等差数列的概念与性质选择题题库1.doc

xxx 模拟考试 xxx 学校学校 2009-2010 学年度第二学期第学年度第二学期第 二次月考二次月考 数学试卷数学试卷 注意事项： 1.本卷共 100 分，考试时间 100 分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置 一、选择题 (共 小题，每小题 分) 1. 已知等差数列，则使得取得最大值的 n 值是（ ）5 7 2 4 , 7 4 3 n s （a）15 （b）7 （c）8 和 9 (d) 7 和 8 2. 已知为等差数列，则等于（ ） n a105 531 aaa99 642 aaa 20 a （a）-1 （b）1 （c）3 (d) 7 3. 等差数列中， ，那么的值是（ ） n a120 10 s 29 aa （a） 12 （b） 24 （c） 16 （d） 48 4. 如果等差数列 n a中， 345 12aaa，那么 127 .aaa（ ） （a）14 （b）21 （c）28 （d）35 5. 在等差数列中，若是 964 1272 aaa ，则 153 2aa 等于 ( )a 12 ( )b 96 ( )c 24 ()d 48 6. 若等差数列的前三项和且，则等于（ ） n a9 3 s1 1 a 2 a a3 b4 c5 d6 7. 在等差数列中，若则（ ） n a, 4 951 aaa)tan( 64 aa xxx 模拟考试 a b c d高考资源网31 3 3 1 8. 已知数列 n a为等差数列，数列bn是各项均为正数的等比数列，且公比 q1，若 11 ab， 20112011 ab，则 1006 a与 1006 b的大小关系是（ ） a 10061006 ab b 10061006 ab c 10061006 ab d 10061006 ab 9. 在abc 中，三内角 a、b、c 成等差数列，则角 b 等于 ( ) a 0 30 b 0 60 c 0 90 d 0 120 10. 在等差数列中，则的值为 a. 14b. 15c. 16d. 17 11. 等差数列前 17 项和，则 n a 17 51s 5791113 aaaaa a. 3 b. 6 c.17 d. 51 12. 设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题： n an n s n a 若数列既是等差数列，又是等比数列，则； n a 1 nn aa 若，则数列是等差数列；rbabnansn, 2 n a 若，则数列是等比数列. n n s11 n a 其中真命题的个数是（ ） a.0 b.1 c.2 d. 3 13. b 略 14. 已知数列为等差数列，且等于（ ） n a 123456 2,13,aaaaaa则 a40b42c43d45 xxx 模拟考试 15. 已知为等差数列，则等于（ ） n a105 531 aaa99 642 aaa 20 a （a）-1 （b）1 （c）3 (d) 7 16. 第一届世界杯足球赛于 1930 年在乌拉圭举办，每隔 4 年举办一次，曾因二战影响于 1942 年、1946 年停办两届（1938 年举办第三届，1950 年举办第四届） ，下表列出了 1974 年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的几届世界杯举办地： 年份 1974197819822006 举办地联邦德国阿根廷西班牙 德国 则 2010 年南非世界杯应是第（ ）届 a. 18 b. 19 c.20 d.21 17. 在等差数列中，a1+ a5 = 16,则 a3 等于 a.8 b. 4 c. -4d. -8 18. 已知等差数列中，的值是 n a 12497 , 1,16aaaa则 a . 15 b. 30 c. 31 d. 64 19. 已知不等式 x22x30 的整数解构成等差数列an，则数列an的第四项为 a3 b1c2 d3 或1 20. 已知数列 12463579 1(),18,log () nnn aaannaaaaaa 满足且则的值为（ ） a3b3c2d2 21. 若等差数列的前 3 项和，且，则( ) n a33 3 s9 1 a 7 a a18 b19 c20 d21 22. 已知等差数列中，则的值是（ ） n a1,16 497 aaa 12 a a15b30c31d64 23. 已知数列为等差数列，且，则 n a 1713 4aaa 7 tana （ ） xxx 模拟考试 abcd333 3 3 24. 