最新人教版八年级数学上册导学案全册.doc

课题12.1全等三角形的判定(一) （1）一、 学习目标1、 掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。2、 理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。3、 熟练确定全等三角形的对应元素。二 展示内容1、相同的图形放在一起能够。这样的两个图形叫做。2、能够的两个三角形叫做全等三角形。3、一个图形经过、后位置变化了，但形状大小都没有改变，即平移、翻折旋转前后的图形。4、叫做对应顶点。叫做对应边。叫做对应角。5、全等三角形的对应边。相等。6、课本p4练习1、27、如图1，abcdef，对应顶点是，对应角是，对应边是。8、如图2，abccda，ab和cd，bc和da是对应边，写出其他对应边及对应角。9、如图3，abnacm，bc，acab，则bn，ban=_,_=an,_= amc.10、如图，abcdec，ca和cd，cb和ce是对应边，acd和bce相等吗？为什么？122三角形全等的判定（2）一、学习目标1、掌握三角形全等的判定（sss）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式三、展示内容：1、p8，练习 2、如图，abad，cbcd，求证：abcadc3、如图c是ab的中点，adce，cdbe，求证：acdcbe4、如图，adbc，acbd，求证：（1）dabcba（2）acdbdc5、如图，已知点b、e、c、f在同一条直线上，abde，acdf，becf，求证：（1）abcdef（2）abde12.2 全等三角形的判定（3）一、自学目标：1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）2、理解并掌握边角边的判定方法3、利用边角边判定方法解决实际问题4、探究具备“ssa”条件的两个三角形是否全等？二、展示内容：1、如图1已知abf与dce中，bc，becf，abcd，则2、如图2已知abac，adae，12，求证：abdace证明：12（）12（）即badcae在abd和ace中（）（）（）（）3、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具，只要测量出的长，就是内槽的宽，为什么？4、如图abac，adae，求证：（1）b=c (2) bdcbec12.2全等三角形的判定(三) （4）学习目标：1、 掌握全等三角形的判定方法-“asa” “aas”。2、 理解并运用 “asa” “aas” 解决相关问题。展示内容3、归纳三角形全等的判定方法： 4、如图：d在ab上，e在ac上，dc = eb, c = b求证： （1）acd abe (2) ac = ab12.2全等三角形的判定hl的判定（5）一、 学习目标1、 掌握rt特殊的判定方法：hl判定方法2、 能够用hl判定方法来判定两个rt全等二、 展示内容1、 已知如图rtadc与rtbec中，ab90，ac6cm,adbe，cdce，则ab2已知如图rtabc与rtdef中，若acfd，e=b=90,bc=de, a=25,则f，d3如图abcd，aebc，dfbc，cebf求证：（1）aedf（2）cdab12.3角的平分线的性质（6）一、 学习目标1、 分用改尺规画出一个角的平分线（会说作法）2、 理解并掌握角平分线的性质3、 感受证明一个几何命题的方法与步骤二 展示内容1、 已知aob的角平分线oc，点p在oc上，且点p到oa的距离为4cm，则点p到边ob的距离是2、 如图在abc中，c=900，ad平分bac，bc10cm，bd6cm，则点d到ab的距离为3 abc中，abac，m为bc中点，mdab于d，meac于e，求证：mdme4 已知abc内，abc，acb的角平分线交于点p，且pd、pe、pf分别垂直于bc、ac、ab于d、e、f三点，求证：pdpepf12.3角的平分线（7）学习目标：1、 掌握角平分线的判定2、 会运用角平分线的判定解决简单的问题。展示内容：1、 课本22页练习。2、 角的内部 的点在角的平分线上。3、 如图，abc的角平分线bm、cn交于点p，求证：点p到abc三边的距离相等。 证明：过点p作pdab于d,pebc于e,pfac于f。（把辅助线补充完整） bm是abc的角平分线，点p在bm上pd = 。同理：pe = .pd = = .即点p到三边ab、bc、ca的距离相等。4、 求证：角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。已知：如图，pdab于d,pe 于e，pd = .点p在oc上。求证：aoc = 5 在abc中，外角cbd 和bce的平分线bf、cf相交于点f.求证：点f也在bac的平分线上。（提示：过点f作ad、bc、ae的垂线段fn、fm、fp,然后证fn = fp ）13.1轴对称（一）（8）学习目标：1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系展示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够_,这个图形就叫做_，这条直线就是它的_。2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形_，那么就说这两个图形_。3、教材p30练习与p31练习。4、教材p30与p31的思考，找同学回答。5、 教材p36习题12.1的1、2.13.1 轴对称（9）一、 学习目标1、 识记线段垂直平分线的定义2、 理解轴对称图形的性质3、 掌握并会用线段垂直平分线的性质二、 认真阅读p31页思考p32页探究前的内容（1） 思考部分可在课本上沿mn对折或用测量的方法进行探究（2） 探究部分要动手操作，找出你发现的规律：p1a，p2a，（特别注意l与线段ab的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：三、 展示内容1、 如图，abc中，ad垂直平分bc，ab5，则ac2、 abc与a，b，c，关于直线l对称，且ab4cm,则a，b，3、 如图abc与def关于直线mn对称，直线mn与线段ad的关系是4 如图abc中bc的垂直平分线交ab于e，若abc的周长为10，bc4，则ace周长为5如图adbc，bddc，点c在ae的垂直平分线上，ab、ce的长度有什么关系，ab+bd与de有什么关系？课题：13.1轴对称 (三) （10）学习目标：1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线性质和判定解决实际问题。展示内容：1、如图，adbc，bd=dc,点c在ae的垂直平分线上，ab,ac,ce的长度有什么关系?ab+bd与de有什么关系？2、如图，ab=ac, mb=mc,直线am是线段bc的垂直平分线吗？