2014年高考总复习理科数学专题针对训练试题及答案.doc

一、选择题1(2013西安模拟)设py|yx21，xr，qy|y2x，xr，则()apqbqpcrpq dqrp解析：选c.依题意得集合py|y1，qy|y0，rpy|y1rpq.2(2012高考山东卷)已知全集u0,1,2,3,4，集合a1,2,3，b2,4 ，则(ua)b为()a1,2,4 b2,3,4c0,2,4 d0,2,3,4解析：选c.由题意知ua0,4，又b2,4，(ua)b0,2,4故选c.3(2013南京模拟)如图所示，i是全集，m，p，s是i的3个子集，则阴影部分所表示的集合是()a(mp)sb(mp)sc(mp)(is)d(mp)(is)答案：c4已知全集uz，集合axz|3x0，则a(ub)()a2,3,4,5 b3,4,5c4,5 d2,3,4解析：选b.由x27x100，解得x5，即bxz|x5，所以ubxz|2x52,3,4,5，而a3,4,5,6，所以a(ub)3,4,55(2013安徽名校第二次联考)已知全集ur，a，b3,4，则a(ub)等于()a(2,4) b(2,3)(3,4)c(2,3)(3,4 d(2,4解析：选b.a(ub)x|22 bx|x2cx|2x2，且x1解析：选d.由，得mx|x2，且x1g(x)的值域为r，故mnx|x2，且x1，选d.2(2012高考江西卷)若集合a1,1，b0,2，则集合z|zxy，xa，yb中的元素的个数为()a5 b4c3 d2解析：选c.当x1，y0时，zxy1；当x1，y0时，zxy1；当x1，y2时，zxy1；当x1，y2时，zxy3.由集合中元素的互异性可知集合z|zxy，xa，yb1,1,3，即元素个数为3.二、填空题3(2012高考天津卷)已知集合axr|x2|3，集合bxr|(xm)(x2)0，且ab(1，n)，则m_，n_.解析：axr|x2|3xr|5x1，由ab(1，n)，可知m1，则bx|mx2，画出数轴，可得m1，n1.答案：114(2013安徽名校联考)设集合sn1,2,3，n，若xsn，把x的所有元素的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)若x的容量为奇(偶)数，则称x为sn的奇(偶)子集则s4的所有奇子集的容量之和为_解析：s41,2,3,4，x，1，2，3，4，1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，1,2,3，1,2,4，1,3,4，2,3,4，1,2,3,4其中是奇子集的为x1，3，1,3，其容量分别为1,3,3，所以s4的所有奇子集的容量之和为7.答案：7三、解答题5.(2012高考广东卷节选)设a1，集合axr|x0，bxr|2x23(1a)x6a0，dab.求集合d(用区间表示)解：设g(x)2x23(1a)x6a，其对称轴方程为x(1a)当a1时，x(1a)0，g(0)6a0.方程2x23(1a)x6a0的解x1，x2满足x10x2，d(x2，).当10，g(0)6a0，方程2x23(1a)x6a0的解x1，x2满足x10x2，d(x2，).当00，g(0)6a0.方程2x23(1a)x6a0的解x1，x2满足0x1x2，d(0，x1)(x2，).当a1时，方程g(x)2x23(1a)x6a0的判别式9a230a90，d(0，)综上所述：当a0时，d；当0a时，d；当a1时，d(0，)一、选择题1设原命题：若ab2，则a，b中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是()a原命题真，逆命题假b原命题假，逆命题真c原命题与逆命题均为真命题d原命题与逆命题均为假命题解析：选a.可以考虑原命题的逆否命题，即a，b都小于1，则ab2，显然为真其逆命题，即a，b中至少有一个不小于1，则ab2，为假，如a1.2，b0.2，则ab2.2(2013江西九江模拟)命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()a若xy是偶数，则x与y不都是偶数b若xy是偶数，则x与y都不是偶数c若xy不是偶数，则x与y不都是偶数d若xy不是偶数，则x与y都不是偶数解析：选c.由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“xy是偶数”的否定表达是“xy不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若xy不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选c.3(2013陕西咸阳月考)在abc中，“a60”是“cos a”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：选c.在abc中，若a60，则cos a；反过来，若cos a，因为0a180，所以a60.因此，在abc中，“a60”是“cos a”的充要条件，选c.4(2012高考浙江卷)设ar，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：选a.若直线l1与l2平行，则a(a1)210，即a2或a1，所以a1是直线l1与直线l2平行的充分不必要条件5已知集合mx|0x1，集合nx|2x1”是“x1，得x1，又“x21”是“xa”的必要不充分条件，知由“x1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案：17有三个命题：(1)“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；(2)“若ab，则a2b2”的逆否命题；(3)“若x3，则x2x60”的否命题其中真命题的个数为_解析：(1)真，(2)原命题假，所以逆否命题也假，(3)易判断原命题的逆命题假，则原命题的否命题假答案：18(2013南昌模拟)设p：|4x3|1；q：(xa)(xa1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_解析：p：|4x3|1x1，q：(xa)(xa1)0axa1，由p是q的充分不必要条件，得解得：0a.