基于MATLAB的有源电力滤波器的设计学士学位论文.doc

成成 都都 信信 息息 工工 程程 学学 院院 学学 位位 论论 文文 基于 matlab 的有源电力滤波器的设计 基于基于 matlabmatlab 的有源电力滤波器的设计的有源电力滤波器的设计 摘要摘要 随着电力电子装置日益广泛的应用，电力电子装置自身所具有的非 线性导致了电网中含有大量谐波，这些谐波给电力系统带来了严重的污 染，严重危害了用电设备和通信系统的稳定运行。虽然传统的无源电力 滤波器具有结构简单、成本低、技术成熟、运行费用低等优点，但同时 也有一些缺点，例如只能抑制固定的几次谐波，并对某次谐波在一定条 件下会与电网阻抗产生谐振反而而使谐波放大。 目前，谐波抑制的一个重要趋势是采用有源电力滤波器，有源电力 滤波器也是一种电力电子装置，且相关技术的研究也日渐成为研究的热 点。本文阐述了几种常见apf的拓扑结构及各自的优缺点，详细分析了 基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法，比例控制和前馈控制两种电流 环控制策略以及spwm和svpwm两种调制策略。介绍了电力有源滤波器的 基本原理和结构，并设计了并联型有源电力滤波器的控制系统。该系统 包括指令电流运算、pwm控制和驱动电路模块。在matlab中建立了各个 子模块的仿真模型和并联型有源电力滤波器的整体仿真模型。仿真结果 表明,其谐波抑制和无功补偿可以达到良好的效果,在技术上是可行的。 关键词：关键词：电力有源滤波器；谐波；谐波检测；matlab/simulink 仿真 design of active power filter based on matlab abstract with the development of power electronic device the increasingly widespread application of power electronic device, which has resulted in a nonlinear network contains a large number of harmonics, the harmonic of power systems has brought serious pollution, serious harm to the electrical equipment and the stable running of the communication system. although the traditional passive power filter has the advantages of simple structure, low cost, mature technology, low running costs, but it also has some disadvantages, such as only the inhibition of stationary harmonics, and a harmonic under certain conditions and the grid impedance resonance instead of the harmonic amplification. currently, the harmonic suppression is an important trend of active power filters, active power filter is a power electronic devices, and related technologies are increasingly become a hot topic. this paper describes the topology and their advantages and disadvantages of several common apf, a detailed analysis of the harmonic detection method based on instantaneous reactive power theory, and proportional control and feedforward control of two current-loop control strategy, and both spwm and svpwm modulation strategy. introduced the basic principles and structure of the active power filter, and design of a shunt