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天津大学物理化学第五版(上、下)答案 一一一 气体气体 pvt 性性质质 1-1 物物质质的体膨的体膨胀胀系数系数 v 与等温与等温压缩压缩系数系数 t 的定的定义义如下：如下： 1 1 t t p v p v vt v v 试导试导出理想气体的出理想气体的 v 、 、 t 与与压压力、温度的关系？力、温度的关系？ 解：解：对对于理想气体，于理想气体，pv=nrt 1 11 )/(11 t t v vp nr vt pnrt vt v v pp v 1 2 11 )/(11 p p v vp nrt vp pnrt vp v v tt t 1-2 气柜内有气柜内有 121.6kpa、 、27的的氯氯乙乙烯烯（ （c2h3cl）气体）气体 300m3，若以每，若以每 小小时时 90kg 的流量的流量输输往使用往使用车间车间， ，试问贮试问贮存的气体能用多少小存的气体能用多少小时时？ 解：解：设氯设氯乙乙烯为烯为理想气体，气柜内理想气体，气柜内氯氯乙乙烯烯的物的物质质的量的量为为 mol rt pv n623.14618 15.300314 . 8 30010 6 . 121 3 每小每小时时 90kg 的流量折合的流量折合 p 摩摩尔尔数数为为 1 33 153.1441 45.62 10901090 32 hmol m v clhc n/v=（ （14618.6231441.153） ）=10.144 小小时时 1-3 0、 、101.325kpa 的条件常称的条件常称为为气体的气体的标标准状况。准状况。试试求甲求甲烷烷在在标标 准状况下的密度。准状况下的密度。 解：解： 3 3 714. 0 15.273314 . 8 1016101325 444 mkgm rt p m v n chchch 1-4 一抽成真空的球形容器，一抽成真空的球形容器，质质量量为为 25.0000g。充以。充以 4水之后，水之后，总质总质 量量为为 125.0000g。若改用充以。若改用充以 25、 、13.33kpa 的某碳的某碳氢氢化合物气体，化合物气体， 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 则总质则总质量量为为 25.0163g。 。试试估算估算该该气体的摩气体的摩尔质尔质量。量。 解：先求容器的容解：先求容器的容积积 33 )( 0000.100 1 0000.100000.250000.125 2 cmcmv loh n=m/m=pv/rt molg pv rtm m 31.30 1013330 )0000.250163.25(15.298314 . 8 4 1-5 两个体两个体积积均均为为 v 的玻璃球泡之的玻璃球泡之间间用用细细管管连连接，泡内密封着接，泡内密封着标标准准 状况条件下的空气。若将其中一个球加状况条件下的空气。若将其中一个球加热热到到 100，另一个球，另一个球则维则维持持 0，忽略，忽略连连接管中气体体接管中气体体积积， ，试试求求该该容器内空气的容器内空气的压压力。力。 解：方法一：在解：方法一：在题题目所目所给给出的条件下，气体的量不出的条件下，气体的量不变变。并且。并且设设玻璃泡的玻璃泡的 体体积积不随温度而不随温度而变变化，化，则则始始态为态为 )/(2 , 2, 1iiii rtvpnnn 终态终态（ （f） ）时时 ff fff ff f ff tt tt r vp t v t v r p nnn , 2, 1 , 1, 2 , 2, 1 , 2, 1 kpa tt tt t p tt tt vr n p ff ff i i ff ff f 00.117 )15.27315.373(15.273 15.27315.373325.1012 2 , 2, 1 , 2, 1 , 2, 1 , 2, 1 1-6 0时氯时氯甲甲烷烷（ （ch3cl）气体的密度）气体的密度 随随压压力的力的变变化如下。化如下。试试作作 /pp 图图，用外推法求，用外推法求氯氯甲甲烷烷的相的相对对分子分子质质量。量。 p/kpa101.32567.55050.66333.77525.331 /（ （gdm-3） ）2.30741.52631.14010.757130.56660 解：将数据解：将数据处处理如下：理如下： p/kpa101.32567.55050.66333.77525.331 (/p)/（ （gdm-0.022770.022600.022500.022420.02237 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 3kpa） ） 作作(/p)对对 p 图图 0.0222 0.0223 0.0224 0.0225 0.0226 0.0227 0.0228 0.0229 020406080100120 p /p /p 线性 (/p) 当当 p0 时时， ，(/p)=0.02225， ，则氯则氯甲甲烷烷的相的相对对分子分子质质量量为为 1 0 529.5015.273314 . 