公信教育深度班-国考行测答案版.doc

第一讲 资料分析第一节 考试要点及方法技巧【例1】 【解析】c。【例2】 【解析】a。观察知韩国和日本分别为第一和第二，美国的是17.62/（1+16.53%）=15.12，故美国排第三，选a。【例3】 【解析】d。，故选d。【例4】 【解析】a。2010年水果的产量为：，2010年蔗糖的产量为：，可知再过一年就可以超过，故选a。【例5】 【解析】b。2008年的顺差为5.02-2.13=2.89，5.02（1+22.1%）-2.13（1+33.2%）=2.5，（2.89-2.5）2.5=15%。【例6】 【解析】b。2006年平均每项技术合同成交金额为，故2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为，选b。【例7】 【解析】c。08年原油产量为1，则，故选b【解析2】b。设2006年平均每项技术合同成交金额为1，则2007年平均每项合同的成交金额为，增长率为：-1【例8】 【解析】b。【例9】 【解析】c。2008年上半年，全社会固定资产投资同比增长（33.5-7.2）%=26.3%。【例10】 【解析】b。，或原式=9.37*7=65.*故选b【例11】 【解析】b。根据“日本游客2008年为17.3万人，2009年比上年增加了10.3万人，美国游客增长了18.1%，英国游客增长了50%，德国游客增长了55%。”可以计算出日本游客的增速为：10.3/17.3=60%，因此，增加速度最快的是日本。【例12】 【解析】a。尾数法。【例13】 【解析】a。2009年农民工总量增长率：，外出农民工增长率：，住户中外出农民工增长率：，举家外出农民工增长率：，可以看出农民工总量增长率最低。【例14】 【解析】b。机电产品增量：，运输设备增量：，化工产品增量：，家具玩具无法计算，观察可知运输设备增量最大，故选b。【例15】 【解析】c。稻谷68501.314.3%（114.3）；小麦68994.617.8%（117.8%）；玉米82271.039.1%（139.1%）；大豆23095.343.2%（143.2%），通过估算，很容易看出82271.039.1%（139.1%）是最大的。【快速解法】c。玉米产量最多，且增长率最大，可以判断玉米增产量最多。【例16】 【解析】b。，故选b。【例17】 【解析】a。由材料可知求“增长了多少亿元”即求增长的绝对量。2010年一季度，我国水产品出口额为26.5亿美元，同比增长了24.9%，故我国水产品出口额比上年同期增长了亿美元，选择a项。【例18】 【解析】d。=2100万美元【例19】 【解析】b。利用增量公式：，与上年同期相比，2009年4月份乘用车销量约增长了。所以选择b。【例20】 【解析】b。2011年4月法国游客人数为：，2011年4月英国游客人数为：，故2012年即可超过英国。选b。【例21】 【解析】c。本题属于计算题。根据题意可知，应为222.15/（1-1.21%），比222.15大一点就可以，正确答案是c项。【例22】 【解析】c。查表可知，铁东市相关专业总人数为：53.96万人，西林地区相关专业总人数为：38.78万人，铁东市相关专业总人数比西林地区多，故选c。【例23】 【解析】c。2000年中国的玉米产量为，印度的为，美国的为巴西的为，由数据可以判断，最高产量的是美国，最低产量的是印度，所以最高产量约是最低产量的，最接近的是c项。【例24】 【解析】c。【例25】 【解析】根据复利计算的公式，观察知增长率10%，代人公式的x=1.1%，故选d。【例26】 【解析】c。本题属于计算题。根据两项式计算到第二项，2003年到2007年间sci收录中国科技论文数的年均增长率为，化简得：，代入选项可知c正确。【例27】 【解析】c。【例28】 【解析】b。643.20.12141.2=3%。【例29】 【解析】d。，故选d。【例30】 【解析】c。由外出农民工14533万人，比上年增加492万人，高中及以上文化程度比重比上年提高1.7个百分点，占23.5%，可知2008年高中及以上文化程度的外出农民工约为：，故选c。【例31】 【解析】a。4744，故选a。【例32】 【解析】c。2009年4月份轿车销量约为83.171%，2009年3月份轿车销量约为约等于54万辆。【例33】 【解析】d。2008年中国稻谷为19335万吨，比2000年增长1.9%，2008年世界稻谷总产量68501.3万吨，比2000年增长14.3%，所以，比重为【例34】 【解析】a。本题属于比较题。根据表格数据，首先能确定是国内旅游比重最大，2009年国内旅游业务为1139.10亿元，同比增长11.79%，2009年旅游业务收入为1745.49亿元，同比增长8.87%，用“分子分母分别增长判断变化”的法则可以知道2009年大些。