3、三角形中，分别画出边ab ,bc的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点o，则点o是否在垂直平分线上。说明理由：12.1轴对称（11）一、 学习目标1、 会用尺规作图，画线段的垂直平分线2、 会画轴对称图形的对称轴线二、 展示内容1、 线段垂直平分线的画法（保留痕迹）已知：线段ab，求作：线段ab的垂直平分线（1） 以a为圆心，以大于1/2ab和长为半径作弧（2） 以为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于，两点。（3） 作直线，则为所求的直线 3上列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴12.2.1作轴对称图形（12）学习目标：会画一个图形关于一条直线的轴对称图形展示内容1、 一个图形与它的轴对称图形的_、_完全相同；2、 连接一对对应点的线段被_垂直平分3、 几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的_点，再连接这些_点，就可以得到原图形的轴对称图形；4、 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些 的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的_图形；5、 完成教材41页练习12；6、 下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字日 月 土 木 人a b. c. d. （12.2.1作轴对称图形（13）一、 学习目标会用轴对称图形的性质解决实际问题二、展示内容1、指导1中，转化为数学问题是2、已知直线l及其异侧两点a、b，在直线l上求作一点c，使acbc最短（画出画法）.a .b3、一条河的同侧有a、b两个村庄，现在要在河边修一个水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到a、b两村的距离和最小12.2.2 用坐标表示轴对称（14）一、 学习目标1、 在坐标平面内会写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标。2、 在平面内会画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形。二、 自学指导自学教材4345页内容1、 认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标2、 通过解决本页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于x轴（或y轴）对称的两个点坐标的特点3、 在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。三、 展示1、 指导2中点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（，）点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（，）2、 课本44页第1231等腰三角形（15）一、 学习目标1、 掌握等腰三角形的性质1、22、 会利用等腰三角形的性质解决简单问题二展示内容1、 等腰三角形的两个底角，简写成2、 等腰三角形的顶角平分线、相互重合。3、 已知abc中，abac，adbc于d，求证：（1） b=c（2）badcad（3）bdcd4 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。（1） （2）3、 在mnp中，mn = mo = op,nmo = .求n和p12.3.1等腰三角形（二）（16）一、 学习目标1、 掌握等腰三角形的判定方法2、 利用等腰三角形的判定方法（1） 证明相关问题（2） 辅助以尺规作图手段作等腰三角形二 展示内容：1、 等腰三角形的判定方法：如果，那么简写成“”2、 已知abc中，bc，求证：abac3、 已知线段bc和bc上的高ad，bc4cm，ad3cm，求作等腰三角形abc4、 如左下图，a=, c= dbc=.分别计算bdc、abd的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 5、 如图（上右）,ac和bd相交于o，且abdc，oa=ob, 求证：oc=od12.3.2 等边三角形（17）一、 自学目标1、 了解等边三角形的定义2、 掌握等边三角形的性质也判定二、 展示内容1、 一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是2、 等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是3、 一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是三角形。4、 在abc中，abac，且a60，则abc是三角形。5、 选择：下列叙述正确的是（）a、等腰三角形是等边三角形b、所有的等边三角形形状都相同，所以全等c、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形d、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴6、选择：如图在等边abc中，o为三条高线的交点，连结ob、oc那么boc=( ) a、100b、90c、150d、1207、等边三角形的判定2方法证明过程8、o是等边三角形abc内一点，ocbabo，求boc的度数9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？课后反思：12.3.2等边三角形（二）（18）一、 学习目标1、 掌握含30的直角三角形的对边与斜边的关系2、 能够证明这个关系二、 自学指导认真阅读课本5556页内容，按要求完成下列内容1、 探究部分的内容动手操作2、 合作探究其它的证明方法3、 学习例5三、 展示内容（一） 填空：1、 rtabc中，c90，b2a，则a，b=_,ab=_bc2、 三角形的三个内角度数之比为1：2：3，最大边是8，则最小边为3、 如图rtabc中，b，bdab于d，且a，bd4cm，则bc（二） 选择：1、已知等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，那么等腰三角形底边边长是（）a、5b、10c、15d、202、等腰abc中，a，则b（）a、b、c、或d、3、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为（）a、17b、16c、17或13d、13（三）解答1、如图abc是等边三角形，ad为中线，adae，求edc的度数2、abc为等边三角形，且debc，垂足为d，efac，垂足为e，fdab，垂足为f，则def是等边三角形吗？