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初中数学轴对称的实际应用综合测试题一、单选题(共5道，每道20分)1.如图所示,将长方形纸片abcd折叠,使点d与点b重合,点c落在点c处,折痕为ef,若efc=125,那么abe的度数为( )a.15 b.20 c.25 d.30 答案：b解题思路：由折叠前后的两个图形是全等的，得出对应角efc=efc=125，def=bef=180-efc=180-125=55，所以aeb=180-255=70，从而得到abe=20.试题难度：三颗星 知识点：翻折变换(折叠问题) 2.如图,在abc中,ab=ac,ab=5,bc=3.将abc折叠,使得点a落在点b处,折痕为df,与ab交于点d,与ac交于点f,连接bf,则bcf的周长是( )a.5 b.8 c.11 d.13 答案：b解题思路：由题意知ab=ac=5，根据折叠前后的两个图形全等，对应边相等，则af=bf，因为bcf的周长=bc+cf+bf=bc+cf+af=bc+ac=5+3=8.试题难度：三颗星 知识点：翻折变换(折叠问题) 3.如图,在长方形abcd中,ab=11cm,bc=6cm,点e,f分别在ab,cd上.将长方形abcd沿ef折叠,使点a,d分别落在长方形abcd外部的点a,d处,则整个阴影部分图形的周长为( )a.17cm b.23cm c.28cm d.34cm 答案：d解题思路：根据折叠前后的两个图形是全等的，整个阴影部分图形的周长可以转化为长方形abcd的周长解决.试题难度：三颗星 知识点：翻折变换(折叠问题) 4.已知:如图,点p是abc内一定点,点m,n分别为边ba,bc上的两个动点,若abc=30,bp=4,则pmn的周长的最小值为( )a.2 b.4 c.6 d.8 答案：b解题思路：如下图1，作点p关于ba的对称点p1，关于bc的对称点p2，连接p1p2交ba于点m，交bc于点n，连接pm，pn，此时pmn的周长最小.如下图2，连接bp1，bp2，根据轴对称的性质得到bp1=bp2=bp=4，p1bp2=60，所以p1bp2为等边三角形，p1p2=4，因此pmn的周长最小值=pm+mn+pn=p1m+mn+p2n=p1p2=4.试题难度：三颗星 知识点：轴对称最短路线问题 5.如图,aob=45,点p为aob内部任意一点,点e,f分别是aob两边oa,ob上的动点,当pef的周长最小时,epf的度数为( )a.60 b.90 c.120 d.135 答案：b解题思路：如下图，作点p关于oa的对称点p1，关于ob的对称点p2，连接p1p2交oa于点e，交ob于点f，连接pe，pf，此时pef的周长最小.连接op1，op2，根据轴对称的性质得到op1=op2，p1op2=90，所以p1op2为等腰直角三角形，1=4=45，再根据轴对
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