active power filter control system. the system consists of the command current operation, pwm control and drive circuit module. simulation model of the various submodules and parallel active power filter simulation model in matlab. the simulation results show that the harmonic suppression and reactive power compensation to achieve good results, is technically feasible. key words: active power filter; harmonic; harmonic detection; matlab / simulink simulation 目录目录 论文总页数：25 页 1.1 课题背景1 1.1.1 谐波基本概念1 1.1.2 谐波主要危害：1 1.2 国内外研究现状2 1.3 本课题研究的意义2 1.4 本课题研究方法3 1.5 本文研究的内容3 2.有源电力滤波器.3 2.1 抑制谐波方法3 2.2 apf 的工作原理和结构.4 2.2.1 apf 的基本原理和种类5 2.3 apf 的谐波检测方法.6 2.3.1 基于频域的检测方法.6 2.3.2 瞬时空间矢量法.7 2.3.3 有功分离法.7 2.3.4 自适应检测法.7 2.3.5 同步测定法.7 2.4 apf 的补偿电流控制方法7 2.4.1 三角载波控制.7 2.4.2 滞环比较控制.8 2.4.3 变结构控制.8 2.4.4 无差拍控制与差拍控制.8 2.4.5 单周控制（又称积分复位控制）.8 2.4.6 空间矢量调制.8 3源电力滤波器谐波检测及控制策略9 3.1 瞬时无功功率理论简介及其应用.9 3.1.1 瞬时无功理论定义.9 3.1.2 三相电路谐波和无功电流实时检测10 3.2 svpwm 调制策略.11 4.电力有源滤波器的仿真实现.15 4.1 源电力滤波器仿真模型的建立.15 4.1.1 apf 的系统仿真模型15 4.1.2 非线性负载模型.16 4.1.3 谐波检测模型.16 4.1.4 pwm 信号的产生19 4.2 仿真结果19 结论22 参考文献23 致谢24 声 明25 第 1 页共 25 页 1 1引言引言 电能是现代社会的主要能源之一，在各行各业中有着广泛的应用，电能质 量的好坏直接关系到国民经济的总体效益。理想的供电系统对负荷供电时，应 该保持三相平衡对称，电压电流波形皆为单频恒定正弦波，电能质量不受负载 变化的影响。随着电力电子装置及非线性、冲击性设备的广泛运用，谐波和低 功率因数等问题越来越严重。目前的大型企业中，几乎每家企业都或多或少有 着电网污染的现象。在供电的过程中电压的波形会由于某些原因而偏离正弦波 形，即产生谐波。并且在电力的生产、传输、转换和使用的各个环节中都会产 生谐波。供电系统中的谐波问题已经引起了社会各界的广泛关注，为了保证供 电系统中所有的电气、电子设备能在电磁兼容意义的基础上进行正常、和谐的 工作，必须采取有力的措施，抑制并防止电网中因谐波危害所造成的严重后果。 1.11.1 课题课题相关知识介绍相关知识介绍 1.1.11.1.1 谐波基本概念谐波基本概念 1882 年，法国数学家傅里叶（j.fourier,1768-1830）指出，一个任意函 数都可以分解为无穷多个不同频率正弦信号的和。基于此，国际电工 （iec:international electrotechnical commission）标准（iec555- 2，1982）定义谐波为：谐波分量为周期量的傅里叶级数中大于 1 的 h 次分量。 把谐波次数的 h 定义为：以谐波频率和基波频率的之比的整数。电气和电子工 程协会标准（ieee 标准 519-1981）定义谐波为：谐波为一个周期波或量的正弦 波分量，其频率为基波的整数倍。总结二者，目前国际普遍定义谐波为：谐波 是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍9。 1.1.21.1.2 谐波主要危害谐波主要危害 谐波研究与治理对于现代工业生产意义重大，这是因为谐波不仅降低电能 的生产、传输和利用效率，而且给供、用电设备的正常运行带来严重危险。对 于电力系统，谐波会放大系统局部并联谐振或串联谐振现象，使谐波含量放大， 造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计 量出现混乱。