所以正确答案选a项。【例35】 【解析】d。用部分与总体的增长率变化来判定比重上升还是下降【例36】 【解析】b。本题属于计算题。5月份世博园区人均日消费应为（4.1310000）（3125.91）51元，所以正确答案选择b项。【例37】 【解析】a。2010年一季度，我国对日本出口的水产品的平均单价是，美国的是，欧盟的是，韩国的是，故单价最高的是日本，选择a项。第二节 真题演练1. 【解析】b。08年原油产量为a，则，故选b2. 【解析】b。2010年上半年全国成品油消费量为10963万吨，同比增长了12.5%，则2010年上半年全国成品油表观消费量同比增加了，故选b。3. 【解析】d。2010年6月份，布伦特原油平均价格为75.28美元/桶，比上月回落1.75美元/桶，则2010年5月份，布伦特原油平均价格为75.28+1.75=77.03美元/桶。4. 【解析】a。5. 【解析】b。2009年上半年全国原油进口量为（11797（1+30.2%）98001.06=9245万吨，a项错误；2009年上半年，全国汽油同比增长率为6%+7.9%=13.9%柴油同比增长率为28.1%-15.8%=12.3%，b项正确；文中只提到2010年一、二季度成品油表现消费的增长情况，具体消费量无法确定，c项无法确定；2009年上半年全国天然气产量同比增长率为10.8%-3.2%=7.6%，d项错误。6. 【解析】c。“2010年1-3月，法国货物贸易进出口总额为2734.4亿美元，同比增长13.4%。其中，出口1264.7亿美元，同比增长14.5%；”，法国货物贸易出口额比上年同期增长了约：，故选c。7. 【解析】d。，故选d。8. 【解析】b。机电产品增量：，运输设备增量：，化工产品增量：，家具玩具无法计算，观察可知运输设备增量最大，故选b。9. 【解析】a。，故选a。10. 【解析】b。a选项无法得出；2010贸易顺差为：48.5-9.8，2009贸易顺差为：，被减数减少的幅度大于减数的幅度，故b正确。11. 【解析】a。2007年广东省产业转移工业园实现工业总产值：，故选a。12. 【解析】a。已动工建设项目的个数占入围项目总数的比重：，已投资占总投资额的比重：，故选a。13. 【解析】d。从陶瓷行业看，珠三角地区规模以上陶瓷企业的工业产值占全省的比重从2003年的66.4%下降到2008年的51.4%，下降了15个百分点，故a项错误；题目中没有提及潮汕陶瓷企业的工业产值，故b项错误；2003年至2008年间，清远皮鞋企业工业产值占全国比重增幅为10.8%，陶瓷企业工业产值占全国比重增幅为4.6%，2倍多关系，不是远大于，故c错误。d项题目不全，但用排除法可知选d。14. 【解析】d。截至2009年4月，广东全省已认定产业转移园32个，14个欠发达地市已至少有一个产业转移园，故a不正确；至2008年底，广东省29个产业转移园已投入开发资金111.38亿元，总投资1156亿元，故b错误；c项无法推出；材料中提到园区用工约16.42万人，其中吸纳本地劳动力9.96万人，占60.7%，故选d。15. 【解析】a。题目中没有提及潮汕陶瓷企业的工业产值，故a项无法推出。材料中提到园区用工约16.42万人，其中吸纳本地劳动力9.96万人，故外地劳动力约为6.46万人；截至2009年4月，广东全省已认定产业转移园32个，14个欠发达地市已至少有一个产业转移园，故c正确； 2008年广州规模以上皮鞋企业的工业产值为14.4%，清远为11.7%，故d正确。16. 【解析】b。2006至2010年a0和a00级型车的销售份额相差为：15.9%、15%、13.2%、13.1%、12.5%，其平均值约等于14%。故选b。17. 【解析】d。b、c为降低，故只需要计算a和d。a级型车：，a00级型车：，故选d。18. 【解析】a。观察可知c级型车的销售份额变化幅度最小，而且最稳定。故选a。19. 【解析】c。a级型车的上升率为：，b级型车的下降率为：，比值为：，故选c。20. 【解析】c。比值最大的年份是2003年，比值最小的年份是2007年，故选c。21. 【解析】b。增长率为22. 【解析】b。2008年7月比重=2005年同期=，减少了3.7%23. 【解析】c。2006年7月的南京港和2008年7月的秦皇岛港出现了上述局面。24. 【解析】b。2007年7月同比增长率=，大连（）、青岛（）、上海（）、深圳（），可以看出b选项正确。25. 【解析】d。镇江港是2008年7学相对2005年同期增长率最高的港口（增长率87%），镇江港是一个内河港口，所以d选项正确。26. 【解析】b。（278337-3670）/（2008-1949）=4655，选b。27. 【解析】a。a：，b：，c：，d：，通过观察，各项明显小于a，所以选a。