预应力混凝土系杆拱桥的设计与施工（4） .pdf

s hanghai hi ghw ays 预 应 力 混凝 土 系杆 拱 桥 的 设 计 与 施 工 ( 4 ) 上 用效 合 。 0 = _ o 2 3 6 m拱肋尺寸1 2 0 l 8 o c m ( 2 02 4 3 2 2 6 0 0 。 m圆 作用效应组合 2 4 3 1 钢管混凝土拱肋计算 ： 角 ) ， 钢板厚度jf = 1 6 mm。锚箱尺寸 6= 3 0 x 4 0 e m， 钢管 结构上几种作用分别产生的效应的随机叠加 钢 护 2 2 0 x 8 。 由于截 面 削弱 引起形 心上 移 ，a 。 = 管拱肋是可不验算裂缝宽度的钢筋混凝土构件 ，除了0 0 9 0 5 m ， a = 2 0 3 6 m ， a q a = 2 5 6 m 2 ， = o 6 9 2 m 4 ， 近似 挠度验算以外 ， 只需要进行承载能力极限状态设计 。 根t l k e 。 = 0 - 2 3 6 + 0 - 0 1 3 = 0 2 5 m。纵 系梁 的几 何特 征 ： b x h = 据 公预规 第5 1 5 条。 1 5 0 1 6 0 c m， 桥面板宽度b ： ： 1 4 7 5 m， 厚度t ： f d 一 一 、 0 2 6 m，桥面板顶 留离系梁顶面2 5 c m。a b = 6 2 5 m = , j = = r =r( ) 2 9 。 一 。 。 式中 ： y o -桥梁结构的重要性系数 ； 。 ， 偏心增大系数 的方法有三 ，主要是确定 自 土 灵 ) 效 应 ( 其 中 汽 车 荷 载 应 计 入 冲 田 队 ,l ,o不。 计 拱 上 建 筑 或 桥 面 系 影 响 ，即只计裸拱刚 击系数) 的组合设计值 。 一 、一一一一一 ” 一 壬 璧 曼 妻 奠 篓 主 一 z。 ： o 5 ( 二 铰 拱 ) ： 7 8 6 7 m f0： o 5 4 7 8 6 7 ： 力 重 分 布 影 响 。但变形计算需要考虑荷载作用持久性 ， ” 、 一 一 一 ” 即 考 篓 鬈 苎 ： 一 、 。 。 。 ， 。 。 考 虑 桥 面 及 纵 系 梁 刚 度 按 等 代 刚 度 计 算 ： 。 圭 篓 磊 ，。占 ) ， e ： 最 大 弯 矩 及 相 应 轴 力 的 包 络 图 最 大 值 ，可得到及 相 3 4 5 ： “ u 一 应的e 。 = = 万m 。 o 8 3 3 m4 ( c 5 o ， e c ： 3 4 5 1 0 4 mp a ) 阳 警 烹 ，篓 譬 烹 lo-0 5 a l 4 x 7 85 7 126 9 2 2 m ， ， 为 苎 按 享 计 算 稳 定 性 ， 考 虑 非 -向 力 的 影 压 。大偏心受压要考虑偏心距增大系数1 1 ，其计算式 j - 。 l厂 ： ： ： ： ： ： ： 为 nl ,k o= 2 0 3 , 、 i yj c = 、 巫 = + 志 2 l_ 1。 纂 荨 贼 空 l= o 2 + 2 7 e o 1 o 根 据 算 例 验 算 钢 篁 混 土 极 限 承 能 力 ： 2 ： o 2 + 2 7 e o 1 0 i x o 5 5 o 时为小偏心 几n ， 举例 ： 计算跨径z ： 7 2 2 m， 矢跨 比 ： 一 1 一 ，悬链线系 第二步： 根据公式叮 日( 一 ) 判断中和轴位置。 1 一 1 o ， 当采用c 5 o 时 ， 卢 ： o 8 ， 杆拱 h i 1 6 3 - 1 ) ， n = 2 2 6 0 0 k n ， 3 4 0 k n m 。 n 。 4 2 0 0 6上蟛盔维1 维普资讯 ,s hanghai hi ghw ays ：0 8 h ， 中和轴离受压底边距离 为0 2 h 。 i ， 在此 假设混凝土为无压 区域 。