八年级数学全等三角专项练习.doc

全等三角形（一）一、选择题。1.下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（ ） a、已知两边和夹角 b、已知两角和夹边 c、已知两边和其中一边的对角 d、已知三边2.能使两个直角三角形全等的条件是（ ）a、斜边相等 b、一锐角对应相等c、 两锐角对应相等 d、两直角边对应相等3.已知abcdef，a=80，e=50，则f的度数为（ ）a、 30 b、 50 c、 80 d、 1004.在abc和def中，已知ac=df，bc=ef，要使abcdef，还需要的条件是（ ）a、a=d b、c=f c、b=e d、c=d5. 如图，abcdef，acdf，则c的对应角为（ ）a、f b、age c、aef d、d 6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）、带去、带去、带去、带和去 （第5题） （第6题）7如图，从下列四个条件：bcbc， acac，acbbcb，abab中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）a、1个b、2个c、3个d、4个8.如图，已知ac和bd相交于o点，adbc，ad=bc，过o 任作一条直线分别交ad、bc于点e、f，则下列结论：oa=oc oe=of ae=cf ob=od，其中成立的个数是（ ）a、1 b、2 c、3 d、4 （第7题） （第8题）二、填空题。9.如图，已知ab=cd，ac=bd，则图中有 对全等三角形，它们分别是： 。10.如图，在abc中，c=90，ad平分cab，bc=8cm，bd=5cm，那么d点到直线ab的距离是 cm。 （第9题） （第10题）11.如图，abcdef，a与d，b与e分别是对应顶点，b=，a=，ab=13cm，则f= 度，de= cm。 12 如图，abc是不等边三角形，de=bc，以d ，e为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与abc全等，这样的三角形最多可以画出 个。三、解答题。13.已知：abbc，addc，bca=dca，求证：bc=cd。abcd 1 14.如图，已知：ac=ad，bc=bd，求证：c=d。adbc15.如图，在abd和ace中，有下列四个等式：ab=ac ad=ae 1=2 bd=ce。请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程） 16.abc是一个钢架，ab=ac，ad是连结点a与bc中点d的支架，那么adbc吗？请说明理由。abdc17.如图，在abc中，abac，点e在高ad上。求证：（1）bd=cd；（2）be=ce。18如图，已知：ab=de且abde, be=cf。求证：a=d；acdf。fedcb全等三角形（二） 一、选择题1、在abc中，bc，与abc全等的三角形有一个角是100，那么在abc中与这100角对应相等的角是（a ）a.a b.b c.c d.b或c2、如图1，在cd上求一点p，使它到oa，ob的距离相等，则p点是（ d ）a.线段cd的中点 b.oa与ob的中垂线的交点c.oa与cd的中垂线的交点 d.cd与aob的平分线的交点adbcefodcba 图1 图2 图33、如图2所示，abdcdb，下面四个结论中，不正确的是（ ）a.abd和cdb的面积相等 b.abd和cdb的周长相等c.a+abdc+cbd d.adbc，且adbc4、如图3，已知abdc，adbc，e，f在db上两点且bfde，若aeb120，adb30，则bcf （）a.150 b.40 c.80 d.905、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）a.相等 b.不相等 c.互余或相等 d.互补或相等6、如图4，abbc，beac，12，adab，则（ ）a.1efd b.beec c.bfdfcd d.fdbc 图4 图5 图67、如图5所示，beac于点d，且adcd，bded，若abc54，则e（ ）a.25 b.27 c.30 d.458、如图6，在abc中，ad平分bac，过b作bead于e，过e作efac交ab于f，则（）a.af2bf b.afbf c.afbf d.afbf9、如图7所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）a.sss b.sas c.aas d.asa 图7 图8 图9 10、将一张长方形纸片按如图8所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）a60b75c90d95二、填空题。11、（2011河南）如图9，在abc中，ab=ac，cd平分acb，a=36，则bdc的度数为 .12、如图10，在abc中，abac，be、cf是中线，则由 可得afcaeb. 图10 图11 图1213、如图11，abcd，adbc，o为bd中点，过o点作直线与da、bc延长线交于e、f，若adb60，eo10，则dbc ，fo . 14、已知rtabc中，c90，ad平分bac交bc于d，若bc32，且bdcd97，则d到ab边的距离为.15、已知：abcabc，a=a，b=b，c=70，ab=15cm，则c=_，ab=_。16、如图12，abcd，adbc，oeof，图中全等三角形共有_对.17、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：bc90，e是bc的中点，de平分adc，ced35，如图13，则eab是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_. adocb 图13 图1418、如图14，已知的周长是20，分别平分abc和acb，odbc于d，且od3，abc的面积是_。三、解答题。19、（2011江苏常州）已知：如图，在abc中，d为bc上的一点，ad平分edc，且e=b，de=dc。求证：ab=ac。20、如图，dce=90o，cd=ce，adac，beac，垂足分别为a、b。试说明ad+abbe.adecbfg21、如图，工人师傅要检查人字梁的b和c是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在ba和ca上取becg；在bc上取bdcf；量出de的长a米，fg的长b米.