28. 【解析】c。29. 【解析】d。.30. 【解析】b。，所以选b。31. 【解析】b。由上图得知，1-8月空气合格天数超过20天的月份有1月、2月、6月、7月、8月共5个月份。32. 【解析】a。1-8月，各月空气合格天数分别为22、26、19、19、13、24、26、30，（22+26+19+19+13+24+26+30）/822.4，因此，月平均空气质量合格天数约为22天。33. 【解析】c。若按照平均分配1707.155%=143亿美元。42. 【解析】b。由图形可知，茶叶占该省出口的8.18%，而绿茶占四分之三，所以绿茶出口额约为5.028.18%3/4=0.308亿美元，b项正确。43. 【解析】b。2008年的顺差为5.02-2.13=2.89，5.02（1+22.1%）-2.13（1+33.2%）=2.5，（2.89-2.5）2.5=15%。44. 【解析】d。=2100万美元45. 【解析】a。出口额为5.02亿美元，蔬菜占21.91%，显然超过1亿美元，a项正确第二讲 数字推理1. 【解析】b。做差后质数列的平方。2. 【解析】c。两项乘积-1。3. 【解析】d。作和为1,3,4,7,11的平方。4. 【解析】a。前一项的分子分母之和=下一项的分子，前一项的分母+下一项的分子=下一项的分母。5. 【解析】c。奇数项与偶数项分别成规律。6. 【解析】b。立方+自然数列。7. 【解析】d。做两次差后为合数列。8. 【解析】b。分母是质数列的2倍，分子为等比数列。9. 【解析】a。作和后为等比数列。10. 【解析】c。平方分别-1，+2得下一项。11. 【解析】a。做差后是公比为-4的等比数列。12. 【解析】d。做差后构造网络。13. 【解析】a。做两次差后是公差为13的等差数列。14. 【解析】c。2,2,3,5,8,12的平方。15. 【解析】d。前项的平方-自然数列。16. 【解析】d。分子分母交叉看。17. 【解析】c。奇数列的立方+质数列18. 【解析】a。做比后为1.5，2，2.5，3，3.5。19. 【解析】d。做差后构造网络（平方）。20. 【解析】b。偶数列的平方-自然数列21. 【解析】d。前一项的5，3.5，2，0.5倍减1。22. 【解析】a。两项和-自然数列等于下一项。23. 【解析】c。前一项的2,3,4,5倍-1等于下一项。24. 【解析】b。质数列的2倍减1。25. 【解析】b。原数列具有如下关系：2+16+25=43，12+14+2=28，3+7+14=24，4+25+11=（40）。26. 【解析】d。考虑对角数字和周围数字58/（13+7）=2，312/（3+15）=2，154/（19+11）=227. 【解析】c。原数列具有如下关系：4+32+28=82，3+3+10=42，15+9+25=72，3+50+68=（112）。28. 【解析】c。表格整体表现出某种特征，填入44后表格中的数字24，28，32，36，40，44，48，52，56是一个公差为4的等差数列。29. 【解析】a。原数列具有如下关系：（15+15）3=10，（23+12）7=5，（13+32）9=5，（5）+55=2。30. 【解析】a。考虑四周数字得到中间数字的方式34-5-6=1，35-5-8=2，45-6-11=3。第三讲 数学运算第一节 数学方法【例1】 【解析】a。原式=2011201+2011100-2011291=2011（201+100-291）=201110=20110。【例2】 【解析】a。8.42.5=42.52.1=21，在做乘法运算的时候见到2.5需寻找4，见到125需寻找8. 1.051.5即105处以150，约分得710即0.7，同理8.40.28=84028=30 即30.730.7=1。【例3】 【解析】b。原式=1002-992+992-982+22-12=10000-1=9999。【例4】 【解析】a。318与420都能被3整除，所以上式的计算结果肯定能被3整除，得a正确。【例5】 【解析】c。设4位数为x，有x/15+x/12+x/10=1365,解得x=5460，4数字和为15。快速解法：因为可以被12,15整除，所以必然可以被3整除，所以各个数位上的和必然能被3整除，所以选c。【例6】 【解析】b。1-13%=87%，看87的倍数。【例7】 【解析】a。整除特性。男员工数是去年的94%，故今年男员工数可被94%=47/50整除，男员工数是47的倍数，只有a符合，所以选择a项【例8】 【解析】c。货物的总重量为1190，除以3余2，运走的货物可以整除3，故剩下的除以3余2，选200。【例9】 【解析】a。整除问题。台阶总数除以5余4（排除b、d），除以4余3，除以3余2（排除c），故选a。【例10】 【解析】c。