由于钢管混凝土属于连续配 筋， 偏于安全计， 在0 2 h 范围内参考混凝土应力为零 的状况。 同样假定钢管应力为零。认为0 2 为钢管无 应力区 重新计算 中性轴位置 。 如属大偏 l , x 1 0采用 1 + 垛1(百2 2 7 2 )2 0 5 7 5 1 _o _ 16 17 l mf1 1 x 1 4 7 x 0 2 5 x 2 2 6 0 0 = 9 1 4 2 2 6 k n i n 2 0 5 5 0 8 6 k n i n o n e = 1 1 x 2 1 8 0 0 x 0 5 2 9 =1 2 6 8 5 4 k n- m mu = 1 2 6 0 x l 2 x 9 x 1 3 7 4 x ( 1 6 - 0 3 5 7 - 0 2 ) =1 9 5 0 1 3 8 k n m 1 2 6 8 5 4 k n i n n 。 4 2 0 0 6 上冯盔醯3 维普资讯 删 s 2 4 4 收缩的考虑 混凝土收缩是一种随时增长的变形 ，混凝土成长 初期收缩变形较快 ， 两周可完成最终收缩 的 1， 一个 月可完成 ， 三个月后趋于缓慢 ， 一般两年趋于稳定。 z 最终收缩应变8 k 约为2 6 x l o , 其变化幅度较大。由于 收缩 主要原因是干燥失水引起 ， 故构件所处湿度条件 、 养护条件。 同时混凝土的级配 ， 特别是水泥含量越高收 缩越大 。 细颗粒越多收缩也越大 。 因此 ， 改善养护条件 ， 防止混凝土内部水份迅速消失 ， 同时减少水泥用量 ， 增 大黄沙粒径及石子级配 ， 是改善混凝土质量 、 减少收缩 的重要条件。以上因素的量化相应的设计规范及施工 技术规范均有较详细的规定。 此外 ， 收缩速度同构件尺 寸的理论厚度有关 ， 构件理论厚度越小收缩越快， 但在 同等条件下， 最终收缩量几乎是接近的。 构件 自由收缩 不会产生应力 ， 也不会开裂 ， 一般不均匀收缩就会有裂 缝。 构件表面处收缩快。 深度处收缩慢， 构件表面就会 龟裂。 同一构件厚度发生变化 。 厚度较大的部分收缩得 慢 ， 就会使构件较薄的位置产生裂缝。 混凝土徐变会使 收缩应力逐渐松弛 ， 即减少收缩应力 ， 但收缩的变形 ， 裂缝宽度不会随混凝土徐变而减少 。 分段预制安装的构件。新浇筑连接缝很容易产生 收缩裂缝或者在 已安装 的构件范围内加浇混凝土 。 此 部分混凝土的收缩由于受边界的约束 ， 极易开裂。 混凝土裂缝是不可避免的， 但限制裂缝宽度 ， 防止 钢筋锈蚀 ， 是一门重要的学问， 公预规 关于钢筋混凝 土抗裂性验算中规定了允许裂缝宽度 ，设计可以改善 配筋 ， 钢筋布置细而密( 一般钢筋间距s 1 0 d ) ， 可以缩 小裂缝宽度；或者在可能出现裂缝处布置细而密的钢 筋网。因为一根构件上 的裂缝总宽度在特定条件下是 常数 ， 裂缝条数多则每条裂缝宽度就减小。 例如系杆拱 拱脚钢管混凝土拱肋过渡到预应力混凝土系梁的拱座 附近 ， 钢管外包混凝土的最薄处 ， 应增加细而密的钢筋 网， 如1 t 3 1 。 1 0 8_ i 圈 3 1 分段浇筑的桥面板 内按构造布置纵 向预应力束 4 上哆盔略 n 。 4 2 0 0 6 作为施工体外索。在纵梁上缘加浇时将体外索浇入它 的上缘 。在此二次浇筑 ，后浇混凝土受预制纵梁的约 束 ， 上缘容易出现收缩裂缝 ， 为此 ， 在后浇混凝土范围 内耍保留一定数量的后张预应力束 ，可使后浇混凝土 受压 而减少裂缝出现。 2 4 5混凝土徐变影响 混凝土构件在持久荷载作用下 ，随着时间将持续 变形， 这种变形称为徐变。当构件应力o r o ， 时， 徐变为非线性徐变， 当 。 o 巩 徐 变为发散没有终极值 。 影响徐变系数 p o ， ) 除了材料 、 级配 以外 ， 最主要是 加载龄期丁 。 ， 加载龄期越早徐变越大。在结构分析中， 选用的徐变系数一般不计构件的含钢率的影响，对于 钢管混凝土拱来说 ， 由于含钢量高 ， 不计这部分影响 ， 是不合理的。