土木工程毕业外文翻译隧道施工中喷射混凝土衬砌的稳定性分析.docx

（翻译部分）隧道施工中喷射混凝土衬砌的稳定性分析c. y. yang1; m. x. xu2; and w. f. chen3 摘要：隧道施工中，及时评估原位测量中的衬砌稳定性数据对于观测隧道设计效果及施工的安全性都是非常重要的。在隧道施工中测量的所有参数中，位移参数的测量是最方便的，同时也是最经济有效地监测隧道衬砌效果的方法。本文的目的是开发一个适合有限元建模方法进行可靠性评估喷射混凝土衬砌隧道建设的模式。首先，截面的性能函数被放在最前面。其次，列出公式计算管片内力。然后，对基本变量的可变性进行说明。进一步,通过测量位移计算可靠性指标。之后，完成两个案例研究。最后，本方法实际是在观察和讨论行业的发展趋势。该方法可以满足隧道施工中喷射混凝土衬砌稳定性评估的需要，同时在很大程度上也具有理论指导意义。 介绍由于隧道的复杂性，在设计阶段是不可能了解地面条件和支护结构同地面之间的相互作用的。为了保证施工的安全和结构的稳定，施工过程中必须监测和测量地面及支护结构的力学特征，这就是地下隧道建设中所谓的的观察型设计。根据项目的规模的不同，隧道施工中被监测和测量的参数从几个到数十个不等。通常地面的位移，地下水位，土压力，预应力钢筋的应力，衬砌结构的位移，以及在隧道附近的建筑物的倾斜和沉降都是被测量参数之一。现在这些数据用于确定的方式，然而大多数跟隧道有关的因素显然是随机变量，具有很大的不确定性。因此，利用数据定量且客观地评价施工中衬砌的稳定性具有重要的实用价值。在更进一步之前，必须先选择在分析中用什么测量参量。不同的研究人员使用不同的参量来满足不同项目在施工阶段中安全性评价。sakurai等在1995年通过比较发生在隧道围岩中的应变和岩石容许应变来评估隧道的稳定性。zhu等人(1998年)及zhu(2001年)通过比较位移测量值及隧道所能承受的极限位移来评价隧道的安全性。根据地面条件及材料和衬砌的尺寸，通过数值模拟和工程经验来确定极限位移。本文中，选择通过衬砌内力计算得来的衬砌位移作为基本的参量，而不考虑地面条件和地面与喷射混凝土衬砌之间的相互作用。总所周知，衬里的径向位移在隧道施工中扮演一个重要的角色。尽管地面的力学特征和它与衬砌的相互作用是在开挖和支持过程中受到各种因素的影响，并因而非常复杂，衬砌的位移还是地面特征和结构稳定性是最直观的，最重要,客观而可信的表征（mu，1996年）。即便对影响因素，各因素的力学动态及其相互作用知之甚少，衬砌的位移仍能反应地面和结构的稳定性。另一反面，位移的测量比较容易，所需工具也简单。它对施工的影响很小，从而降低成本，因此在实践中得到广泛应用。在隧道衬砌径向位移已被选为参数的基础上，本文着重与素混凝土衬砌，旨在建立一种可靠性分析方法。研究首先建立性能函数，接着列出公式计算衬砌段的长度和中心轴的曲率,以及轴向力和弯矩。随后调查包括衬砌位移、衬砌厚度和喷射混凝土的力学性能等基本随机变量的统计特性，这一过程通过给出的测量位移计算可靠项指标。利用上述工作，进行两个案例的研究并将计算结果与现场情况进行比较。本文结尾总结了该方法的本质，和对进一步发展的展望。 1教授，北京交通大学土木工程与建筑学院，中国北京100044。2博士生，北京交通大学土木工程与建筑学院，中国北京100044。3教授，夏威夷大学马诺亚分校工程学院，夏威夷群岛檀香山 96822。图. 1. 衬砌段 性能函数考虑到喷射混凝土截面最初的失稳。衬砌的变形被认为是微小的，线性和弹性的。对于无钢筋混凝土构件，必须避免由轴向压缩引起的破碎和因弯曲引起的开裂两种类型的失稳。因此，抗裂和抗破碎极限状态的性能函数课表示为（zhang和yang，199年；中国铁路标准，2005年，中国国家标准，2002年） (1)为了通过位移来评价内力,让我们考虑如图.1所示的衬砌段。该段可以是衬砌切除的一部分，或该段本身就是经常采用的非全断面施工方法建造的单独完整的一段衬砌。施加于该段的力可通过作用于拱背（拱的外曲线）的任意分布荷载、轴力、弯矩及作用在两端的剪力来表示。作用在该段上的所有这些外力都会是其产生位移（轴向压缩变形和弯曲变形）。理论上来说，该段上的内力只能通过位移来确定。为了证明这个事实，作出以下假设：衬砌的挠度很小，在这个量级的变形下，喷射混凝土是线弹性材料。该段横截面保持平面切垂直于它的纵向轴线，即，平界面假设成立。不考虑由泊松比和作用于衬砌拱背段的荷载引起该段横截面平面变形，换句话说，变形过程中横截面的尺寸和平面内任意两点间的距离保持不变。中性轴穿过横截面形心。不考虑衬砌内部存在的剪力，这意味着采用纯弯曲而非实际的不均匀弯曲。详细调查显示，对于长细比不超过10的的矩形梁，由剪力引起的挠曲变形将不超过2.2%( gere and timoshenko 1984年; timoshenko and goodier 1970年)对于衬砌段abfe，如图.1所示，轴向力和弯矩的变化，在之前作出的假设下，可以表示为很明显，该段在变形过程中不必总是圆弧。当它是一条直线的时候测量i值，例如，当等式（3）中1/变为0时。关于图.1，另一个值得注意的地方是，拱状部分的结构是有两个值表示的：拱弧面内的高度h和拱跨d（拱内曲线）。这样做并不意味着这两个值必须直接测量。如果衬砌的内弧面是由一定数目的测量点的坐标确定的，必须从坐标轴转换到这两个值，,以使用以下公式计算中心轴的长度和曲率半径。为了评估方程（2）和（3）中所需的长度和曲率半径，需要选择一条曲线插曲该段的中心轴。