由于增加7个人之后平均每人35元，所以总共花费肯定是35也是7的倍数。故选择c项。【例11】 【解析】a。x0-x=2，解得x的尾数为8，选a。【例12】 【解析】b。【例13】 【解析】d。根据题干的“等于”可知，四个选项都是原式的准确结果，因此可以使用尾数法进行判断。括号内数字之和的尾数为5+4+1+3+2的尾数，即为5，而与3相乘的尾数是5的数，只有数字5，故商的尾数为5。因此，选d。【例14】 【解析】c。根据各选项的尾数进行判断，可排除b、d两项；将a项进行因数分解，111=337，可见111不是完全平方数，排除。因此，选c（14443838）。【例15】 【解析】a。【例16】 【解析】c。设甲男女为5x、3x，乙男女为2y、y，列方程求解。【例17】 【解析】d。设甲有x个萝卜，x/2+x/3-4=2x/5*2 x=120 2x=240【例18】 【解析】d。方程。本题也可直接看出答案，乙教室一次45人，共有1290人，所以乙次数一定为偶数，又因为一共27次，所以甲一定为奇数，直接选15。【例19】 【解析】b。随机抽取一个大于50的偶数和奇数按照题意计算就可以得出答案。例如取64，则得6432168421。【例20】 【解析】a。取最好算的特殊情况，即正六边形，正六边形每个内角为120度，故正六边形的内角和为1206=720度。于是和上题一样的逻辑，我们知道bcd都是错的。由于行测数量题都是单选题，于是我们可以放心的选择a了。【注释】如果能记住多边形内角和公式更好，n边形内角和为(n-2)180度。外角和为360度。【例21】 【解析】b。我们利用设定特殊值简化计算过程。设容器的底面积分别为5和4，两个容器被注入同样多的水后相同的水深是x。则：甲容器中注入的水为：（x9）*5，乙容器中注入的水为：（x5）*4已知往两个容器中注入的水的体积相等，则：（x9）*5（x5）*4解方程可得：x25。【例22】 【解析】a。设原成本为15，则原材料涨价后成本变为16，设原材料价格为x，则有（x+1）/16-x/15=2.5%，解得x=9，所以选择a项。【例23】 【解析】a。根据题意，小王肯定做完了12个以上的玩具，小王最后得了56元，然后将答案所给各数代入验证，可知选择a。或用不定方程5x-2y=56，2y(mod5)=4 y=2. 【例24】 【解析】a。也可以用代入法。【例25】 【解析】c。本题可用代入排除法。因为本题问这个自然数最大是多少，所以应从最大的选项开始代入。d选项：72，与3的和是75，是5的倍数；但其与与3的差是69，不是6的倍数。排除d选项。c选项：57，与3的和是60，是5的倍数；其与3的差是54，是6的倍数。故选c。【例26】 【解析】b。由各位数字之和是16，排除c，又新的三位数比原数大，排除d，再将a、b代入得b正确。【例27】 【解析】c。【例28】 【解析】a。第二节 题型讲解一、 概率问题（一） 排列组合【例1】 【解析】c。运用乘法原理。完成挑选工作分三步，第一步选肉类有3种选择；第二步选蔬菜类有3*42=6种选择；第三步选点心有4种选择；故共有3*6*4=72种不同的选择方法。【例2】 【解析】a。【例3】 【解析】b。共有c122c133c71=611132117，尾数判断必为2 。【快速解法】不一样的佳肴的数量一定是7的整数倍，考察答案b，132123的后三位减去前三位的值是7的整数倍，所以该数值可以被7整除，故选择b。【例4】 【解析】d。分三种情况：4女0男：1种3女1男：（4女选出3个一定可以满足每个科室至少出一人的条件）2女2男：（先从4个女的选出2个，再从4个男的选出2个，最后减去都从一个科室选的2种情况）共：1+16+34=51种选法。【例5】 【解析】b。特殊元素优先考虑。倒数第一位是奇数，表明有1，3，5，7，9这5种可能；倒数第二位有0-9这10种可能，故最多要拨510=50次。【例6】 【解析】c。先每个部门发9本，然后将剩余的3本分下去，如果3本全给一个部门，则有c（3，1）=3种分法，若给两个部门则有a（3，2）=6种分法，若每个部门一本，则有1种分法，所以共10种方法。【例7】 【解析】c。甲乙从5项中各选2项，共有种不同的选法，其中两人所选项目完全相同时有种不同的选法。故甲乙所选的健身项目中至少有1项不同的选法共有100-10=90种。（二） 概率问题【例1】 【解析】c。此题有2、3、4、5个正确答案的情况数分别有、种，直接相加得到26种不同的情况，如果全凭猜测，则猜对的概率为1/26。【例2】 【解析】d。本题属于概率问题。可以逆向考虑，至少有一处遇到绿灯的对立面是全是红灯，所以概率为10.10.20.250.4=0.998，所以选择d。【例3】 【解析】c。概率问题。尾数法。二、 计数问题（一） 容斥原理【例1】 【解析】b。