全国名校高中数学题库--集合.doc

启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 1 1.（2010 全国卷理）设集合 a=4，5，7，9 ，b=3，4，7，8，9 ，全集 u=ab，则 集合() u ab i 中的元素共有（ ） a. 3 个 b. 4 个 c. 5 个 d. 6 个 解：3,4,5,7,8,9ab ，4,7,9()3,5,8 u abcab故选故选 a a。也可用。也可用 摩根律：摩根律：()()() uuu cabc ac b 答案 a 2.（2010 浙江理）设u r， |0ax x， |1bx x，则 u ab ( ) a |01xx b |01xx c |0x x d |1x x 答案 b 解析 对于1 u c bx x，因此 u ab |01xx 3.（2010 浙江理）设u r， |0ax x， |1bx x，则 u ab ( ) a |01xx b |01xx c |0x x d |1x x 答案 b 解析 对于1 u c bx x，因此 u ab |01xx 4.（2010 浙江文）设u r， |0ax x， |1bx x，则 u ab （ ） a |01xx b |01xx c |0x x d |1x x 答案 b 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合 理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质 解析 对于1 u c bx x，因此 u ab |01xx 5.（2010 北京文）设集合 2 1 |2,1 2 axxbx x，则ab （ ） a12xx b 1 |1 2 xx c |2x x d |12xx 答案答案 a 解析解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 2 算的考查 1 |2, 2 axx 2 1| 11bx xxx ， 12abxx ，故选 a. 6.(2010 年广东卷文)已知全集ur，则正确表示集合 1,0,1m 和 2 |0nx xx关系的韦恩（venn）图是 ( ) 答案 b 解析 由 2 |0nx xx，得 1,0n ，则nm,选 b. 7.(2009 山东卷理)集合0,2,aa, 2 1,ba,若0,1,2,4,16ab ,则a的值 为 ( ) a.0 b.1 c.2 d.4 答案 d 解析 0,2,aa, 2 1,ba,0,1,2,4,16ab 2 16 4 a a 4a ,故选 d. 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本 题属于容易题. 8. (2009 山东卷文)集合0,2,aa, 2 1,ba,若0,1,2,4,16ab ,则a的值 为( ) a.0 b.1 c.2 d.4 答案 d 解析 0,2,aa, 2 1,ba,0,1,2,4,16ab 2 16 4 a a 4a ,故选 d. 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本 题属于容易题. 9.（2009 全国卷文）已知全集u=1，2，3，4，5，6，7，8，m =1，3，5，7，n =5， 6，7，则 cu( mn)=( ) 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 3 a.5，7 b.2，4 c. 2.4.8 d. 1，3，5，6，7 答案答案 c c 解析解析 本题考查集合运算能力。本题考查集合运算能力。 10.（2009 广东卷 理）已知全集ur，集合212mxx 和 21,1,2,nx xkk的关系的韦恩（venn）图如图 1 所示，则阴影部分所示的 集合的元素共有( ) a. 3 个 b. 2 个 c. 1 个 d. 无穷多个 答案 b 解析 由212mxx 得31x，则 3 , 1 nm，有 2 个，选 b. 11.（2009 安徽卷理）若集合 21 |21| 3 ,0 , 3 x axxbx x 则 ab 是 a. 1 123 2 xxx 或 b.23xxc. 1 2 2 xx d. 1 1 2 xx 答案 d 解析 集合 1 | 12, |3 2 axxbx xx 或， 1 | 1 2 abxx 选 d 12.（2009 安徽卷文）若集合，则 是 a1，2，3 b. 1，2 c. 4，5 d. 1，2，3，4，5 答案 b 解析 解不等式得 1 |3 2 axx 1 |5bx xnx 1,2ab ,选 b。 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 4 13.（2009 江西卷理）已知全集u ab中有m个元素，()() uu ab中有n个元 素若 abi非空，则abi的元素个数为（ ） a.mn bmn cnm dmn 答案 d 解析 因为()() uuu abab，所以ab共有mn个元素,故选 d 14.(2009 湖北卷理)已知 |(1,0)(0,1), |(1,1)( 1,1),pa ammr qb bnnr是两个向量集合， 则pq i（ ） a 1，1 b. -1，1 c. 1，0 d. 0，1 答案 a 解析 因为(1,) (1,1)ambnn 代入选项可得 1,1pq故选 a. 15.（2009 四川卷文）设集合sx5x ，tx0)3)(7(xx.则 ts （ ） a.x7x5 b.x 3x5 c.x 5 x3 d.x 7x5 答案答案 c c 解析解析 sx55x ，tx37x ts x 5 x3 16.