值得注意的是，不同类型的内插曲线所得到的长度和曲率半径是不同的。这里选择圆曲线通过三个点插入该段：两个端点及该段中心轴的顶端（中点）。将插值用公式估算该段中心轴的长度和曲率半径，如以下所列：表1.不同龄期喷射混凝土的概率特征 龄期 5小时 10小时 3天 7天 14天 28天 90天 180天 均值 3.97 6.56 23.79 27.75 30.36 32.31 34.44 35.17偏差系数 0.208 0.207 0.129 0.131 0.135 0.140 0.149 0.156 分布类型 正常 基本变量的概率特征从方程（1）-（5）可以看出，性能函数与衬砌位移（衬砌段内弧面的高度和跨度）、衬砌厚度及喷射混凝土性质（抗压强度、抗拉强度和弹性模量）变量相关。我们注意了以下这些变量的概率特征。衬砌位移的不确定性衬砌位移的不确定性的主要原因是测量误差。一般来说，此误差不会对所调查的长度造成较大不同。所以这里介绍两个随机变量的误差来表示测量拱状部分高度和跨度的不确定性，分别是，这两种方法常在实践中用于调查衬砌位移。第一个方法是测量衬砌横截面内弧面两点间的相对位移（收敛）。此测量中使用的仪器可以是收敛计。第二个方法是参照一个别处的固定点来测量衬砌上某点的位移。水准仪和经纬仪可以用于此测量。和的统计样本可以通过测量两个固定点之间的距离来获得。我们使用了连接山西晋城和河南焦作之间的晋焦高速公路shengjie隧道的五个断面的收敛测量数据，以使和的统计数据不确定性。五个截面的喷射混凝土衬砌在整个测量期间依然稳定。统计结果显示，和均为标准正态分布，其标准差分别为0.812和0.740mm。和的标准差之间的差异被认为是由于不同的测量方法造成的，拱的高度是用水平仪测量，而拱的高度是用收敛计测量的。如果采用相同的测量方法，那这两个数据之间的标准差应当是相同的。衬砌厚度的不确定性zhang和yang（199年）研究了喷射混凝土衬砌厚度的不确定性。他们的工作得出的结论是,由于超挖,喷射混凝土衬砌的实际厚度往往大于设计值。在他们的统计结果的基础上，我们建议忽略超挖所造成的喷射混凝土的多余厚度并取设计值作为衬砌厚度的平均值，偏差系数分别为0.05、0.07和0.09，地面分别为iii级、iv级和v级。衬砌厚度的分布类型是正常的。喷射混凝土性质的不确定性喷射混凝土的参数属性包括抗压强度、抗拉强度和弹性模量。抗压强度通常作为材料的基本参数。拉伸强度和弹性模量都认为与抗压强度之间呈线性关系。因为喷射混凝土的强度随着凝固时间增加，固应考虑材料强度随着时间的增加。喷射混凝土硬化过程中的单轴抗压强度可以通过下面的负指数方程表示（oreste 2003）：假设抗拉强度和弹性模量有相同的硬化率和抗压强度，我们发现到目前为止，不同养护阶段的喷射混凝土的强度数据仍然很少。喷射混凝土衬砌切割面附近的应力测量显示最大应力强度比经常出现在喷射混凝土浇筑到位后3到5天内（celestino and guimaraes 1995）。cheng和yang（1998年）以及lian和han（2001年）总结了喷射混凝土在不同期龄段的抗压强度变化范围。cheng和yang（1998年）手机的喷射混凝土配合比的统计数据如下：最大碎石直径= 20毫米；砂率=50；水泥类型和等级 =波特兰425号水泥；混合比=水泥：砂：碎石：水：促进剂=1:2:2:0.45：0.03；浇筑过程 =干混喷射混凝土;回弹损耗= 25。数据统计中用于强度测试的喷射混凝土按以下方式制备：（1）将混合料喷射进一个450 mm350 mm120mm的模型盒子中，直到盒子装满为止；（2）从喷射混合料中切割出100 mm100 mm100 mm尺寸的样本；（3）在203条件下将样本固化28天，相对湿度不低于90；（4）测量样本的抗压强度；（5）最后，将强度的测试值乘以折减系数0.95。假定喷射混凝土的抗压强度服从正态分布，并使用中国标准附录a中的方法（中国国家标准 1995年）。我们采用了cheng和yang1998年手机的数据的优点，得出了喷射混凝土的抗压强度的统计参数，如表1所示。如可从表1中可以看出，偏差系数随固化时间的变化，其中最大的差别为0.079。但是，考虑到数据的匮乏和为简单起见，在固化期间给喷射混凝土的各强度等级各取一个值可以是合理的。不同类型的喷射混凝土的固化速度不同。喷射混凝土单轴抗压强度的一些典型值随时间列于表2中（oreste 2003）。由于数据在表1和2,以及规定的相关材料在中国的代码，可以计算出喷射混凝土的力学参数，表3列出了正态分布的多有参数。方程（7）-（9）中的时间常数描述了硬化的速度。其根据不同类型的喷射混凝土变化很大。因此，需要决定在分析中所用的具体的喷射混凝土的类型。典型值的范围从0.003到0.03 （1 / h）。表2.三种类型的喷射混凝土的单轴抗压强度(mpa) 硬化时间 喷射混凝土类型 1-3小时 3-8小时 1天 28天 无促进剂喷射混凝土 0.0 0.2 5.2 41.4无促进剂喷射混凝土（3%） 0.69 5.2 10.3 34.5喷混凝土监管硬化 8.27 10.3 13.8 34.5 可靠性指标计算参照图如图1所示，内弧面的高度h和跨度d可以直接测量或通过至少三个测量点的坐标来确定（点a点b以及内弧面上的中点）。考虑到特定的衬砌，需要用到多少喷射混凝土段以及如何划分衬砌则基于业主的选择。在一般情况下，所测量的点可以被放置在顶端，侧壁的中部，底部，和倒置的中点。整个衬砌可以分成5段：拱上的一段，侧墙上两端，低端一段。