8 02225 . 0 / molgrtpm p 1-7 今有今有 20的乙的乙烷烷-丁丁烷烷混合气体，充入一抽真空的混合气体，充入一抽真空的 200 cm3容器容器 中，直至中，直至压压力达力达 101.325kpa， ，测测得容器中混合气体的得容器中混合气体的质质量量为为 0.3879g。 。 试试求求该该混合气体中两种混合气体中两种组组分的摩分的摩尔尔分数及分分数及分压压力。力。 解：解：设设 a 为为乙乙烷烷， ，b 为为丁丁烷烷。 。 mol rt pv n008315 . 0 15.293314 . 8 10200101325 6 ba bbaa yy molgmymy n m m 123.580694.30 867.46 008315 . 0 3897 . 0 1 （ （1） ） 1 ba yy （ （2） ） 联联立方程（立方程（1）与（）与（2）求解得）求解得401 . 0 ,599 . 0 bb yy kpapyp kpapyp bb aa 69.60325.101599. 0 63.40325.101401. 0 1-8 如如图图所示一所示一带带隔板的容器中，两隔板的容器中，两侧侧分分别别有同温同有同温同压压的的氢氢气与氮气，气与氮气， 二者均克二者均克视为视为理想气体。理想气体。 h2 3dm3n2 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 p t1dm3 p t （ （1）保持容器内温度恒定）保持容器内温度恒定时时抽去隔板，且隔板本身的体抽去隔板，且隔板本身的体积积可忽略不可忽略不计计， ， 试试求两种气体混合后的求两种气体混合后的压压力。力。 （ （2）隔板抽去前后，）隔板抽去前后，h2及及 n2的摩的摩尔尔体体积积是否相同？是否相同？ （ （3）隔板抽去后，混合气体中）隔板抽去后，混合气体中 h2及及 n2的分的分压压力之比以及它力之比以及它们们的分体的分体 积积各各为为若干？若干？ 解：（解：（1）抽隔板前两）抽隔板前两侧压侧压力均力均为为 p，温度均，温度均为为 t。 。 p dm rtn p dm rtn p n n h h 33 13 2 2 2 2 （ （1） ） 得：得： 22 3 nh nn 而抽去隔板后，体而抽去隔板后，体积为积为 4dm3，温度，温度为为，所以，所以压压力力为为 333 14 4 4 )3( 22 22 dm rtn dm rtn dm rt nn v nrt p nn nn （ （2） ） 比比较较式（式（1）、）、 （ （2），可），可见见抽去隔板后两种气体混合后的抽去隔板后两种气体混合后的压压力仍力仍为为 p。 。 （ （2）抽隔板前，）抽隔板前，h2的摩的摩尔尔体体积为积为 prtv hm / 2 , ， ，n2的摩的摩尔尔体体积积prtv nm / 2 , 抽去隔板后抽去隔板后 22 22 222222 3n 3 /)3(/ h , n nn nnnmnhmh n p rtn p rtn prtnnpnrtvnvnv 总 所以有所以有 prtv hm / 2 , ， ，prtv nm / 2 , 可可见见，隔板抽去前后，隔板抽去前后，h2及及 n2的摩的摩尔尔体体积积相同。相同。 （ （3） ） 4 1 , 4 3 3 3 2 22 2 2 n nn n h y nn n y 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 ppypppyp nnhh 4 1 ; 4 3 2222 所以有所以有 1:3 4 1 : 4 3 : 22 pppp nh 3 3 14 4 1 34 4 3 22 22 dmvyv dmvyv nn hh 1-9 氯氯乙乙烯烯、 、氯氯化化氢氢及乙及乙烯烯构成的混合气体中，各构成的混合气体中，各组组分的摩分的摩尔尔分数分分数分 别为别为 0.89、 、0.09 和和 0.02。于恒定。于恒定压压力力 101.325kpa 条件下，用水吸收掉条件下，用水吸收掉 其中的其中的氯氯化化氢氢，所得混合气体中增加了分，所得混合气体中增加了分压压力力为为 2.670 kpa 的水蒸气。的水蒸气。 试试求洗求洗涤涤后的混合气体中后的混合气体中 c2h3cl 及及 c2h4的分的分压压力。力。 解：洗解：洗涤涤后的后的总压为总压为 101.325kpa，所以有，所以有 kpapp hcclhc 655.98670 . 2 325.101 4232 （ （1） ） 02. 0/89 . 