这什么？课后反思：13.1平方根（19）学习目标：1、 理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。2、 理解平方与开平方是互为逆运算。3、 会求一些非负数的算术平方根。自学指导： 认真学习课本6871页的内容，完成下列要求： 1、中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。 2、完成例1，注意例1的书写格式。 3、学习例3的内容，注意与7是怎样比较的。 4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容： 1、 = 4的算术平方根是 即 的算术平方根是 即 2、正数a的算术平方根是，2的算术平方根是 4的算术平方根是2， = 3、求下列各数的算术平方根： 0.0025 121 7 4、求下列各式的值：（1） （2） （3） 5、计算下列各式：（1） （2） + （3） 6、求下列各等式中的正数x（1） = 169 （2） 4 121 = 07、比较下列各组数的大小。（1）与12 （2）与0.5课后反思：13.3 平方根（二）（20）一、 学习目标1、 理解平方根的概念2、 了解开平方的定义3、 掌握平方根的性质二、 自学指导认真阅读7274页内容，完成下列要求：1、 说明：一个正数a的算术平方根有个，平方根有个，并且互为，0的平方根是。2、 负数有没有平方根，为什么？3、 注意根号前的符号4、 自学20分钟后，进行展示活动三、 展示内容1、 填表：x881210.3602、 计算下列各式的值（1）（2）（3）（4）3、 平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为a，那么这个正方形的边长为多少？4、 判断下列说法是否正确（1）5是25的算术平方根（）（2）是的一个平方根（）（3）的平方根是4（）（4）0的平方根与算术平方根都是0（）5、下列各式是否有意义，为什么？（1） （2）（3）（4）6、求下列各式的x的值（1）25（2）810（3）2536（4）2180课后反思：13.2 立方根（21）学习目标：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。自学指导： 自学课本7778页内容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。3、理解与的相等关系。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容：1、如果一个数的立方根等于 ，那么这个数叫做 的 或 。2、求一个数的 的运算，叫做 。 与 互为逆运算。3、正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。4、符号中，3是 ，中的 不能省略。5、 6、课本79页练习1、3、4题7、求下列各数的立方根。（1）8 (2) (3) 125 (4) 8198、求下列各式的值。（1） （2） （3） （4）（5）课后反思：13.3实数（22）一、 学习目标1、 了解有理数、无理数、实数的概念及其分类2、 理解实数与数轴上的点是一一对应的关系二、 自学指导认真阅读82页84页的内容，完成下列要求：1、 举例说明什么是有限小数、无限小数、无限循球小数，无限不循环小数2、 、都是无理数，那么带根号的数都是无理数吗？呢？3、 探究中直径为1的圆的周长是，点o的坐标是4、 提示：举例说明什么是一一对应三、 展示内容1、 把下列各数分别填入相应的集合中3.141592680.60有理数集合无理数集合正数集合负数集合2、 请将数轴上的各点与下列实数对应起来1.5 32 a0bc de 3、选择，如图数轴上点a表示的是实数a,则点a到原点的距离是（）a0a、ab、a c、a d、a4、下列说法正确的有（）个（1）无限小数都是无理数（2）无理数都是无限小数（3）带根号的数都是无理数（4）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的点都表示有理数（5）所有的实数都要以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数a、1b、2c、3d、45、有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？课后反思：13.3实数（23）1、 了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算2、 明确有理数与实数的对比一、 自学指导自学课本8496页内容1、 回顾复习有理数的绝对值2、 小组交流课本84戊思考题，归纳实数的相反数和绝对值的结果3、 明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用二、 展示内容1、 写出下列各数的相反数（1）（2）3.14（3）一2、若a，则a3、计算下列各式的值（1）（）（2）32（3）（）2（）4、 课本86页1、2、3、4课后反思：第14章 函数 1411变量 一、教学目标 认识变量、常量 学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 二、重点难点 重点 认识变量、常量 用式子表示变量间关系 教学难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量 三、合作探究 提出问题，创设情境 情景问题：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米行驶时间为t小时 请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米 在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 试用含t的式子表示s 四、精讲精练 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票x张，票房收入y元怎样用含x的式子表示y? 在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？ 