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MATLAB在时间序列分析中的应用笔记2012/07/11-2012/07/17第一章 时间序列及其分析概述符号化是定性时间序列处理的第一步；然后是寻找结构与建模分析。任何呈现规律性特征的序列都可以成为结构。结构与功能关系的研究是DNA序列研究的核心问题。元模式（每一个符号应尽可能地代表时间序列中的某一种基本的、相对独立的变化模式）是构成字符序列结构的最基本元素。时间序列数据：1、数据一般等间隔采样，不过采样间隔的确定要视具体情况而定2、缺失值填补，一般不能直接对一个残缺的序列分析，要先进行处理使其完整，然后再分析。第二章 时间序列的统计量name的取值函数说明beta或BetaBeta分布bino或Binomial二项分布chi2或Chisquare卡方分布exp或Exponential指数分布f或FF分布gam或GammaGAMMA分布geo或Geometric几何分布hyge或Hypergeometric超几何分布logn或Lognormal对数正态分布nbin或Negative Binomial负二项式分布ncf或Noncentral F非中心F分布nct或Noncentral t非中心t分布ncx2或Noncentral Chi-square非中心卡方分布norm或Normal正态分布poiss或Poisson泊松分布rayl或Rayleigh瑞利分布t或TT分布unif或Uniform均匀分布unid或Discrete Uniform离散均匀分布weib或WeibullWeibull分布y=detrend(x) %消除时间序列的线性趋势y=detrend(x,constant) %消除时间序列的均值y=detrend(x,linear,bp) %分段消除时间序列的线性趋势，bp是分段向量%自相关函数与相关函数x1=normrnd(0,1,1,100);x2=random(exp,3,1,100);plot(x1);plot(x2);ACF,Lags,Bounds=autocorr(x1,2);BoundsXCF,Lages,Bounds=crosscorr(x1,x2)第三章 时间序列插值与差分拉格朗日插值多项式牛顿插值多项式差分：向前差分向后差分：Matlab中的插值函数：%每隔一个元素“取”一个值x=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10;dse1=dyaddown(x)dse2=dyaddown(x,0)dse3=dyaddown(x,1)%等间隔的取值y=downsample(x,4);%每隔一个元素“插”一个值0；0是偶插入；1是奇插入x=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10;dse1=dyadup(x)dse2=dyadup(x,0)dse3=dyadup(x,1)%整数倍插值，使曲线更光滑t=0:0.5:2*pi;x=sin(t);y=interp(x,4);subplot(121);plot(x);hold on,stem(x);title(原始序列);subplot(122);plot(y);hold on, stem(y);title(插值信号);%降采样处理decimate(x,r);t=0:0.5:2*pi;x=sin(t);y=interp(x,4);y1=downsample(y,4);subplot(131);plot(x);hold on,stem(x);title(原始序列);subplot(132);plot(y);hold on, stem(y);title(插值信号);subplot(133);plot(y1);hold on, stem(y1);title(降采样信号);一维时间序列分段线性内插 interp1样条插值，高精度的多项式三次样条插值： splinex=0:10;y=sin(x);xx=0:0.25:10;yy=spline(x,y,xx);plot(x,y,xx,yy);差分diff微分：多项式微分：Lagrange插值Hermite插值hours=1:12;temps=2 8 9 15 29 25 31 30 22 25 27 24;h=1:0.1:12;t=interp1(hours,temps,h,spline);plot(hours,temps,+,h,t,hours,temps,r:)plot(hours,temps,+,hours,temps),hold on,plot(h,t,r:)第四章 时间序列拟合corrcoef(x,y) %计算相关系数p=polyfit(x,y,1) %拟合一元回归直线polyval(p,95) %估计当x为95时的y值regress(y,x) %multiple linear regressionridge(y,x,k) %岭回归 ridge regressionrobustfit(x,y) %稳健线性拟合，受奇异值的影响较小第五章 ARMA时间序列第六章 时间序列的时频特征分析s(t)是时域上的信号，S(w)是频域上的信号（能量守恒）帕斯瓦尔或瑞利定理1、短时傅立叶变换STFT又称加窗傅立叶变换2、wigner-wille分布WVD3、伪wigner-wille分布PWVD1、 Fftt=0:0.001:0.6;x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t);y=x+2*randn(size(t);subplot(121);plot(t(1:50),y(1:50)title(signal with noise)xlabel(time