对于电气设备，谐波可以使电气设备产生振动和噪声，还可以产 生过热现象，促使绝缘老化，缩短设备使用寿命，甚至发生故障或烧毁。 谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。电力系统产生的谐波与普通 电话线路传输的音频信号及人耳的音频敏感信号相比在信号频带上具有一定的 重叠性，而且二者功率相差悬殊。对于通信的干扰，也是谐波的主要危害之一。 第 2 页共 25 页 谐波污染是电力电子技术发展的重大障碍。电力电子技术是未来科学技术 发展的重要支柱。有人预言，电力电子连同运动控制将和计算机技术一起成为 21 世纪最重要的两大技术。然而，电力电子装置所产生的谐波污染已成为阻碍 电力电子技术发展的重大障碍，它迫使电力电子领域的研究人员必须对谐波问 题进行更为有效研究。 谐波治理是“绿色电流”的要求。虽然目前还没有完全证实高次谐波对人， 动物以及生态环境的影响，但已有证据表明谐波对生态环境的影响确实存在， 并引起了政府和各界人士的注意，开辟出了一个新的研究领域电磁环境对 生态的影响。目前，对地球环境的保护已成为全人类的共识。从减少环境污染、 维护绿色环境的角度出发，对电力系统这个环境来说，无谐波就是“绿色”的 主要标志之一。9 因此，谐波治理已经成为电气工程领域迫切需要解决的问题。 1.1.31.1.3 抑制谐波方法抑制谐波方法 随着工业、农业和人民生活水平的不断提高，除了需要电能成倍的增长， 对供电质量及供电可靠性的要求也越来越多，电能质量（power quality）受到 人们的日益重视。 于是各国纷纷出台措施，制定相关标准。目前滤波是治理电 网污染的有效方法，滤波就是将信号中特定的波段频率滤除的操作，是抑制和 防止干扰的一项重要措施。它分为“无源滤波” （pf: passive filter）和“有 源滤波” （apf: active power filter）10。 （1） 无源滤波 图 1-1 无源滤波器结构 无源滤波器，又称 lc 滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的 滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最易于采用的无源滤波器结构是将电感 与电容串联，可对主要次谐波构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、 高通滤波器都属于无源滤波器。无源滤波器具有结构简单、成本低廉、运行可 第 3 页共 25 页 靠性较高、运行费用较低等优点。基本的无源滤波器的拓扑结构如上图 1-1 所 示。 （2）有源滤波 目前，谐波抑制的一个重要趋势是采用电力有源滤波器(active power filter-apf)。有源电力滤波器也是一种电力电子装置。其基本原理是从补偿对 象中检测出谐波电流，由补偿装置产生与该谐波电流大小相等而极性相反的补 偿电流，从而消除电网中的谐波。这种滤波器能对频率和幅值都变化的谐波进 行跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响，因而受到广泛的重视，并且在 日本等国得到广泛的应用。有源电力滤波器的基本思想在六七十年代就己经形 成。80 年代以来，由于大中功率全控型半导体器件的成熟，脉冲宽度调制 (pulse width modulation-pwm)控制技术的进步，以及基于瞬时无功功率理论 的谐波电流瞬时检测方法的提出，有源电力滤波器才得以迅速发展。 1.21.2 国内外研究现状国内外研究现状 早在 20 世纪 70 年代初，日本学者就提出了有源电力滤波器的概念，当时 由于电力电子器件制造水平的限制，这项技术没有引起广泛的关注。直到 80 年 代，随着大中功率全控型半导体器件的成熟，脉宽调制(pwm )控制技术的进步 以及赤木泰文akagi h瞬时无功功率理论的提出，有源电力滤波器才得到迅 速发展和完善。 作为改善供电质量的一项关键技术，有源电力滤波器在日本、美国、德国 等工业发达国家得到了高度的重视和日益广泛的应用，目前世界上 apf 的主要 生产厂家有日本三菱电机公司、美国西屋电气公司和德国西门子公司等。我国 在有源电力滤波器方面的研究起步较晚，1989 年才有这方面研究的文章出现， 1993 年才见到试验性的工业应用实验。但近十几年来，越来越多的研究单位对 有源滤波技术开展了深入的理论研究和实验，这些研究有的已达到或接近国际 先进水平。当前研究工作的关键是加快有源电力滤波器在生产实际中的应用， 提高实际应用水平1。 1.31.3 本课题研究的意义本课题研究的意义 随着电力电子技术的发展，大量由电力电子开关构成的、具有非线性特性 的用电设备。广泛应用于冶金、钢铁、交通、化工等工业领域。