结论： 早场电影票房收入：15010=1500（元） 日场电影票房收入：20510=2050（元） 晚场电影票房收入：31010=3100（元） 关系式：y=10x 挂1kg重物时弹簧长度： 105+10=105（cm） 挂2kg重物时弹簧长度：205+10=11（cm） 挂3kg重物时弹簧长度：305+10=115（cm） 关系式：l=05m+10 精练： 购买一些铅笔，单价02元支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式 一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩写出面积随h变化关系式，并指出其中常量与变量 五、课堂小结 本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义 确定事物变化中的变量与常量 尝试运算寻求变量间存在的规律 利用学过的有关知识公式确定关系区 六作业 课后思考题、练习题 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式 过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法 结论：从题意可知： 堆放层，总数y=1 堆放层，总数y=1+2 堆放层，总数y=1+2+3 堆放x层，总数y=1+2+3+x 即y= 1412 函数 一、教学目标 经过回顾思考认识变量中的自变量与函数毛 进一步理解掌握确定函数关系式 会确定自变量取值范围2、 重点难点 重点 ： 进一步掌握确定函数关系的方法确定自变量的取值范围 难点： 认识函数、领会函数的意义 三、合作探究 提出问题，创设情境 我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？ 由以上回顾我们可以归纳这样的结论： 上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应 其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？年份人口数亿19841034198911061994117619991252（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？ 当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 据此我们可以认为：上节情景问题中时间t是自变量，里程s是t的函数t=1时的函数值s=60，t=2时的函数值s=120，t=25时的函数值s=150，同样地，在以上心电图问题中，时间x是自变量，心脏电流y是x的函数；人口数统计表中，年份x是自变量，人口数y是x的函数当x=1999时，函数值y=1252亿 四、精讲精练 例、一辆汽车油箱现有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y（l）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为01l/km 写出表示y与x的函数关系式 指出自变量x的取值范围 汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？ 练习 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子 改变正方形的边长x，正方形的面积随之改变 秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化 五课堂小结 本节课我们通过回顾思考、观察讨论，认识了自变量、函数及函数值的概念，并通过两个活动加深了对函数意义的理解，学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力 六、作业p、99练习 1413 函数图象 一、教学目标 学会用列表、描点、连线画函数图象毛学会观察、分析函数图象信息3体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力 二、重点难点 重点： 函数图象的画法 观察分析图象信息 难点： 分析概括图象中的信息 三、合作探究 提出问题，创设情境 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息 导入新课 我们先来看这样一个问题：x05115225335s 正方形的边长x与面积的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表： 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）上图中的曲线即为函数x2（x0）的图象 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利 活动一 活动内容设计：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？ 教师活动： 引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律 活动结论： 一天中每时刻t都有唯一的气温与之对应可以认为，气温是时间t的函数 这天中凌晨4时气温最低为-3，14时气温最高为8 从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态 我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少 如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律 活动二 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离 根据图象回答下列问题： 菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 小明给菜地浇水用了多少时间？ 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 小明给玉米地锄草用了多长时间？ 玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？ 活动结论： 由纵坐标看出，菜地离小明家11千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟 由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟 由纵坐标看出，菜地离玉米地09千米由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟 由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟 由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟所以平均速度为：225=008（千米分钟） 四、精讲精练例1、：在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数请画出这些函数的图象 y=x+05 y=（x0） 解：y=x+05 从上式可看出，x取任意实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值列表如下：x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5 