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高中数学4.2同角三角函数的基本关系与诱导公式导学案【学习目标】1.通过课前学习，会求简单的三角函数值及利用三角函数的基本关系式进行一般的化简；2.通过课堂探究，学生能够熟练运用三角函数的基本关系式解决化简和求值问题，并能掌握，的正弦、余弦、正切的诱导公式。【重、难点】同角三角函数的基本关系，诱导公式求值，化简三角函数式。1sin 585的值为 ()a b. c d.2已知sin()cos(2)，|0”，则cos _.小结：1应用公式时注意方程思想的应用：对于sin cos ，sin cos ，sin cos 这三个式子，利用12sin cos ，可以知一求二2注意公式逆用及变形应用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2.例2已知5，则sin2sin cos 的值是 ()a. b c2 d2变式1：如果f(tan x)sin2x5sin xcos x，那么f(5)_.变式2若角的终边落在第三象限，则的值为 () a3 b3 c1 d1【考点二】诱导公式例3已知(，0)，tan(3)(a0，且a1)，则cos 的值为 ()a. b c. d变式： sin 600tan 240的值等于 () a b. c. d.变式：已知 (为非零实数),则( )a3 b5 c1 d不能确定小结：利用诱导公式化简求值时的原则(1)“负化正”，运用公式三将任意负角的三角函数化为任意正角的三角函数(2)“大化小”，利用公式一将大于360的角的三角函数化为0到360的三角函数，利用公式二将大于180的角的三角函数化为0到180的三角函数(3)“小化锐”，利用公式六将大于90的角化为0到90的角的三角函数(4)“锐求值”，得到0到90的三角函数后，若是特殊角直接求得，若是非特殊角可由计算器求得.【考点三】 三角形中的诱导公式例4在abc中，若sin(2a)sin(b)，cos acos(b)，求abc的三个内角变式1：abc中，cos a，则sin(bc)_.变式2：在abc中，sin acos a，cos acos(b)，求abc的三个内角【课堂小结】1.诱导公式在三角形中经常应用，常用的变形结论有：abc；2a2b2c2； .2.求角时，一般先求出该角的某一三角函数值，再确定该角的范围，最后求角.1已知sin()0，则下列不等关系中必定成立的是()asin 0bsin 0，cos 0，cos 0 dsin 0，cos 02.已知cos ，且|，则tan ()a b. c d.3.已知sin 2，则sin cos ()a b. c d.4.已知tan 2，则()a2
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