图2所示的测量点，测量线布局在中国的实践中经常应用。相关的两个点之间的位移可以用收敛计测量。当需要更高的精度,则需要更多的测量点和测量段,应该使用更精确的仪器测量。表3.喷射混凝土的强度参数（mpa） 喷射混凝土强度等级 参数 c20 c25 c30 c35 c40 抗压强度fc,0 20 25 30 35 40抗拉强度ft,0 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6弹性模量e0 21000 23000 25000 27000 28000偏差系数 0.18 0.16 0.14 0.13 0.12 图.2.隧道衬砌位移测量的布置到这一步该位移的基础上，并通过直接蒙特卡洛模拟的方法，该步骤用于计算衬砌的可靠性指标，可如下阐述：为在一个典型时间i分析的衬砌段，生成一组基本变量的值。计算在测量时间i时弧长li和衬砌段的中心轴的曲率半径i。根据方程（2）和（3），计算内力从时间i-1到i的变化，得到ni 和mi。取在时间i-1时的内力总和和在时间i时的轴向力ni和弯矩mi的变化的总和，分别等于ni1+_ni 和 mi1+_mi。运用方程（1），估算其性能函数的g值。重复步骤1-5 m次(为了满足工程实践中的精度要求,m的范围通常在50000次到100000次之间),并统计失败次数n,即,当g0时。估计的故障概率pf（=n/m）和对应于该段的可靠性指标。这里是标准正态分布函数的倒数。对隧道衬砌的所有截面执行步骤1-7。在典型时间i内所有衬砌段中可靠性指标的最小值被用于表示喷射混凝土衬砌的可靠性。案例研究砒霜坳隧道这个案例来源于从北京到广东珠海京珠高速公路砒霜坳隧道。这一段喷射混凝土衬砌在1993年3月20日10点在两个单一隧道中的一个浇筑。隧道周围地面分级为四级。截面由一个拱,两个侧墙,一个反拱组成,内径宽10.5m、高7.0m。衬砌厚度15cm。使用强度等级为c25的喷射混凝土。计算中涉及到的参数包括：拱高测量误差：均值0.0mm,标准差0.740mm；拱宽测量误差：均值0.0mm,标准差0.740mm；衬砌厚度：均值15cm，偏差系数0.07；喷射混凝土抗压强度：均值20mpa；偏差系数0.16；喷射混凝土抗拉强度：均值2.0mpa；偏差系数0.16；喷射混凝土弹性模量：均值23000mpa；偏差系数0.16；时间常数：0.015 （1/h）。开发了一个用于计算的计算机程序。第二到七天的位移数据被用于分析。在这段时间前后没有明显的测量位移。不同测量时间测得的数据，即弹簧的收敛和顶部的凹陷，都列在表4中。不同测量时间计算给出的失稳概率和衬砌的可靠性指标,也列于表4中。表4.砒霜坳隧道基于位移的可靠性分析 1999年3月数据 测量数据 22 23 24 25 26 27 喷射混凝土期龄（天）2 3 4 5 6 7测量拱宽（mm） 9852.10 9851.50 9851.30 9851.20 9851.00 9851.00测量拱高（mm） 3913.00 3909.00 3907.50 3906.80 3906.50 3906.50失稳概率 0.0145 0.0370 0.0512 0.0551 0.0432可靠性指标 2.184 1.786 1.633 1.597 1.714 shengjie隧道这个实例是晋焦高速公路shengjie隧道。一段喷射混凝土衬砌于1998年12月12日10:30建于双隧道中的一个。地面等级四级。截面为马蹄形，内径宽11.5m、高8.5m。衬砌厚度25cm。使用等级为c30的喷射混凝土。计算所包含的参数有：拱高测量误差：均值0.0mm，标准差0.812mm；拱宽测量误差：均值0.0mm，标准差0.740mm；衬砌厚度：均值25cm，偏差系数0.07；喷射混凝土抗压强度：均值30mpa，偏差系数0.14；喷射混凝土抗拉强度：均值2.2mpa，偏差系数0.14,；喷射混凝土弹性模量：均值25000mpa，偏差系数0.14；时间常数：0.01（1/h）。分析所用的的位移数据选用自第四天到七天。在此之前，没有检测到明显的位移。第七天，衬砌破碎了，这是有另外一个隧道中不按规定爆破引起的。随后测量工作中断。不同测量时间测量的弹簧的收敛和顶部的凹陷，以及计算得出的失稳概率和可靠性指标都列于表5中。表4.shengjie隧道基于位移的可靠性分析 1998年3月数据 测量数据 16 17 18 19 喷射混凝土龄期（天） 4 5 6 7测量拱宽（mm） 9157.29 9156.60 9156.18 9144.47测量拱高（mm） 3399.96 3397.65 3396.12 3392.24失稳概率 0.0006 0.0051 0.9726可靠性指标 3.249 2.568 1.921a a喷射混凝土衬砌破碎。讨论现在让我们来看看表4和表5中的可靠性指标。可以看出隧道衬砌稳定性指数为正时（砒霜坳隧道第二到七天及shengjie隧道四到六天期间）隧道稳定，而其为负时（shengjie隧道第七天）衬砌破碎。这证明了计算结果与真实情况一致。此外，可靠性指标的计算大小与中国目前的设计标准要求具有很好的一致性（中国国家标准 1995年）。结论和备注本文提出了一种可以用来评估在隧道喷射混凝土衬砌施工的可靠性的基于位移的方法。这个工作的内容包括建立性能函数,调查基本随机变量的统计特征,和开发计算机程序和两个案例研究。该方法适用于不同的施工方法,如全断面法、全拱法,台阶法等。本方法只基于衬砌上的位移。