答案：三、解答题9已知函数f(x)是(，)上的增函数，a、br，对命题“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论解：(1)逆命题是：若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0为真命题用反证法证明：假设ab0，则ab，ba.f(x)是(，)上的增函数，则f(a)f(b)，f(b)f(a)，f(a)f(b)f(a)f(b)，这与题设相矛盾，所以逆命题为真(2)逆否命题：若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0对于一切实数x都成立的充要条件是0a0，对xr恒成立，由二次函数性质有即0a4.(2)充分性：若0a4，对函数yax2ax1，其中a24aa(a4)0，ax2ax10对xr恒成立综(1)(2)知，命题得证一、选择题1(2012高考湖北卷)设a，b，cr，则“abc1”是“abc”的()a充分条件但不是必要条件b必要条件但不是充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要的条件解析：选a.若abc1，则a，b，c.abc.abc1是abc的充分条件当a2，bc1时，显然有abc成立，但abc21，abc1不是abc的必要条件，故应选a.2设集合m1,2，na2，则“a1”是“nm”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件解析：选a.a1时，n1，即nm，a1是nm的充分条件若nm，a21，或a22，a1，或a，a1不是nm的必要条件故选a.二、填空题3(2011高考课标全国卷改编)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题：p1：|ab|1；p2：|ab|1；p3：|ab|1；p4：|ab|1.其中真命题的个数是_解析：由|ab|1可得a22abb21，因为 |a|1，|b|1，所以ab，故.当时，ab，|ab|2a22abb21，即|ab|1，故p1正确由|ab|1可得a22abb21，因为|a|1，|b|1，所以aba和条件q：0，请选取适当的实数a的值，分别利用所给出的两个条件作为a，b构造命题：“若a则b”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题解：已知条件p即5x1a，x.已知条件q即2x23x10，x1；令a4，则p即x1，此时必有pq成立，反之不然故可以选取一个实数是a4，a为p，b为q，对应的命题是若p则q，使得构造的原命题为真命题，其逆命题为假命题一、选择题1(2013宝鸡统考)若命题p：对任意的x，tan xsin x，则命题p为()a存在x0，tan x0sin x0b存在x0，tan x0sin x0c存在x0，tan x0sin x0d存在x0，tan x0sin x0解析：选c.对任意的x的否定为：存在x0，的否定为，所以命题p为存在x0，tan x0sin x0.2(2013合肥模拟)已知p：|xa|0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为()aa6ba1或a6c1a6 d1a6解析：选c.解不等式可得p：4ax4a，q：2x3，因此p：x4a或x4a，q：x2或x3，于是由p是q的充分不必要条件，可知24a且4a3，解得1a6.3(2012高考辽宁卷)已知命题p：对任意的x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是()a存在x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0b对任意的x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0c存在x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0d对任意的x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0解析：选c.p：存在x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0.4若函数f(x)x2(ar)，则下列结论正确的是()a对任意的ar，f(x)在(0，)上是增函数b对任意的ar，f(x)在(0，)上是减函数c存在ar，f(x)是偶函数d存在ar，f(x)是奇函数解析：选c.由f(x)2x可知，a、b错误当a0时f(x)为偶函数，而由f(x)f(x)x2x22x20知f(x)不可能为奇函数故选c.5若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则()a命题p不一定是假命题b命题q一定是真命题c命题q不一定是真命题d命题p与命题q同真同假解析：选b.