高三第一次数学月考试卷.doc

1. 已知集合,则p的子集共有( b ) a.2个 b.4个 c.6个 d.8个2命题“对任意的，”的否定是（ b ）a不存在， b存在，c存在， d对任意的，3. 函数的定义域为（ d ）a b c d4f(x)，g(x)是定义在r上的函数，h(x)=f(x)g(x)，则“f(x)，g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的 ( a ) a充分不必要条件 必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分又不必要条件5若函数，则下列结论正确的是（ c ）a.，在上是增函数 b.，在上是减函数c.，是偶函数 d.，是奇函数6. 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时， ，则的值为（ c ）a b c d 7. 函数的单调减区间为（ c ） a b c d 8设的大小关系是 ( b )abcd9. 若是奇函数，则的值为（ c ） a-1b1cd210. 已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是( a ) a.（，） b.，） c.（，） d.，）11. 已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图 象的交点共有( a ) a.10个 b.9个 c.8个 d.1个12. 已知是r上的不恒为零的偶函数，且对任意都有，则的值是( ) a. 0 b. c. 1 d. 13. 用mina,b表示a,b,c三个数中的最小值，若最大值为 1 .14. 已知集合a=x, ,1,b=x2,x+y,0,若a=b,则x2011+y2012= .15 已知，若，则由实数a组成的集合c为 16. 函数的定义域为a,若a，且时总有，则称为单函数.下列命题： 函数是单函数；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数； 若为单函数，且，则；函数是单函数.其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）17.（10分）已知，.（i）若，求；（ii）若r，求实数的取值范围.解 （i）当时，. （ii）. . 且 实数的取值范围是. 18.（12分）已知函数，（1) 若,求的值。（2) 若对于恒成立，求实数的取值范围。解：（1）由得，即所以，4分（2）若对于恒成立，即对于恒成立，整理得 对于恒成立。8分令，只要即可，由于在单调递减，所以，故实数的取值范围为12分（12分）已知a0,设命题p:函数y=ax在r上单调递减，q:设函数y=,函数y1恒成立, 若pq为假,pq为真,求a的取值范围19解析:若p是真命题,则0a1恒成立,即函数y的最小值大于1,而函数y的最小值为2a,只需2a1,a,q为真命题时a, 6分又pq为真,pq为假,p与q一真一假. 8分若p真q假,则0a;若p假q真,则a1. 10分故a的取值范围为0a或a1 12分20. (12分）已知函数，且方程有两个实根为， （1）求的解析式（2）设，解关于的不等式：20.解：（1） 解得- （2）由得-当时：或当时：或当时：或-21 （12分）已知函数的定义域为.对定义域内的任意，都有 ,且当时，,. （1） 求证：是偶函数；（2） 求证：在上是增函数；（3）解不等式.21解析:（1）因对定义域内的任意x1x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）,令x1=x,x2=-1，则有f（-x）=f（x）+f（-1）.又令x1=x2=-1,得2f（-1）=f（1）.再令x1=x2=1,得f（1）=0,从而f（-1）=0,于是有f（-x）=f（x）,所以f（x）是偶函数. 4分 （2）设0x1x2,则f（x1）-f（x2）=f（x1）-f（x1）=f（x1）-f（x1）+f（）=-f（）.由于0x1x2,所以1,从而f（）0,故f（x1）-f（x2）0,即f（x1）f（x2）,所以f（x）在（0,+）上是增函数. 8分（3）由于f（2）=1，所以2=1+1=f（3）+f（3）=f（9）,于是待解不等式可化为f（x2-1）f（9）,结合（1）（2）已证的结论，可得上式等价于|x2-1|9,且x2-10解得x|-x,且x. 12分22（12分）已知函数的图象关于原点对称. （1）写出的解析式； （2）若函数为奇函数，试确定实数m的值； （3）当时，总有成立，求实数n的取值范围.22解：