根据容斥原理公式可知，该俱乐部共有85+78-35+18=146人。【例2】 【解析】b。三类事物的容斥问题。解此类题我们首先将题中给的条件与集合公式中的符号对应起来，然后再根据公式进行计算。由题意我们可以简单记为x=64，y=180，z=160，xyz =290，xy=24，yz=70，zx=36，xyz=阴影部分面积，根据集合公式我们可以得到xyz= xyz+xy+yz+zx-(x+y+z)=290+24+70+36-64-180-160=16。【例3】 【解析】a。这39种食物中有7种不含这三种维生素，那么还有32种含有这其中至少一种维生素，设三种维生素都含有x种，根据公式可知：32=17+18+15-7-6-9+x从而有x=4。【例4】 【解析】a。设参加人数为n，列等式：63+89+47-46-2*24=n-15，n=120。【例5】 【解析】d。容斥原理，不合格的有8+10+9-7-21=18，则合格品有52-18=34个，选择d项。【例6】 【解析】a。易+难+阴影=100，难+2阴影+3易=180，1式*2-2式可以推出难-易=20。（二） 页码问题【例1】 【解析】d。用枚举法。首先199中，1019数字“1”出现11次，因为数字11出现两次1；数字“1”在19，20299099数字中各出现1次，所以199总共20次。100199中百位数字“1”出现100次。去除百位上的1后，100199出现的1的次数与199相同，也为20次。所以出现的次数为1002020140。【例2】 【解析】b。1到9页共用了9个数字；10到99页共用了180个数字，还剩270-9-180=81个数字，从100开始，每页用3个数字，所以三位数页码的共有813=27页，所以整本书共有126页。（三） 数列求和【例1】 【解析】c。a3+a7-a10+a11-a4=a7+(a3+a11)-(a4+a10)=a7=12，则前13项之和12*13=156。【例2】 【解析】d。k班的人数为15+(11-1)1=25，a到k班共有11(15+25)/2=220，则l班有23人，第256名学生为m班的第256-220-23=13名，所以该学生的学号为m13。【例3】 【解析】b。等比数列。孙：赵=，周：孙=，故周-孙=。（四） 约数倍数【例1】 【解析】b。，则144的在10到40之间的约数有12，16，18，24，36，共5个。【例2】 【解析】d。利用最小公倍数解题。“每隔n天”意为“每（n+1）天”，6，12，18，30的最小公倍数为180，即180天后相见，大概为六个月左右，排除a和b，又由于有的月份有31天，所以不可能是整整六个月，c也排除，答案只能是d。（五） 抽屉原理【例1】 【解析】c。四个颜色看作是抽屉，要取出两粒相同颜色的珠子，即要保证至少有一个抽屉里有2个，则由抽屉原理2可知，珠子应多于4个，所以至少应取5次，选项c正确。【例2】 【解析】c。抽屉原理。4*5+2+1=23。【例3】 【解析】b。不同的选票有种，则至少要有10人相同的人数为45*9+1=406人。（六） 鸡兔同笼【例1】 【解析】a。鸡兔同笼问题，用“假设法”解题。我们假设所做的零件都是合格的，由于做一个合格零件收入10元，那么，他的收入就应该是120元。已知某人的收入只有90元，则少的30元是因为做了不合格零件的缘故。每做一个不合格零件比做一个合格零件少收入：10（-5）15元，所以不合格数为30152。【例2】 【解析】a。不做或做错的题目为（100*1.5-100）（1.5+1）=20。三、 行程问题（一） 基本关系式【例1】 【解析】b。由于小王步行速度比跑步慢50%，不妨假设小王步行的速度是1，那么跑步速度就是2，同理可以得到他骑车的速度就是4。假设从a城到b城的距离为x，根据时间=距离速度可知：x/4+x/1=2，解得x=1.6。那么小王跑步从a城到b城的时间为1.62=0.8小时，也就是48分钟。（二） 相遇追及（1） 相遇问题【例1】 【解析】b。相遇追及问题。根据题干所给条件，假设甲火车每分钟行驶5，乙火车每分钟行驶4。两车相遇时，设甲走的时间为t小时，则，解得t=3/4小时，即甲是在8点15分出发的。【例2】 【解析】a。根据题意可知，由v=s/t知：两车的速度和为（250+350）15=40米/秒，且两车的速度比是53，因此两车的速度分别为40*5/8=25米/秒，40*3/8=15米/秒，则两车的速度差为25-15=10米/秒。【例3】 【解析】b。泳池长30米，两人速度和为90米/分，则两人相遇时所走的路程和应为130,330，530，730，而1分50秒两人游了9011/6=165米，所以最多可以相遇3次，选择b项。（2） 追及问题【例1】 【解析】b。设时间为t，120t=80+100（t-）。【例2】 【解析】a。