（2009 全国卷理）设集合 1 |3 ,|0 4 x ax xbx x ，则ab= a. b. 3,4 c.2,1 d. 4. 答案答案 b 解解： 1 |0|(1)(4)0|14 4 x bxxxxxx x .(3,4)ab. .故故 选选 b.b. 17.（2009 福建卷理）已知全集 u=r，集合 2 |20ax xx，则 ua 等于 a. x 0x2 b. x 02 d. x x0 或 x2 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 5 答案 a 解析 计算可得0ax x或2x 02cuaxx.故选 a 18.（2009 辽宁卷文）已知集合 mx|3x5,nx|x5 或 x5，则 mn （ ） a.x|x5 或 x3 b.x|5x5 c.x|3x5 d.x|x3 或 x5 答案 a 解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解. 19.（2009 宁夏海南卷理）已知集合1,3,5,7,9 ,0,3,6,9,12ab,则 n ac b i( ) a.1,5,7 b.3,5,7 c.1,3,9 d.1,2,3 答案 a 解析 易有 n ac b 1,5,7，选 a 20.（2009 陕西卷文）设不等式 2 0xx的解集为 m，函数( )ln(1 |)f xx的定义域为 n 则mn为( ) a.0，1） b.（0，1） c.0，1 d.（-1，0 答案 a. 解析 0,1,( 1,1)mn , ,则0,1)mn,故选 a. 21.（2009 四川卷文）设集合sx5x ，tx0)3)(7(xx.则 ts （ ） a.x7x5 b.x 3x5 c.x 5 x3 d.x 7x5 答案 c 解析解析 sx55x ，tx37x ts x 5 x3 22.（2009 全国卷文）设集合 a=4，5，6，7，9 ，b=3，4，7，8，9 ，全集 =ab，则集合u （ab）中的元素共有 a.3 个 b.4 个 c. 5 个 d. 6 个 解析 本小题考查集合的运算，基础题。 （同理 1） 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 6 解：3,4,5,7,8,9ab ，4,7,9()3,5,8 u abcab故选故选 a a。也可用。也可用 摩根律：摩根律：()()() uuu cabc ac b 23.（2009 宁夏海南卷文）已知集合1,3,5,7,9 ,0,3,6,9,12ab,则ab a. 3,5 b.3,6 c. 3,7 d.3,9 答案 d 解析 集合 a 与集合 b 都有元素 3 和 9，故ab 3,9，选.d。 24.（2009 四川卷理）设集合 2 |5 ,|4210 ,sx xtx xx则st .| 75xx .|35xx .| 53xx .| 75xx 【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算， 基础题。 解析：由题)3 , 7(t),5 , 5( s，故选择 c。 解析 2：由 | 55,sxx | 73txx 故 | 53stxx ，故选 c 25.（2009 福建卷文）若集合|0.|3ax xbx x，则ab等 于 a | 0x x b |0 3xx c | 4x x d r 答案 b 解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题. 解法 1 利用数轴可得容易得答案 b. 解法 2（验证法）去 x=1 验证.由交集的定义，可知元素 1 在 a 中，也在集合 b 中，故选. 二、填空题 26.（2009 年上海卷理）已知集合|1ax x，|bx xa，且abr，则实 数 a 的取值范围是_ . 答案 a1 解析 因为 ab=r，画数轴可知，实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边，所以，有 a1。 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 7 27.（2009 重庆卷文）若un n是小于 9 的正整数，anu n是奇数， bnu n 是 3 的倍数，则() u ab 答案 2,4,8 解法 11,2,3,4,5,6,7,8u ，则1,3,5,7,3,6,9,ab所以1,3,5,7,9ab ， 所以()2,4,8 u ab 解析 21,2,3,4,5,6,7,8u ，而()|()2,4,8 uu abnu nab 28（2009 重庆卷理）若3axr x，21 x bxr，则ab 答案 （0，3） 解析 因为| 33 ,|0 ,axxbx x 所以(0,3)ab i 29（2009 上海卷文） 已知集体 a=x|x1,b=x|a,且 ab=r， 则实数 a 的取值范围是_. 答案 a1 解析 因为 ab=r，画数轴可知，实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边，所以，有 a1。 30.（2009 北京文）设 a 是整数集的一个非空子集，对于ka，如果1ka 且 1ka ，那么k是 a 的一个“孤立元” ，给定1,2,3,4,5,6,7,8,s ，由 s 的 3 个 元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个. 答案 6 .w 解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和 解决问题的能力. 属于创新题型. 