0 / 423242324232 hcclhchcclhchcclhc nnyypp （2） 联联立式（立式（1）与式（）与式（2）求解得）求解得 kpapkpap hcclhc 168 . 2 ;49.96 4232 1-10 室温下一高室温下一高压压釜内有常釜内有常压压的空气。的空气。为进为进行行实验时实验时确保安全，采用确保安全，采用 同同样样温度的温度的纯纯氮氮进进行置行置换换，步，步骤骤如下向釜内通氮直到如下向釜内通氮直到 4 倍于空气的倍于空气的压压 力，力，尔尔后将釜内混合气体排出直至恢复常后将釜内混合气体排出直至恢复常压压。 。这这种步种步骤骤共重复三次。共重复三次。 求釜内最后排气至年恢复常求釜内最后排气至年恢复常压时压时其中气体含氧的摩其中气体含氧的摩尔尔分数。分数。设设空气中空气中 氧、氮摩氧、氮摩尔尔分数之比分数之比为为 1 4。 。 解解: 高高压压釜内有常釜内有常压压的空气的的空气的压压力力为为 p常 常，氧的分 ，氧的分压为压为 常 ppo2 . 0 2 每次通氮直到每次通氮直到 4 倍于空气的倍于空气的压压力，即力，即总压为总压为 p=4p常 常， ， 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 第一次置第一次置换换后釜内氧气的摩后釜内氧气的摩尔尔分数及分分数及分压为压为 常常 常 常 pypp p p p p y oo o o 05 . 0 05 . 0 4 2 . 0 4 2 . 0 1 ,1 , 1 , 22 2 2 第二次置第二次置换换后釜内氧气的摩后釜内氧气的摩尔尔分数及分分数及分压为压为 常常 常 常 pypp p p p p y oo o o 4 05 . 0 4 05 . 0 4 05 . 0 2,2, 1 , 2, 22 2 2 所以第三次置所以第三次置换换后釜内氧气的摩后釜内氧气的摩尔尔分数分数 %313 . 0 00313. 0 16 05 . 0 4 )4/05. 0( 2, 3 , 2 2 常 常 p p p p y o o 1-11 25时饱时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即和了水蒸汽的乙炔气体（即该该混合气体中水蒸汽分混合气体中水蒸汽分压压 力力为为同温度下水的同温度下水的饱饱和蒸气和蒸气压压） ）总压总压力力为为 138.7kpa，于恒定，于恒定总压总压下泠下泠 却到却到 10，使部分水蒸气凝，使部分水蒸气凝结结成水。成水。试试求每摩求每摩尔尔干乙炔气在干乙炔气在该该泠却泠却过过 程中凝程中凝结结出水的物出水的物质质的量。已知的量。已知 25及及 10时时水的水的饱饱和蒸气和蒸气压压分分别别 为为 3.17kpa 和和 1.23kpa。 。 解：解：pyp bb ，故有，故有)/(/ bbababab pppnnyypp 所以，每摩所以，每摩尔尔干乙炔气含有水蒸气的物干乙炔气含有水蒸气的物质质的量的量为为 进进口口处处： ： )(02339 . 0 17 . 3 7 . 138 17 . 3 22 2 22 2 mol p p n n hc oh hc oh 进进 出口出口处处： ： )(008947. 0 123 7 . 138 123 22 2 22 2 mol p p n n hc oh hc oh 出出 每摩每摩尔尔干乙炔气在干乙炔气在该该泠却泠却过过程中凝程中凝结结出的水的物出的水的物质质的量的量为为 0.02339-0.008974=0.01444（ （mol） ） 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 1-12 有某温度下的有某温度下的 2dm3湿空气，其湿空气，其压压力力为为 101.325kpa，相，相对对湿度湿度 为为 60。设设空气中空气中 o2和和 n2的体的体积积分数分分数分别为别为 0.21 和和 0.79，求水蒸，求水蒸 气、气、o2和和 n2的分体的分体积积。已知。已知该该温度下水的温度下水的饱饱和蒸气和蒸气压为压为 20.55kpa（相（相对对湿度即湿度即该该温度下水蒸气分温度下水蒸气分压压与水的与水的饱饱和蒸气和蒸气压压之比）。之比）。 解：水蒸气分解：水蒸气分压压水的水的饱饱和蒸气和蒸气压压0.6020.55kpa0.6012.33 kpa o2分分压压（101.325-12.33 ） ）0.2118.69kpa n2分分压压（101.325-12.33 ） ）0.7970.31kpa 3 3688 . 0 2 325.101 69.18 2 22 dmv p p vyv o oo 3 3878 . 1 2 325.101 31.70 2 22 dmv p p vyv n nn 3 2434 . 