设甲速度每小时x千米，乙每小时y千米，则有0.5*（x+y）=15；3x-3y=15解得y=12.5。【例3】 【解析】d。本题属于行程问题，采用特殊值法求解。假设a车的速度为10，那么b车的速度，上坡的速度为8，下坡速度为12，周长为240，a车一圈用时24，b车一圈用时25，也就是说当a车行驶25圈时，b车行驶24圈，即ab再次齐头并进（设跑到第n圈时刚好满足题目条件，则有ns/10=(n-1)s/16+(n-1)s/24,解得n=25）（三） 流水行船【例1】 【解析】d。顺水速度-静水速度=静水速度-逆水速度=水速。【例2】 【解析】c。此题关键要求出水流速度，由题干可知顺流半小时航程为：(3030(3/5)(1/2)(1/2)3千米。故选c。【例3】 【解析】b。甲对乙的追及速度差=28-24=4（千米/小时），追及时间为4个小时，则追及的距离为44=16（千米），即两个码头之间的距离16千米。（四） 牛吃草问题【例1】【解析】5天。设每头牛每天吃1份草，每日新增量为（1020-1510）（20-10）=5份原有草量为:1020-520=100(份)设可以供25头牛吃x天，则100+5x=25x 解得x=5 【例2】 【解析】a。设每万人每年喝1份水，于是年增量为（12*20-15*15）5=3，原有量12*20-3*20=180，供30年每万人每年喝水为x,30*15x=180+30*3 得x=0.6,以前为1，现在0.6所以节约2/5。【例3】 【解析】d。设共需小时就无人排队了，四、 时间问题（一） 日期年龄【例1】 【解析】c。根据题意该年一定是闰年，而且该年的元旦是星期一，则下一年的最后一天是星期三。【例2】【解析】星期二，星期四。【例3】 【解析】b。40的平方为1600，45的平方为2025，则年龄必在41-45之间，而43的平方为1849，显然也不符合，则只有44符合，故出生年为44*44-44=1892。【例4】 【解析】a。设四人的年龄分别为a,b,c,d,则a+b+c=65,a+c+d=68,b+c+d=62,a+b+d=72,四个式子相加，整理得a+b+c+d=(65+68+62+72)3=90，三个岁数最大的人的年龄和一定是最大的，此时第四个人的年龄一定是最小的，即年龄最小的是90-75=15岁。【例5】 【解析】a。10年前甲的年龄为（y-10）/2，则5年前甲的年龄为（y-10）/2+5=y/2，从而5年前乙的年龄为y/6，则乙当前的年龄为y/6+5。【例6】 【解析】c。本题属于年龄问题。可以假设姐姐年龄为x，姐姐与妹妹的年龄差是y，那么x+x+y=48+y+2，得到x=25岁，也就是说姐姐今年25岁。所以选择c选项。【例7】 【解析】b。现在的年龄和比四年前的年龄和多15岁，所以可知四年前弟弟没有出生，弟弟现在的年龄为3岁，姐姐为5岁，母亲为31岁，父亲为34岁。（二） 钟表问题【例1】 【解析】b。30/4+90=97.5。【例2】 【解析】b。追及问题（150-90）（6-0.5）=10【例3】 【解析】b。【例4】 【解析】d。设x分，则90-6x=0.5x，则x=。【例5】 【解析】d。由题意可知一小时快钟比慢钟快4分钟，10-9=1小时=60分钟，604=15小时，说明此刻两个钟实际都运转了15个小时，每小时快钟比标准时间快1分钟，所以一共快了15分钟，所以标准时间是9点45分。五、 比例问题（一） 工程问题【例1】 【解析】a。设工作总量为60，则甲+乙=6，乙+丙=5，则4甲+8乙+4丙=44，从而4乙=16，乙=4，所需时间为60/4=15。【例2】 【解析】a。设总工作量为20，则甲乙的工作效率分别为1、2，20/3=62，则共需2*6+1+1=14天。【例3】 【解析】a。可采用代入法。甲效率比乙高，所以丙在甲工程中参与时间少，排除c、d；代入a、b知，a项满足条件，选择a项。【例4】 【解析】a。工程。a管比b管每分钟多进水18090=2立方米，设b管每分钟进水x，则a管每分钟进水x+2，依题意有90（x+x+2）=160（x+2），解得x=7（二） 利润问题【例1】 【解析】b。设手机原来进价为x元，（1+10%）x-（1-10%）（1+20%）x=25。解得x=1250元，则这部手机卖了1250（1+10%）=1375元，应选b。【例2】 【解析】b。设原价为x，则0.85*0.95x-100=384.5，解得x=600元。【例3】 【解析】c。设上月进价为100，利润率为x，则有100（1+x）=95（1+x+0.06），解得x=0.14。【例4】 【解析】d。经济利润问题。设一共有10件商品，折扣为m，则每件商品进价为1000元，利润为250元，可列方程12503+1250m7=9000，解得m=0.6，所以选择d项。（三） 浓度问题【例1】 【解析】d。