没有必要知道地面性能及支持结构和地面之间的相互作用。该方法适合进行安全控制和地下隧道喷射混凝土衬砌的观测设计。本文的工作从概率上有助于提高隧道施工的安全性的评估方法。然而,本文只开始了这类研究的第一步。该方法的某些方面仍需进一步改善,包括:该方法不同类型的内插曲线的灵敏度调查在下一步进行。只进行了喷射混凝土的讨论。现在钢筋网喷射混凝土的应用也很广泛，应该在以后进行研究。只考虑了衬砌横截面的失稳。支撑结构的失稳也应被考虑。衬砌的变形被认为很小，然而在衬砌强度增长期间的大变形，则需要处理。只处理了喷射混凝土衬砌的初期失稳，衬砌失稳后的变形指的进一步考察。收缩,温度和蠕变引起的变形（hellmich等人,2000年）需要分析。本文提到的方法是一个解析解。为了纳入喷射混凝土的非线性行为和与时间有关的变形,数值解是等待在寻找通过位移衬砌的内力。衬砌位移内力的数值解待解决。为了完善本方法，除了隧道之外，在其他地下工程中需要做更多的工作。鸣谢这项研究的一部分资助来源于中国铁道部。注释本文使用以下符号： b = 界面宽度（m）； ei = i时喷射混凝土弹性模量（kpa）； e0 = t时喷射混凝土的渐近弹性模量，t=（mpa）； et = t时喷射混凝土弹性模量（mpa）； e = 偏心率 = m/n（m）； fc = 喷射混凝土抗压强度（kpa）； fc,t = t时喷射混凝土的单轴抗压强度（mpa）； fc,0 = t时喷射混凝土的渐近单轴抗压强度，t=（mpa）； ft = 喷射混凝土抗拉强度（kpa）； ft,t = t时喷射混凝土抗拉强度（kpa）； ft,0 = t时喷射混凝土的渐近抗拉强度（kpa）； h,d = 衬砌内弧面的高度和宽度（m）；h,d= 分别为h和d测量值（m）；hi ,di = i时拱ab的高和宽（参考图.1）（m）； h = 横截面厚度（m）； i = 截面惯性矩，i=bh3/12（m4）； i = 测量时间；li ,li1 = 分别为i和i-1时衬砌段中心轴弧长（m）； m = 弯矩（knm）； n = 轴向力（kn）； t = 时间（h）； = 偏心率影响因素，这是一个在衬砌段界面厚度上轴心力偏心率的函数。=1+0.648（e/h） 12.569(e/h)2+15.444（e/h）3（中国铁路标准 2005年）；mi = i-1到i的弯矩变化（knm）；ni = i-1到i的轴心力变化（kn）；i = i-1到i衬砌段轴心应变的变化，i =（lili1）/li1；i = i时拱ab圆心角（参考图.1），i =2 arcsin（0.5di /（i0.5h）（rad）； = 时间常数（1/h）；， = 分别为h和d的测量误差（m）；i , i1 = 分别为时间i-1到i衬砌段中心轴的曲率半径（m）； = 普通混凝土的稳定系数，这是一个组件的长细比。=1，通常为隧道的默认设置。参考文献celestino,t.b.,and guimaraes, m.c.b.（1995）。“考虑岩体和喷射混凝土与时间相关的特性的隧道设计”隧道世界，2, 5254。cheng,l.k.,and yang,z.y.（1998）。喷射混凝土与土钉挡土墙，北京，中国建筑工业出版社。中国国家标准（1995）。铁路工程结构可靠性设计统一标准（gb50216-94），北京中国计划出版社。中国国家标准（2002）。混凝土结构设计说明(gb50010-2002)，北京，中国建筑工业出版社。中国国家标准（2005）。铁路隧道设计说明（tb10003-2005），北京，中国铁道出版社。中国国家标准（2002）。铁路隧道喷锚施工方法说明（tb 10108-2002），北京，中国铁道出版社。gere,j.m.,和timoshenko,s.p.1984。材料力学，波士顿，pws engineering。hellmich,c.,和sercombe,j.,ulm,f.-j.,和mang,h.（2000）j.eng.mech.,126（3）,292299。lian,z.y.,和han,g.c.（2001）。，中国岩石力学工程，20（补充1），1092-1097。mu.r.f(1996)。，中国铁道学会学报，18（4），82-88。oreste,p.p.（2003）。,岩石机械，岩石工程，36(3）,209236。sakurai,s.,等（1994）j.geotech.engrg., 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performance function atthe cross section is put forward. next, formulas are listed to calculate the internal forces in a lining segment. then, the variability of thebasic random variables is explained. further, a process to compute the reliability index through measured displacements is presented. afterthat, two case studies are done. finally, the nature of the proposed method is observed and some remarks are