如果ab，则说明b和c是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？22、要将如图中的mon平分，小梅设计了如下方案：在射线om，on上分别取oaob，过a作daom于a，交on于d，过b作ebon于b交om于e，ad，eb交于点c，过o，c作射线oc即为mon的平分线，试说明这样做的理由.23、如图1所示，a，e，f，c在一条直线上，aecf，过e，f分别作deac，bfac，若abcd，可以得到bd平分ef，为什么？若将dec的边ec沿ac方向移动，变为图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由. 图1 图224、如图，abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于f，交ac的平行线bg于g点，dedf，交ab于点e，连结eg、ef.（1）求证：bgcf.（2）请你判断be+cf与ef的大小关系，并说明理由.附加题：1、ad为abc中bc边上的中线，若ab=2，ac=4，则ad的取值范围是_。2、（1）如图，abc的边ab、ac为边分别向外作正方形abde和正方形acfg，连结eg，试判断abc与aeg面积之间的关系，并说明理由.图2（2）园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？全等三角形 （三）一、选择题1如图1， ad是的中线，e，f分别是ad和ad延长线上的点，且，连结bf，ce下列说法：cebf；abd和acd面积相等；bfce；bdfcde其中正确的有（）a1个b2个c3个d4个adcb图1efadecb图3fgadocb图22如图2，下列结论错误的是（）aabeacdbabdacecdae=40dc=30aec图4baed3已知：如图3，在abc中，abac，d是bc的中点，deab于e，dfac于f，则图中共有全等三角形（）a5对b4对c3对d2对4将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）a60b75c90d955根据下列已知条件，能惟一画出abc的是（）aab3，bc4，ca8 bab4，bc3，a30ca60，b45，ab4dc90，ab66下列命题中正确的是（ ） a全等三角形的高相等 b全等三角形的中线相等 c全等三角形的角平分线相等 d全等三角形对应角的平分线相等7如图5，在abc中，a:b:c=3:5:10，又mncabc，则bcm：bcn等于（ ）a1:2 b1:3c2:3 d1:4 8 如图6，abc的三边ab、bc、ca长分别是20、30、40，其三条角平分线将abc分为三个三角形，则sabosbcoscao等于（ ）a111 b123 c234 d3459如图7，从下列四个条件：bcbc， acac，acbbcb，abab中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）a1个b2个c3个d4个10如图8所示，abe和adc是abc分别沿着ab，ac边翻折180形成的，若123=2853，则的度数为（ ）a80b 100c60d45二、填空题11如图9，ab，cd相交于点o，adcb，请你补充一个条件，使得aodcob你补充的条件是_。12如图10，ac，bd相交于点o，acbd，abcd，写出图中两对相等的角_。adcb图12eadcb图1113如图11，abc中，c90，ad平分bac，ab5，cd2，则abd的面积是_。adocb图10adocb图914如图12，直线aebd，点c在bd上，若ae4，bd8，abd的面积为16，则的面积为_。15 在abc中，c=90，bc=4cm，bac的平分线交bc于d，且bddc=53，则d到ab的距离为_。16 如图13，abc是不等边三角形，de=bc，以d ，e为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与abc全等，这样的三角形最多可以画出_个。来源:z.xx.k.com17 如图14，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且若使，请你补充条件_。(填写一个你认为适当的条件即可)18 如图14，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_。 abcd 图14 图1519 如图15，已知在中，平分，于，若，则的周长为 。20在数学活动课上，小明提出这样一个问题：b=c=90，e是bc的中点，de平分adc，ced=35，如图16，则eab是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_。 图16三、用心想一想21请你用三角板、圆规或量角器等工具，画poq60，在它的边op上截取oa50mm，oq上截取ob70mm，连结ab，画aob的平分线与ab交于点c，并量出ac和oc 的长 (结果精确到1mm，不要求写画法)。22如图17，中，bc，d，e，f分别在，上，且， 。adecb图17f求证：证明：decbbde（ ），又defb（已知），_（等式性质）在ebd与fce中，_（已证），_（已知），bc（已知），()edef()ab图18o23如图18，o为码头，a，b两个灯塔与码头的距离相等，oa，ob为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿aob的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔a，b的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由。24如图19，把abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设的度数为x，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）a与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。adecb图19a2125如图20，公园有一条“”字形道路，其中，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由。 图20abced26如图21，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出