2012级中考数学模拟试卷2.doc

1 xo y p 第 7 题 2012 年中考数学模拟测试卷年中考数学模拟测试卷 a 卷卷(共共 i00 分分) 第第卷卷 (选择题选择题 共共 36 分分) 一一.选择题（每题选择题（每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1. 的算术平方根与 2 的相反数的倒数的积是（ ）64 a b. c. d. 41622 2 2. 如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2 的度数是 a.32o b.58o c.68o d.60o 3. 下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) a1个 b2个 c3个 d4个 4. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班 15 名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元）12356 人 数25431 则这 15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）元 a3，3 b2，3 c2，2 d3，5 5. 已知：关于x的一元二次方程3 2 cbxax的一个根为2x，且二 次函数cbxaxy 2 的对称轴是直线2x，则抛物线的顶点坐标为 ( ) a. (2，3) b. (2，1) c. 3, 2 d. (3，2) 6. 如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形abcd，若 bd6，df4，则菱形abcd的边长为（ ） a.42 b.7 c.5 d.32 7. 如图，点p（3a，a）是反比例函y （k0）与o的一个交点， k x 图中阴影部分的面积为 10，则反比例函数的解析式为（ ） 2 1 第 2 题 a b c d ef o （第 6 题） 2 ay by x 10 cy dy x 27 3 x 12 x 8. 小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前 5 位的顺序，后 3 位是 3，6，8 三个数字的某一种排列顺序但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概 率是 a b c d 12 1 6 1 4 1 3 1 9、若 k 为实数，则关于 x 的方程的根的情况是（ ）01) 12( 2 kxkx a.有两个不相等的实数根； b.有两个相等的实数根； c.没有实数根； d.无法确定 10. 如图，四边形abcd中，bad=acb=90，ab=ad，ac=4bc，设cd的长为x， 四边形abcd的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ） a 2 2 5 yx b 2 4 25 yx c 2 2 25 yxd 2 4 5 yx 11、在同一直角坐标系中与图象大致为（ ）baxy 2 )0, 0(babaxy 12.如图，o 是正方形 abcd 的对角线 bd 上一点，o 与边 ab,bc 都相切，点 e,f 分别在 ad,dc 上，现将def 沿着 ef 对折，折痕 ef 与o 相切，此时点 d 恰好落在圆心 o 处。若 de=2，则正方形 abcd 的边长是（ ） a.3 b.4 c. d.2222 二二.填空题（每题填空题（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 13. 分解因式： a8a8a2 23 14. 为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达 58600 立方米/年。这个 数据用科学记数法表示为 。 （保留两个有效数字） 15. 若，且一元二次方程有两个实数根 x1;x2，则 x1-041ab0 2 baxx x2_； 16.已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上 2 y x k y x p y 过点作轴，分别交两个图象于点若，则 pabx ,a b 2pbpa k 17. 亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为 9cm,圆心角为 240的扇 形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 cm。 18.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧 部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面 平移 50 米，半圆的直径为 4 米，则圆心o所经过的路线长是_ _ (第 9 题) a b c d pab x y o （第 14 题图） 3 3、本大题共本大题共2个小题，每小题个小题，每小题6分共分共12分。分。 19. （6分）计算： 22+(tan60o1)+()2+()o|2|3 2 1 3 20.（6 分） 先化简，再求值:（2x ）其中，x=+1 xx xx 2 2 12 x x21 2 4、本大题共本大题共 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 分共分共 16 分。分。 21 （ 8 分）用四块如图所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个 轴对称图形。请你在图、图、图中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同，且其 中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形). 图 图 图 图 22,如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂 ab 长为 40cm，灯罩 bc 长为 30cm，底座厚度 为 2cm，灯臂与底座构成的bad=60使用发现，光线最佳时灯罩 bc 与水平线所成的角 为 30，此时灯罩顶端 c 到桌面的高度 ce 是多少 cm？ （结果精确到 0.1cm，参考数据：1.732）3 o o o o l 4 五、本大题共五、本大题共 2 个小题每小题个小题每小题 9 分，共分，共 l8 分分。 23.（9 分） 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一 为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度 进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，a 级：对学 习很感兴趣；b 级：对学习较感兴趣；c 级：对学习不感兴 趣） ，并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图补充完整； （3）求出图中 c 级所占的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该区近 20000 名初中生中大 约有多少名学生学习态度达标（达标包括 a 级和 b 级）？ 24.(9 分) 为发展“低碳经济” ，某单位进行技术革新, 让可再生资源重新利用. 从今年 1 月 1 日开始,该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如下一次函数关系： 月处理成本z（元）与每月再 生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为： z =70020 2 1 2 yy,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为 100 元. （1）该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？ （2）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份 的再生资源处理量都比二月份减少了m% ,该新产品的产量也随之减少，其售价都比二 月份x 12 再生资源处理量y（吨）40 50 5 月份的售价增加了 0.6m%.五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比 二月份的降低了 20% .如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基 础上，其利润是二月份的利润的一样,求m ( m保留整数) （ 57.1215849.121563.512157， b 卷卷(共共 20 分分) 25. (本小题满分 9 分)如图 121，在梯形 abcd 中，已知 adbc，b=90， ab=7，ad=9，bc=12，在线段 bc 上任取一点 e，连结 de，作 efde，交直线 ab 于点 f (1) 若点 f 与 b 重合，求 ce 的长；(3 分) (2) 若点 f 在线段 ab 上，且 afce，求 ce 的长；(4 分) (3) 设 ce=x，bf=y，写出 y 关于 x 的函数关系式 6 e n m d c b ao y x 24.（12 分 0 如图，rtabo 的两直角边 oa、ob 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上， o 为坐标原点，a、b 两点的坐标分别为（，0） 、 （0，4） ，抛物线经过3 2 2 3 yxbxc b 点，且顶点在直线上 5 2 x （1）求抛物线对应的函数关系式； （2）若dce 是由abo 沿 x 轴向右平移得到的，当四边形 abcd 是菱形时，试判断点 c 和点 d 是否在该抛物线上，并说明理由； （3）若 m 点是 cd 所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点 m 作 mn 平行于 y 轴交 cd 于点 n设点 m 的横坐标为 t，mn 的长度为 l求 l 与 t 之间的函数关系式，并求 l 取 最大值时，点 m 的坐标 7 e n m d c b ao y x 解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 （1 分） 2 25 () 32 yxm 2 25 4() 32 m （3 分） 1 6 m 所求函数关系式为： （4 分） 22 251210 ()4 32633 yxxx （2）在 rtabo 中，oa=3，ob=4， 22 5aboaob 四边形 abcd 是菱形 bc=cd=da=ab=5 （5 分） c、d 两点的坐标分别是（5，4） 、 （2，0） （6 分） 当时，5x 2 210 5544 33 y 当时，2x 2 210 2240 33 y 点 c 和点 d 在所求抛物线上 （7 分） （3）设直线 cd 对应的函数关系式为，则ykxb 54 20 kb kb