《圆的对称性》教案设计.doc

第2课时圆的对称性上课解决方案教案设计设计说明“圆的对称性”是一节操作性很强的概念课。因为学生对生活中的轴对称现象并不陌生，所以，本课主要是激活学生已有经验，使学生上升到数学层面来认识圆也是轴对称图形，并知道圆有无数条对称轴。本课在教学设计上有以下特点：1在观察、交流中激活已有经验。在复习环节，先通过联系生活实例，让学生发现生活中许多物体是对称的，激活学生已有的生活经验，再结合从学过的平面几何图形中找出轴对称图形这一活动，使学生的原有知识得到巩固，为新知识的学习作好铺垫。2在操作中感知圆的对称轴的特点。在新知探究环节，引导学生按照教师的要求动手做一做，让学生亲身经历推理和验证问题的过程，不但加深了学生对相关知识的理解，而且培养了学生的归纳总结能力。3在深入探究中拓展思维。在巩固练习阶段，不但指导学生进一步明确不同轴对称图形的对称轴数量，而且通过问题设计，创设认知冲突，引导学生对两个圆组成的组合图形的对称轴数量进行探究，让学生在独立思考和合作交流中创新思维能力得到发展。学前准备教具准备ppt课件、小黑板、直尺、圆规学具准备长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形和圆形纸片各一张、直尺、圆规教学过程复习铺垫，设疑导入1观察下面的图形，这些图形有什么特点？(把每一个图形沿一定的直线对折后，折痕两侧的图形都能完全重合)2结合上题，概括说出什么叫轴对称图形。(如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴)3举例说一说你所知道的平面几何图形中，哪些是轴对称图形？(长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形等都是轴对称图形)设计意图：通过观察、回忆，进一步明确轴对称图形的特点，为学生学习圆的对称性及对所学的平面图形中的轴对称图形的总结性复习作铺垫。4我们新学习的圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴在哪儿？这节课就让我们一起来学习圆的对称性。(板书课题)合作交流，探究新知1认识圆的对称性。(1)操作感知。拿出准备好的圆形纸片对折，看折痕两侧的图形能否完全重合。测量把圆对折完全重合时产生的折痕的长度，判断它与直径的关系。(2)汇报发现。圆是轴对称图形，因为对折时，折痕的左右两侧能够完全重合。圆对折完全重合后产生的折痕就是圆的直径。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。圆的对称轴有无数条。2探究圆的对称轴的画法。(1)(小黑板出示教材59页例3)你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条呢？(2)指名在黑板上尝试画出圆的对称轴。(其他学生在练习本上画，教师巡视指导)(3)汇报画法及注意事项。画法。(结合学生汇报，教师用课件演示画法)a找到圆的任意一条直径所在的位置。b沿这条直径所在的直线画虚线。c这条直线就是圆的对称轴。d在这个圆上，用同样的方法再画几条对称轴后，在图下标注：圆有无数条对称轴。注意事项。a圆的对称轴是直线而不是线段，所以，不要画成线段。b圆的对称轴是直径所在的直线，而不是直径所表示的线段，所以，不要画成直径。c圆的对称轴是虚线，不要画成实线。3根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。(1)(出示补充例题)根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。(2)明确画法。(结合画法，课件演示)找出给定图形的关键点。a圆的圆心是关键点。b三角形的三个顶点是关键点。在对称轴的另一侧找到这些关键点的对应点。a圆的圆心的对应点与圆的圆心在一条直线上，距离对称轴3个格。b三角形的三个顶点的对应点分别与三角形的三个顶点在一条直线上，距离对称轴分别是3个格，5个格和1个格。根据给定圆的半径画出圆，并顺次连接三角形各顶点的对应点，画出给定图形的轴对称图形。设计意图：通过动手实践，使学生对圆的对称性有较为深刻的理解，在学会圆的对称轴画法的同时，明确了注意事项，增强了画法的规范性。补充例题的引入，使学生掌握了根据对称轴画出给定图形的轴对称图形的步骤，提高了学生的操作能力。巩固练习，提升反馈1完成教材59页做一做1题。引导学生回忆：只有一条对称轴的图形是等腰三角形和等腰梯形；有两条对称轴的图形是长方形；有三条对称轴的图形是等边三角形；有四条对称轴的图形是正方形；有无数条对称轴的图形是圆(答案不唯一)2完成教材61页5题。(引导学生发现，两个圆组成的组合图形，因两个圆位置、大小关系的不同，可以有一条、两条或无数条对称轴)课堂小结，评价拓展这节课我们学习了什么？通过本节课的学习，你有什么收获？布置作业，巩固应用1填空。(1)圆的对称轴有()条，半圆的对称轴有()条。(2)在对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离()。(3)()三角形有三条对称轴，()三角形有一条对称轴。2选择。(1)下列图形中，对称轴最多的是()。a等边三角形b