2013届高考一轮复习单元测试（文数）第十一章算法及推理.doc

2013届高考数学（文）一轮复习单元测试第十一章算法框图及推理与证明一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下面进位制之间转化错误的是()A101(2)5(10)B27(8)212(3)C119(10)315(6) D31(4)62(2)2（2012天津文）阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为（）A8B18C26D803下列推理正确的是()A把a(bc)与loga(xy)类比，则有loga(xy)logaxlogayB把a(bc)与sin(xy)类比，则有sin(xy)sinxsinyC把(ab)n与(xy)n类比，则有(xy)nxnynD把(ab)c与(xy)z类比，则有(xy)zx(yz)4、有一列数，那么第7个数是（ ）A、- B、 C、- D、5、图1是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第670个图案中的基础图形个数有( )图1(1)(2)(3)A、2008 B、2009 C、2010 D、20116 （2012广东文）执行如图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为（）A105B16C15D17、（惠州2011高三第三次调研考试）已知整数以按如下规律排成一列：、，则第个数对是（ ）A B C D8、（2012课标文）如果执行右边的程序框图,输入正整数(2)和实数,输出,则（）9、下列几种推理过程是演绎推理的是（）A、由圆的性质类比出球的有关性质B、由平行四边形、矩形、菱形、正方形的内角和是360，归纳出所有四边形的内角和都是360C、因为当1时，对数函数在上是增函数，所以，在上是增函数D、“若”可以推出“”10、【2012江西南昌市调研文】如图是一个程序框图，则输出结果为 ( )11定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的(A)、(B)所对应的运算结果可能是()AB*D，A*D BB*D，A*CCB*C，A*D DC*D，A*D12设则（ ） A都不大于 B都不小于 C至少有一个不大于 D至少有一个不小于二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13（2012江西文）下图是某算法的程序框图,则程序运行后输入的结果是_.15【2012韶关第一次调研】在平面中的角的内角平分线分面积所成的比, 将这个结论类比到空间：在三棱锥中，平面平分二面角且与交于,则类比的结论为_16【2012宁德质检】在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF/BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为高的时，的面积取得最大值为类比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG/平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于 V。三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)若a，b，c均为实数，且ax22y，by22z，cz22x.求证：a，b，c中至少有一个大于0.18（2012福建文）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。 （I）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（II）根据（）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。19(本小题满分12分) 如图，在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是。（1）求的值。（2）类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是，则有怎样的式子？试证明你的结论。20(本小题满分12分) 已知数列满足如图所示的程序框图()写出数列的一个递推关系式；()证明：是等比数列，并求的通项公式；()求数列的前项和21(本小题满分12分)数列an中，a1，an1aan1.(1)求证：；(2)设Sn，n2，证明：Sn0，(x1)2(y1)2(z1)2(3)0.式与式矛盾，假设不成立，即a，b，c中至少有一个大于0.19、解：（1）在长方形ABCD中，1（2）20、解：（）由程序框图可知，（）由，且可知，数列是以为首项，2为公比的等比数列，可得，即，又，数列是以为首项，为公比的等比数列， 21、解析(1)解法一要证，只要证，只要证an11an(an1)，只要证an1aan1，根据已知条件，得证解法二an1aan1an(an1)1，an11an(an1)，.22、解析(1)f(5)41.(2)因为f(2)f(1)441，f(3)f(2)842，f(4)f(3)1243，f(5)f(4)1644，由上式规律，所以得出f(n1)f(n)4n.因为f(n1)f(n)4nf(n1)