辅助的文件。正如4.2节介绍的，这将对估计矢量b+很有必要。如果模型应用于用户元素中uel子程序，这个文件将会不需要。作为一个参考，splitting-lab程序基于精确的一体化范围的方法，并被用来估计弯曲梁的结果。5.2 实验在这个部分将会呈现出两次弯曲实验的结果。两个例子都运用了准静态分析，并得出一指数平缓曲线，两个实验都体现简化且缺少直接实验信息。正常剪元件应力和裂纹开口的关系可由公式（1）知：tn=ftwnwexp（-wftgf） （13）tt=ftwtwexp（-wftgf） （14）公式中tn和tt表示正常情况下收缩应力；wn表示裂纹开口位移，wt表示裂纹滑移位移；gf表示断裂能量，ft表示张紧应力，w由下面公式可得w=maxwn2+wt2 （15）5.3 三点式弯曲实验三点弯曲梁实验是使用有限元方法来分析的。这当中有两点很重要：第一就是要核实所推荐模型跟踪垂直裂纹的可靠性，甚至在不规则结构网格中；第二就是要核实估算是否依靠网格大小。梁的尺寸如下所示：长度2000mm，厚度100mm，深度500mm；凹口深200mm宽5mm，如图5所示。材料特征如下：张紧力ft=2.5mpa杨氏模量e=20gpa，泊松比m=0.15，断裂能gf=0.1n/mm。估算从正中央位移开始。三种不同网格通过图6（a）的精细、规则划分的3664个微单元，（b）图的粗大、规则的1110个单元和（c）图粗大、无规则的1166个单元展示了。由图可知，网格外部的区域没有发生变化，而施加载荷区域的末端几乎没什么变化。记录显示在规则结构网格中的基础裂纹的一边同垂直的裂纹是相似的，所以矢量n和b+方向相同，这样裂纹就垂直地裂开。这些变形的网格与估算的给便裂纹相一致，但是对惯例固定的裂纹的估计也要加以比较。图5 三点弯曲梁实验图6 （a）规则结构的变形网格（b）粗大规则结构的网格（c）粗大不规则结构的网格图7（a）展示了载荷位移曲线图像。显然，有限元估算的结果太不灵活，由于裂纹锁定和缺乏收敛估计便过早地停止。当采用裂纹改编时（如图7所示），结果便显著改变了：裂纹锁定消失了并且对于所有三种网格都是非常好的，尽管粗大规则的网格加强了曲线尾部的趋势。粗大无规则的网格在曲线尾部惊人的相似。没有痕迹显示网格的为造性。记录显示裂纹路径以三种网格方式完美地描绘出来，这三种网格在图6的变形网格中展示出来。一项关于跟踪裂纹路径可靠性的严格检查如图8所示，这项检查可以比较有或没有裂纹改编的两种情况。当裂纹改编被阻止时图8（a）展示了裂纹的路径。如图7（a）所示轮廓与裂纹锁定相一致。最初，裂纹慢慢扩张，但是根据裂纹最后半部分近似来看，裂纹元素位于裂纹的主要部分，在裂纹尖端部，裂纹似乎“离开原位”。相比之下，当裂纹改编成为可能（如图8所示），裂纹路径几乎是连续的，从某种程度上说，完美的笔直。5.4 四点剪切梁实验第二个测试分析，在这里相当于一个在受四点剪切单边缺口梁，如图9所示。schlangen 和 van mier俩人在报告中记录了一系列这种梁的测试。很多实验者用这个梁作为基准，并将它作为数字模型。据实验观察，一个裂缝以曲线模式出现在正在延伸的裂口的右侧。这个运用嵌入式裂纹元素和实施裂纹路径的连续性的实验分析可以在文献 alfaiate et al. 17中看到。对于使用统一方案的模拟，读者注重wells的工作。rots 18通过弥散裂纹的方法做了类似的实验，实验证实了替代弯曲的几何裂纹的难度性。图7 使用三个不同的网格三点弯曲试验数值结果图8 非结构网格计算的裂纹路径：（a）无裂纹适应和（b）裂纹适应在对材料的测试表征缺乏直接测量的schlange试验中，其他实验者所使用的值也适用于我们的模拟材料性能（例如alfaiate et al）：杨氏模量e=35gpa，泊松比v=0.15，张紧应力ft=2.8mpa，断裂能gf=0.1n/mm；这里要运用到一种简单的指数函数。实验涉及到间接位移控制程序并且记录裂纹开口和化行位移（cmod和cmsd）。图10为带有461个单元粗大网格的结果。图9 受四点剪的切单切口