高三数学（理）二轮复习试题二2（综合提高版） .doc

心灵寄语：我听见了，就忘记了；我看见了，就知道了；我做过了，就理解了。会的做了，做的对了。不规范=做错了=不会做。主动发展，永不后悔！ 高三数学（理）二轮复习试题二2（综合提高版） 考号：_姓名：_班级：_1. 等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）a.130 b.170 c.210 d.2602设an（nn*）是等差数列，sn是其前n项的和，且s5s6，s6s7s8，则下列结论错误的是（ ）a.d0b.a70 c.s9s5d.s6与s7均为sn的最大值3. 若多项式x3+x10 = a0+a1(x+1)+a9(x+1)9+ a10(x+1)10，则a9 = （ ）a.9 b.10 c.-9 d.-104与双曲线有共同的渐近线，且经过的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（ ）a8b4 c2 d15不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）ab c d6设o为坐标原点，点m（2，1），点n（x，y）满足mon的最大值为（ ）ab c d7若点p是曲线y=x2lnx上任意一点，则点p到直线y=x2的最小距离为（ ）a1bcd8过抛物线的焦点f的直线交抛物线于a、b两点，且a点在x轴上方，则|af|的取值范围是（ ）abcd9某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有（ ）a64 b60 c81 d7710已知关于的方程的两根分别为、，且，则的取值范围是（ ）a b c d11.已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有，则的大小关系是（ ）（a） （b） （c） （d）12.已知f(x)是定义在r上的偶函数，且x0时， ,若f (x)x+a“对于任意xr恒成立，则常数a的取值范围是（ ） 13项的系数为210，则实数a的值为 。气温（c）181310-1用电量（度）2434386414.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3，现任取出3面，它们的颜色与号码不相同的概率是 . 15若是奇函数，则 16某单位为了了解用电量y（度）与气温x（c）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据，得线性回归方程当气温为-4c时，预测用电量的度数约为 17.在中，角所对的边分别为，若成等差数列，且，则面积的最大值为 .18.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 .第18题图19. 已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为_ 20.设正数x、y满足的最小值为 。21有下列说法：函数的零点所在的大致区间是（2，3）；1,3,5;一组数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定；乒乓球赛前，决定谁先发球，抽签方法是从110共10个数中各抽1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的；若函数的值域是r，则a4或a0.其中正确的命题是 。（把你认为正确命题的序号都填上）22.当实数满足约束条件（其中为小于零的常数）时，的最小值为，则实数的值是 。附：答题卡：题号123456789101112答案 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23已知a、b、c的坐标分别为（4，0），（0，4），（）。 （i）若的值；（ii）若的值。24.已知数列与 的等差中项。 （i）证明数列不是等比数列，并求通项；（ii）求25. 已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆c的离心率为，且过点。（i）求椭圆c的方程；（ii）直线分别切椭圆c与圆（其中3r5）于a、b两点，求|ab|的最大值。26已知函数。（i）求函数的极值；（ii）对于曲线上的不同两点p1（x1,y1），p2（x2,y2），如果存在曲线上的点q（x0,y0），且x1x0x2，使得曲线在点q处的切线/p1p2,，则称为弦p1p2,的伴随切线。特别地，当x0 = x1 + (1-)x2 (01)时，又称为弦p1p2,的-伴随切线。（i）求证：曲线y=f(x)的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；（ii）是否存在曲线c，使得曲线c的任意一条弦均有-伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由。高三数学（理）二轮复习精彩一练2 答案1.c2.c 3.d4.c 5.b 6.b 7.b 8.a 9b 10.d 11a 12. d 13. 14.15. 16.68 17.18. 19. 209 21. 