什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指 在集合中有与k相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类： 因此，符合题意的集合是：1,2,3 , 2,3,4 , 3,4,5 , 4,5,6 , 5,6,7 , 6,7,8共 6 个. 故应填 6. 31（2009 天津卷文）设全集1lg| * xnxbau，若 4 , 3 , 2 , 1 , 0, 12|nnmmbca u ，则集合 b=_. 答案 2，4，6，8 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 8 解析 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1bau9 , 7 , 5 , 3 , 1bca u 8 , 6 , 4 , 2b 【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。 32.（2009 陕西卷文）某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至 多 参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26，15，13，同时参加 数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学 小组的有 人。 答案：8. 解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、 化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为, ,a b c,则 ()0card abc. ()6,()4card abcard bc, 由公式()( )( )( )()()()card abccard acard bcard ccard abcard accard bc 易知 36=26+15+13-6-4- ()card ac故()card ac=8 即同时参加数学和化学小组的 有 8 人. 33.（2009 湖北卷文）设集合 a=(xlog2x. 13|xxba （ii）44ax axa=-. 且rba 31 54 14 a a a 实数a的取值范围是()1,3. 2007-2008 年年联联考考题题 一、选择题 1.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)设全集 u=r，a=xn1x10，b= xr x 2+ x6=0，则下图中阴影表示的集合为 （ ） a2 b3 c3，2 d2，3 2.（2007-2008 年湖南示范）已知 m=y|y=x2，n=y|x2y2=2，则 mn=( ) a、(1，1)，(1，1) b、1 c、0，1 d、0，2 m=y|y0,n=x|-2x2,选 d（注意：集合表示的是范围不是点） 3.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)已知全集 u=r，集合 | 1ax yx， 集合|0bxx2，则() u c ab（ ） a1,) b1 ， c0)，+ d0，+ 答案 d 4. (2008 年江苏省启东中学高三综合测试二)定义集合 a*bx|xa,且 xb,若 a1， 3，5，7 ，b2，3，5 ，则 a*b 的子集个数为 （ ）a.1 b.2 c.3 d.4 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 16 答案答案 d 5.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)设全集 0,1, 2,3, 4u ，集合 0,1, 2a ， 集合 2,3b ，则( ) ua b （ ） ab1, 2,3, 4 c0,1, 2,3, 4d2,3, 4 答案 d 6.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)设集合 1, 2m ，则满足条件 1, 2,3, 4mn 的集合n的个数是（ ） a1 b3 c4 d8 答案 c 7.（2007-2008 北京四中模三文）设全集ur，集合2| 2 xxxm，rx， 21|xxn，rx则nmcu)(等于（ ） a2 b31|xx cx|x2，或 2x3 d21|xx或32 x m=2,n=-1,3,cum=(-,2)(2,+)，选 d 8.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编) 设全集,ur且|12ax x, 2 |680bx xx,则() u c ab ( ) a. 1,4) b.(2,3) c.(2,3 d.( 1,4) 答案 c 9.（黄爱民，胡彬中学生学习报2005 模拟一）设集合 i=1，2，3，ai,若把集合 m a=i 的集合 m 叫做集合 a 的配集，则 a=1，2的配集有（ ）个 a，1 b，2 c，3 d，4 分 a 的配集中一定含有元素 3,余下两个元素 1，2 可以全不含、仅有一个、两个都有;选 d 10.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)设集合 a= 2 |21, |ln(1) x xbx yx ，则ab为( ) 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 17 a |2x x b |12xx c |1x x d |1x x 答案 c (,2),(,1)ab 则(,1)ab 选 c. 11.