如电解装置、 电气机车、轧制机械、高频炉等使电网中的谐波污染状况日益严重。电网中的 高次谐波会造成旋转电机和变压器过热。使电力电容器组工作不正常，甚至造 成热击穿损坏。对电力系统中的发电机、调相机、继电保护自动装置和电能计 量等也有很大危害。严重时会引发误动作；造成重大事故。谐波污染对通信、 第 4 页共 25 页 计算机系统、高精度加工机械，检测仪表等用电设备也有严重的干扰。因此， 必须采取有效的措施来消除电网中的高次谐波。目前大量采用并联型无源滤波 器来抑制谐波，它由电容器、电抗器、电阻器组成的单调谐滤波器和高通滤波 器构成。通过对某些次数的谐波呈现低阻来达到滤波的目的。同时还兼顾无功 补偿的需要。由于并联型的无源滤波器存在不少问题，影响到实际应用。所以 目前的趋势是采用电力电子装置进行谐波补偿，这就是电力有源滤波器( apf)。 与无源滤波器( pf)相比,电力有源滤波器能对变化的谐波进行迅速的动态跟踪 补偿，而且补偿特性不受电网阻抗的影响. 国外电力有源滤波器的研究以日本 为代表，已进入实用化阶段,随着容量的逐步提高，其应用范围也从补偿用户自 身的谐波问题向改善整个电力系统供电质量的方向发展。在装置技术方面。主 要朝提高补偿容量、改善补偿性能、降低成本和损耗、多功能化和装置小型化 等方向发展。在应用方面，主要致力于针对不同谐波源制定相应的对策，解决 最优配置、有源滤波器的相互干扰及其对电网上装设的 lc 滤波器的影响以及 停电和瞬间保护等问题。自 1976 以来 l. gyugi 提出了并联有源滤波器方案。 到目前为止已经研究出了有关有源滤波器的近十几种滤波方案，它们各有优缺 点，分别应用于不同场合2。 1.41.4 本课题研究方法本课题研究方法 有源电力滤波器是当前对电网中谐波污染补偿或抵消的有效手段，本文对 有源电力滤波系统的工作原理进行了理论研究和分析。matlab /simul ink 提 供的 simpower 工具箱基本涵盖了电力系统建模和仿真的各个方面。利用 simpower 工具箱对有源电力滤波器装置进行了建模和仿真，能够将有源电力滤 波器的工作过程及有关波形准确直观地显示出来,验证了理论分析的正确性。 1.51.5 本文研究的内容本文研究的内容 本文主要研究内容包括以下几个方面： 第一部分为引言，概述了课题背景、国内外研究现状、有源电力滤波器发 展现状以及本课题研究方法等。 第二部分分析了有源电力滤波器的拓扑结构、工作原理和工作特性。从多 个方面出发对有源电力滤波器进行了分类和介绍，并分析了各自的优缺点。 第三部分分析了有源电力滤波器谐波检测方法，并分析了各种谐波检测方 法的工作原理和特性，通过对比选择 p、q 算法作为本文谐波检测方法。 第四部分在 matlab/simulink 中建立三相三相制有源电力滤波器的仿真模 型，并对各个模块进行仿真和详细的阐述。选择不同的整流负载，对负载电流 波形和补偿后的电流波形进行对比，验证了 apf 的补偿性能。 第五部分对全文做出总结，对有源电力滤波器系统存在的一系列问题进行 第 5 页共 25 页 探讨，并提出下一步的展望。 2.2.有源电力滤波器有源电力滤波器 1.1. apfapf 的工作原理和结构的工作原理和结构 1.1.11.1.1 apfapf 的基本原理和种类的基本原理和种类 apf 的基本原理是检测电网中的谐波电流。通过可控功率半导体器件向电 网注入与原有谐波电流幅值相等、相位相反的电流, 使电源的总谐波电流为 0, 从而达到实时补偿谐波电流的目的。其原理框图如图 2-1 所示： 图 2-1 有源电力滤波器系统原理图 apf 的结构形式很多，但其基本原理都是类似的，按电路拓朴结构可分为 并联型 apf、串联型 apf 和串-并联型 apf。 （1）并联型apf 图 2-2 为并联型 apf 基本结构。由于与系统并联, 可等效为一受控电流 源。并联型 apf 可产生与负荷电流大小相等、方向相反的谐波电流, 从而将电 源侧电流补偿为正弦基波电流。主要适用于抵消非线性负载的谐波电流、无功 补偿及平衡三相系统中的不平衡电流等。并联型 apf 在技术上比较成熟。 图 2-2 并联型有源滤波器结构图 （2）串联型apf 图 2-3 为串联型 apf 基本结构。通过 1 个匹配变压器将 apf 串联在电源和 负载之间, 以消除电压谐波, 平衡或调整负载的端电压。与并联型 apf 相比, 串联型 apf 损耗较大, 且各种保护电路也较复杂。因此, 很少单独使用串联型 apf, 大多将其作为混合型 apf 的一部分。 第 6 页共 25 页 图 2-3 串联型有源滤波器结构图 （3）串并联apf 图 2-4 为串-并联型 apf 基本结构。具有串联 apf 和并联 apf 的优点, 能解决电气系统发生的电能质量问题, 又称为万能 apf 或统一电能质量调节器。 