《不等式的证明》word版.doc_第1页
《不等式的证明》word版.doc_第2页
《不等式的证明》word版.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

不等式的证明山东 王彦青 不等式的证明非常灵活，它可以和很多内容结合，如数列、函数、三角函数、二次曲线、方程等等。本文以一道不等式证明题为例，谈谈不等式证明的常用方法。 例. 若，求证：，。 证法一：综合法 又 证法二：换元法、判别式法 设为方程的两根，则 （2） 将（2）代入（1），得，即， ，即 由，得 又 ，即 。 点评：换元法主要有三角代换、均值代换两种，在应用换元法时，要注意代换的等价性。如果作差以后的式子可以整理为关于某一个变量的二次式，则考虑用判别式法证。 证法三：放缩法 于是有 从而 所以 （下略）。 点评：放缩法是不等式证明中最重要的变形方法之一，放缩要有的放矢，目标可以从要证的结论中考查。 证法四：比较法 ， 对任意非负实数，有 ，即 （以下略）。 点评：比较法证不等式有作差（商）、变形、判断三个步骤，变形的主要方向是因式分解、配方，判断过程必须详细叙述。 证法五：反证法 假设，则 又 因此，前后矛盾，故。 （以下略） 点评：有些不等式，如果不易从正面证明，可以考虑反证法。凡是含有“至少”、“唯一”或含有其他否定词的命题，适宜用反证法。 编后语：证明不等式时，要依据题设、题目的特点和内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤、技巧和语言特点。年级高中学科数学版本期数内容标题不等式的证明分类索引号G.622.46分类索引描述辅导与自学主题词不等式的
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论