在等差数列中，若，则 n a 159 4 aaa 46 tan()aa a b c1 d1 3 3 3 25. 等差数列的首项，它的前 11 项的平均值为 5，若从中抽去一项，余下的 n a 1 5a 10 项的平均值为 4.6，则抽去的是（ ） a. b. c. d. 6 a 8 a 9 a 10 a 26. 已知等差数列中，公差为 1，前 7 项的和，则的值为（ ） n a28 7 s 5 a a 5 b 4 c 3 d2 27. 等差数列 n a 的前 n 项和为 2410 713 , 42 n sasa则 =（ ） a 1 2 b 1 2 c 1 4 d 1 4 28. 等差数列 n a前n项和为 n s，若 79 16aa， 7 7s ，则 12 a（ ） a15b30c31d64 29. 已知数列 n a为等差数列，且 1581 aaa，则)cos( 124 aa 的值为 （ ） （a） 2 1 （b） 2 3 （c） 2 1 （d） 2 3 30. 在数列中,则该数列中相邻两项的乘积是负数的（ n a*)( 233,15 11 nnaaa nn ） a b c d 2221 aa 2322 aa 2423 aa 2524 aa xxx 模拟考试 31. 为正实数，的等差中项为a；的等差中项为；的等比中项为ba,ba, ba 1 , 1 h 1 ba, ，则（ ）)0(gg a b c d ahgaghhaggah 32. 在等差数列中，已知则等于（ ） n a 123 2,13,aaa 456 aaa a40 b42 c43 d45 33. 在等差数列an中，则 （ ）, 2, 4 1 da 3 a a.b.c.d.46810 34. 在等差数列an中，a1，且 3a8=5a13，则sn中最大的是 （ ） 12 a. s20 b. s21 c. s10 d. s11 35. 等差数列中，若为方程的两根，则 n a 12011 ,a a 2 10160xx （ ） 210062010 aaa a 15 b10 c20 d40 36. 已知a、b、m、n、x、y均为正数，且ab，若a、m、b、x成等差数列， a、n、b、y成等比数列，则有（ ） amn, xy bm n, x y 37. 已知等差数列的前 n 项和为，且满足，则数列的公差（ n a n s 32 1 32 ss n a ） ab1c2d3 1 2 38. 已知数列是等差数列，若它的前项和有最小值，且，则使 n an n s 11 10 1 a a 成立的最小自然数的值为（ ）0 n s n a、18 b、 19 c、 20 d、 21 39. 在等差数列中，若，则（ ） n a 3456 12,2aaaa 28 aa xxx 模拟考试 a.8b.6c.10d.7 40. 如果等差数列 n a中， 345 12aaa，那么 127 .aaa( ) a. 14 b. 21 c. 28 d. 35 41. 已知等差数列满足，则有（ ） n a0 11321 aaaa a b c d 0 111 aa0 102 aa0 93 aa6 6 a 42. 已知等差数列中，则 n a9 51 aa3 2 a 4 a a b c或 d或373337 43. 在等差数列an中，a2a312,2a6a515，则 a4等于（ ） a7 b8 c9 d10 44. 由确定的等差数列，当时，序号等于（ ） 1 1,3ad n a298 n a n a. 99b.100c.96d.101 45. 把 100 个面包分给 5 个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小 1 7 的两份 之和，则最小 1 份是（ ） a. b.c. d. 5 3 10 3 5 6 11 6 46. 在等差数列 n a 中，若 964 1272 aaa ，则 153 2aa 等于（ ） a. 96 b. 48 c. 24 d. 12 47. 已知等差数列 n a 中， 1,16 497 aaa ，则 12 a 的值是（ ） a15b30 c31 d64 48. 由确定的等差数列中，当时，序号等于 1 1,3ad n a298 n a n a99 b.100 c.96 d.101 49. 在递减等差数列中，若，则取最大值时等于（ ） n a 15 0aa n sn 2 3 4 2 或 3 50. 