串联型 apf 将电源和负载隔离，阻止电源谐波电压串入负载和负载电流流入电 网。并联型 apf 提供一个零阻抗的谐波支路，把负载中的谐波电流吸收掉。这 种方案兼有串、并联 apf 的功能，可以抑制闪变、补偿谐波、消除共同耦合点 处的三相电压不平衡，具有较高的性价比。该类 apf 的主要问题是控制复杂、 造价较高。 图 2-4 串联并联型有源滤波器结构 2.32.3 apfapf 的谐波检测方法的谐波检测方法 文字说明文字说明 1 1 基于频域的检测方法基于频域的检测方法 这是最早应用于指令电流运算的一类方法。其基本思想是利用模拟带(或陷 波)滤波器进行谐波检测时他的缺点是:当电网频率波动时,所设计的滤波器中心 频率会发生偏移,加上该中心频率易受器件参数及温度影响,会使检测出的谐波 信号中含有大量基波分量，增加了 apf 的设计容量和有功损耗，因此，已基本 不用。 2.3.22.3.2 瞬时空间矢量法瞬时空间矢量法 基于瞬时无功功率理论的瞬时空间矢量法是目前三相电力有源滤波器中应 用最广的一种指令电流运算方法。最早是由日本学者 hakagi 于 1984 年提 出，仅适用于对称三相电路，后经过不断地改进，现已包括 p-q 法、ip-iq 法 以及 d-p 法等。p-q 法最早应用，仅适用于对称三相且无畸变的电网；ip-iq 法不仅对电源电压畸变有效，而且也适用于不对称三相电网；基于同步旋转 park 变换的 d-q 法不仅简化了对称无畸变下的指令电流运算，而且也适用于 第 7 页共 25 页 不对称、有畸变的电网6。 2.3.32.3.3 有功分离法有功分离法 该方法将被检测量分解为理想传输量(即从公共供电点上看去，负荷是三相 对称且纯阻性的,该负荷只消耗有功能量)和另一分量之和,简单明了、易于实现。 但该方法以平均有功功率理论为基础，至少存在一个工频周期的延时，实时性 较差;并且当电源电压存在畸变时，与电压谐波同次的谐波电流(有功部分)将被 淹没一部分。另外，该方法不能单独分离出基波有功分量。 2.3.42.3.4 自适应检测法自适应检测法 该方法基于自适应滤波中的自适应干扰抵消原理，从负载电流中消去基波 有功分量，从而得到所需的补偿电流指令值。该方法的突出优点是对电网电压 畸变、频率偏移及电网参数变化有较好的自适应调整能力，但目前其动态响应 速度还较慢。后来又提出了用神经网络实现的自适应检测法。 2.3.52.3.5 同步测定法同步测定法 针对三相不平衡系统提出了同步测定法,可分为等功率法、等电流法和等电 阻法 3 类,即把补偿分量分配到三相中去,分别使补偿后的每相功率、每相电流 或每相电阻相等。该方法的缺点是计算量大、时间延迟大。 2.42.4 apfapf 的补偿电流控制方法的补偿电流控制方法 目前电力有源滤波器的闭环控制策略中最常用的是 pi 控制，另外国内外的 学者还对变结构控制，模糊控制和人工神经网控制等现代新型控制方法进行了 研究。apf 控制策略还包括开关器件的 pwm 脉冲信号的形成7。目前 pwm 生成 方式的研究主要集中在载波比较法、滞环控制法、无差拍控制法和空间矢量法 等方法上： 2.4.12.4.1 三角载波控制三角载波控制 将电流实际值与参考值之间的偏差经 p i 调制后与高频三角载波相比较,所 得矩形脉冲作为逆变器开关元件的控制信号,从而在逆变器输出端获得所需波形。 其优点是动态响应好,开关频率固定,实现简单,缺点是输出波形中含有与三角载 波相同频率的高频畸变分量,开关损耗较大,在大功率应用中受到限制。 2.4.22.4.2 滞环比较控制滞环比较控制 它的原理为:将补偿电流参考值与逆变器实际电流输出值之差输入到具有滞 环特性的比较器中,通过比较器的输出来控制开关动作,使逆变器输出值实时跟 踪补偿参考值。与三角载波控制相比,滞环比较控制具有开关损耗小、动态响应 快、鲁棒性好、控制精度高等特点。其缺点是系统的开关频率、响应速度及电 流的跟踪精度均受滞环带宽影响。当带宽固定时,开关频率会随补偿电流的变化 而变化,从而引起较大的脉动电流和开关噪音。为了解决开关频率变化的问题, 第 8 页共 25 页 提出了基于电压矢量的滞环电流控制法8。 2.4.32.4.3 变结构控制变结构控制 变结构控制是一种控制系统的设计方法，适用于线线性及非线性系统。包括 控制系统的调节，跟踪，自适应及不确定等系统。它具有一些优良特性，尤其 是对加给系统的摄动和干扰有良好的自适应性。近年来，这种设计方法受到了 国内外的广泛重视，得到了很快的发展。但变结构控制对系统的变化和外部干 扰不敏感,具有很强的鲁棒性。本质上可视为带宽等于零的滞环比较控制,所以 他同样存在开关频率高、变化范围大的缺点。 2.4.42.4.4 无差拍控制与差拍控制无差拍控制与差拍控制 无差拍控制是一种在电流滞环比较控制技术上发展起来的全数字化控制技 术。