圆锥曲线__练习题_高考数学_复习总结.doc

圆锥曲线、由抛物线和直线x=2所围成图形的面积为 已知圆锥曲线是参数）和定点，f1、f2是圆锥曲线的左、右焦点。 （1）求经过点f1垂直于直线af2的直线的参数方程； （2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极辆建立极坐标系，求直线af2的极坐标方程。 已知离心率为e的双曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则e的值为 （ ） a b c d 已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。 （1）求椭圆c的方程； （2）设轴对称的任意两个不同的点，连结pb交椭圆c于另一点e，证明：直线ae与x轴相交于定点q； （3）在（2）的条件下，过点q的直线与椭圆c交于m、n两点，求的取值范围。 1、满足复数在复平面上的对应点的轨迹是 （注意仅回答轨迹类型不给分） 如图所示，从双曲线(a0，b0)的左焦点f引圆x2y2a2的切线，切点为t，延长ft交双曲线右支于p点，若m为线段fp的中点，o为坐标原点，则|mo|mt|与ba的大小关系为 ()a|mo|mt|ba b|mo|mt|bac|mo|mt|ba d不确定已知点、，是直线上任意一点，以、为焦点的椭圆过点.记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是( ) a.与一一对应 b.函数无最小值，有最大值c.函数是增函数 d.函数有最小值，无最大值 若椭圆：（）和椭圆： （）的焦点相同且.给出如下四个结论： 椭圆和椭圆一定没有公共点； ； ； .其中，所有正确结论的序号是（ ）a b. c d. 设，为不同的两点，直线，以下命题中正确的序号为（ ） 不论为何值，点n都不在直线上；若，则过m，n的直线与直线平行；若，则直线经过mn的中点；若，则点m、n在直线的同侧且直线与线段mn的延长线相交a(1)(2)(3) b.(2)(3)(4) c.(1)(3)(4) d.(1)(2)(3)(4) 20、已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图ks*5u（）求切点的纵坐标；（）若离心率为的椭圆 恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是_ 设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为 （ ）a b c d 已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点， （1）求椭圆的方程； （2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围 过直线上一点引圆的切线，则切线长的最小值为a b c d 15、已知双曲线的方程为，过左焦点f1作斜率为的直线交双曲线的右支于点p，且轴平分线段f1p，则双曲线的离心率是20、已知椭圆的离心率为，且经过点 （1）求椭圆c的方程； （2）已知a为椭圆c的左顶点，直线过右焦点f与椭圆c交于m，n两点，若am、an的斜率 满足（定值），求直线的斜率。14、定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”，过函数图象上任意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于的直线条数为 （ ） a10 b11 c12 d13 16、已知定点，n是圆上任意一点，点f1关于点n的对称点为m，线段f1m的中垂线与直线f2m相交于点p，则点p的轨迹是 （ ） a椭圆 b双曲线 c抛物线 d圆 21、圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点、是圆锥曲线c上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦，直线分别交轴于点和点。（1）试用的代数式分别表示和；（2）若c的方程为（如图），求证：是与和点位置无关的定值；（3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线c，试探究和经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与和点位置无关的定值，写出你的研究结论并证明。（说明：对于第3题，将根据研究结论所体现的思维层次，给予两种不同层次的评分） 10、若圆c的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是 a b c. d. 20、如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为（i）求在，的条件下，的最大值；（ii）当，时，求直线的方程11、过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（ ） a b c d 12、已知f1、f2是椭圆+=1的两焦点，经点f2的的直线交椭圆于点a、b，若|ab|=5，则|af1|+|bf1|等于（ ） a b c d 20、已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足2， （1）若，求点的轨迹的方程；（2）若动圆和（1）中所求轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由13、已知abc的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则abc是（ ）（a）锐角三角形 （b）直角三角形 （c）钝角三角形 （d）以上情况都有可能14、抛物线y2=-12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（ ）（a） （b） （c）2 （d） 22、已知点b（-1，0），c（1，0），p是平面上一动点，且满足（）求动点p的轨迹方程；（）直线l过点（）且与动点p的轨迹交于不同两点m、n，直线om、on（o是坐标原点）的倾斜角分别为.求的值. 3、“”是“直线与直线相互垂直”的（ ） a充分必要条件 b充分而不必要条件 c必要而不充分条件 d既不充分也不必要条件 4、已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为（ ） a b c d 20、已知椭圆的右焦点为f2（1，0），点在椭圆上。 （i）求椭圆方程； （ii）点在圆上，m在第一象限，过m作圆的切线交椭圆于p、q两点，问|f2p|+|f2q|+|pq|是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由。6、已知命题：抛物线的准线方程为；命题：若函数为偶函数，则关于对称则下列命题是真命题的是a b c d 7、如图，液体从圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，h是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则h与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是11、已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为a b c d2 20、已知椭圆方程为，p为椭圆上的动点，f1、f2为椭圆的两焦点，当点p