已知关于x的方程(x22x+m)(x22x+n)=0 的四个根组成一个首项为的等差数列， 1 4 则|mn|( ) xxx 模拟考试 abcd1 1 2 3 8 3 4 51. 已知等差数列满足，则有 （ ） n a 123101 0aaaa a、 b、 c、 d、 1101 0aa 1101 0aa 1101 0aa 51 51a 52. 首项为24 的等差数列，从第 10 项开始为正，则公差的取值范围是d a. b. c. d. 3 3 8 d3d 3 8 3dd 3 8 53. 等比数列中,已知,则 n a4, 2 42 aa 6 a a. 6 b. 8 c. 10 d. 16 54. 已知 n a 是等差数列， 2457 10,22aaaa ，则 62 ss 等于（ ） a26 b30 c32 d36 55. 已知 n s 是公差不为0的等差数列 n a 的前项和，且 421 ,sss 成等比数列，则 23 1 aa a （ ） （a）4 （b）6 （c）8 （d）10 56. 数列 n a满足 * 1246 3(),9 nn aannaaa 且，则 1579 6 log ()aaa的值是 a-2b 1 2 c2d 1 2 57. 设是公差为正数的等差数列，若，则 n a80,15 321321 aaaaaa ( ） 131211 aaa a. 120 b105 c90 d75 58. 已知数列 n a 是等差数列，且 135 2aaa ，则 3 cosa （ ） a. 3 2 b. 3 2 c 1 2 d. 1 2 xxx 模拟考试 59. 设数列 n a 1 是等差数列，且1 266442 aaaaaa， 6 1 642 aaa，则 10 a（ ） a.1 b.-1 c. 5 1 d.-1 或 5 1 60. 已知为等差数列，则等于（ ） n a105 531 aaa99 642 aaa 20 a a. b. 1 c. 3 d. 71 61. 在等差数列中，则 （ ） n a 3 4a 101 36a 95295 aaa a、48 b、50 c、60 d、80 62. 若等差数列 n a 中， 2616 aaa 为一个确定的常数，其前 n 项和为 n s ，则下面各数 中也为确定的常数的是（ ） a 17 s b 16 s c 15 s d 14 s 63. 在等差数列中，若，则（ ） n a 23 2aa 45 6aa 56 aa a b c d 8101214 64. 设等差数列的前 n 项和为，已知前 6 项和为 36，324，最后 6 项和为 n s n s 180， （n6） ， 则该数列的项数 n 的值是（ ） a18 b20 c36 d180 65. 在等差数列中，已知则等于（ ） n a 123 2,13,aaa 456 aaa a40 b42 c43 d45 66. 已知数列为等差数列，若，则 n a 357 9aaa 5 a a b c d1234 67. c 前面已有“毫无保留” ，后面没有必要再用“知无不言” 。 68. 已知等差数列的公差为 2,若成等比数列, 则= （ ） n a 431 ,aaa 2 a a 4 b6 c8 d10 xxx 模拟考试 69. 已知等差数列 n a 满足 0 9921 aaa ，则 （ ） a.0 991 aa b. 0 982 aa c. 0 973 aa d.50 50 a 70. 15. 若函数满足且时， yf xxr 2f xf x1,1x ，函数，则函数在区间 2 1f xx lg 0 1 0 xx g x x x h xf xg x 内的零点的个数为 5,5 a b c d57810 71. 设是公差为正数的等差数列，若=80，则 n a 321321 ,15aaaaaa = 131211 aaa （a）120（b）105（c）90（d）75 72. 等差数列中，前项，则的值为 n an 2 3 1 22 n a snn 3 a a. b. c. d. 3456 73. 已知是定义域在上的奇函数，且周期为 2，数列是首项为 1，公差为 2 的( )f xr n a 等差数列，则 12100 ()()()f af af a a. b. c. d. 0112 74. 已知各项均为正数的等差数列中，则的最小值为 n a 111 36a a 6 a a、4 b、5 c、6 d、7 75. 在等差数列中，则等于（ ） n a 39 9,3aa 12 a .0a.3b.6c. 3d 76. 已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为（ ） a.3 b.4 c.5 d.2 xxx 模拟考试 77. 