高安中学高二数学期中考试卷.doc

高二年级2009-2010年下学期期中考试（理科）数学试卷总分：150分时间：120分钟命题人：刘家祖一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的1= （ ）a b c d 2名运动员进行项体育运动比赛，每项只设有冠军和亚军各一名，那么各项冠军获得者的不同情况的种数为( ) a b c d3、 9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件一等品的种数是（ ） a、 b、 c、 d、4、将红、黑、白三个棋子放入如图所示的小方格内，每格只能放一个棋子且三个棋子既不同行也不同列，则不同放棋子的方法有（ ）a、 576种 b、288种 c、144种 d、96种5掷一颗骰子，出现偶数点或出现不小于的点数的概率是（ ）a b c d6盒子中有10只螺丝钉，其中有只是坏的，现从盒中随机地抽取只，那么等于（ ）恰有只是坏的概率 恰有只是好的概率只全是好的概率 至多只是坏的概率7某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，设为下雨，为刮风，则( )a b c d0xy0xy0xy0xy8.参数方程（为参数）所表示的曲线是（ ）。a b c d9.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。a. 相交过圆心 b.相交而不过圆心 c.相切 d.相离10.圆锥曲线的准线方程是（ ） a. b. c d . 11、位于坐标原点的一个质点p按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上和向右移动的概率都是，质点移动5次后位于点（2， 3）的概率是 （ ）a 、 b、 c、 d、 12有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个其中，第一个盒子中7个球标有字母a、3个球标有字母b；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母a的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母b的球，则在第三号盒子中任取一个球如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（ ）a0.15 b0.8 c0.54 d0.59 w9.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13、若，则的值是_14若点在以点为焦点的抛物线上，则等于_15 化极坐标方程为直角坐标方程为 。16、已知直线 与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有 _条。 三、解答题：(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）若3名男生2名女生站成一排，求：（1）男生甲必须站在排头或排尾的排法有多少种？（2）3名男生必须排在一起有多少种排法？（3）2名女生不能排在一起有多少种排法？（4）甲、乙、丙三人的相互顺序已定共有多少种排法？18.（本小题满分12分）已知10件产品中有2件次品. 任意取出3件产品作检验(不放回),(1)求恰有一件次品的概率.(2)求至少有一件次品的概率.19（本小题满分12分）.已知直线的极坐标方程为，圆m的参数方程为（其中为参数）。（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆m上的点到直线的距离的最小值。20（本小题满分12分）已知中，(为变数)，求面积的最大值21（本小题满分12分）.设为正实数，且，求证：22.（本小题满分14分）某电子玩具按下按钮后，会出现红球和绿球已知按钮第一次按下后，会出现红球或绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前一次出现红