0 2 325.101 33.12 2 22 dmv p p vyv oh ohoh 1-13 一密一密闭刚闭刚性容器中充性容器中充满满了空气，并有少量的水，当容器于了空气，并有少量的水，当容器于 300k 条件下达到平衡条件下达到平衡时时，器内，器内压压力力为为 101.325kpa。若把。若把该该容器移至容器移至 373.15k 的沸水中，的沸水中，试试求容器中达到新的平衡求容器中达到新的平衡时应时应有的有的压压力。力。设设容器容器 中始中始终终有水存在，且可忽略水的体有水存在，且可忽略水的体积变积变化。化。300k 时时水的水的饱饱和蒸气和蒸气压压 为为 3.567kpa。 。 解：解：300k 时时容器中空气的分容器中空气的分压为压为 kpakpakpap758.97567 . 3 325.101 空 373.15k 时时容器中空气的分容器中空气的分压为压为 )(534.121758.97 300 15.373 300 15.373 kpapp 空空 373.15k 时时容器中水的分容器中水的分压为压为 oh p 2 101.325kpa 所以所以 373.15k 时时容器内的容器内的总压为总压为 p= 空 p+ oh p 2 121.534+101.325=222.859（ （kpa） ） 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 1-14 co2气体在气体在 40时时的摩的摩尔尔体体积为积为 0.381dm3mol-1。 。设设 co2为为范范 德德华华气体，气体，试试求其求其压压力，并与力，并与实验值实验值 5066.3kpa 作比作比较较。 。 解：解：查查表附表附录录七得七得 co2气体的范德气体的范德华华常数常数为为 a=0.3640pam6mol-2； ；b=0.426710-4m3mol-1 5187.7kpa 5187675250756176952362507561 100.33833 2603.5291 )10381. 0( 3640 . 0 104267 . 0 10381. 0 15.313314 . 8 )( 3- 23432 pa v a bv rt p mm 相相对误对误差差 e=5187.7-5066.3/5066.3=2.4% 1-15 今有今有 0、 、40530kpa 的氮气体，分的氮气体，分别别用理想气体状用理想气体状态态方程及范德方程及范德 华华方程方程计计算其摩算其摩尔尔体体积积。其。其实验值为实验值为 70.3cm3mol-1。 。 解：用理想气体状解：用理想气体状态态方程方程计计算如下：算如下： 1313 031.56000056031 . 0 4053000015.273314 . 8 / molcmmolm prtvm 将范德将范德华华方程整理成方程整理成 0/)/()/( 23 pabvpavprtbv mmm (a) 查查附附录录七，得七，得 a=1.40810-1pam6mol-2， ，b=0.391310-4m3mol-1 这这些数据代入式（些数据代入式（a），可整理得），可整理得 0100 . 1)/(100 . 3 )/(109516 . 0 )/( 13139 2134133 molmv molmvmolmv m mm 解此三次方程得解此三次方程得 vm=73.1 cm3mol-1 1-16 函数函数 1/（ （1-x）在）在-1x1 区区间间内可用下述内可用下述幂级幂级数表示：数表示： 1/（ （1-x） ）=1+x+x2+x3+ 先将范德先将范德华华方程整理成方程整理成 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 2 /1 1 mmm v a vbv rt p 再用述再用述幂级幂级数展开式来求数展开式来求证证范德范德华华气体的第二、第三气体的第二、第三维维里系数分里系数分别为别为 b（ （t） ）=b-a（ （rt） ） c=（ （t） ）=b2 解：解：1/（ （1-b/ vm） ）=1+ b/ vm+（ （b/ vm） ）2+ 将上式取前三将上式取前三项项代入范德代入范德华华方程得方程得 3 2 222 2 1 mmmmmmm v rtb v artb v rt v a v b v b v rt p 而而维维里方程（里方程（1.4.4）也可以整理成）也可以整理成 32 mmm v rtc v rtb v rt p 根据左根据左边压边压力相等，右力相等，右边对应项边对应项也相等，得也相等，得 b（ （t） ）=b a/（ （rt） ） c（ （t） ）=b2 *1-17 试试由波由波义尔义尔温度温度 tb的定的定义义式，式，试证试证范德范德华华气体的气体的 tb可表示可表示为为 tb=a/（ （br） ） 式中式中 a、 、b 为为范德范德华华常数。常数。 