原有清水x克，（10+200*5%）/（x+10+200）=2.5%，解得x=590克【例2】 【解析】d。设第二次溶液的量为100，则溶质为12，则刚开始溶液的量为12/10%=120，则蒸发了20。再次蒸发后浓度为12/80=15%。【例3】 【解析】a。此时消毒液的浓度为20%*（1-2/5）*（1-2/5）=7.2%。六、 统筹问题【例1】 【解析】c。【例2】 【解析】c。请特别注意“其中需1人划船”和“9 时17分”这两个条件。根据题干所给条件，推知情况如下：5分钟时：第一次1人划船送3名学生到对岸，并且1人划船回到原地，（实际送到对岸3人）；10分钟时：第二次1人划船送3名学生到对岸，并且1人划船回到原地（实际送到对岸3人）；15分钟时：第三次1人划船送3名学生到对岸，并且1人划船回到原地（实际送到对岸3人）；17分钟时：第四次1人划船送3名学生正在渡往对岸（隐含：船上有4个人）；此时，等待渡河的还有32（3334）19人。【快速解法1】175=3余2，说明已完成渡河3次（每次只能渡过3人），且船正在第四次渡河中（渡河中船上有4人），等待渡河的人数为32-33-4=19人。【例3】 【解析】c。逆向考虑。要使通过考试的人数最少，则没通过（通过了两门及以下）的人数要最多，1-5题没通过的人数分别为20,8,14,22,26，没通过人数要最多，每人没通过3门，则人数最多为（20+8+14+22+26）/3=30，则通过的人数最少为100-30=70。【例4】 【解析】a。【例5】 【解析】a。水量越大，费用越高，所以要用水最多，所以每个月应该用满10吨，所以总吨数为20+（108-100）/8=21。【例6】 【解析】b。要想30度及以上的日子最多，则需要它们的温度尽可能接近30度，且低温尽可能低，温相差不超过10度，故可加速高温都是30度，低温都是20度，设高温x天，则30x+20（30-x）/30=28.5，解得x=25.5，所以30度以上的日子最多有25天，选择b项。【例7】 【解析】a。七、 几何问题【例1】 【解析】c。大立方体和水接触的表面积是：11110.643.4大正方体被分割后，表面积变为0.250.25664=24（是原来的4被），与水接触的表面积之和应该为大正方体的4倍，3.4413.6。【例2】 【解析】d。【例3】 【解析】d。因为任意两段距离的和都不大于或等于第三边，所以没有组成三角形，即要形成n段距离，至少要有n+1个孔，即为7个。【例4】 【解析】b。几何问题。割面是一个边长为.，底为1的等腰三角形，求得其面积为.【例5】 【解析】d。本题属于几何类的题目。通过分析可以得到|mn|=1/2|ac|1/2|bc|=1/2（|bc|+|ab|bc|）=1/2|ab|，所以只要知道ab即可，所以选择d选项。八、 其他问题【例1】 【解析】c。用枚举法。年的表示为09，所以月必须为12（01至10月都包含0这个数字，而11月又重复了1这个数字），日期的每一个数字必须小于3，而0、1、2都已经出现，所以为0天。【例2】 【解析】b。小赵休息的2局即是小钱和小孙打了2局，则小钱和小赵打了8-2=6局，小孙和小赵打了5-2=3局，则一共打了2+6+3=11局，所以小孙11局中休息了6局，打了5局，由于不能连续休息2局，则小钱和小赵打的6局只能是第1、3、5、7、9、11局，所以小孙一定时休息1局打了1局，所以第9局小孙休息，小赵和小钱打，所以选择b项。【例3】 【解析】b。在方阵中最外层人数比内层的人数多8个，因此最外层为104+8=112，设有n层，则（n-1）*4=112得n=29，所以有总人数为29*29=841。【例4】 【解析】b。第一阶段中，32人被平均分成8组，每组4个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：4*（4-1)26(场)，8组共48场；第二阶段中，有2*816人进行淘汰赛，决出冠军，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数减去1，即15场。最后，总的比赛场次是481563(场)。【例5】 1【解析】a。本题属于构造法类题目。通过分析可知，当第2至第10名重量相等时，最重箱子重量设为x。假设其余箱子的重量是y，那么x+9y=100 (x+2y)/3y=1.5，解得x=500/23。所以选择a选项。第三节 练习题【1】 【解析】b。由于25593为3的倍数，故最后的结果一定能够被3整除，分析选项，只有b符合。【2】 【解析】d。由题中除数是一位数，并且余数为8，可以确定除数为9；又因为被除数和商都是两位数，当商取11时，被除数为三位数，所以商为10，即有989=108，故被除数、除数、商以及余数之和是125。【3】 【解析】c。