等差数列中，（ n a 1091581 2,1203aaaaa则 ） a24b22c20d-8 78. 在等差数列an中，若 a4a6a8a10a12120，则 2 a10a12的值为( ) a.20 b.22 c.24 d.28 79. 等差数列an中，已知 a1 1 3 ，a2+a54，an33，则 n 为 a50b49c48d47 80. 如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角为（ ） a60 b.90 c.45 d.30 81. 在等差数列中，则的值是（ ） n a16 75 aa1 3 a 9 a a15b30c31d64 82. 在数列中，且对于任意大于 的正整数，点在直线 n a 1 3a 1n 1 (,) nn a a 上，则的值为（ ） 60xy 357 aaa a b c d276819 83. 已知等差数列共有 10 项、其中奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差是（ ） a.5 b.4 c. 3 d.2 84. 若 lga,lgb,lgc 成等差数列，则（ ） a b= b b=(lga+lgc) 2 ca 2 1 c a,b,c 成等比数列 d a,b,c 成等差数列 85. 在等差数列an中，若 a3+a4+a5+a6+a7=450，那么 a2+a8=（ ） a.45 b.75 c.180 d.300 86. 与的等差中项为（ ）lg( 32)lg( 32) a.0 b. c. d.1 32 lg 32 lg(52 6) 87. 在等差数列an中，若 a4a6a8a10a12120，则 2 a10a12的值为 （ ） a.20b.22c.24d.28 xxx 模拟考试 88. 从集合 a=1,2,3,4,5,6中任选 3 个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有（ ） a.4 个 b.8 个 c.10 个 d.12 个 89. 如果数列是等差数列，则 （ n a0, 0 1 da ） a b c d 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 90. 已知等差数列中，则 （ n a6 42 aa 54321 aaaaa ） a30 b15 c d65610 91. 已知数列的值为（ ）)tan(,4 1221371 aaaaaan则为等差数列且 abcd33 3 3 3 92. 在等差数列中，若则= ( ) n a, 2 951 aaa)sin( 64 aa ab cd1 2 3 2 2 2 1 93. 设为等差数列，公差，则使前项和取得最大值时正整数 n a 93 aa0dn n s = （ ）n （a）4 或 5 （b）5 或 6 （c）6 或 7 （d）8 或 9 94. 如果 a1,a2, a8为各项都大于零的等差数列，公差，则 0d ( ) a b c d 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 95. 在递增的等差数列中，已知，则为（ ） 369369 12,28aaaaaa n a 或 .2an.16bn.2c n16n.2dn 96. 设 2 =3，2 =6，2 =12，则数列 a,b,c 是（ ） abc （a）是等差数列，但不是等比数列 （b）是等比数列，但不是等差数列 （c）既是等差数列，又是等比数列 （d）非等差数列，又非等比数列 97. 等差数列中，则的值为（ ） n a,20 141185 aaaa 172 aa xxx 模拟考试 （a）21 (b) 19 (c) 10 (d) 20 98. 已知等差数列，若，则该数列的公差为 n a 12 4aa 34 16aa a2 b 3 c6 d7 99. 在等差数列中，设为其前项和，已知，则等于（ ） n a n sn 2 3 1 3 a a 4 5 s s a b c d 8 15 40 121 16 25 5 7 100. 若an是等差数列，且a1a4a7=45，a2a5a8=39，则 a3a6a9的值是 （ ） a39 b20 c19.5 d33 101. 已知等差数列中，的值是（ ） n a 12497 , 1,16aaaa则 a15b30c31d64 102. 