信号与系统仿真课程设计实验报告.docx

信号与系统仿真武汉大学电气工程学院 09级7班by slytherin2011/12/7实验1：连续时间信号的表示及可视化；（分别取）；（分别画出不同周期个数的波形）；解：实验分析：本实验较为简单，但函数图象数目众多时不宜一个个编程实现，所以这里采用函数调用的形式一次性把所有图画出来，各函数如下：1、各函数如下：的函数编写如下：%冲击函数function y=delta(t)dt=0.01;y=(u(t)-u(t-dt)/dt;的函数编写如下：%阶跃函数function y=u(t)y=(t=0);的函数编写如下：%exp（2t）function y=y31(t)y=exp(2*t);%exp(-2*t)function y=y32(t)y=exp(-2*t);的函数编写如下：%r4（t）function y=y4(t)y=u(t)-u(t-4);的函数编写如下：%sa（2t）function y=y5(t)y=sinc(2*t/pi);的函数编写如下：%sin(2*t)function y=y6(t)y=sin(2*t);%sin(4*t)function y=y7(t)y=sin(4*t);%sin(8*t)function y=y8(t)y=sin(8*t);2、主程序如下：t=-5:0.001:5; %画图的区间plot(t,delta(t);title(单位冲击函数); %画单位冲击函数figure,plot(t,u(t);title(单位阶跃函数); %画单位阶跃函数figure,plot(t,y31(t);title(exp（2t）); %画exp（2t）figure,plot(t,y32(t);title(exp（-2t）); %画exp（-2t）figure,plot(t,y4(t);title(r（t）); %画r（t）figure,plot(t,y5(t);title(sa（2t）); %画sa（2t）figure,plot(t,y6(t);title(sin（2t）); %画sin（2t）figure,plot(t,y7(t);title(sin(4*t); %画sin(4*t)figure,plot(t,y8(t);title(sin(4*t); %画sin(4*t)3、运行结果：（1）（2）（3）（4）（5）（6）实验心得：通过本次实验，使我在直观上了解了连续信号的特点。通过matlab编程，使我了解到养成良好编程习惯的重要性，比如注释的习惯以及文件命名的注意事项。实验2：离散时间信号的表示及可视化；（分别取）；（分别取不同的n值）；（分别取不同的值）；解：实验分析：本实验是离散信号，只要对连续信号进行取样即可，所以之言控制时间轴为离散的点输出函数即可。函数图象数目众多时不宜一个个编程实现，所以这里采用函数调用的形式一次性把所有图画出来，各函数如下：1、各函数如下：的函数编写如下：funcnion y=delna(n)y=(n=0);的函数编写如下：%阶跃函数funcnion y=u(n)y=(n=0);的函数编写如下：%exp（2n）funcnion y=y31(n)y=exp(2*n);%exp(-2*n)funcnion y=y32(n)y=exp(-2*n);的函数编写如下：%r4（n）funcnion y=y4(n)y=u(n)-u(n-4);的函数编写如下：%sa（2n）funcnion y=y5(n)y=sinc(2*n/pi);的函数编写如下：%sin(2*n)funcnion y=y6(n)y=sin(2*n);%sin(4*n)funcnion y=y7(n)y=sin(4*n);%sin(8*n)funcnion y=y8(n)y=sin(8*n);2、主程序如下：n=-5:1:5; %画图的区间stem(n,delta(n);title(单位冲击函数); %画单位冲击函数figure,stem(n,u(n);title(单位阶跃函数); %画单位阶跃函数figure,stem(n,y31(n);title(exp（2n）); %画exp（2n）figure,stem(n,y32(n);title(exp（-2n）); %画exp（-2n）figure,stem(n,y4(n);title(r（n）); %画r（n）figure,stem(n,y5(n);title(sa（2n）); %画sa（2n）figure,stem(n,y6(n);title(sin（2n）); %画sin（2n）figure,stem(n,y7(n);title(sin(4*n); %画sin(4*n)figure,stem(n,y8(n);title(sin(4*n); %画sin(4*n)3、运行结果：（1）（2）（3）（4）（5）（6）实验心得：通过本次实验，使我在直观上了解了离散信号的特点。离散信号可以通过对连续信号的采样得到。通过matlab编程，使我了解到养成良好编程习惯的重要性，比如注释的习惯以及文件命名的注意事项。实验3： 系统的时域求解1. 设，求：，并画出、波形。2. 求因果线性移不变系统的单位抽样响应，并绘出的幅频及相频特性曲线。解:先把两个函数编写成m函数文件待调用，对于第一问，可以直接用步长为1的conv函数进行卷积的求解，并作图。对于第二问，可以用impz函数求单位样值相应，并画出其幅频特性和相频特性。1、的函数编写如下：function y=un(n)y=(n=0);function y=xn(n)y=un(n)-un(n-10);function y=hn(n)y=power(0.9,n).*un(n);下面编写第一问的主程序：n=0:10;yn=1*conv(xn(n),hn(n); %步长为1的卷积subplot(3,1,1),stem(n,xn(n),xlabel(x(n);subplot(3,1,2),stem(n,hn(n),xlabel(h(n);subplot(3,1,3),stem(yn),xlabel(y(n)=x(n)*h(n);运行结果：2、主程序编写如下：%实验3的第二问%实验3的第二问a=1,0,-0.81;b=1,0,-1;n=-10:30;%figure,impz(a,b,n);h=impz(a,b,n);figure,stem(n,h),title(单位样值响应);figure,freqs(b,a);运行结果：实验心得：matlab可以方便地求解卷积以及系统的响应，是求解信号与系统问题的有力工具，通过本次实验，让我对离散系统的响应有了直观的理解，同时让我进一步提高了matlab编程的水平。