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编) 设全集 u=r，a= (2) |21, |ln(1) x x xbx yx ，则右图中阴 影部分表示的集合为 a |1x x b |12xx c |01xx d |1x x (0,2),(,1)ab ，图中阴影部分表示的集合为1,2) u ab ,选 b. 12.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)设集合1,2a ，则满足 1,2,3ab的集合 b 的个数是（ ） 。 a1 b3 c4 d8 答案 c 解：1,2a ，1,2,3ab，则集合 b 中必含有元素 3，即此题可转化为求集合 1,2a 的子集个数问题，所以满足题目条件的集合 b 共有 2 24个。故选择答案 c。 13.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)集合2,4,6m 的真子集的个数为 a6 b7 c8 d9 答案 b 14.(2008 年广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考) 设全集 u=r，a=xn1x10，b=xrx 2+x6=0，则下图中阴影表 示的集合为（ ） a2 b3 c3，2 d2，3 答案答案 aw.w.w. 15.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)已知集合 2 |log1, |1mxxnx x， 则mn= （ ） a |01xx b |02xx c |1x x d 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 18 16.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)已知i为实数集， 2 |20, |1mx xxnx yx，则 i ()mn = （ ） a |01xx b |02xx c |1x x d 17.（2007-2008 燕园冲刺三）年集合 p=1,4,9,16,若 ap，bp，有 abp，则 运算可能是（ ） a，加法 b，减法 c，除法 d，乘法 p=n2,abp,选 d 18.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)设 ( , )46 ,( , )38ax y yxbx y yx ，则ab b . (2,1). (2,2). (3,1). (4,2) .abcd 19 （2007 年岳阳市一中高三训练）a、b 为实数，集合xxfan a b m:, 0 , ,1 ,表 示 把集合 m 中的元素 x 映射到集合 n 中仍为 x，则ba = （ ） a、1b、0 c、1d、1 答案答案 a 20.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)设全集 i=-2,-1,- 2 1 , 3 1 , 2 1 ,1,2,3，a= 3 1 , 2 1 ,1,2,3, b=-2,2，则集合-2等于 ( ) a. ab b.i ab c.i a i b d.a i b 答案 b 21.( 广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)若集合1| 2 xxm， 1 | x x yxn ，则nm = am bn c d10|01|xxxx 解析： b本题考查了定义域及交集运算 m=|x-1x1, n=|x0x1 22.（2007 年岳阳市一中高三训练）a、b 为实数，集合xxfan a b m:, 0 , ,1 ,表 示 把集合 m 中的元素 x 映射到集合 n 中仍为 x，则ba = （ ） a、1b、0 c、1d、1 答案答案 a 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 19 23.(广东地区 2008 年 01 月份期末试题汇编)设 i 是全集，i=0，1，2，3，4，集合 a=0，l，2，3，集合 b=4，则bcac ii （ ） a0 b0，1 c0，1，2，3，4 d0，1，4 答案 c 24. (湖北省黄冈中学 2007 年高三年级 4 月)对于函数 )()(,),()(),()( 1 1 )( 1232 xffxfxffxfxffxf x x xf nn ，设 )2*,(nnn且，令集合,)(| 2007 rxxxfxm，则集合 m 为（ a） a空集b实数集c单元素集d二元素集 二、填空题 24.（2007-2008 北京四中模二文）已知集合p（x，y）|ym，q（x，y）|y 1 x a，a0，a1，如果pq有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是 _ q=y|y1,所以 m1。填 m1 25.（2007-2008 江苏常州模拟）设含有集合 a=1,2,4,8,16中三个元素的集合 a 的所有子 集记为 b1,b2,b3,bn(其中 nn*),又将 bk(k=1,2,n)的元素之和记为 ak,则 n k k a 1 =_ 五个元素中，每个元素都出现 c 2 4=6 次， n k k a 1 =6(1+2+4+8+16)=186,填 186 26.( 2008 年江苏省启东中学高三综合测试一)满足0,1,20,1,2,3,4,5a的集合 a 的个数是_个。 答案答案 7 27.( 2008 年北京市宣武区高三综合练习一)设集合 a=rxxx, 22， b=30 , 22 2 xxxyy，则r(ba)= . 