命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则p为假命题，q为真命题二、填空题6(2013安徽名校模拟)命题“存在xr,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_解析：“存在xr,2x23ax90，且p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为_解析：由题意得p(1)为3m0，即m0，即m8.p(1)是假命题，p(2)是真命题，3m0；命题q：1，若q且p为真，则x的取值范围是_解析：因为q且p为真，即q假p真，而q为真命题时，0，即2x0，解得x1或x3，由得x3或1x2或x3，所以x的取值范围是x3或1x2或x0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x时，函数f(x)x恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题求c的取值范围解：由命题p知：0c，即c.又由p或q为真，p且q为假知，p、q必有一真一假，当p为真，q为假时，c的取值范围为0c.当p为假，q为真时，c1.综上，c的取值范围为.一、选择题1(2013长沙模拟)设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是()ap、q中至少有一个为真bp、q中至少有一个为假cp、q中有且只有一个为真dp为真，q为假解析：选c.p或q为真p、q中至少有一个为真；p且q为假p、q中至少有一个为假，“命题p或q为真，p且q为假”p与q一真一假而由c选项“命题p或q为真，p且q为假”2(2013江西上饶月考)已知命题p1：存在xr，使得x2x10成立；p2：对任意x1,2，x210.以下命题为真命题的是()ap1且p2bp1或p2cp1且p2 dp1且p2解析：选c.方程x2x10的判别式12430，x2x10”的否定为假命题，则实数a的取值范围是_解析：由“对任意的xr，x25xa0”的否定为假命题，可知命题“对任意的xr，x25xa0”必为真命题，即不等式x25xa0对任意实数x恒成立设f(x)x25xa，则其图像恒在x轴的上方故254a，即实数a的取值范围为.答案：4f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，对任意的x11,2，存在x01,2，使g(x1)f(x0)，则a的取值范围是_解析：由于函数g(x)在定义域1,2内是任意取值的，且必存在x01,2使得g(x1)f(x0)，因此问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集函数f(x)的值域是1,3，函数g(x)的值域是2a,22a，则有2a1且22a3，即a，又a0，故a的取值范围是.答案：三、解答题5已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围解：由2x2axa20得(2xa)(xa)0，x或xa，当命题p为真命题时，1或|a|1，|a|2.又“只有一个实数x0满足x2ax02a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，4a28a0，a0或a2.当命题q为真命题时，a0或a2.命题“p或q”为真命题时，|a|2.命题“p或q”为假命题，a2或a2或a2一、选择题1若函数yf(x)的定义域为mx|2x2，值域为ny|0y2，则函数yf(x)的图像可能是()解析：选b.根据函数的定义，观察得出选项b.2(2012高考山东卷)函数f(x)的定义域为()a2,0)(0,2b(1,0)(0,2c2,2 d(1,2解析：选b.根据使函数有意义的条件求解由，得10，因此由基本不等式可得f(x)x222，当x2时取等号4.(2013汉中月考)已知函数f(x)的图像是两条线段(如图，不含端点)，则f()a b.c d.解析：选b.由题图像知，f(x)f1，ff1.5水池有2个进水口，1个出水口，每个水口进出水速度如下图(1)(2)所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如下图(3)所示(至少打开一个水口)给出以下三个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水其中一定正确的论断是()a bc d解析：选a.由4点时水池水量为5可知打开一个进水口，故不正确；4点到6点水池水量不变，也可能三个水口都打开，故不正确故选a.二、填空题6(2012高考江苏卷)函数f(x)的定义域为_解析：要使函数f(x)有意义，则解得0x.答案：(0，7函数ylg cos x的定义域为_解析：由得函数的定义域为.答案：8(2013抚州阶段检测)已知f(x)则使f(x)1成立的x的取值范围是_解析：f(x)1，或，4x0或00时，fg(x)f(x1)(x1)21x22x，当x0时，fg(x)f(2x)(2x)21x24x3.即fg(x)同理，gf(x)10运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50x100)(单位：千米/小时)假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值解：(1)行车所用时间为t(h)，y2，x50,100所以，这次行车总费用y关于x的表达式是yx，x50,100(2)yx26，当且仅当x，即x18时，上述不等式中等号成立当x18时，这次行车的总费用最低，最低费用为26元一、选择题1(2012高考福建卷)设f(x)g(x)则f(g()的值为()a1 b0c1 d解析：选b.