设每只猴子每周吃一份野果。假设可供23只猴子吃x周，新增量（每周野果增长量）：（21*12-23*9）（12-9）=15原有量（原有野果数量）：23*9-15*9=72则：72+15x=33x，解得 x=4或72（33-15）=4（周），选项c正确。【4】 【解析】d。首先必是偶数，其次能被9整除。【5】 【解析】d。因为满足条件的最小数值为11，而11除以12余数为11。【6】 【解析1】d。设两地相距x米，甲和乙与丙相遇是相遇问题，根据题意， -=5，解得x=10500。【解析2】根据相遇公式，甲和丙相遇时，乙和丙相距（75+65）*5=700，即此时三人都已步行700/（85-75）=70分钟，则ab两地距离为（85+65）*70=10500米。【7】 【解析】a。120=2335，总约数个数为16，奇约数个数为4，所以偶约数为12。【8】 【解析】c。运用分组求和法。原式=（）（）（）（）（）（）（）（）（）=9=。所以选c。【9】 【解析】b。根据题意，倒数第二个数字有0、2.、4、8四种可能；倒数第三个数字同样有4种可能（只需与倒数第二个数字不同即可），故该手机号为4*4=16种可能。【10】 【解析】b。此题运用有三类事物的容斥原理。设a=选甲课程的人（40），b=选乙课程的人（36），c=选丙课程的人（30），则abc=至少选了一门课程，ab=兼选甲、乙两门课程（28），bc=兼选乙、丙两门课程（24），ca=兼选甲、丙两门课程（26），abc=甲、乙、丙三门课程均选（20），利用公式abc=a+b+c-ab-bc-ca+abc= 40+36+30-28-26-24+20=48人，所以三门都没有选的有50-48=2人。【11】 【解析】b。用尾数法。由10人一排列队，最后一排缺1人，可知总人数的尾数为9，所以选择b。【12】 【解析】b。不喜欢乒乓球的有420人，不喜欢羽毛球的有240人，不喜欢篮球的有350人，不喜欢足球的有560人，要使同时喜欢4项的人最少，则这些不喜欢的人要尽量不重复，则人数为1600-420-240-350-560=30人。【13】 【解析】c。【14】 【解析】a。最后一排座位数是38+(30-1）=67，座位总数为38+ 39+ 40+67，首尾相加（38+67)30/2=1575，所以选择a，这是一般的做题方法，通过这个方程，不知道大家看出秒杀的方法没有。根据等差求和公式sn=（al+an)n/2,30/2=15,(al+an)15一那么这个数肯定能被15整除。能被15整除（同时能被3和5整除）的就是答案。秒杀a。【15】 【解析】b。六人年龄总和为616=96，七人年龄总和为718=126，96-x+13+20=126，所以x=3岁，选择b项。【16】 【解析1】d。浓度问题。设原溶液为x千克,溶质为y千克，则由题可以得到,解得x=12,m=6.4。【解析2】利用十字交叉法，第一次一个浓度为40，一个浓度为0，混合后浓度为30，即40303 300101所以原有浓度为40%的溶液34=12千克，混合后有30%的溶液16千克。第二次将浓度为30和100的溶液混合为50的溶液，即30505 50100202所以m为16的2/5，为6.4千克。【17】 【解析】a。十字交叉法。45 11 11 3625 9 945-25=20,11:9分为11人和9人【18】 【解析】c。设正方形hfge的边长为x，由三角形ehd相似于三角形dia可知，eh/dh=di/da，即x/（x-4）=4/1，解得x=16/5，那么正方形面积为x的平方等于10.24。【19】 【解析】d。特殊值法：设12%的溶液100克，则10%的120克，15%的80克，从而可得浓度。也可以用方程法。【20】 【解析】c。设书的定价中十位数字为a，个位数字为b，杂志为c元。则有：10a+b+c=39 10b+a+c=21=9a9b=18 得：ab=2其中a小于4，b大于0，故a=3，b=1。31(3931)=23。故选c。【快速解法】由题设可知，书的定价的个位数和十位数只可能是1，2，3，通过简单的组合我们就可以看出，13和31相差了18元，满足题意，可以迅速选出答案c。【21】 【解析】a。甲：（乙+丙+丁）=1:2，说明“总数=甲+乙+丙+丁”是“1+2=3”的倍数。【22】 【解析】b。正方体六个面，增加的表面积为边长为10厘米的正方体4个面的面积和，4*10*10=400cm2。【23】 【解析】b。由题干可知，大米的总袋数可以被5和7整除，只有b符合题意。【24】 【解析】d。设钢笔n支，则圆珠笔2n支，铅笔3n支，这三种的总数6n肯定为6的倍数。8盒总数为289支，289除以6余1，而其他三种的总数为6的倍数，则水彩笔总数应满足“除以6余1”的条件，结合选项，选择d项。【25】 【解析】a。设甲