中考二次函数压轴题3.doc

中考二次函数压轴题(3)1.如图，在平面直角坐标系中，ab、cd都垂直于x轴，垂足分别为b、d且ad与b相交于e点.已知：a(-2,-6),c(1,-3)求证：1.e点在y轴上；2.如果有一抛物线经过a，e，c三点，求此抛物线方程.3.如果ab位置不变，再将dc水平向右移动k(k0)个单位，此时ad与bc相交于e点，如图，求aec的面积s关于k的函数解析式.c（1+k，-3）图a（2，-6）boxeyc（1，-3）a（2，-6）bdoxey2.如图，已知点a(0，1)、c(4，3)、e(，)，p是以ac为对角线的矩形abcd内部(不在各边上)的个动点，点d在y轴，抛物线yax2+bx+1以p为顶点(1)说明点a、c、e在一条条直线上；(2)能否判断抛物线yax2+bx+1的开口方向?请说明理由；xopdcaby(3)设抛物线yax2+bx+1与x轴有交点f、g(f在g的左侧)，gao与fao的面积差为3，且这条抛物线与线段ae有两个不同的交点这时能确定a、b的值吗?若能，请求出a、b的值；若不能，请确定a、b的取值范围.3.在平面直角坐标系中，a（1，0），b（3，0）.（1）若抛物线过a，b两点，且与y轴交于点（0，3），求此抛物线的顶点坐标；（2）如图，小敏发现所有过a，b两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点c，m为抛物线的顶点，那么acm与acb的面积比不变，请你求出这个比值；abcmoxy（3）若对称轴是ab的中垂线l的抛物线与x轴交于点e，f，与y轴交于点c，过c作cpx轴交l于点p，m为此抛物线的顶点.若四边形pemf是有一个内角为60的菱形，求次抛物线的解析式.4.已知：如图1，直线y=kx+3(k0)交x轴于点b，交y轴于点a，以a点为圆心，ab为半径作a交x轴于另一点d，交y轴于点e、f两点，交直线ab于c点，连结be、cf，cbd的平分线交ce于点h.（1）求证：be=he；（2）若ahce，q为 上一点，连结dq交y轴于t，连结bq并延长交y轴于g，求atag的值；t（3）如图2, p为线段ab上一动点(不与a、b两点重合)，连结pd交y轴于点m，过p、m、b三点作o1交y轴于另一点n，设o1的半径为r，当k=时，给出下列两个结论：mn的长度不变；的值不变.其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值. 5.如图，已知点a的坐标是（1，0），点b的坐标是（9，0），以ab为直径作o，交y轴的负半轴于点c，连接ac、bc，过a、b、c三点作抛物线（1）求抛物线的解析式；（2）点e是ac延长线上一点，bce的平分线cd交o于点d，连结bd，求直线bd的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点p，使得pdbcbd?如果存在，请求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由6.如图甲，在abc中，acb为锐角点d为射线bc上一动点，连接ad，以ad为一边且在ad的右侧作正方形adef解答下列问题：（1）如果ab=ac，bac=90当点d在线段bc上时（与点b不重合），如图乙，线段cf、bd之间的位置关系为_，数量关系为_图甲图乙图丙当点d在线段bc的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果abac，bac90，点d在线段bc上运动试探究：当abc满足一个什么条件时，cfbc（点c、f重合除外）？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）（3）若ac，bc=3，在（2）的条件下，设正方形adef的边de与线段cf相交于点p，求线段cp长的最大值7.如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，且，以为直径的圆过点若点的坐标为，a、b两点的横坐标，是关于的方程的两根（1）求、的值；（2）若平分线所在的直线交轴于点，试求直线对应的一次函数解析式；yxnbacodml（3）过点任作一直线分别交射线、（点除外）于点、则的是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由8.已知直角梯形纸片oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为o(0，0)，a(10，0)，b(8，)，c(0，)，点t在线段oa上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点a落在射线ab上(记为点a)，折痕经过点t，折痕tp与射线ab交于点p，设点t的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为s；(1)求oab的度数，并求当点a在线段ab上时，s关于t的函数关系式；(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；(3)s存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。9.如图，平行四边形abcd中，ab5，bc10，bc边上的高am=4，e为 bc边上的一个动点（不与b、c重合）过e作直线ab的垂线，垂足为f fe与dc的延长线相交于点g，连结de，df（1） 求证：bef ceg（2） 当点e在线段bc上运动时，bef和ceg的周长之间有什么关系？并说明你的理由（3）设bex，def的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？10.如图，直角梯形中，,为坐标原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点坐标为（2，2），= 60，于点.动点从点出发，沿线段向点运动，动点从点出发，沿线段向点运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点运动的时间为秒.（1） 求的长；（2） 若的面积为（平方单位）. 求与之间的函数关系式.并求为何值时，的面积最大，最大值是多少？（3） 设与交于点.当为等腰三角形时，求（2）中的值. 探究线段长度的最大值是多少，直接写出结论.11.如图11所示，在梯形abcd中，已知abcd， addb，ad=dc=cb，ab=4以ab所在直线为轴