液压振动锤振动沉桩土体参数辨识与仿真.docx

*液压振动锤振动沉桩土体参数辨识与仿真朱建新1，2 ，丁曲1，2 ，张秋阳1( 1 中南大学现代复杂装备设计与极端制造教育部重点实验室，长沙 410083;2 湖南山河智能机械股份有限公司，长沙 410100)摘要:介绍了液压振动锤的工作原理。建立了锤-桩-土系统的单自由度模型。以共振理论为依据，为实现自适应振动沉桩，提出一种在线测量土体参数的方法。仿真研究结果表明: 采用带遗忘因子的增广最小二乘算法模型能够较好地辨 识出土体的参数。关键词:液压振动锤; 振动沉桩; 自适应; 土体参数; 在线辨识中图分类号:th113 1 文献标志码:a 文章编号:16713133(2011)06012003identification of soil parameters on vibratory pile driving of hydraulicvibration hammerzhu jian-xin1，2 ，ding qu1，2 ，zhang qiu-yang1( 1 key laboratory of modern complex equipment design and extreme manufacturing，central south university，changsha 410083，china;2 hunan sunward intelligent machinary co ltd，changsha 410100，china)abstract: describes the working principle of hydraulic vibration hammer the single degree of freedom model of hammer-pile-soil was established the application of adaptive vibratory pile was brought forward innovatively based on resonance theory，and a method of on-line measuring soil parameters was also put forward the results show that the model of extended least squares algo- rithm with a forgetting factor can identify the soil parameters on-line wellkey words: hydraulic vibration hammer; vibration pile driving; adaptive; soil parameters; on-line identification液压振动锤工作原理10引言液压振动锤通过液压驱动，使得两组偏心块做同速相向旋转，其水平方向偏心力相互抵消，而竖向离 心力叠加，从而在垂直方向上形成周期性的激振力， 使桩产生竖向的上下振动，造成桩及桩周土体处于强 迫振动状态，使得桩周土体液化，沉桩阻力大大减小， 于是在桩锤与桩体自重及桩锤激振力作用下，克服惯 性阻力而逐渐沉入土中。振动锤激振器工作原理如 图 1 所示。液压振动锤的参数( 振频、振幅) 可在较大范围内进行调节，对不同的地质情况，不同的桩型，可以 选择最佳的振动频率及振幅，保证动力系统始终满 载输出，以获取最佳的工效。 若要对振动锤的某些 参数进行在线控制，以实现其自适应振动沉桩，即振 动沉桩过程中能根据岩土性态参数( 固有频率、阻尼 比) 的不同，而自动调整振动锤的施工参数( 频率、振 幅) ，那么就必须使得沉桩系统具有在线测试功能， 以便利用在线测得的岩土固有频率和阻尼比为振动 锤参数的调节提供依据。这样可以减少打桩所用的 辅助时间，也尽量避免了因地基土的改变而更换振 动锤。因此，研究振动锤的土体参数在线辨识功能 具有重要的现实意义。模型结构的确定22 1系统微分方程及辨识参数研究表明1，振动锤工作时，应使得振动频率接近于共振区，以获得最大振幅，并尽量使振幅值增大，国家 863 高技术研究发展计划基金资助项目( 2003aa430200)*120朱建新，等: 液压振动锤振动沉桩土体参数辨识与仿真2011 年第 6 期( 3)将式( 2) 、式( 3) 代入式( 1) 得:(2t)x( k 1) +mc2mct mt 2 x( k 2) = f( k)( 4)令:2m / t 2 + c / ta1 = m / t 2 + c / t + 图 1 振动锤激振器工作原理m / t 2a2 = m / t 2 + c / t + 以获得足够大的合理振动加速度，使土体在振动过程中出现液化和塑性变形。振动锤、桩与土体的系统力 学模型可简化为如图 2 所示的单自由度形式。b = 1 m / t 2 + c / t + 得到描述系统的差分方程为:x( k) + a1 x( k 1) + a2 x( k 2) = bf( k)式中: a1 、a2 和 b 为参数，与采样周期 t 有关。若通过辨识获得 a1 、a2 和 b，则土体参数为:( 5)a22m = b ta1 + 2 a2锤-桩-土体单自由度模型2c = tb依据达朗贝尔原理建立系统微分方程为:1 + a1 + a2mx = f( k)( 1)+ cx + xb式中: m 为桩与锤及随动土体的总质量; c 为土体的等效阻尼系数; 为土体的等效弹性系数; f ( k) 为振动 锤的激振力; x 为位移。