他利用前一时刻补偿电流的参考值和实际值,计算出下一时刻的电流参考值 及各种开关状态下的逆变器电流输出值,然后选择某种开关模式作为下一时刻的 开关状态,从而达到电流误差等于零的目标。该方法的优点是动态响应快且易于 计算机执行,缺点是计算量大、对系统参数依赖性较大、鲁棒性差、瞬态响应的 超调量大。 2.4.52.4.5 单周控制（又称积分复位控制）单周控制（又称积分复位控制） 单周控制技术具有调制和控制的双重性,通过复位开关、积分器、触发电路 及比较器达到跟踪指令信号的目的。其基本思想是控制开关占空比,在每个周期 内强迫开关变量平均值与控制参考量相等或成比例。单周控制能在一个周期内 自动消除稳态、暂态误差,前一周期的误差不会带到下一周期。这种控制方法具 有反应快、开关频率恒定、鲁棒性强、易于实现、控制电路简单等优点。 2.4.62.4.6 空间矢量调制空间矢量调制 svm ( space vector modulation) 技术具有以下优点: 直流侧电压的利用 率比 spwm 提高 15%;采用不连续开关方式调制时,开关器件的损耗降低 1 /3;调 制方法便于数字实现。 3 3有源电力滤波器谐波检测及控制策略有源电力滤波器谐波检测及控制策略 3.13.1 瞬时无功功率理论简介及其应用瞬时无功功率理论简介及其应用 三相电路瞬时无功功率理论由日本学者赤木泰文最先提出，此后，该理论 经不断研究逐渐完善。赤木最初提出的理论亦称 p、q 理论，是以瞬时实功率和 虚功率的定义为基础，其主要的一点不足是未有对有关电流量进行定义。该理 论的基本思路是：将 abc 三相系统电压、电流转换成 ， 坐标系上的矢量， 将电压、电流矢量的点积定义为瞬时有功功率；将电压、电流矢量的叉积定义 为瞬时无功功率，然后再将这些功率逆变为三相补偿电流。瞬时无功功率理论 第 9 页共 25 页 突破了传统功率理论在“平均值”基础上的功率定义，使谐波及无功电流的实 时检测成为可能。该方法对于三相平衡系统的瞬变电流检测具有较好的实时性， 有利于系统的快速控制，可以获得较好的补偿效果。但该方法对于三相不平衡 负荷所产生的无功和谐波电流，补偿效果则不理想，且只适用于三相系统，不 能用于单相系统7。 3.1.13.1.1 瞬时无功理论定义瞬时无功理论定义 瞬时无功理论在无功补偿和谐波检测等领域都得到了广泛的应用，以该理 论为基础构成的 apf 可以实现对频率和大小都变化的无功与谐波电流进行实时 的检测。这种检测方法有可以分为 p-q 法和 ip-iq 法。本论文就是利用 ip-iq 法进行谐波与无功电流的实时检测的。 本文研究的系统为三相三线制系统，可以先将三相的电压和电流转换到静 止的 - 系统中9。设三相电路各相瞬时电压和电流分别为 ea，eb，ec和 ia，ib，ic，分别将它们变换到两相正交的 - 坐标上，两项瞬时电压为 e，e，电流为 i，i，即 (1) c b a c b a u e e e c e e e e e f32 1 2 3 2 1 2 3 2 1 0 1 3 2 (2) c b a c b a i i i i c i i i i i f32 2 3 2 1 2 3 2 1 0 1 3 2 式中，c32 是三相到两相的坐标变换阵，定义瞬时有功功率 p 和无功功率 q 为： (3) i i u u u u ff ff q p iu iu 1 1 现在假设系统三相电压和三相电流均为正序基波正弦信号时，设三相电压、 三相电流分别为： （4） ) 3/2sin( ) 3/2sin( sin wte wte wte u u u m m m c b a （5） ) 3/2sin( ) 3/2sin( sin wti wti wti i i i m m m c b a 第 10 页共 25 页 则变换到 - 两相静止坐标系中的向量为： (6) wt wt e u u f mu cos sin 2 3 1 (7) wt wt i i i f mi cos( )sin( 2 3 所以得到瞬时有功功率和无功功率为: , (8)cos 2 3 1mmiu ieffpsin 2 3 1mmiu ieffq 从式(8)可以看出，在三相系统的电压和电流均为基波正序电压和电流时， 按照上面定义计算的瞬时有功功率和无功功率 p 、q 只包含直流分量，并且与 传统的三相有功功率和无功功率计算的结果一样。瞬时无功功率理论只用了一 个时刻三相电压和电流的数值，所以这种功率计算方法大大提高了计算的效率。 3.1.23.1.2 三相电路谐波和无功电流实时检测三相电路谐波和无功电流实时检测 以三相电路瞬时无功功率理论为基础，计算 p、q 或 ip、iq 为出发点即可 得出三相电路谐波和无功电流检测的两种方法，分别称之为 p、q 运算方式和 ip、iq 方式4。 （a）p、q 运算方式 该检测方法原理如图 1 所示。