实验4： 信号的dft分析计算余弦序列的dft。分别对n=10、16、22时计算dft，绘出幅频特性曲线，分析是否有差别及产生差别的原因。解：实验分析：通常计算机以dft来描述信号的频谱。而求解dft的运算量往往很大，而fft是dft的快速算法，使运算大幅度减小。matlab自带了求信号的fft的函数，可以方便地求解信号的快速傅里叶变换。这里通过求解同一个信号的dft和fft进行对比。1、 函数的编写：由于matlab没有自带的求dft的函数，所以这里根据dft的定义编写求解信号dft的函数如下：%求dft的函数function wnnk=dft(xn,n)wn=exp(-j*2*pi/n); %旋转因子for k=0:n-1 for n=0:n-1 wnnk1(n+1)=xn(n+1)*wn.(n*k); end wnnk(k+1)=sum(wnnk1(1:n);endmatlab内置了求fft的函数，即函数fft；2、 主程序的编写：clearn=10;n=0:n-1;x=cos(pi./8)*n); y=dft(x,n);yy=fft(x); %分别求dft和fftsubplot(2,2,1),stem(n,y),title(n=10的dft频谱);subplot(2,2,3),stem(n,yy,r),title(n=10的fft频谱);subplot(2,2,2),stem(n,abs(y) ,title(n=10的dft幅频特性);subplot(2,2,4),stem(n,abs(fft(x),r),title(n=10的fft幅频特性);n=16;n=0:n-1;x=cos(pi./8)*n); y=dft(x,n);yy=fft(x); %分别求dft和fftfigure,subplot(2,2,1),stem(n,y),title(n=16的dft频谱);subplot(2,2,3),stem(n,yy,r),title(n=16的fft频谱);subplot(2,2,2),stem(n,abs(y) ,title(n=16的dft幅频特性);subplot(2,2,4),stem(n,abs(fft(x),r),title(n=16的fft幅频特性);n=22;n=0:n-1;x=cos(pi./8)*n); y=dft(x,n);yy=fft(x); %分别求dft和fftfigure,subplot(2,2,1),stem(n,y),title(n=22的dft频谱);subplot(2,2,3),stem(n,yy,r),title(n=22的fft频谱);subplot(2,2,2),stem(n,abs(y) ,title(n=22的dft幅频特性);subplot(2,2,4),stem(n,abs(fft(x),r),title(n=22的fft幅频特性);运行结果：实验结果分析：由dft和fft的运算结果对比可知，dft和fft的本质是一样的，但fft拥有更快的运算速度。n值不同时得出的信号频谱也完全不同，这是因为当n值不同时，离散信号做周期延拓后也是完全不同的，信号一个周期内所包含的信息也就不同了，所以对其主值区间做dft得出的结果页必然不会相同。实验心得：通过本次实验，让我重新思考了dft和fft的关系，以及dft的本质属性。dft是截取周期信号的主值区间进行的离散傅里叶，对非周期离散信号，默认将其做周期延拓后再截取主值区间。本次实验让我进一步加深了对离散信号傅里叶变换的理解和提高了matlab编程的水平。实验5：系统时域解的快速卷积求法用快速卷积法计算系统响应，已知：，。要求取不同的l点数，并画出、波形，分析是否有差别及产生差别的原因。解：实验分析：要对两个序列求卷积，可以先对它们分别作dft变换，再把所得频域序列对应数相乘，然后再求idft即可得到卷积序列。实验编写的程序如下：%实验4 % n=19时clearn1=0:14;n2=0:19;x=sin(0.4.*n1);y=0.9.n2;xk1=fft(x,19); %求函数x的快速傅立叶变换yk1=fft(y,19); %求函数y的快速傅立叶变换hk1=xk1.*yk1; %时域内的卷积对应于频域内的点乘h1=ifft(hk1); %求hk的快速傅立叶变换的反变换，即为x和y的卷积值subplot(3,1,1),stem(x);xlabel(x);title(n=19);subplot(3,1,2),stem(y);xlabel(y);title(n=19);subplot(3,1,3),stem(h1);xlabel(h);title(n=19);% n=40n1=0:14;n2=0:19;x=sin(0.4.*n1);y=0.9.n2;xk2=fft(x,40); %求函数x的快速傅立叶变换yk2=fft(y,40); %求函数y的快速傅立叶变换hk2=xk2.*yk2; %时域内的卷积对应于频域内的点乘h2=ifft(hk2); %求hk的快速傅立叶变换的反变换，即为x和y的卷积值figure,subplot(3,1,1),stem(x);xlabel(x);title(n=40);subplot(3,1,2),stem(y);xlabel(y);title(n=40);subplot(3,1,3),stem(h2);xlabel(h);title(n=40);% n=50xk3=fft(x,50); %求函数x的快速傅立叶变换yk3=fft(y,50); %求函数y的快速傅立叶变换hk3=xk3.*yk3; %时域内的卷积对应于频域内的点乘h3=ifft(hk3); %求hk的快速傅立叶变换的反变换，即为x和y的卷积值figure,subplot(3,1,1),stem(x);xlabel(x);title(n=50);subplot(3,1,2),stem(y);xlabel(y);title(n=50)