山东省济宁市2011届高三3月模拟考试(数学理)word版.doc

山东省最大的中小学课外辅导 山东省济宁市2011届高三3月高考模拟考试数学试题（理科）本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上参考公式：，其中是柱体的底面积，是柱体的高。，其中是锥体的底面积，是锥体的高。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集，集合和的关系的韦恩（venn）图如图所示，则阴影部分所表示的集合是（ ）abcd2已知复数的实部为1，虚部为-1，则表示的点在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3等差数列的前项和为，若的值是（ ）a130b65c70d754过点且倾斜角为的直线与圆相交于m、n两点，则线段mn的长为（ ）ab3cd65如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的图象可能是 （ ）6阅读右面程序框图，任意输入一次与，则能输出数对的概率为（ ）abcd7已知是函数的零点，若，则的值满足（ ）abcd的符号不确定8已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则的值为（ ）abcd9已知函数，令，则（ ）abcd10已知，若的充分条件，则实数取值范围是（ ）abcd11已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为a，若双曲线的一条渐近线与直线am平行，则实数的值是（ ）abcd12给定两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，如图所示，点c在以o为圆心的圆弧ab上运动，若，其中，则的最大值是（ ）a1bcd2第卷（非选择题，共90分）注意事项： 1第ii卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2b铅笔。要字体工整，字迹清晰。严格在题号所指示的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填写在答题纸上。13为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的22列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有 的把握认为喜爱打篮球与性别有关？（请用百分数表示）附：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82814展开式中不含项的系数的和为 。15不等式组表示的平面区域为d，区域d绕轴旋转一周所得的几何体的体积v= 。16设是定义在r上的偶函数，满足，且在上是增函数，给出下列关于函数的判断：是周期函数；的图像关于直线对称；上是增函数；其中正确判断的序号是 。（把你认为正确判断的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在中，角a、b、c所对的边分别为、，设s为的面积，满足 （1）求角a的范围； （2）求的范围。18（本小题满分12分）山东省第23届运动会将于2014年在济宁隆重召开，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，调查发现，这30名志愿者的身高如下：（单位：cm）若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175 cm以下（不包括175 cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。 （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？ （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。19（本小题满分12分）已知平面abc，accb，ac=cb=ad=2，e是dc的中点，f是ab的中点。 （1）证明acef； （2）求二面角cdba的正切值； （3）求点a到平面bcd的距离。20（本小题满分12分）已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足 （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求证当时，21（本小题满分12分）已知椭圆c的中心在坐标原点，长轴在轴上，f1、f2分别为其左、右焦点，p在椭圆上任意一点，且的最大值为1，最小值为-2。 （1）求椭圆c的方程； （2）设a为椭圆c的右顶点，直线是与椭圆交于m、n两点的任意一条直线，若，证明直线过定点。22（本小