22.23解：（i）由已知得 ，2分 得， 5分 （ii）若7分 得9分 12分24.解：（i）由已知，当时， ， 1分又，2分 得，3分 上两式相减得4分 （）5分而，所以数列不是等比数列。成等比数列，7分 即8分（ii）解法一： 10分 当 也符合上述公式11分 12分解法二：由（i）知10分 又适合上式11分 12分25.解：（i）设椭圆的方程为，则，椭圆过点 ，得a2=25,b2=9，故椭圆c方程为4分（ii）设a（x1，y1）,b（x2，y2）分别为直线l与椭圆和圆的切点，直线ab的方程为y=kx+m，因为a既在椭圆上，又在直线ab上，从而有，消去y得：（25k2+9）x2+50kmx+25（m2-9）=0，由于直线与椭圆相切，故=(50kmx)2-4(25k2+9)25(m2-9)=0，从而可得：m2=9+25k2，x1=,由。消去y得：(k2+1)x2+2kmx+m2-r2=0，由直线与圆相切m2=r2(1+k2),x2=,由得：x2-x1=,由得：k2=,9分，即|ab|2，当r=时取等号，|ab|的最大值为2 12分26. 解：（i），当，函数在内是增函数，函数没有极值。3分当a0时，令，得。当x变化时，与变化情况如下表：xf(x)+0-f(x)单调递增极大值单调递减当时，f(x)取得最大值f()=-1+ln()。综上，当时，f(x)没有极值；当a0时，f(x)的极大值为-1+ln()，没有极小值。5分（ii）（i）设p1(x1,f(x1),p2(x2,f(x2)是曲线y=f(x)上的任意两点，要证明弦p1p2有伴随切线，只需证明存在点q(x0,f(x0)，x1x01。，g(t)在内是减函数，g(t) g(1)=0。取，则 ，即f(x1)0, f(x1)f(x2)0。函数f(x)=在（x1,x2）内有零点。即方程=0在（x1,x2）内有解x=x0。10分又对于函数g(t)= lnt - t + 1，取t=，则，可知，即点q在p1p2上。f(x)是增函数，f(x)的零点是唯一的，即方程=0在（x1,x2）内有唯一解。综上，曲线y=f(x)上任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的。11分（ii）取曲线c：y=h(x)=x2，则曲线y=h(x)的任意一条弦均有-伴随切线。证明：设r（x3,y3）,s(x4,y4)是曲线c上任意两点（x3y4），则又即曲线c：y=x2的任一条弦均有-伴随切线14分自学题甲、乙两人进行摸球游戏，每次摸取一个球，一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球，规则如下：若摸到红球，将此球放入袋中可继续再摸；若摸到黑球，将此球放入袋中则由对方摸球。 （1）求在前四次摸球中，甲恰好摸到两次红球的概率； （2）设随机变量表示前三次摸球中甲摸到红球的次数，求随机变量的分布列及数学期望e。解：（1）设甲、乙两人摸到的球为红球分虽为事件a，事件b，前四次摸球中甲恰好摸到两次红球为事件c，则 2分则 4分 6分 （2）的所有取值分虽为0，1，2， 10分0123p的分布列为 12分1. 解法一：由题意得方程组得解法二：设前m项的和为b1，第m+1到2m项之和为b2，第2m+1到3m项之和为b3，则b1，b2，b3也成等差数列. b1=30，b2=10030=70，公差d=7030=40.b3=b2+d=70+40=110前3m项之和s3m=b1+b2+b3=210.2.解析：由s5s6得a1+a2+a3+a50又s6=s7，a1+a2+a6=a1+a2+a6+a7，a7=0.由s7s8，得a8s5，即a6+a7+a8+a902（a7+a8）0.由题设a7=0，a80，c错误. 15.【解析】设an是由正数组成的等比数列，sn是前n项和.（）证明：lgsn1；（）已知常数c0，证明（snc），（sn+1c），（sn+2c）不成等比数列。.（）证明：设an的公比为q，由题设知a10，q0（）当q=1时，sn=a1n，从而snsn+2sn+12=a1n（n+2）a1（n+1）2a12=a120（）当q1时，sn=，从而snsn+2sn+12=a12qn0由（）和（）得snsn+2sn+12根据对数函数的单调性知lg（snsn+2）lgsn+12即lgsn+1.（）解：不存在.证法一：要使=lg（sn+1c）成立，则有分两种情况讨论：（）当q=1时，（snc）（sn+2c）（sn+1c）2（a1nc）a1（n+2）ca1（n+1）c2=a120可知，不满足条件，即不存在常数c0，使结论成立.（）当q1时，（snc）（sn+2c）（sn+1c）2因a1qn0，若条件成立，故只能是a1c（1q）=0，即c=，此时因为c0，a10，所以0q1，但是0q1时，sn0，不满足条件，即不存在常数c0，使结论成立.综合（）、（），同时满足条件，的常数c0不存在，即不存在常数c0，使=lg（sn1c）证法二：用反证法，假设存在常数c0，使则有由得snsn+2sn+12=c（sn+sn+22sn+1根据平均值不等式及、知sn+sn+22sn+1=（snc）+（sn+2c）2（sn+1c）2（sn+1c）=0因为c0，故式右端非负，而由（）知，式左端小于零，矛盾，故不存在常数c0，使=lg（sn+1c）.1.若从点o所作的两条射线om，