根据题设条件，是无理数，g()0，f(g()f(0)0.2函数y的定义域是(，1)2,5)，则其值域是()a(，0) b(，2c.2，) d(0，)解析：选a.x(，1)2,5)，则x1(，0)1,4)(，0).二、填空题3(2012陕西高考卷)设函数f(x)则f(f(4)_.解析：f(f(4)ff(16)4.答案：44(2013郑州模拟)已知映射f：ab，其中abr，对应法则为f：xyx22x3，若对实数kb，集合a中不存在元素与k对应，则k的取值范围是_解析：由f：xyx22x3(x1)222，故由映射定义得，集合a中的元素对应集合b中k2的实数，故当k2时集合b中的元素在集合a中不存在元素与之对应答案：k2三、解答题5函数f(x).(1)若f(x)的定义域为r，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的定义域为2,1，求实数a的值解：(1)若1a20，即a1.当a1时，f(x)，定义域为r，符合题意；当a1时，f(x)，定义域为1，)，不合题意；当1a20时，由题意得得解得a1.综上得a的取值范围是.(2)由题意得，不等式(1a2)x23(1a)x60的解集为2,1，显然1a20.由题意得解得a2，即实数a的值为2.一、选择题1给定函数：yxylog(x1)y|x1|y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()abc d解析：选b.函数yx在0，)上为增函数，故在(0,1)上也为增函数ylog (x1)在(1，)上为减函数，故在(0,1)上也为减函数y|x1|在(0,1)上为减函数y2x1在(，)上为增函数故在(0,1)上也为增函数2(2013宿州模拟)已知偶函数f(x)在区间0，)单调增加，则满足f(2x1)f 的x的取值范围是()a. b.c. d.解析：选a.f(x)是偶函数，其图像关于y轴对称，又f(x)在0，)上递增，f(2x1)f|2x1|x，故选a.3(2013汉中月考)已知f(x)是r上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()a(1，) b4,8)c(4,8) d(1,8)解析：选b.由题意得即4a8，故选b.4(2013安庆模拟)函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是()a. b.c. d.解析：选d.函数f(x)的定义域是(1,4)，u(x)x23x42的减区间为，函数f(x)的单调减区间为.5已知函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，则()af(3)f(2)f(1) bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)1，f(1)f(2)f(3)又函数f(x)loga|x|为偶函数，f(2)f(2)，f(1)f(2)f(3)二、填空题6函数y(x3)|x|的递增区间是_解析：y(x3)|x|作出该函数的图像，观察图像知递增区间为.答案：7函数f(x)的最大值为_解析：当x0时，y0；当x0时，f(x)，2，当且仅当，即x1时等号成立，故01时，f(x)maxaloga2，f(x)min101，a1loga2a，loga21，解得a，与a1矛盾；当0a0且a1)的单调区间解：当a1时，函数ya1x2在区间0，)上是减函数，在区间(，0上是增函数；当0a0时，f(x)1.(1)求证：f(x)是r上的增函数；(2)若f(4)5，解不等式f(3m2m2)3.解：(1)证明：x1，x2r，且x10，f(x2x1)1.f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1)1f(x1)f(x2x1)10.f(x2)f(x1)即f(x)是r上的增函数(2)f(4)f(22)f(2)f(2)15，f(2)3，原不等式可化为f(3m2m2)f(2)，f(x)是r上的增函数，3m2m22，解得1mf(3) bf(2)f(5)cf(3)f(5) df(3)f(6)解析：选d.由函数yf(x4)为偶函数知yf(x)的图像关于直线x4对称，所以f(3)f(5)又因为函数yf(x)在区间(4，)上为递减的，f(5)f(6)，所以f(3)f(6)2如果函数f(x)对任意的实数x，都有f(1x)f(x)，且当x时，f(x)log2(3x1)，那么函数f(x)在2,0上的最大值与最小值之和为()a2 b3c4 d1解析：选c.根据f(1x)f(x)，可知函数f(x)的图像关于直线x对称，且函数f(x)在上是增加的，故f(x)在上是减少的，则函数f(x)在2,0上的最大值与最小值之和为f(2)f(0)f(12)f(10)f(3)f(1)log28log224.二、填空题3(2012高考安徽卷)若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3，)，则a_.解析：f(x)|2xa|作出函数图像(图像略)，由图像知：函数的单调递增区间为，3，a6.答案：64(2013阜阳模拟)已知函数f(x)，(a是常数且a0)对于下列命题：函数f(x)的最小值是1；函数f(x)在r上是单调函数；若f(x)0在上恒成立，则a的取值范围是a1；对任意的x10，x20且x1x2，恒有f0在上恒成立，则2a10，a1，故正确；由图像可知在(，0)上对任意的x10，x20且x1x2，恒有f0.(1)若2f(1)f(1)，求a的值；(2)证明：当a1时，函数f(x)在区间0，)上是减少的；解：(1)由2f(1)f(1)，可得22aa，解得a.