解：先将范德解：先将范德华华方程整理成方程整理成 2 2 )(v an nbv nrt p 将上式两将上式两边边同乘以同乘以 v 得得 v an nbv nrtv pv 2 )( 求求导导数数 2 2 2 2 2 2 2 2 )( )( )( )( )( nbv rtbn v an v an nbv nrtvnrtnbv v an nbv nrtv pp pv tt 当当 p0 时时0/ )( t ppv，于是有，于是有 0 )( 2 2 2 2 nbv rtbn v an 2 2 )( brv anbv t 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 当当 p0 时时 v， ， （ （v-nb） ）2v2，所以有，所以有 tb= a/（ （br） ） 1-18 把把 25的氧气充入的氧气充入 40dm3的氧气的氧气钢钢瓶中，瓶中，压压力达力达 202.7102kpa。 。试试用普遍化用普遍化压缩压缩因子因子图图求解求解钢钢瓶中氧气的瓶中氧气的质质量。量。 解：氧气的解：氧气的临临界参数界参数为为 tc=154.58k pc=5043kpa 氧气的相氧气的相对对温度和相温度和相对压对压力力 929 . 1 58.154/15.298/ cr ttt 019 . 4 5043/107 .202/ 2 cr ppp 由由压缩压缩因子因子图查图查出：出：z=0.95 molmol zrt pv n3 .344 15.298314 . 8 95 . 0 104010 7 . 202 32 钢钢瓶中氧气的瓶中氧气的质质量量 kgkgnmm oo 02.1110999.31 3 . 344 3 22 1-19 1-20 1-21 在在 300k 时时 40dm3钢钢瓶中瓶中贮贮存乙存乙烯烯的的压压力力为为 146.9102kpa。欲。欲 从中提用从中提用 300k、 、101.325kpa 的乙的乙烯烯气体气体 12m3， ，试试用用压缩压缩因子因子图图求解求解 钢钢瓶中剩余乙瓶中剩余乙烯烯气体的气体的压压力。力。 解：乙解：乙烯烯的的临临界参数界参数为为 tc=282.34k pc=5039kpa 乙乙烯烯的相的相对对温度和相温度和相对压对压力力 063. 134.282/15.300/ cr ttt 915 . 2 54039/10 9 . 146/ 2 cr ppp 由由压缩压缩因子因子图查图查出：出：z=0.45 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 )(3 .523 15.300314 . 8 45. 0 10401010 9 . 146 332 molmol zrt pv n 因因为为提出后的气体提出后的气体为为低低压压，所提用气体的物，所提用气体的物质质的量，可按理想气体状的量，可按理想气体状 态态方程方程计计算如下：算如下： molmol rt pv n 2 . 487 15.300314. 8 12101325 提 剩余气体的物剩余气体的物质质的量的量 n1=n-n提 提=523.3mol-487.2mol=36.1mol 剩余气体的剩余气体的压压力力 kpazpa z v rtnz p 1 3 111 1 2252 1040 15.300314 . 8 1 .36 剩余气体的剩余气体的对对比比压压力力 111 44. 05039/2252/zzppp cr 上式上式说说明剩余气体的明剩余气体的对对比比压压力与力与压缩压缩因子成直因子成直线线关系。另一方面，关系。另一方面， tr=1.063。要同。要同时满时满足足这这两个条件，只有在两个条件，只有在压缩压缩因子因子图图上作出上作出 1 44 . 0 zpr的直的直线线，并使，并使该该直直线线与与 tr=1.063 的等温的等温线线相交，此交点相当相交，此交点相当 于剩余气体的于剩余气体的对对比状比状态态。此交点。此交点处处的的压缩压缩因子因子为为 z1=0.88 所以，剩余气体的所以，剩余气体的压压力力 kpakpakpazp198688. 022522252 11 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 第二章第二章 热热力学第一定律力学第一定律 2-1 1mol 理想气体于恒定理想气体于恒定压压力下升温力下升温 1， ，试试求求过过程中气体与程中气体与环环境境 交交换换的功的功 w。 。 解：解：jtnrnrtnrtpvpvvvpw amb 314 . 8 )( 121212 2-2 1mol 水蒸气（水蒸气（h2o， ，g）在）在 100， ，101.325 kpa 下全部凝下全部凝结结成液成液态态 水。求水。求过过程的功。程的功。 解：解： )( glamb vvpwkjrtpnrtpvp gamb 102. 315.3733145 . 