中考数学二轮专题复习_几何型综合题.doc

中考数学二轮专题复习 几何型综合题【简要分析】几何型综合题包括几何论证型综合题和几何计算型综合题两大类，一般以相似为中心，以圆为重点，还常与代数综合它以知识上的综合性与中考中的重要性而引人注目值得一提的是，在近两年各地的中考试题，几何综合题的难度普遍下降，出现了一大批探索性试题，根据新课标的要求，减少几何中推理论证的难度，加强探索性训练，将成为几何型综合题命题的新趋势【典型考题例析】 例1：如图2-4-27，四边形abcd是正方形，ecf是等腰直角三角形，其中ce=cf，g是cd与ef的交点（1）求证：bcfdce（2）若bc=5，cf=3，bfc=900，求dg：gc的值（2005年吉林省中考题）分析与解答 （1）四边形 abcd是正方形，bcf+fcd=900，bc=cdecf是等腰直角三角形，cf=ceecd+fcd=900bcf=ecdbcfdce （2）在bfc中，bc=5，cf=3，bfc=900bf=bcfdce，de=bf=4，bfc=dec=fce=900defcdgecgfdg：gc=de：cf=4：3例2：已知如图2-4-28，be是o的走私过圆上一点作o的切线交eb的延长线于p过e点作edap交o于d，连结db并延长交pa于c，连结ab、ad（1）求证：（2）若pa=10，pb=5，求ab和cd的长 （2005年湖北省江汉油田中考题）分析与解答 （1）证明：pa是o的切线，1=2edap，p=ped而3=bed，3=pabdpba（2）连结oa、ae由切割线定理得，即，be=15又paepba，即ae=2ab在rteba中，将ab、pb代入，得bd=9又bde=900，edap，dcpabcoacd=12例2：如图2-4-29，和相交于a、b两点，圆心在上，连心线与交于点c、d，与交于点e，与ab交于点h，连结ae（1）求证：ae为的切线（2）若的半径r=1，的半径，求公共弦ab的长（3）取hb的中点f，连结f，并延长与相交于点g，连结eg，求eg的长 （2005年广西壮族自治区桂林市中考题）分析与解答 （1）连结ae为的直径，ae=900又a为的半径，ae为的切线（2）a=r=1，e=2r=3，ae为rt，abe，aeha（3）f为hb的中点，hf=，rtrt，即 例4 如图2-4-30，a为o的弦ef上的一点，ob是和这条弦垂直的半径，垂足为h,ba的延长线交o于点c，过点c作o的切线与ef的延长线交于点d （1）求证：da=dc （2）当df：ef=1：8且df=时，求的值 （3）将图2-4-30中的ef所在的直线往上平移到o外，如图2-4-31，使ef与ob的延长线交o于点c，过点c作o的切线交ef于点d试猜想da=dc是否仍然成立，并证明你的结论 （2005年山东省菏泽市中考题）分析与解答 （1）连结oc，则ocdc，dca=900-aco=900-b又dac=bae=900-b，dac=dcada=dc（2）df：ef=1：8，ef=8df=，又dc为o的切线，（3）结论da=dc仍然成立理由如下：如图2-4-31，延长bo交o于k，连结ck，则kcb=900又dc是o的切线，dca=ckb=900-cbk又cbk=hba，bah=900-hba=900-cbkdca=bahda=dc说明：本题是融几何证明、计算和开放探索于一体的综合题，是近几年中考的热点题目型，同学们复习时要引起注意【提高训练】 1如图2-4-32，已知在abc中，ab=ac，d、e分别是ab和bc上的点，连结de并延长与ac的延长线相交于点f若de=ef，求证：bd=cf2点o是abc所在平面内一动点，连结ob、oc，并将ab、ob、oc、ac的中点d、e、f、g依次连结，如果defg能构成四边形（1）如图2-4-33，当o点在abc内时，求证四边形defg是平行四边形（2）当点o移动到abc外时，（1）中的结论是否成立？画出图形，并说明理由（3）若四边形defg为矩形，o点所在位置应满足什么条件？试说明理由 3如图2-4-35，等腰梯形abcd中，adbc，dbc=450翻折梯形abcd，使点b重合于点d，折痕分别交边ab、bc于点f、e若ad=2，bc=8，求：（1）be的长（2）cde的正切值 4如图2-4-35，四边形abcd内接于o，已知直径ad=2，abc=1200，acb=450，连结ob交ac于点e（1）求ac的长（2）求ce：ae的值（3）在cb的延长上取一点p，使pb=2bc，试判断直线pa和o的位置关系，并加以证明你的结论 5如图2-4-36，已知ab是o的直径，bc、cd分别是o的切线，切点分别为b、d，e是ba和cd的延长线的交点（1）猜想ad与oc的位置关系，并另以证明（2）设的值为s，o的半径为r，试探究s与r的关系（3）当r=2，时，求ad和oc的长 【答案】 1过d作dgac交bc于g，证明dgefce 2（1）证明dgef即可 （2）结论仍然成立，证明略 （3）o点应在过a点且垂直于bc的直线上（a点除外），说理略 3（1）be=5 （2） 4（1） （2）