图中上标- 1 表示矩阵求逆。 该方法由定义计算的 p、q 经低通滤波器 lpf 滤波得到 p、q 的直流分量 p1、q1。电源电压无畸变时, p 为基波有功电流与电压作用产生, q 为基波无功 电流与电压作用产生。因而,由 p、q 即可计算出被检测电流 ia、ib、ic 的基 波分量 iaf、ibf、icf 。 如式（9）所示： (9) = 23 1 1 1 = 1 2 23 1 1 第 11 页共 25 页 图3-1p、q运算方式原理 将 iaf、ibf、icf 与 ia、ib、ic 相减,即得 ia、ib、ic 的谐波分量 iah、ibh、ich。 (b) ip、iq 运算方式 该检测方法原理如图 2 所示。且图中矩阵 c 如(10)式所示。 (10) = 图3-2 ip、iq运算方式原理图 该方法用一锁相环和一正、余弦发生电路得到与电源电压 ea 同相位的正 弦信号 sinwt 和对应的余弦信号- coswt,这两个信号与 ia、ib、ic 一起计算出 、iq ,经 lpf 滤波得出 ip、iq 的直流分量、。这里, 是由 iaf、ibf、icf 产生。 3.23.2 svpwmsvpwm 调制策略调制策略 采用同步旋转变换的控制方法得到 dq 两相的电压给定后，可以采用正弦脉 宽调制（spwm）技术来得到三相 vsr 六个开关管的开关信号。基本的原理是： 根据式(1)的反变换将两相旋转坐标系中的电压给定变换到三相静止坐标系中， 标定后与频率固定的三角波进行比较，就可以得到脉宽调制信号，这种方法在 早期的三相 vsr 控制中得到了广泛的应用。 第 12 页共 25 页 近年来随着算法的不断改进和控制芯片的迅猛发展，电压空间矢量脉宽调 制技术（svpwm）被引入高频变流领域的研究中。(svpwm)是一种优化的 pwm 技 术，此方法控制简单，电流波形畸变小，数字化实现方便，能明显减少交流侧 电流的谐波成分，提高电压利用率（比 spwm 高 15） ，已有取代传统 spwm 的 趋势。基本的控制思想如下10： 定义三相 vsr 网侧输入电压空间矢量 urf： （11）)( 3 2 u 2 rf cba uuu 其中，根据三相 vsr 开关信号 s 的定义，整流器有八种导通模式， 3 1 j e 对应八个空间电压矢量：u0(000)、u1(100)、u2(110)、u3(010)、u4(011)、 u5(001)、u6(101)、u7(111)。其中 u 1u6六个非零矢量为基本有效矢量， u0(000)、u7(111)为两个零矢量。在一个电流采样周期内，开关管的导通总是 以零矢量开始并以零矢量结束。用六个非零矢量和两个零矢量去逼近电压源， 整流器三相桥输入端会得到等效的三相正弦波波形。这样对任一空间电压矢量 就可以用两个相邻的非零矢量和两个零矢量去逼近，使三相桥的输入为等效正 弦波。如 urf在第一扇区，则有： urf ts = u1t1+u2t2 (12) 如下图所示： 图 3.1 空间电压矢量分解图 t1 和 t2 分别为空间矢量 u1 和 u2 的作用时间，ts 为一个 pwm 周期。 (1) 空间电压矢量所在扇区的计算 由于，所以在一个电流采样周期 ts中，urf的作用效果可 = + 等效表示为：，如在第一扇区，则有 00 且(u/u)ts，则过饱和。针对这种情况就需要对 t1 和 t2 进行归一化处理， 同时得到零矢量的开通时间： 第 14 页共 25 页 （17） 210 21 22 21 11 )( )( tttt tt t tt tt t tt s s s （3）开关管导通时间的分配 仍以空间矢量在第一扇区为例来分析开关管导通时间的分配。第一扇区相 邻两个向量分别为 u1(100)和 u2(110)，如果采用零矢量对称的插法，则三相桥 臂导通情况可用如下图表示： 图 3.2 空间矢量在第一扇区时三相桥臂的开通时间分配 此时开关变换顺序为：000100110111110100000。同理可以得 到其他扇区开关变换转换顺序，如下表所示。 表 2 各扇区开关变换顺序 扇区作用于三相桥臂上的向量的转换顺序 000100110111110100000 000110010111010110000 000010011111011010000 000011001111001011000 000001101111101001000 000101100111100101000 各扇区三相各相桥臂的导通时间计算如下表所示： 第 15 页共 25 页 表 3 各相桥臂在不同扇区中的导通时间分配表 相 扇区 abc 224 210 ttt 24 20 tt 4 0 t 24 20 tt 224 210 ttt 4 0 t 4 0 t 224 210 ttt 24 20 tt 4 0 t 24 20 tt 224 210 ttt 24 20 tt 4 0 t 224 210 ttt 224 210 ttt 4 0 t 24 20 tt 4.4. 