8 )/( 2-3 在在 25及恒定及恒定压压力下，力下，电电解解 1mol 水（水（h2o， ，l），求），求过过程的体程的体积积功。功。 )( 2 1 )()( 222 goghloh 解：解：1mol 水（水（h2o， ，l）完全）完全电电解解为为 1mol h2（ （g）和）和 0.50 mol o2（ （g），即气），即气 体混合物的体混合物的总总的物的物质质的量的量为为 1.50 mol， ，则则有有 )( )( 2 lohgamb vvpw)/(pnrtpvp gamb kjnrt 718 . 3 15.2983145 . 8 50 . 1 2-4 系系统统由相同的始由相同的始态经过态经过不同途径达到相同的末不同途径达到相同的末态态。若途径。若途径 a 的的 qa=2.078kj， ，wa= -4.157kj；而途径；而途径 b 的的 qb= -0.692kj。求。求 wb。 。 解：因两条途径的始末解：因两条途径的始末态态相同，故有相同，故有 ua= ub， ，则则 bbaa wqwq 所以有，所以有，kjqwqw baab 387 . 1 692. 0157 . 4 078 . 2 2-5 始始态为态为 25， ，200kpa 的的 5 mol 某理想气体，某理想气体，经经 a， ，b 两不同途径两不同途径 到达相同的末到达相同的末态态。途径。途径 a 先先经绝热经绝热膨膨胀胀到到 28.57， ，100kpa，步，步骤骤的的 功功 wa= - 5.57kj；在恒容加；在恒容加热热到到压压力力 200 kpa 的末的末态态，步，步骤骤的的热热 qa= 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 25.42kj。途径。途径 b 为为恒恒压压加加热过热过程。求途径程。求途径 b 的的 wb及及 qb。 。 解：解：过过程程为为： ： 2 0 0,42.25 2 0 0,57 . 5 1 0 200 5 100 57.28 5 200 25 5 v kpa ct mol v kpa c mol v kpa c mol aaaa wkjqqkjw 途径途径 b 33 111 062. 0)10200(15.2983145 . 8 5/mpnrtv 33 222 102 . 0 )10100()15.27357.28(3145 . 8 5/mpnrtv kjjvvpw ambb 0 . 88000)062 . 0 102. 0(10200)( 3 12 kjwww aaa 57 . 5 057 . 5 kjqqq aaa 42.2542.250 因两条途径的始末因两条途径的始末态态相同，故有相同，故有 ua= ub， ，则则 bbaa wqwq kjwwqq baab 85.270 . 857. 542.25 2-6 4mol 某理想气体，温度升高某理想气体，温度升高 20，求，求 h - u 的的值值。 。 解：解： 665.16j208.3144 )20()( 2020 , 20 , 20 , tktnrnrdtdtccn dtncdtncuh kt t kt t mvmp kt t mv kt t mp 2-7 已知水在已知水在 25的密度的密度 =997.04 kgm-3。求。求 1 mol 水（水（h2o， ，l）在）在 25下：下： （ （1） ）压压力从力从 100 kpa 增加到增加到 200kpa 时时的的 h； ； （ （2） ）压压力从力从 100 kpa 增加到增加到 1 mpa 时时的的 h。 。 假假设设水的密度不随水的密度不随压压力改力改变变，在此，在此压压力范力范围围内水的摩内水的摩尔热尔热力学能近似力学能近似 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 认为认为与与压压力无关。力无关。 解：解：)(pvuh 因假因假设设水的密度不随水的密度不随压压力改力改变变，即，即 v 恒定，又因在此恒定，又因在此压压力范力范围围内水的内水的 摩摩尔热尔热力学能近似力学能近似认为认为与与压压力无关，故力无关，故0u，上式变成为，上式变成为 )()( 1212 2 pp m ppvpvh oh （ （1） ） jpp m h oh 8 . 110)100200( 04.997 1018 )( 3 3 12 2 （ （2） ） jpp m h oh 2 . 1610)1001000( 04.997 1018 )( 3 3 12 2 * 2-8 某理想气体某理想气体 , 1.5 v m cr。今有。今有该该气体气体 5 mol 在恒容下温度升高在恒容下温度升高 50，求，求过过程的程的 w， ，q， ， h 和和 u。 。 解：恒容：解：恒容：w=0； ； kjjknc tktncdtncu mv mv kt t mv 118 . 3 3118503145. 