(2)证明：任取x1，x20，)，且x1x2，f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)a(x1x2)(x1x2).0x1 ，0x2 ，00，f(x)在0，)上是减少的一、选择题1(2012高考广东卷)下列函数为偶函数的是()aysin xbyx3cyex dyln解析：选d.由函数奇偶性的定义知a、b项为奇函数，c项为非奇非偶函数，d项为偶函数2(2013马鞍山模拟)定义在r上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()af(3)f(2)f(1) bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)f(2)f(3)，又f(x)为偶函数，则f(2)f(2)，从而f(1)f(2)f(3)3已知定义在r上的奇函数，f(x)满足f(x2)f(x)，则f(6)的值为()a1 b0c1 d2解析：选b.由f(x2)f(x)可得f(x4)f(x22)f(x2)f(x)函数的周期为4.则f(6)f(42)f(2)令x0代入f(x2)f(x)得f(2)f(0)函数为奇函数f(0)0，故f(6)0.4(2013西安模拟)定义两种运算：ablog2(a2b2)，ab，则函数f(x)为()a奇函数 b偶函数c奇函数且为偶函数 d非奇且非偶函数解析：选a.f(x).由得2x2且x0.又f(x)f(x)f(x)为奇函数5(2013浙江杭州模拟)定义在r上的函数f(x)的图像关于点成中心对称，对任意的实数x都有f(x)f，且f(1)1，f(0)2，则f(1)f(2)f(3)f(2 013)的值为()a0 b1c1 d2解析：选a.由f(x)f，得f(x3)ff(x)，因此，f(x)是周期函数，并且周期是3.函数f(x)的图像关于点成中心对称，因此f(x)f，ff，即f(x)f(x)，函数f(x)是偶函数f(1)1.又f(2)f(1)1，f(3)f(0)2.f(1)f(2)f(3)0，则f(1)f(2)f(2 013)67100.故选a.二、填空题6若f(x)a是奇函数，则a_.解析：由f(x)是奇函数，利用赋值法得f(1)f(1)即aa整理得：12a0，即a.答案：7(2013吉安月考)定义在r上的偶函数f(x)满足对任意xr，都有f(x8)f(x)f(4)，且x0,4时，f(x)4x，则f(2 020)的值为_解析：f(4)0，f(x8)f(x)，t8，f(2 020)f(4)0.答案：08(2013咸阳模拟)设函数f(x)是定义在r上的偶函数，且对任意的xr恒有f(x1)f(x1)，已知当x0,1时f(x)1x，则2是函数f(x)的周期；函数f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上是递增的；函数f(x)的最大值是1，最小值是0；当x(3,4)时，f(x)x3.其中所有正确命题的序号是_解析：由已知条件：f(x2)f(x)，则yf(x)是以2为周期的周期函数，正确；当1x0时0x1，f(x)f(x)1x，函数yf(x)的图像如图所示当3x4时，1x40，f(x)f(x4)x3，因此正确不正确答案：三、解答题9已知定义在r上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x(0,1)时，f(x).(1)求f(1)和f(1)的值；(2)求f(x)在1,1上的解析式解：(1)f(x)是周期为2的奇函数，f(1)f(12)f(1)f(1)，f(1)0，f(1)0.(2)由题意知，f(0)0.当x(1,0)时，x(0,1)由f(x)是奇函数，f(x)f(x)，综上，在1,1上，f(x)10设f(x)是(，)上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x.(1)求f()的值；(2)当4x4时，求f(x)的图像与x轴所围图形的面积解：(1)由f(x2)f(x)，得f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)，所以f(x)是以4为周期的周期函数，从而得f()f14f(4)f(4)(4)4.(2)由f(x)是奇函数与f(x2)f(x)，得f(x1)2f(x1)f(x1)，即f(1x)f(1x)故知函数yf(x)的图像关于直线x1对称又0x1时，f(x)x，且f(x)的图像关于原点成中心对称，则f(x)的图像如图所示当4x4时，f(x)的图像与x轴围成的图形面积为s，则s4soab44.一、选择题1下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为()aycos 2x，xrbylog2|x|，xr且x0cy，xrdyx31，xr解析：选b.选项a中函数ycos 2x在区间上单调递减，不满足题意；选项c中的函数为奇函数；选项d中的函数为非奇非偶函数，故选b.2(2013南昌二中月考)函数f(x)的定义域为r，若f(x1)与f(x1)都是奇函数，则()af(x)是偶函数bf(x)是奇函数cf(x)f(x2)df(x3)是奇函数解析：选d.由已知条件对xr都有f(x1)f(x1)，f(x1)f(x1)，因此f(x3)f(x2)1f(x2)1f(x1)f(x1)f(x21)f(x2)1)f(x2)1)f(x3)，因此函数f(x3)是奇函数二、填空题3(2013巢湖模拟)已知定义域为r的函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)|xa2|a2，且对xr，恒有f(x1)f(x)，则实数a的取值范围为_解析：当x0时，f(x)|xa2|a2.因为函数f(x)为奇函数，故函数f(x)的图像关于原点对称，如图所示因为f(x1)的图像可以看作由函数f(x)的图像向左平移1个单位得到，需将函数f(x)的图像至少