据文献2对式( 1) 进行求解表明，当系统达到共振时( 锤 = n ，锤 为振动锤振动频率; n 为土体固有 频率) ，振幅 a 为:然而，在振动沉桩系统辨识过程中，存在着各种诸如数据测量误差、模型简化引入的误差等随机因素 的干扰。为使问题简化，并结合随机过程理论，对于 线性系统可以把全部的干扰折算到输出端，把系统中 的随机部分都集中到一点成为有色噪声，则由系统的 差分方程式( 5) 可得系统的 armax 模型:a = m2 e / ( mc)x( k) + a1 x( k 1) + a2 x( k 2) = bf( k)+ ( k)n( 6)n = 槡 / m式中: m 为偏心块质量; e 为偏心距。由上述分析可知，要达到最佳的振动沉桩效果， 就必须得出土体参数 m、c 及 。通过得出的土体参数 在线调节振动锤的施工参数。2 2系统差分方程由式( 1) 可知，该系统是一个以激振力 f( k) 为输 入，以位移 x 为输出的系统。以周期 t 对该系统进行 采样，得到一离散系统。当采样周期很小时，有:式中: ( k) 为噪声分量。2 3增广最小二乘算法辨识模型一般人们常采用增广矩阵法对 armax 模型的参数进行估计，采用最小二乘递推算法对时变参数进行估计3，即把噪声系统的参数和系统参数一起辨识， 使得参数维数增加，该方法被称为增广矩阵法。实际 系统的噪声误差是有色噪声，有色噪声可以看成是白 噪声的线性系统输出，即:( k) = ( k) + d1 ( k 1) + + dn ( k n)= x( k) x( k 1 ) dx( 2)tdt( 7)ktd2 x d dxx( k) 2 x( k 1 ) + x( k 2 ) 式中: d 为参数; n = 2。=i则:dt2dt dtt 2kt1212011 年第 6 期现代制造工程( modern manufacturing engineering)4x( k) = a1 x( k 1) a2 x( k 2) + bf( k)型进行检验和仿真 。为了便于对程序和算法进行+( 8)( k) + d1 ( k 1) + d2 ( k 2)评估，可以取一组典型参数: a1 = 1 5，a2 = 0 6，b =式( 8) 即为系统的辨识模型，把 ( k 1 ) 、( k 2) 看成是可观测的或可计算出的噪声值，则此系统成 为一个受白噪声干扰的随机系统，如图 3 所示。1，d1 = 1 5，d2 = 0 7，将这组数据代入式( 8 ) 得一给定模型:x( k) = 1 5x ( k 1 ) + 0 6x ( k 2 ) + f ( k) +( k) 1 5( k 1) + 0 7( k 2)取遗忘因子 = 0 95，得到的辨识结果见表 1。表 1辨识结果名称a1a2bd1d2图 3 随机系统真实值估计值 1 5 1 4920 60 593 711 007 1 5 1 5110 70 691 1针对式( 8) ，定义数据向量 ( k) 为:( k) = x( k 1) ， x( k 2) ，f( k) ，( k 可见，模型参数的估计值与真实值比较接近，表明该辨识算法可行。1) ，( k 2) 式中: k 为向量。参数向量 为:( 9)结语4t= a1 ，a2 ，b，d1 ，d2( 10)将系统辨识技术应用于液压振动锤振动沉桩系统，就是通过建立锤、桩与土体之间相互作用的数学 模型，运用参数估计理论，辨识出所需要的系统模型 参数，从而获得相应的土体参数，再利用共振理论，调 节系统的激振频率，使该激振频率始终接近于土体的 固有频率，使得液压振动锤在作业时，达到最佳的沉 桩效果。本文利用 matlab 软件对辨识模型和算法进行 了仿真。结果表明，带遗忘因子的渐消记忆的最小二 乘递推算法，能够有效地避免有色噪声的影响，获得 良好的辨识结果，为最终实现液压振动锤振动沉桩过 程的自适应控制提供了一定的理论依据。噪声向量 ( k) 为:t( k) = 1 ，2 ，k观测向量 x( k) 为:( 11)x( k) = x1 ，x2 ，xkt( 12)根据以上定义的向量，可将式( 8 ) 写为最小二乘格式:x( k)= ( k) ( k) + ( k)( 13) 在实际求解过程中所得的参数估算值是 ， 与 不完全 相 等，会 引 入 残 差。设 ( k)= 1 ，2 ，kt2t2k ，残差平方和 j= e ( i)= ( k) ( k) ，e ( i)i = 1为残 差 的 平 方，采用最小二乘法使 j min，即 令参 考 文 献:j / = 0，得 = ( k) ( k) ( k) x( k) ，由此可得模型参数 a1 ，a2 、b、d1 、d2 。2 4基于遗忘因子的算法优化 由于振动锤沉桩系统不断地振动，每次振动都会t1 t1黄惟 一，童 钧 芳，王 其 生 测 试 技 术理 论 与 应 用m 北京: 中国建筑工业出版社，1982 何清华，张海涛，陈欠根，等 液压振动桩锤系统动力学 分析和主要参数的设计j 凿岩机械气动工具，2004( 1) 韩曾晋 自适应控制m 北京: 清华大学出版社，1996石贤良，吴成富 基于 matlab 的最小二乘法参数辨识2使得土体产生塑性形变，土体参数不断变化，估计出来的参数不能完全反映当前的土体参数。本文试图 将锤-桩系统视为慢时变系统，在算法上采用渐消记忆 法3，即使用遗忘因子给历史数据加权，达到人为地 强调当前数据的作用。具体做法是: 每当矩阵方程( k) = x( k) 增加新的一行