等差数列an中，a1+a2+a50200，a51+a52+a1002700，则 a1等于（ ） a1221b215c205d20 103. 等差数列an中，已知 a1，a2+a54，an33，则 n 为 （ ） 1 3 a50b49c48d47 104. 在等差数列中，若，则的值为 n a 4681012 120aaaaa 1011 2 3 aa a. 6 b. 8 c. 10 d. 16 105. 在等差数列 中， 3 120 ，则 3 的值为（ ） a.6 b. 12 c. 24 d.48 106. 已知等差数列 中， 16， 1，则 的值是（ ） a. 15 b.30 c.31 d. 64 107. 如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ） 821 ,aaa 0d a b c d 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 108. 在等差数列中，则为 n a2700.,200. 10052515021 aaaaaa 1 a xxx 模拟考试 （ ） a b c d22.521.520.520 109. 若成等差数列，则的值等于（ ）)32lg(),12lg(, 2lg xx x a b或 c d1032325log2 110. 设是等差数列的前 n 项和，若（ ） n s n a 5 9 3 5 , 9 5 s s a a 则 a b c d112 2 1 111. 在等差数列中，若，则的值为 n a 4681012 120aaaaa 1011 2 3 aa a. 6 b. 8 c. 10 d. 16 112. 等差数列的公差，若与的等比中项，则 n a 1 0,9dad 1k aa是 2k ak a2 b4 c6 d8 113. 已知等差数列 n a的前 13 项之和为39，则 876 aaa等于（ ） a6 b9 c12 d18 114. 在数列中，则等于（ ） 。 n a322 , 2 11 nn aaa n a a b 10 c 13 d 19 2 27 115. 在等差数列|, 0, 0 10111110 aaaaan且中，则在 sn中最大的负数为（ ） as17bs18cs19ds20 116. 一个只有有限项的等差数列，它的前 5 项的和为 34，最后 5 项的和为 146，所有项 的和为 234，则它的第七项等于（ ） a. 22b. 21c. 19d. 18 117. 已知 s 是等差数列a 的前 n 项和，若 a +a +a是一个确定的常数，则数列 nn2415 s 中是常数的项是（ ） n a s b s c s d s 781113 118. 在等差数列中，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差 n a 15 8,2aa xxx 模拟考试 数列，那么新的等差数列的公差是 （ ） a b c d1 3 4 3 4 6 7 119. 已知某正项等差数列，若存在常数 ，使得对一切成立，则 n at nn taa 2 * nn 的集合是t a. b. c. d.1 2 , 12 2 , 2 1 120. 从集合1，2，3，20中任选 3 个不同的数排成一个数列，则这个数列为等差数 列的概率是（ ） abcd 76 1 38 1 19 1 19 2 121. 正整数集合的最小元素为 ，最大元素为，并且各元素可以从小到大排成一 k a12007 个公差为的等差数列，则并集中的元素个数为（ ） k 1759 aa 、 、； 、； 、.a119b120 c151 d154 122. 等差数列 a n 的前 n 项的和记为 s n，已知 a 1 0，s 7 = s 13，则当 s n的值最大时，n =（ ） （a）8 （b）9 （c）10 （d）11 123. 已知 a，b，c 彼此不等，并且它们的倒数成等差数列，则 ab cb =（ ） （a） a c （b） a c （c） a b （d） a b 124. 某等差数列共 2 n + 1 项，其中奇数项的和为 95，偶数项的和为 90，则第 n + 1 项是 （ ） （a）7 （b）5 （c）4 （d）2 125. 有以下几个数列： a n =31n， s n = n ( 2 3 n )， a n + a n +1 = 2 a n + 2， a n = 1 n ， a n a n + 2 = a 2 1n ， a n = 1 n log 2 6 n，其中是等差数列的有（ ） （a） （b） （c） （d） 126. 