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2011学年东山中学高三年级第二次月考数学（理）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分卷面共150分，考试时间120分钟.第i卷（共40分）一、选择题(共8题，每题5分)1.设集合m=x| x2,p=x|x2m-1时 m2适合条件 当b时 由 得 综上可得：若则实数m的取值范围（，3】16（本小题满分12分）解：（1）设商品降价元，则每个星期多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有， 又由已知条件，于是有， 所以 （2）根据（1），我们有当变化时，与的变化如下表：21200极小极大故时，达到极大值因为，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大17、（本小题满分14分）解：（1）依题意得即 解得 （2）是奇函数 上是增函数 解得18（本小题满分14分）解析：（1），所以是周期为2的函数. 4分（2）当x时, ,x0,1时, 6分当x时,. 8分（3）由函数是以2为周期的函数，故只需要求出一个周期内的值域即可，由（2）知，故在上函数的值域是， 13分故值域为 14分19（本小题满分14分）解析：()由题意,f(x)=x2当x2时,f(x)=x2(2-x)=x,解得x=0,或x=1;当x综上所述,所求解集为. 6分()设此最小值为m.当 因为: 则f(x)是区间1,2上的增函数,所以m=f(1)=1-a.当12时，在区间1，2上， 若在区间(1，2)内f/(x)0,从而f(x)为区间1，2上的增函数， 由此得：m=f(1)=a-1. 若2a3,则 当 当 因此，当2a3时，m=f(1)=a-1或m=f(2)=4(a-2). 当; 当 综上所述，所求函数的最小值 14分20. (本小题满分14分)（i）解：集合不具有性质集合具有性质，其相应的集合和是， 4分（ii）证明：首先，由中元素构成的有序数对共有个因为，所以；又因为当时，时，所以当时，从而，集合中元素的个数最多为，即 8分（iii）解：，证明如下：（1）对于，根据定义，且，从而如果与是的不同元素，那么与中至少有一个不成立，从而与中也至少有一个不成立故与也是的不同元素可见，中元素的个数不多于中元素的个数，即，（2）对于，根据定义，且，从而如果与是的不同元素，那么与中至少有一个不成立，从而与中也不至少有
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