陕西省部分学校新2013届高三起点调研测试_数学理.doc

高三数学理科试题一、选择题（50分）1设集合ax|1x4，bx|x22x30，则a（）a（1,4）b（3,4）c（1,3）d（1,2）（3,4）2下列命题中，真例题的是a，0b，c“ab0”的充要条件是“1”d“a1，b1”是“ab1“的充分条件3设x，y满足约束条件，则zx2y的最小值为a3b1c5d64如图，中心均为原点o的双曲线与椭圆有公共焦点，m，n是双曲线的两顶点，若m，o，n将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是a3b2cd5如下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为a16b24c34d486某程序框图如上图所示，该程序运行后输出的s的值是a3bcd27右图是甲乙两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图，设甲乙两组数据的平均数依次为，标准差为，则a， b，c，d，8已知函数ysinaxb（a0）的图象如图所示，则函数的图象可能是9已知a，b，c是圆o：x2y21上的三点，且abcd10设函数f（x）（xr）满足f（x）f（x），f（x）f（2x），且当x0,1时，f（x）x2，又函数g（x）xcos（x），则函数h（x）g（x）f（x）在上的零点个数为a5b6c7d8二、填空题（25分）11设a，br，abi（i为虚数单位），则ab12已知圆柱m的底面半径与球o的半径相同，且圆柱m与球o的表面积相等，则它们的体积之比13某地教育部门欲派5名工作人员到3所学校进行地震安全教育，每所学校至少1人，至多派2人，则不同的安排方案共有种。（用数字作答）14已知等差数列的首项及公差均为正数，令（，n2012），当是数列的最大项时，k15已知fab，点f的坐标为（1,0），点a，b分别在图中抛物线y24x及圆（x1）2y24的实线部分上运动，且ab总是平行于x轴，则fab的周长的取值范围是三、解答题（75分）16（本小题满分12分）已知函数的图象过点m（，0）。（i）求m的值；（ii）在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，若ccosbbcosc2acosb，求f（a）的取值范围。17（本小题满分12分）空气质量指数pm25（单位：g/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：某市2012年3月8日4月7日（30天）对空气质量指数pm25进行监测，获得数据后得到如下条形图：（i）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；（ii）在上述30个监测数据中任取2个，设x为空气质量类别为优的天数，求x的分布列和数学期望。18（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前4项和为s414，且成等比数列。（i）求数列等差数列的通项公式；（ii）设tn为数列的前n项和，若，对恒成立，求实数的最小值。19（本小题满分12分）在正四棱柱abcda1b1c1d1中，aa12ab2，e为ad中点，f为cc1中点。（i）求证：add1f；（ii）求证：ce平面ad1f；（iii）求平面ad1f与底面abcd所成二角角的余弦值。20（本小题满分13分）已知椭圆c：的右焦点为f（1,0），且点（1，）在椭圆c上。（i）求椭圆c的标准方程；（ii）已知动直线l过点f，且与椭圆c交于a，b两点，试问x轴上是否存在定点q，使得恒成立？若存在，求出点q的坐标，若不存在，请说明理由。21（本小题满分14分）设函数。（i）当a1时，求函数f（x）的极值；