made on further develop-ments. the proposed method can meet the need of reliability evaluation of shotcrete lining during tunnel construction and also is certainlyof theoretical signicance to a large extent.doi: 10.1061/ asce 0733-9364 2007 133:12 975ce database subject headings: tunnel construction; tunnel linings; shotcrete; displacement; safety; design.downloaded from by chongqing jiaotong university on 04/14/14. copyright asce. for personal use only; all rights reserved.introductionowing to the complexity of tunneling, it is almost impossible inthe design stage to understand the ground conditions and the in-teraction between support structures and the ground. in responseto the need to guarantee the safety of construction and the stabil-ity of structures, monitoring, and measuring the mechanical be-havior of both the ground and the support structures is a must inthe course of construction, which leads to the so-called observa-tional designing in the building of underground tunnels. the parameters to be monitored or measured in the construc-tion of a tunnel vary from a few numbers up to a few tens ac-cording to the scale of the project. usually the displacement ofthe ground, the groundwater table, the earth pressure, the stress ofreinforce bars if applicable , the displacement of lining struc-tures, as well as the inclination and settlement of the buildings inthe vicinity of the tunnel are among the measured parameters.these data are now used in a deterministic way, whereas most ofthe factors involved in tunneling are obviously random variablescarrying large amounts of uncertainties. thus, it is of great prac-tical value to make use of the data to quantitatively and objec- professor, school of civil engineering and architecture, beijingjiaotong univ., beijing 100044, p.r. china. 2 doctoral student, school of civil engineering and architecture,beijing jiaotong univ., beijing 100044, p.r. china. 3 professor, college of engineering, univ. of hawaii at manoa, hono-lulu hi 96822. note. discussion open until may 1, 2008. separate discussions mustbe submitted for individual papers. to extend the closing date by onemonth, a written request must be led with the asce managing editor.the manuscript for this paper was submitted for review and possiblepublication on december 30, 2004; approved on march 