《数学之美》读后感

数学之美数学之美读后感读后感 确切的来说， 数学之美并不是一本书，它是谷歌黑 板报中的一系列文章，介绍数学在信息检索和自然语言处 理中的主导作用和奇妙应用，每一篇文章都不长，但小中 见大，从看似高深的高科技中用通俗易懂的案例展示了数 学之美，深深的吸引了我。 这一系列文章的作者是 google 公司的科学家吴军。他 毕业于清华大学计算机系（本科）和电子工程系（硕士） ， 并于 1993-1996 年在清华任讲师。他于 1996 年起在美国约 翰霍普金斯大学攻读博士，并于 XX 年获得计算机科学博士 学位。在清华和约翰霍普金斯大学期间，吴军博士致力于 语音识别、自然语言处理，特别是统计语言模型的研究。 他曾获得 1995 年的全国人机语音智能接口会议的最佳论文 奖和 XX 年 eurospeech 的最佳论文奖。 吴军博士于 XX 年加入 google 公司，现任 google 研究 院资深研究员。到 google 不久，他和三个同事们开创了网 络搜索反作弊的研究领域，并因此获得工程奖。XX 年，他 和两个同事共同成立了中日韩文搜索部门。吴军博士是当 前 google 中日韩文搜索算法的主要设计者。在 google 其 间，他领导了许多研发项目，包括许多与中文相关的产品 和自然语言处理的项目，并得到了公司首席执行官埃里克. 施密特的高度评价。吴军博士在国内外发表过数十篇论文 并获得和申请了近十项美国和国际专利。他于 XX 年起，当 选为约翰霍普金斯大学计算机系董事会董事。 正是他在信息检索与自然语言处理领域中的一系列工 作，使他讲述了我所看到的内容数学之美。 看了数学之美，立即联想到了金庸小说中的武林高人， 总是把一套大多数人都会的入门功夫使得威力无比，击溃 众多敌者。东西放在那，它的威力如何，并键在于使用者， 武术如此，数学同样如此。 于我而言，语音视别是一类高科技，作为非专业人土， 深觉高奥。但看完数学之美之后，顿感惊诧，原来如此深 奥东西的解决方法自己也学过，并且理工科读过大学的人 都学过，那就是统计学中的条件概率 p(a/b)，即 b 事件发 生条件下 a 事件发生的概率。 如果 s 表示一连串特定顺序排列的词 w1，w2，wn，换句话说，s 可以表示某一个由一连串特 定顺序排练的词而组成的一个有意义的句子。现在，机器 对语言的识别从某种角度来说，就是想知道 s 在文本中出 现的可能性，也就是数学上所说的 s 的概率用 p(s)来表示。 利用条件概率的公式，s 这个序列出现的概率等于每一个词 出现的概率相乘，于是 p(s)可展开为： p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w1w2)p(wn|w1w2wn-1) 其中 p(w1)表示第一个词 w1 出现的概率；p(w2|w1)是 在已知第一个词的前提下，第二个词出现的概率；以次类 推。不难看出，到了词 wn，它的出现概率取决于它前面所 有词。从计算上来看，各种可能性太多，无法实现。因此 我们假定任意一个词 wi 的出现概率只同它前面的词 wi-1 有关(即马尔可夫假设） ，于是问题就变得很简单了。现在， s 出现的概率就变为： p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w2)p(wi|wi-1) (当然，也可以假设一个词又前面 n-1 个词决定，模型 稍微复杂些。 ） 接下来的问题就是如何估计 p(wi|wi-1)。现在有了大 量机读文本后，这个问题变得很简单，只要数一数这对词 （wi-1,wi)在统计的文本中出现了多少次，以及 wi-1 本身 在同样的文本中前后相邻出现了多少次，然后用两个数一 除就可以了,p(wi|wi-1)=p(wi-1,wi)/p(wi-1)。 也许很多人不相信用这么简单的数学模型能解决复杂 的语音识别、机器翻译等问题。其实不光是常人，就连很 多语言学家都曾质疑过这种方法的有效性，但事实证明， 统计语言模型比任何已知的借助某种规则的解决方法都有 效。比如在 google 的中英文自动翻译中，用的最重要的就 是这个统计语言模型。去年美国标准局(nist)对所有的机 器翻译系统进行了评测，google 的系统是不仅是全世界最 好的，而且高出所有基于规则的系统很多。 这就是数学的美妙之处了，它把一些复杂的问题变得 如此的简单。 看到数学之美 ，在感叹数学的美妙与神奇之处时， 自然而然联系到自己专业（地质工程而或岩土工程）中的 数学应用。 现在找文献，搜索期刊一大堆基于数学的专业文献， 灰色数学的、模糊数学的、非线性的、系统的，等等，这 么多的数学的使用，促进了一大批的文章，但这些数学方 法的应用究竟是发现了哪些问题？还是解决了实际问题吗