系杆拱桥在纵系梁持久荷载使用阶段应 力验算时需对恒载 引起 的内力及变形应计入徐变影 响， 考虑到钢管拱肋含筋量特别高， 对徐变系数应作修 正 。 考虑到混凝土与钢管协同变形 。 混凝土徐变可以换 算成组合构件的徐变 系数， 称为名义徐变 系数 p 。 这样 增大 了拱肋刚度， 减轻了纵系梁 的负担 ， 使原本富余 的 拱肋多负担一些， 使设计更合理 。 由于钢管混凝土拱肋 在持久荷载作用下， 以受压为主， 因此， 以下研究钢管 混凝土中心受压柱 ， 作用初始压力0 ， 按加载龄期确定 徐变 系数 ， t o ) 。 混凝土的徐变 ( f o p 应变应等于钢材转移应力 的弹 一 性 应 变 + 混 凝 土 有 效 应 变 嚣，n = 篮e c ， it = a c 。 e p = r ， t o ) e 。 式 中： r o ， 修正弹性模量 系数 ， 简写为r ， 按 理论 ： ， ， p (t， 丁 0) 一 吉 修正弹性模量系数 ( 或称有效弹性模量 ) ， 、 1 、 ( “0 ) 丽 一 l 盟 ( 1 + ( n - 1 e a 。 a 。( 1 - g ) 7v 一 2 翌 ( ! )! ： “ 【 l + (n - 1 )x n z + ( 1 r n o = o o a c f 1 + ( n 一 1 2 1 3 维普资讯 2 4 5 1 混凝土徐变使混凝土应力松弛 c r o r n g 混凝土应力松弛系数等于： 仉 o et 盘 ) n g 混凝土永存应力修正系数 ： = =1 一吼 or o 永存应力 = o “ o 混 凝 土 应 力 松 弛 系 数 盘1 + ( 1 -x )r 值 表 5 s hanghai hi ghw ays 2 蚤 6ro 2坩 n z 名义徐变系数 = 盟 值 ，丁 0 ) 1 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 0 6 3 2 0 5 1 8 0 4 3 3 0 3 6 7 0 3 1 7 0 2 9 5 0 0 1 0 0 5 5 0 0 8 1 0 1 o 6 0 1 3 0 0 1 5 3 0 1 7 6 0 0 2 0 1 o 3 0 1 4 9 0 1 9 l 0 2 2 9 0 2 6 4 0 3 0 3 0 0 3 0 1 4 3 0 2 0 5 0 2 6 0 0 3 0 8 0 3 5 1 0 3 9 9 0 0 4 0 1 7 9 0 2 5 3 0 3 1 7 0 3 7 2 0 4 1 9 0 4 7 4 0 0 5 0 2 1 0 0 ， 2 9 4 0 3 5 4 0 4 2 4 0 4 7 5 0 5 3 4 0 0 6 0 2 3 8 0 3 3 0 0 4 0 6 0 4 6 9 0 5 2 0 0 5 8 3 0 0 7 0 2 6 3 0 3 6 2 0 4 4 2 0 5 0 6 0 5 5 9 0 6 2 5 0 0 8 0 2 8 6 0 ：9 0 0 4 7 3 0 5 3 9 0 5 9 2 0 6 6 0 0 0 9 0 3 0 6 0 4 1 5 0 5 0 0 5 6 7 0 6 2 0 0 6 9 0 0 1 0 0 3 2 4 0 4 3 7 0 5 2 5 0 5 9 2 0 6 4 5 0 7 1 6 0 2 0 0 4 4 5 0 5 7 7 0 6 7 2 0 7 3 7 0 7 8 5 0 8 6 3 假设 = 2 ， x = o 0 3 ， 7 0 2 6 c o t= ( i - 0 2 6 ) = 0 7 4 t= 0 7 4 由表值看 出随着徐变系数增大 。 混凝土的永存应 力越小， 随着含钢率的增加； 永存应力也越小。同时可 以发现降低徐 变系数是保持混凝土应力 的最有效 途 径。