14, 2007. thispaper is part of the journal of construction engineering and manage-ment, vol. 133, no. 12, december 1, 2007. asce, issn 0733-9364/2007/12-975981/$25.00.1tively evaluate the reliability of the lining within the period ofconstruction. before moving further, a choice must be made on what mea-sured quantity is to be used in the analysis. various quantities areemployed by different researchers in order to meet the needs ofdifferent objectives in the evaluation of safety during the con-struction stage. sakurai et al. 1995 assessed the stability of tun-nels by comparing strain occurring in the surrounding rock of atunnel with the allowable strain of the rock. the resulting strain iscalculated from displacement measurements and the allowableshear strain can be attained through laboratory tests. zhu et al. 1998 , and zhu 2001 estimated the safety of tunnels by com-paring displacement measurements with the limiting displacementthat the lining is able to bear. the limiting displacements aredetermined, according to the ground conditions as well as thematerial and dimension of the lining, through numerical simula-tions in conjunction with engineering experiences. in this paper,lining displacement is chosen to be the basic quantity throughwhich the internal forces existing in the lining are calculated,whereas the ground conditions and the interaction betweenground and shotcrete lining are ignored. it is well known that the radial displacement of lining plays animportant role in tunnel construction. although the mechanicalbehaviors of the ground and the interaction of it with the liningare inuenced by various factors during the excavation and sup-port process, and are thereby very complicated, the displacementof the lining is the most direct, essential, objective, and crediblemanifestation of the properties of the ground and the stability ofthe structures mu 1996 . even if little is known about the inu-encing factors, the dynamics and interactions of the factors, thestability of the ground and the structures can still be reectedthrough the displacement of the lining. on the other hand, mea-suring the lining displacement is easy and requires simple instru-ments. it causes little interruption with construction work, therebyjournal of construction engineering and management asce / decembe