答案答案 (,1)(4,) 28.( 2008 年北京市宣武区高三综合练习二)对任意两个集合 m、n，定义： nxmxxnm且， mnnmnm，rxxyym, 2 ， rxxyyn,sin3，则nm . 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 20 答案答案 3,0)(3,) 29.(20072008 学年福建省莆田一中上学期期末考试卷)非空集合 g 关于运算满足： 对于任意 a、bg，都有 abg；存在ge，使对一切ga都有 ae=ea=a， 则称 g 关于运算为融洽集，现有下列集合运算： g=非负整数，为整数的加法 g=偶数，为整数的乘法 g=平面向量，为平面向量的加法 g=二次三项式，为多项式的加法 其中关于运算的融洽集有_ 答案： 三、解答题 30.(2008 年河南省上蔡一中高三月考)已知函数 1 ( ) 2 x f x x 的定义域集合是 a,函数 22 ( )lg(21)g xxaxaa的定义域集合是 b （1）求集合 a、b （2）若 ab=b,求实数a的取值范围 解解 （1）a|12x xx 或 b|1x xaxa或 （2）由 abb 得 ab，因此 1 12 a a 所以11a ,所以实数a的取值范围是1,1 第二第二节节 常用常用逻辑逻辑用用语语 第一部分第一部分 五年高考荟萃五年高考荟萃 2009 年高考年高考题题 1.（2009 浙江理）已知, a b是实数，则“0a 且0b ”是“0ab且0ab ”的 ( ) a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 21 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 答案：c 解析 对于“0a 且0b ”可以推出“0ab且0ab ” ，反之也是成立的 2.（2009 浙江文） “0x ”是“0x ”的（ ） a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 答案 a 【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析， 考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度 解析 对于“0x ”“0x ” ；反之不一定成立，因此“0x ”是“0x ”的 充分而不必要条件 3.（2009 安徽卷文）“”是“且”的 a. 必要不充分条件 b.充分不必要条件 c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件 答案 a 解析 易得abcd 且 且时必有acbd .若acbd 时，则可能有adcb 且 且， 选 a。 4.（2009 江西卷文）下列命题是真命题的为 a若 11 xy ,则xy b若 2 1x ,则1x c若xy,则xy d若xy,则 22 xy 答案：a 解析 由 11 xy 得xy,而由 2 1x 得1x ,由xy, xy不一定有意义,而 xy得不到 22 xy 故选 a. 5.（2009 天津卷文）设”是“则“xxxrx 3 1,的 a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件 答案 a 解析 因为1, 1 , 0, 3 xxx解得，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合 的包含关系，我们不难得到结论。 【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理 能力。 6.（2009 四川卷文）已知a，b，c，d为实数，且cd.则“ab”是 “acbd”的 a. 充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件 答案答案 b b 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 22 解析解析 显然，充分性不成立.又，若acbd和cd都成立，则同向不等式相 加得ab,即由“acbd”“ab” 7.（2009 辽宁卷文）下列 4 个命题 1 11 :(0,),( )( ) 23 xx px 2: (0,1),px 1/2x1/3x 3 1 p :(0,),( ) 2 x x 1/2x 4 11 :(0, ),( ) 32 x px 1/3x 其中的真命题是 a. 13 ,p p （ b） 14 ,p p c. 23 ,pp d. 24 ,pp 解析 取 x 1 2 ,则1/2x1,1/3xlog321,p2正确 当 x(0, 3 1 )时,( 1 2 )x1,而1/3x1.p4正确 答案 d 8.（2009 天津卷理）命题“存在 0 x r， 0 2x0”的否定是 a. 不存在 0 x r, 0 2x0 b. 存在 0 x r, 0 2x0 c. 对任意的xr, 2x0 d. 对任意的x r, 2x0 【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。 解析：由题否定即“不存在rx 0 ，使02 0 x ” ，故选择 d。 9.（2009 年上海卷理）”“22a是“实系数一元二次方程01 2 axx有虚根”的 a. 必要不充分条件 b. 充分不必要条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件 . 答案 a 解析 2 a40 时，2a2，因为”“22a是“2a2”的必要不 充分条件，故选 a。 