8 2 3 550 )50( , , 50 , kjj krcntktncdtnch mvmp kt t mp 196. 55196503145 . 8 2 5 5 50)()50( , 50 , 根据根据热热力学第一定律，：力学第一定律，：w=0，故有，故有 q= u=3.118kj 2-9 某理想气体某理想气体 , 2.5 v m cr。今有。今有该该气体气体 5 mol 在恒在恒压压下温度降低下温度降低 50，求，求过过程的程的 w， ，q， ， h 和和 u。 。 解：解： kjjknc tktncdtncu mv mv kt t mv 196 . 5 5196503145 . 8 2 5 5)50( )50( , , 50 , 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 kjjknc tktncdtnch mp mp kt t mp 275 . 7 7275503145 . 8 2 7 5)50( )50( , , 50 , kjkjkjquw kjhq 079 . 2 )725 . 7 (196 . 5 275 . 7 2-10 2mol 某理想气体，某理想气体， rc mp 2 7 , 。由始。由始态态 100 kpa， ，50 dm3，先恒容，先恒容 加加热热使使压压力升高至力升高至 200 kpa，再恒，再恒压压泠却使体泠却使体积缩积缩小至小至 25 dm3。求整。求整 个个过过程的程的 w， ，q， ， h 和和 u。 。 解：整个解：整个过过程示意如下：程示意如下： 3 3 3 20 3 1 25 200 2 50 200 2 50 100 2 21 dm kpa t mol dm kpa t mol dm kpa t mol ww k nr vp t70.300 3145 . 8 2 105010100 33 11 1 k nr vp t 4 . 601 3145 . 8 2 105010200 33 22 2 k nr vp t70.300 3145. 82 102510200 33 33 3 kjjvvpw00 . 5 500010)5025(10200)( 33 1322 kjwkjww00 . 5 w w;00. 5 ; 0 2121 0h 0,u ;70.300 31 ktt -5.00kj-wq 0,u 2-11 4 mol 某理想气体，某理想气体， rc mp 2 5 , 。由始。由始态态 100 kpa， ，100 dm3，先恒，先恒 压压加加热热使体使体积积升增大到升增大到 150 dm3，再恒容加，再恒容加热热使使压压力增大到力增大到 150kpa。 。 求求过过程的程的 w， ，q， ， h 和和 u。 。 解：解：过过程程为为 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 3 30 3 2 3 1 150 150 4 150 100 4 100 100 4 21 dm kpa t mol dm kpa t mol dm kpa t mol ww k nr vp t70.300 3145. 84 1010010100 33 11 1 ； ； k nr vp t02.451 3145. 84 1015010100 33 22 2 k nr vp t53.676 3145 . 8 4 1015010150 33 33 3 kjjvvpw00 . 5 500010)100150(10100)( 33 1311 kjwkjww00 . 5 w w;00 . 5 ; 0 2112 )( 2 3 )( 13, 3 1 3 1 ttrndtrcndtncu t t mp t t mv kjj75.1818749)70.30053.676(314 . 8 2 3 4 )( 2 5 13, 3 1 ttrndtnch t t mp kjj25.3131248)70.30053.676(314 . 8 2 5 4 kjkjkjwuq23.75)00. 5(75.18 2-12 已知已知 co2（ （g）的）的 cp， ，m =26.75+42.25810-3（ （t/k） ）-14.2510-6（ （t/k） ）2 jmol-1k-1 求：（求：（1） ）300k 至至 800k 间间 co2（ （g）的）的 mpc,； （ （2） ）1kg 常常压压下的下的 co2（ （g）从）从 300k 恒恒压压加加热热至至 800k 的的 q。 。 解：解： （ （1）：）： 2 1 , t t mpm dtch 1 - 126 15.800 15.300 3 mol22.7kj )/()/(1025.14)/(10258.4275.26 moljktdktkt k k 11113 , 4 . 45500/ )10 7 . 