对于高含钢率的构件 ， 混凝土压应力松弛特别大， 例如钢与混凝土结合梁这种松弛现象 ，将会对钢构件 产生很不利的后果 。 对钢管拱肋假设 = 2 5 ， z = o 0 5 ， 则 c d = ( 1 - o 4 2 4 ) = 0 5 7 6 。 2 4 5 2 计入含钢率影响的名义徐变系数 钢构件部分 由徐变引起的变形就是钢与混凝土相 结合的构件的徐变变形。因此， ( ， d ) 经钢构件的调整， 在结构计算中 ， 考虑含钢率的影响可 以用 ( ， r o ) 来代 替 t o ) 。 2 1 6 表6 墼 刍 1 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 r ( t ， t o ) 0 6 3 2 0 5 1 8 0 4 3 3 0 3 6 7 0 3 l 7 0 2 9 5 0 0 1 0 9 1 2 0 8 9 5 0 8 7 7 0 8 5 8 0 8 3 9 0 8 3 0 0 0 2 0 8 3 8 0 8 0 9 0 7 8 0 0 7 5 0 0 7 2 1 0 7 0 7 0 0 3 0 7 7 3 0 7 4 6 0 7 0 0 6 4 4 0 6 3 l 0 6 1 4 0 0 4 0 7 1 7 0 6 7 4 0 6 3 4 0 5 9 5 0 5 5 9 0 5 4 1 0 0 5 0 6 6 7 0 6 2 1 0 5 7 8 0 5 3 8 o 5 0 1 0 4 8 3 0 0 6 0 6 2 3 0 5 7 5 0 5 3 0 0 4 8 9 0 4 5 3 0 4 3 5 0 0 7 0 5 8 3 0 5 3 4 0 4 8 9 0 4 4 8 0 4 l 2 0 3 9 5 0 0 8 0 5 4 8 0 4 9 8 0 4 5 4 0 4 1 3 0 3 7 8 0 3 6 l 0 o 9 0 5 1 6 0 4 6 6 0 4 2 2 0 3 8 2 0 3 4 8 0 3 3 2 0 l 0 0 4 8 7 0 4 3 7 0 3 9 4 0 3 5 5 0 3 2 2 0 3 0 7 0 2 0 0 2 9 6 0 2 5 7 0 2 2 4 0 1 9 7 0 + 1 7 4 0 1 6 4 考虑含钢率影响的名义徐变系数 ， t o ) 计算示例 ： ( ， r o ) = 2 ， = 0 0 3 ， 查表6 得 至 0 c = 0 7 p w= 2 x o 7 =1 4 钢管混凝土 ， = 2 5 ， t = o 0 5 ， c 2 5 x o 5 3 8 = 1 3 4 5 计算修正弹性模量 ： p ( t ， 0 ) 0 - 6 1 3 r w ( t ， 0 ) 涵 1 0 5 3 8 =1 4 ， r= 0 5 3 8 ， 比 = 2 ， r= 0 4 3 3提 高 了 0 5 3 8 - 0 4 3 3 1 0 0 =2 4 2 。 对于长期荷载下变形控制很严格的结构必须加大 含筋率。 公预规 规定， 受弯构件在使用阶段的挠度应 考虑长期效应的影响，即荷载短期效应组合和 公预 规 规定 的刚度计算的挠度值， 乘 以挠度 长期增长系数 0 ， 挠度长期增长系数可按下列规定取用 ： 当采用c 4 0 以上混凝土时 ， o = 1 6 0 ； 当采用c 4 0 c 8 0 混凝土时 ， o = 1 4 5 - 1 3 5 。 r o 实际上就是 ， 当c 5 0 ， p = 2 h ,-j ， 含筋 = 0 0 3 ， 则 ： 叼 0 = = 丽1 = 1 - 8 5 8 l 5 1 3 5 。 以上公式是 根据老化理论得到的， 比实际影响要大一些 ， 但徐变系 数是一个很复杂的问题 ，借鉴以上数据可以看 出一般 规律 。 