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 23 10.（2009 重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） a “若一个数是负数，则它的平方不是正数” b “若一个数的平方是正数，则它是负数” c “若一个数不是负数，则它的平方不是正数” d “若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 答案 b 解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一 个数的平方是正数，则它是负数” 。 20052008 年高考年高考题题 一、选择题一、选择题 1.（2008 年湖北卷 2）若非空集合, ,a b c满足abc，且b不是a的子集， 则 ( ) a.“xc”是“xa”的充分条件但不是必要条件 b.“xc”是“xa”的必要条件但不是充分条件 c.“xc”是“xa”的充要条件 d.“xc”既不是“xa”的充分条件也不是“xa”必要条件 答案答案 b 2.（2008 年湖南卷 2） “12x成立”是“(3)0x x成立”的( ) a充分不必要条件 b.必要不充分条件 c充分必要条件 d.既不充分也不必要条件 答案答案 b 3. （20072007 全国全国）设( )f x，( )g x是定义在 r 上的函数，( )( )( )h xf xg x，则“ ( )f x， ( )g x均为偶函数”是“( )h x为偶函数”的（ ） a充要条件 b充分而不必要的条件 c必要而不充分的条件 d既不充分也不必要的条件 答案答案 b 4.（20072007 宁夏）已知命题宁夏）已知命题p：1sin,xrx，则（ ） a.1sin,:xrxp b.1sin,:xrxp 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 24 c.1sin,:xrxp d. .1sin,:xrxp 答案答案 c 5. . (2007(2007 重庆重庆) )命题：“若1 2 x，则11x”的逆否命题是 （ ） a.若1 2 x，则11xx，或 b.若11x，则1 2 x c.若11xx，或，则1 2 x d.若11xx，或，则1 2 x 答案答案 d 6.(2007 山东)命题“对任意的01, 23 xxrx”的否定是 （ ） a.不存在01, 23 xxrx b.存在01, 23 xxrx c.存在01, 23 xxrx d.对任意的01, 23 xxrx 答案答案 c 7.（2006年天津卷）设集合 30|xxm，20|xxn ，那么“ma” 是“na”的 （ ） a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 答案答案 b 8.（20062006 年山东卷）年山东卷）设p：x 2 x200,q： 2 1 2 x x 0x5 或 x4，q： 2 1 2 x x b”是“a2b2”的充分条件；“ab 的充要条件是sinsinab； 函数( )yf x在区间（1，2）上存在零点的充要条件是(1)(2)0ff; 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 30 等比数列an中, 153 1,164aaa ，则； 把函数sin(22 )yx的图象向右平移 2 个单位后，得到的图象对应的解析式为 sin(42 )yx 答案答案 25.25.（2009 莆田一中）命题“若 2 0,0mxxm则方程有实数根”的逆命题是 答案答案 若方程 x2+x-m=0 有实数根则 m0 26.（2009 深圳一模）已知命题:prx，02 2 aaxx若命题p是假命题，则 实 数a的取值范围是 答案答案 0a1 三、解答题三、解答题: : 27.( (湖北省黄冈市湖北省黄冈市 20092009 年年 3 3 月份高三年级质量检测理月份高三年级质量检测理) )（本题满分 12） 已知函数12cos32) 4 (sin4)( 2 xxxf ，且给定条件 p:“ 24 x”, （1）求)(xf的最大值及最小值 （2）若又给条件“2|)(|:“ mxfq且 p 是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围。 解解 （1 1）f(x)=21-cos( 2 +2x)-23cos2x-1=2sin2x-23cos2x+1=4sin (2x- 3 )+1.（3 分） 又51) 3 -4sin(2x3 3 2 3 2 624 即 x xx f(x)max=5 f(x)min=3 （6 分） (2)2)(22|)(|mxfmmxf 又5m3 52m 32-m q 解得的充分条件是p （12 分） 2007-20082007-2008 年联考题年联考题 一、选择题一、选择题 1. (广东地区 2008 年 01 月份期末试题)已知命题 p: “xr，cosx1，则（ ） a1cos,:xrxpb:p“ xr，cos x1 c 1cos,:xrxp d:p“ xr，cos x1 2. (2007 届高三名校试题汇编（2）)设l、m、n 表示条不同直线，、 表示三个不 同平面，给出下列四个命题：若l，m，则l/m；若 m，n 是l在 内的射影，且 ml，则 mn；若 m，m/n，则 n/；若 ，则 /.下列选项中都是真命题的是（ ） 启东中学内部资料启东中学内部资料 请注意保存，严禁外传！请注意保存，严禁外传！ 启东中学内部资料启东中学内部资料 31 abcd 答案 a 3.(2007 届高三名校试题汇编（2）)给出两个命题