平行线与三角形内角和的综合应用讲义及答案.doc

1 平行线与三角形内角和的综合应用（讲义）平行线与三角形内角和的综合应用（讲义） 一、知识点睛一、知识点睛 1 如果两个角的和是_，那么称这两个角互为余角； 如果两个角的和是_，那么称这两个角互为补角； _或或_的余角相等，的余角相等，_或或_的补角相等的补角相等 2 对顶角：_； 对顶角对顶角_ 3 三角形的内角和为三角形的内角和为_，直角三角形两锐角直角三角形两锐角_ 已知：如图，abc 求证：bac+b+c=180 证明：_，_， mnbc b=1，c=2（ ） 1+2+3=180（ ） bac+b+c=180（ ） 二、精讲精练二、精讲精练 1 如图，aoc 和bod 都是直角，如果aod=50， 则boc 的度数是_ d ao c b c a od e 第 1 题图 第 2 题图 2 如图，cod 为平角，aooe，aoc=2doe，则有 aoc=_ 3 已知：如图，oaob，直线 cd 经过顶点 o，若 bod:aoc=5:2，则 aoc=_，bod=_ 3 1 a 2 nm b c d o b c a 2 4 如图，在rtabc 中，acb=90，cdab，垂足为d， 则a 的余角是_和_，acd=_， bcd=_ db c a 5 如图，abc 中，b=c，e 是 ac 上一点，edbc， dfab，垂足分别为 d，f，若aed=140，则c= ，bdf= ，a= d f bc e a a b c d e 1 2 第 5 题图 第 6 题图 6 已知：如图，/aebd，1=110o，2=30o，则 c=_ 7 已知：如图，bac 与gca 互补，1=2，若 e=46，则f 的度数是多少？ 第 5 题图 第 5 题图 第 7 题图 第 5 题图 第 7 题图 2 1 cgd f e ba 3 8 已知：如图，abbc，bccd，1=2求证：becf 证明：abbc，bccd ( ) _=_=90（ 垂直的性质 ） 1=2 ( ) ebc=bcf ( ) _ ( ) 9 已知：如图，12=180，3=b 求证：aed=c. 证明：12=180 （ ） 1dfe=180（ ） _=_ （ ） （ ） 3=ade （ ） 3=b （ ） ade=b （ ） _ （ ） aed=c （ ） 10 已知：如图，1=2，c=d 求证：f=a. 证明： 1=2 （ ） 1=dgf （ ） 2=dgf （ 第 8 题 图 1 a e c 2 d f b 第 9 题图 ed g 2 h 1 f bac 2 f 1 3 d a e c b 4 ） _ （ ） d=fec （ ） c=d （ ） fec=c （ ） dfac （ ） f=a. （ ） 三、回顾与思考三、回顾与思考 _ _ _ 【参考答案参考答案】 一、知识点睛一、知识点睛 190；180；同角；等角；同角；等角 2具有公共顶点且角的两边互为反向延长线；相等 3180；互余；如图，过点 a 作 bc 的平行线 mn； 两直线平行，内错角相等；1 平角=180；等量代换 二、精讲精练二、精讲精练 150260360；150 4acd，b；b；a550；40；80 640；746； 8已知；abc，bcd；已知； 等角的余角相等；be，cf；内错角相等，两直线平行； 9已知；1 平角=180；2，dfe，同角的补角相等； ab，ef；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等； 已知；等量代换；de，bc；同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等 10已知；对顶角相等