浙江省富阳高三文科数学.doc

浙江省富阳场口中学2012届高三暑期教学质量检测数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，则为（ ）a b c d2已知复数，其中是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为（ ）a0 b c 1 d23已知实数对（x，y）满足则2xy取最小值时的最优解是（ ）a6 b3 c（2,2） d（1,1）7已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）abc d8从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）a b c d1第10题图9设f是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点f的最大距离为m，最小距离为n，则椭圆上与点f的距离等于的点的坐标是（ ）a b c d10设f（x）是一个三次函数，f（x）为其导函数，如图所示的是yxf（x）的图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别是（ ）af（1）与f（1） bf（1）与f（1） cf（2）与f（2） df（2）与f（2） 100 120 6080分数第11题图二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如右图），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是 人。12已知函数，则 _13已知直线axy+2a=0与（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值= 14右图的程序框图输出结果s=15已知是两个非零向量，且，开始s=0，i=0s=s+2i-1i8i=i+2结束输出s否是第14题图则与的夹角大小为_ _16若x2y4，则2x4y的最小值是17观察下列等式：， ， ， 由以上等式推测到一个一般的结论：对于， 。三、解答题（本小题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）20（本题满分14分）如图，正方形abcd和四边形acef所在的平面互相垂直。ef/ac，ab=,ce=ef=1（）求证：af/平面bde；（）求证：cf平面bde;21（本题满分15分） 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点（1）求出的方程；（2）若=1，求的面积；（3）若oaob，求实数的值。22（本题满分15分） 已知。（）当t=1时，求的单调区间；（）设，求的最大值。参考答案一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案acdcdbbcbc二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。即解得故14分19（本题满分14分）【解析】（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。 7分（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。 14分20（本题满分14分）如图，正方形abcd和四边形acef所在的平面互相垂直。ef/ac，ab=,ce=ef=1（）求证：af/平面bde；（）求证：cf平面bdf;证明：（）设ac于bd交于点g。因为efag且ef=1，ag=ag=1所以四边形agef为平行四边形所以afeg因为eg平面bde,af平面bde,所以af平面bde 7分（）连接fg。因为efcg,ef=cg=1,且ce=1,所以平行四边形cefg为菱形。所以cfeg因为四边形abcd为正方形，所以bdac又因为平面acef平面abcd,且平面acef平面abcd=ac,所以bd平面acef所以cfbd又b