22(/ kmoljkmoljthc m mp （ （2）：）： h=n hm=（ （1103） ）44.0122.7 kj =516 kj 2-13 已知已知 20 液液态态乙醇（乙醇（c2h5oh， ，l）的体膨）的体膨胀胀系数系数 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 13 1012.1 k v ，等温，等温压缩压缩系数系数 19 1011.1 pa t ，密度，密度 =0.7893 gcm-3，摩，摩尔尔定定压热压热容容 11 , 30.114 kmoljc mp 。求。求 20，液，液态态乙乙 醇的醇的 mv c , 。 。 解：解：1mol 乙醇的乙醇的质质量量 m 为为 46.0684g， ，则则 /mvm =46.0684gmol-1（ （0.7893 gcm-3） ）=58.37cm3mol-1=58.3710-6m3mol-1 由公式（由公式（2.4.14）可得：）可得： 111111 1921313611 2 , 963.94337.1930.114 1011 . 1 )1012. 1 (1037.5815.29330.114 / kmoljkmoljkmolj pakmolmkkmolj tvcc tvmmpmv 2-14 容容积为积为 27m3的的绝热绝热容器中有一小加容器中有一小加热热器件，器壁上有一小孔器件，器壁上有一小孔 与与 100 kpa 的大气相通，以的大气相通，以维维持容器内空气的持容器内空气的压压力恒定。今利用加力恒定。今利用加热热 器件使容器内的空气由器件使容器内的空气由 0加加热热至至 20， ，问问需供需供给给容器内的空气多少容器内的空气多少 热热量。已知空气的量。已知空气的 11 , 4 .20 kmoljc mv 。 。 假假设设空气空气为为理想气体，加理想气体，加热过热过程中容器内空气的温度均匀。程中容器内空气的温度均匀。 解：假解：假设设空气空气为为理想气体理想气体 rt pv n kjjj t t r pv rctd r pv c dt rt pv cdtnchqq mv t t mp t t mp t t mpp 59. 66589 15.273 15.293 ln 8.314 27100000 8.314)(20.40 ln)(ln 1 2 , , 2 1 2 1 2 1 2-15 容容积为积为 0.1m3的恒容密的恒容密闭闭容器中有一容器中有一绝热绝热隔板，其两隔板，其两侧侧分分 别为别为 0， ，4 mol 的的 ar（ （g）及）及 150， ，2mol 的的 cu（ （s）。）。现现将隔板撤掉，将隔板撤掉， 整个系整个系统统达到达到热热平衡，求末平衡，求末态态温度温度 t 及及过过程的程的 h。 。 已知：已知：ar（ （g）和）和 cu（ （s）的摩）的摩尔尔定定压热压热容容 cp， ，m分分别为别为 20.786 天津大学物理化学第五版(上、下)答案 11 kmolj及及 24.435 11 kmolj，且假设均不随温度而变。，且假设均不随温度而变。 解：用符号解：用符号 a 代表代表 ar（ （g），），b 代表代表 cu（ （s） ）;因因 cu 是固体物是固体物质质， ， cp， ，mcv， ，m；而；而 ar（ （g）：）： 1111 , 472.12)314 . 8 786.20( kmoljkmoljc mv 过过程恒容、程恒容、绝热绝热， ，w=0， ，qv= u=0。 。显显然有然有 0)()(n(b)c)()(n(a)c )()( 12mv,12mv, bttbatta buauu 得得 kk bcbnacan btbcbnatacan t mvmv mvmv 38.347 24.435212.4724 423.1524.4352273.1512.4724 )()()()( )()()()()()( , 1,1, 2 所以，所以，t=347.38-273.15=74.23 )()(n(b)c)()(n(a)c )()( 12mp,12mp, bttbatta bhahh kjjjj jjh 47. 2246937036172 )15.42338.347(435.242)15.27338.347(786.204 2-16 水煤气水煤气发发生炉出口的水煤气温度是生炉出口的水煤气温度是 1100，其中，其中 co（ （g）及）及 h2（ （g）的体）的体积积分数各分数各为为 0.50。若每小。若每小时时有有 300kg 水煤气有水煤气有 1100泠却泠却 到到 100，并用所回收的，并用所回收的热热来加来加热热水，使水温有水，使水温有 25升高到升高到 75。 。试试 求每小求每小时时生生产热产热水的水的质质量。量。 co（ （g）和）和 h2（ （g）的摩）的摩尔尔定定压热压热容容 cp， ，m 与温度