根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连结这些点 从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+05随之增大 y=（x0） 自变量的取值为x0的实数，即正实数 按条件选取自变量值，并计算y值列表：x051152253354y126432.421.715据表中数值描点（x，y）并用光滑曲线连结这些点，就得到图象 从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y随之减小 由以上例题可以知道：描点法画函数图象的一般步骤是 第一步：列表在自变量取值范围内选定一些值通过函数关系式求出对应函数值列成表格 第二步：描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点 第三步：连线按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来 练习（1）下图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度人们根据壶中水面的位置计算时间用x表示时间，y表示壶底到水面的高度下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？ （2）a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？ 五、课堂小结 本节通过两个活动，学会了分析图象信息，解答有关问题通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想 六、作业 p104 练习2、31414 函数的表示方法 一、教学目标 总结函数三种表示方法毛 了解三种表示方法的优缺点 会根据具体情况选择适当方法4利用数形结合思想，据具体情况选用适当方法解决问题的能力二、重点难点： 重点: 认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点 能按具体情况选用适当方法 难点 函数表示方法的应用 三、合作探究 提出问题，创设情境 我们在上节课里已经看到或亲自动手用列表格写式子和画图象的方法表示了一些函数这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法 那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？ 这就是我们这节课要研究的内容 表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法 从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用 四、精讲精练 例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度t/时012345y/米1010051010101510201025 由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象 据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？ 解：由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高005米，这样的规律可以表示为： y=005t+10（0t7）这个函数的图象如下图所示： 再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7时，y=005t+10的函数值，从解析式容易算出：y=0057+10=1035 从函数图象也能得出这个值数 2小时后，预计水位高1035米 就上面的例子中提几个问题大家思考： 函数自变量t的取值范围：0t7是如何确定的？ 2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估算出的好？ 函数的三种表示方法之间是否可以转化？ 从题目中可以看出水库水位在5小时内持续上涨情况，且估计这种上涨情况还会持续2小时，所以自变量t的取值范围取0t7，超出了这个范围，情况将难以预计 2小时后水位高通过解析式求准确，通过图象估算直接、方便就这个题目来说，2小时后水位高本身就是一种估算，但为了准确而言，我认为还是通过解析式求出较好 从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化，因为题目中只给出了列表法，而我们通过分析求出解析式并画出了图象，所以我认为可以相互转化练习：用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数 用解析式与图象法表示等边三角形周长l是边长a的函数 3、 甲车速度为20米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米求y随x（0x100）变化的函数解析式，并画出函数图象 五、课堂小结通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化，为下面学习数形结合的函数做好了准备 六作业p108 8、9、1014.2.1正比例函数一、学习目标：能够利用正比例函数解决简单的数学问题二、重点难点学习重点：正比例函数的概念学习难点：正比例函数的特征2、 合作探究： 1、观察p111、这些函数都是常数与自变量的成绩。2、看课本p110-111得出正比例函数的定义。四、精讲精练 例题讲解（1） 若是正比例函数，_（2） 若是正比例函数，_（3） 若是关于x的正比例函数,则_（4） 已知一个正比例函数的比例系数是5,则它的解析式为_（5） 在同一直角坐标系中,画出下列正比例函数的图象 比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律,填写你发现的规律:两个图象都是经过_点的_线,函数的图象从左向右呈_趋势,经过第_象限;函数的图象从左向右呈_趋势,经过第_象限。练习p112 五、课堂小结：这节课你学到了些什么知识？你有什么收获？是否还有什么不解或困惑？请思考后发表自己的见解。六、作业：习题14.2 p120第1，2题。14.2.2一次函数（1） 一、学习目标： 掌握一次函数解析式的特点及意义理解一次函数与正比例函数的关系.3.会画一次函数的图象二、重点难点学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解三、合作探究(同学交流，教师引导)1.写出下列问题的解析式（2）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（）有关，即c的值约是t的7倍与35的差（3）一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值24 某登山队大本营所在地的气温为1