有源电力滤波器的仿真有源电力滤波器的仿真 matlab 是美国 mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互 式程序设计的高科技计算环境，matlab 是一个高度集成的系统，分为核心部分 和各种工具箱两个部分。核心部分有数百个内部核心函数；simulink 工具箱作 为 matlab 的一部分，为系统模块提供了一个可综合分析的集成环境。在该环境 下，用户可通过拖拉和连接典型模块的方式就可以绘制系统电路，从而很容易 就能构造出需要的连续系统、非线性系统和离散系统模型。 4.14.1 有源电力滤波器仿真模型的建立有源电力滤波器仿真模型的建立 4.1.14.1.1 apfapf 的系统仿真模型的系统仿真模型 基于 matlab 的优点与有源电力滤波器的特点，本文采用 simulink 的 powersystems 工具箱建立了非线性负载模型、谐波检测模型、控制算法模块、 主电路模块。如图 4-1 所示为有源电力滤波器的系统构成模型。 第 16 页共 25 页 图 4-1 有源电力滤波器的系统构成模型 4.1.24.1.2 非线性负载模型非线性负载模型 本文仿真系统中选择三相整流桥为负载，因为在电力系统中，它应用非常 广泛，是谐波污染非常严重的谐波源之一。完整的三相桥式整流电路时由整流 变压器以及 6 个桥式连接的晶闸管、负载、触发器和同步环节组成。图 4-2 所示为非线性负载仿真模块。 图 4-2 所示为非线性负载仿真模块 4.1.34.1.3 谐波检测模型谐波检测模型 实时、准确地提取出负载中的谐波对有源电力滤波器的补偿效果有重要影 响。本小节采用基于瞬时无功功率理论的 p、q 运算公式计算出谐波。谐波检测 第 17 页共 25 页 模块仿真图如图 4-3 所示。 图 4-3 谐波检测模块 由于三相三线制系统中电流和电压信号是独立的，因此利用 clarke 变换可 以将三相电流、电压信号变换为正交的 坐标系中的向量，如图 4-4 所示 的三相/两相的仿真模块就是实现此功能。当三相系统中的电流、电压均为正序 时，利用两相/两相的变换可以分别计算出瞬时的有功电流 ip 和瞬时无功电流 iq。经过低通滤波器滤除高次谐波后，得到瞬时有功电流和无功电流的直流分 量，然后对直流分量进行两相/两相和两相/三相得逆变换，得到三相电流的基 波分量，最后与三相被检测的电流相减，这样就只剩下三相谐波分量。谐波检 测模块中的各个子模块具体介绍如下： (1) 三相/两相变换的仿真模型 32 2 out2 1 out1 -k- gain4 -k- gain3 -k- gain2 -k- gain1 -k- gain 3 in3 2 in2 1 in1 第 18 页共 25 页 图 4-4 三相/两相 的仿真模型（获得瞬时有功和瞬时无功功率）： （2） 2 out2 1 out1 product3 product2 product1 product 4 in4 3 in3 2 in2 1 in1 图 4-5 仿真模型 （3）仿真模型（基波有功和基波无功电流获得）： 1 2 out2 1 out1 product7 product6 product5 product4 product3 product2 product1 product divide 1 constant 4 in4 3 in3 2 in2 1 in1 图 4-6 仿真模型 1 （4）的仿真模型为（三相/两相）: 23 第 19 页共 25 页 3 out3 2 out2 1 out1 -k- gain4 -k- gain3 -k- gain2 -k- gain1 -k- gain 2 in2 1 in1 图 4-7 仿真模型 23 4.1.44.1.4 pwmpwm 信号的产生信号的产生 利用电力系统工具箱 power system blockset 提供的基于 simunik 的电 力器件模型，可以很方便的搭建 apf 的主电路仿真模型。pwm 的整体仿真如图 4-8 所示。 图 4-8 pwm 波仿真模型 4.24.2 仿真仿真结果结果 本小节利用前面建立起来的 apf 系统仿真模型进行了整体的仿真，并分析 了仿真结果。选定的仿真环境如下： 第 20 页共 25 页 （1）电源：三相电源有效值为 380v，频率为 50hz； （2）非线性负载：三相可控整流桥，直流侧选择的 rlc 负载，额定电压为 380v，额定频率为 50hz； （3）有源电力滤波器主电路 rlc branch 中 r 为 0.001，l 为 5mh，滤波 器直流侧的电源电压是 1200v。 根据给定的仿真条件和计算的各参数，利用 4.1 节建立的 ap