2 4 5 3 钢材的应力增长系数c 混凝 土徐变使钢构件增加内力 ，它引起钢构件 n o 4 2 0 0 6 上冯盔事 螽 5 维普资讯 一 瑚 s 的应力 等于 ： = no a o 1 + ( n - 1 ) x 一 a 1 + ( n 一 1 【 + ( 1 r 】 u 初始钢应力 ： 6 = n 6 o ， 经时间 ， 钢材应力 or = 旦 2 1 8 钢材应力增长系数c c = l( 见表7 ) 2 1 9 + n z 表7 钢材应力增长系数 值 l l _ 5 2 0 2 5 3 0 3 5 0 6 3 2 0 5 1 8 0 4 3 3 0 3 6 7 0 3 l 7 0 2 9 5 0 0 l 0 9 l 2 l l 3 4 3 l 7 5 4 2 1 4 6 2 5 18 2 9 0 3 0 0 2 0 8 3 8 1 2 l 3 l 5 5 9 l _ 8 7 5 2 1 6 4 2 4 7 3 0 0 3 0 7 7 3 l l 1 0 4 l _ 4 0 l _ 6 6 0 1 8 9 2 2 1 4 9 0 0 4 0 7 1 7 l _ 0 1 2 1 2 fi 8 1 4 8 7 l l 6 7 7 l l 8 9 4 0 0 5 0 6 6 7 0 9 3 2 1 1 5 6 l _ 3 4 4 1 5 0 3 l _ 6 9 0 0 0 6 0 6 2 3 0 8 6 2 1 0 il l l _ 2 2 3 l + 3 5 9 l l 5 2 3 0 0 7 0 5 8 3 0 8 0 1 0 9 7 9 1 1 2 1 1 2 3 7 l _ 3 8 3 0 0 8 0 5 4 8 0 7 4 7 0 9 0 7 1 0 3 2 l l 1 3 4 1 2 6 4 0 0 9 0 5 1 6 0 6 9 9 0 8 4 4 0 9 5 5 l l 0 4 5 l _ 1 6 2 0 1 0 0 4 8 7 0 6 5 6 0 7 8 7 0 8 8 8 0 9 6 7 l _ 0 7 4 0 2 0 0 2 9 6 0 3 8 5 0 4 4 8 0 4 9 l 0 5 2 3 0 5 7 5 从表中数据看出 ， 含钢率越高徐变应 力增长系数 越低 ； 而徐变系数越大 ， 钢的应力增长系数越大。 因此 严格控制加载龄期 ，降低徐变系数以减少徐变使混凝 土应力向钢材转移影响。 举例说明： 钢管混凝土柱初始应力or = 1 5 mp a ， 分别假设 ： =2 及3 ， x = o 0 3 =2 ， c s t 1 4 ， o r s = 6 1 5( 1 + 1 _ 4 ) = 2 1 6 m p a r 2 3 = 1 9 5 mp a h r r 3 3 5 f , d = 2 8 o m p a 含筋靴 = o o 1 钢筋混凝土受压构件常见的配筋 为了抢工期， 过早拆支架及模板， 对混凝土抗压能力的 伤害是很大的， 以上算例还未包括收缩引起的应力转移。 如加载龄期7 d ， 钢管混凝土拱肋 ， 混凝土强度已达 u 8 o ， 根据规范c 5 0 混凝土， 4 o r h7 o 理论厚 度h 6 0 0 m m， o o = 2 5 9 。经过2 个月吊装纵横梁及现浇桥 6 上冯 盔咯 n o 4 2 0 0 6 面板混凝土 ， 完成了全部恒载的加载 ， 此时混凝土徐变 系数应该是 ： ( ， r o ) = o 9 6 x 2 5 9 兰2 5 c = 2 1 4 6 对钢管混凝土： x = 0 0 5 ( ， t o ) = 2 5 = 1 3 4 4 no = 2 3 8 0 0 k n a w = 2 5 2 2 4 m n = 6 or s- ( 1 + 1 3 4 4 ) x 5 6 6 = 1 3 2 6 7 m p a 8 0 e m， 值将 有所降低 ； 如果桩直径d 8 0 e m而按规 范取下 值 时， 则降 低了安全系数 。后者 的