在以下给出的数列中，是等差数列的为（ ） xxx 模拟考试 （a）前 n 项的和 s n = n 2 n + 2 （b）第 n 项是 log 2 sin n 1 6 （c）第 n 项是 1 1nn （d）由某两个等差数列对应项的乘积构成的数 列 127. 已知等差数列 a n 中，| a 3 | = | a 9 |，公差 d 0,q0,p,q 的等差中项是 2 1 ，x=p+, 1 , 1 q qy p 则 x+y 的最小值为（ ） xxx 模拟考试 a. 6 b. 5 c 4 d 3 134. 在等差数列中，=（ ） n a 1091581 2962aaaaa，则 a24 b22 c20 d8 135. 已知等差数列an满足则有w.w.w.k.s.5.u.c.o（ ）0 200921 aaa abcd0 20091 aa0 20073 aa0 20082 aa1005 1005 a 136. （2009 安徽卷文）已知为等差数列，则 等于 a. -1 b. 1 c. 3 d.7 137. （2009 宁夏海南卷理）等比数列的前 n 项和为，且 4，2，成等差数 n a n s 1 a 2 a 3 a 列。若=1，则= 1 a 4 s （a）7 （b）8 （3）15 （4）16 138. c 解析： 2 111212 1 2(12 )(1 2 )12 ii ziii 12 55 i 139. （2009 福建卷理）等差数列 n a的前 n 项和为 n s，且 3 s =6， 1 a=4， 则公差 d 等 于 a1 b 5 3 c.- 2 d 3 140. 已知数列为等差数列，且，则的值为( ) n a 1713 4aaa 212 tan()aa a b c d 333 3 3 答案答案 一、选择题 1. d 略 2. b 略 xxx 模拟考试 3. b 略 4. c 略 5. d 略 6. a 略 7. c 略 8. c 略 9. b 略 10. c 略 11. a 略 12. d 略 13. a 略 14. b 略 15. b 略 16. b 略 17. a 略 xxx 模拟考试 18. a 略 19. d 略 20. b 579 27aaa 故所求值为 3 21. d 略 22. a 略 23. a 24. c 略 25. b 略 26. a 略 27. d 略 28. a 略 29. a 略 30. c 略 xxx 模拟考试 31. b 略 32. b 略 33. c 略 34. a 略 35. a 略 36. b 略 37. c 略 38. c 略 39. b 由数列是等差数列可得，即 n a 3454 312aaaa 42846 4,aaaaa 。故应选 b。本题考查了等差数列及其基本性质，属于基础题。426 40. c 略 41. c 略 42. d 由数列为等差数列，则，又，可得 n a9)3)( 2251 dadaaa3 2 a0d 或，又因，可得 3 或 7。2ddaa2 24 43. c 略 44. b xxx 模拟考试 略 45. a 略 46. b 略 47. a 略 48. b 略 49. d 略 50. a 略 51. c 略 52. d 略 53. b 略 54. c 略 55. c 略 56. a 略 57. b 略 58. d 略 xxx 模拟考试 59. c 略 60. b 略 61. c 略 62. c 由 2616118 3213(7 )3aaaadada 所以 8 a 为一个确定的常数，从而 115 158 15() 15 2 aa sa 也为确定的常数。 63. b 略 64. a 略 65. b 略 66. c 略 67. d 略 68. b 略 69. c 略 70. c 略 71. b 72. c 73. a 74. b xxx 模拟考试 75. a 76. a 77. a 78. c 79. c 80. a 81. a 82. a 解析：解析： ，即，得数列是等差数列，且首项 1 60 nn aa 1 6 nn aa n a ， 1 3a 公差，而6d 357751 2434 627aaaadaad 83. c 84. c 85. c 86. a 87. c 88. d 89. b 90. b 91. d 92. a 93. b 94. b 95. a 96. a 97. c 98. b 99. a 100. d 101. a 102. c 103. a 104. b 105. 解析解析：由 3 120 得 5 120， 24