2013年九年级第一次质量预测 数学参考答案_重难点题型解析版.doc

2013年九年级第一次质量预测数学 参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)题号12345678答案acdbcbbc8.【解题思路】几何变换有三种，平移、旋转、轴对称.由图形的变化特点可以判定，不是平移和轴对称，应该是经过旋转变化后得到的要根据p点坐标来求p坐标，首先找到旋转中心和旋转角度来确定p的位置 根据旋转中心在对应点连线的垂直平分线上，可以确定旋转中心的位置连接cc、bb，分别过bb，cc作垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是旋转中心，可以确定，旋转中心是图1中的红点位置（打印出来的是黑点）易知旋转角度为180，连接op，op，pop=180则p，p关于o点对称，又op=op，o为pp的中点，设p坐标（x，y），则由坐标中点公式可得，解得p坐标（-a-2，-b） 图1 图2 利用熟悉的图形变换组合解决问题如图2，abc先关于原点中心对称之后，再将图形向左平移2个单位之后就可以得到abc对于点p，先关于原点中心对称，可知此时的p点坐标为（-a，-b），接着向左平移2个单位，则p点坐标为（-a-2，-b）二、填空题(每小题3分，共21分)题号9101112131415答案418（6，4）15.【解题思路】要求坐标，先作垂线.过点c作cex轴于点e.则由双垂直模型可知aobbec，又ab=bc，aobbec.则be=ao=2，ob=ce.求c点坐标就转化为求线段ob或线段ce的长度.方法一：由om =，注意到aob=amb=90，过点m作mhy轴于点h，mgx轴与点g.则四边形ogmh为矩形.又hmagmb.hm=mg，ha=gb.矩形ogmh为正方形.在等腰直角ogm中，由om=，可知og=gm=3，即正方形的边长为3.则ha=ohoa=1，oe=3+1+2=6，ce=3+1=4，则点c坐标为（6，4）.方法二：旋转思想解题.连接me由aobbec可知oab=ebc，又mab=mbc=45，oab+mab=ebc+mbc即mao=mbe.则oamebm.（将oam旋转至ebm）则oma=emb，om=me.又emb+omb =oma+omb=90，ome=90，ome为等腰直角三角形.可知oe=6，ce=ob=oebe=4.c（6，4）方法三：如图，分别过d，c，e做横平竖直的线，构造弦图.则正方形oepq与正方形abcd有共同的中心m.所以o、m、p三点共线.连接mp，在等腰直角oep当中，op=2om=.可求出，oe=ep=6，又be=2，ce=ob=4则c（6，4）三、解答题（共75分）16. （1） 等式的基本性质（2） ； 移项未变号（3） 17.解：（1） 报名总人数为400人 （2）选羽毛球的人数是（人） 选排球的人数是100人， 选篮球的人数是40人， 选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10% 羽毛球25%体操40%25%排球10%蓝球人数(3)补图. 18.解：（1）把a(1,3)代入，m=13=3,. 把a(1，)代入，k=;. 联立 得：x=3点a在第一象限，x=3.当x=3时，点a的坐标（3, 1） （2）-3x3. 19.解：(1) 30； （2）证明：菱形的边ad=ab， adb =abd又cac = 30，adb =abd=75.菱形的对角线ac=ac，dc=bc.在acc 中，可得acc =acc = 75.adb =acc = 75，bdcc. 由于直线cd、cb 交于点a dc 与cb 不平行.四边形bccd是梯形.又dc=bc，四边形bccd是等腰梯形.20.解：在rtacm中，tancam= tan 45=1，ac=cm=12bc=ac-ab=12-4=8，在rtbcn中，tancbn = tan60=.cn =b c=.mn =-12. 钓鱼岛东西两端点mn之间的距离为（-12）海里. 21.解：（1）由题意，得：与之间的函数关系式是 （2）由题意，得：与之间的函数关系式是 （3）由题意，得： ，.对称轴，又，在对称轴右侧，随增大而减小当时，.这段时间商场最多获利2240元 22.（1）bd=2ce； 【证明思路】延长ce与ba的延长线交于点m根据1=2，becm，得到cbm为等腰三角形，cm=2ce；（三线合一）证明abdacmbd=cm=2ce （2）结论bd=2ce仍然成立【证明思路】此题为类比探究，按照第（1）问的思路、方法来类比着来做第（2）问，甚至字母都可以类比下来； 证明：如图所示延长ce与ab的延长线交于点mbd为abf的角平分线1=2又1=3，2=4 3=4又becmcbm为等腰三角形，cm=2ce （三线合一）d+2=90，m+4=90， 2=4d=m又dab=mac=90，ab=acabdacm bd=cm=2ce（3）2n【证明思路】按照第（1）、（2）问的思路、方法来类比着来做第（3）问，甚至字母都可以类比下来，只是abdacm在（3）中变成了abdacm 延长ce与ab的延长线交于点m根据3=1=2=4，becm，得到cbm为等腰三角形，cm=2ce；（三线合一）证明abdacm 即：bd=2nce23.解：（1）由题意得解得： （2）设直线ab为：，则有 解得由题意可知d（m，），cdy轴，c（m， ）, . 当时，s有最大值.当时，.点c（）. （3）满足条件的点q有四个位置，其坐标分别为，【解题思路】由题意知，当dc为平行四边形的边时，dcpq且dc=pq，设，则情况一：若点p在点q的下方，如图，则qp=qp=cd=3，=3，t=5或t=-2，情况二：若点p在q的上方，如图，则