青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷带评分参考

青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷带评分参考一、单选题（共10题；共30分）1.方程x（x2）=3x的解为（） A. x=5 B. x1=0，x2=5 C. x1=2，x2=0 D. x1=0，x2=52.如图，点A，B，C在O上，AOB=72，则ACB等于（ ） 3.一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是（ ） D. 84.方程2x23x5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 3、2、5 B. 2、3、5 C. 2、3、5 D. 2、3、55.一个人从A点出发向北偏东60方向走了一段距离到达B点，再从B点出发向南偏西15方向走了一段距离到C点，则ABC的度数为（ ） A. 15 B. 75 C. 105 D. 456.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为 A. 120 B. 约156 C. 180 D. 约2087.如图3，CD是O的弦，直径AB过CD的中点M，若BOC=40，则ABD=（ ）A. 40 B. 60 C. 70 D. 808.已知ABC中，C=90，AC=6，BC=8， 则cosB的值是 A. 0.6 B. 0.75 C. 0.8 D. 9.已知关于x的方程x2+mx6=0的一根为2，则m的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 510.如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共10题；共30分）11.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_ 12.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为_m13.若关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根为0，则m值是_. 14.若ABCDEF，相似比为2：3，则SABC：SDEF=_ 15.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是_ 16.已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为_ 17.已知：m是方程x22x3=0的一个根，则代数式2mm2=_ 18.两棵树种在倾角为2436的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是_ 米（可用计算器计算，精确到0.1米） 19.如图，O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有_个20.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角=45，坡长AB= 米，背水坡CD的坡度i=1： （i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为_米三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（1，1），C（5，1）（1）把ABC绕点C按顺时针旋转90后得到A1B1C1 ， 请画出这个三角形并写出点B1的坐标； （2）以点A为位似中心放大ABC，得到A2B2C2 ， 使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出A2B2C2 22.一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60方向，B位于南偏西30方向.（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由； （2）求A、B间的距离（结果保留根号）. 23.已知：如图，AB是O的直径，BC是和O相切于点B的切线，O的弦AD平行于OC求证：DC是O的切线. 24.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k2=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为大于1的整数，求方程的根 25.如图，点A，B，C，D，E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点求证：AB=AC 26.如图（1），在ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分DAB和CBA。（1）判断APB是什么三角形？证明你的结论；（2）比较DP与PC的大小；（3）如图（2）以AB为直径作半圆O，交AD于点E，连结BE与AP交于点F，若AD=5cm，AP=8cm，求证AEFAPB，并求tanAFE的值。 27.某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件.如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件.当要求售价不高于每件70元时，要想每天获得8000元的利润，那么该商品每件应涨价多少元？ 28.如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：ACBC于C，DEBC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，=32，=68，求AC的高度（参考数据：sin320.53；cos320.85；tan320.62；sin680.93；cos680.37；tan682.48） 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】D 二、填空题11.【答案】2:3 12.【答案】9 13.【答案】-2 14.【答案】4：9 15.【答案】16（1x）2=14 16.【答案】3 17.【答案】3 18.【答案】3.6 19.【答案】5 20.【答案】12 三、解答题21.【答案】（1）解：如图所示：A1B1C1 ， 即为所求，点B1的坐标为：（5，5）（2）解：如图所示：A2B2C2 22.【答案】（1）相等，理由如下：由图易知，QPB60，PQB60BPQ是等边三角形，BQPQ.（2）由（1）得PQBQ900m在RtAPQ中，AQ （m），又AQB180（60+30）90，在RtAQB中，AB 300 （m）.答：A、B间的距离是300 m. 23.【答案】证明：连接OD；AD平行于OC，COD=ODA，COB=A；ODA=A，COD=COB，OC=OC，OD=OB，OCDOCB，CDO=CBO=90DC是O的切线. 24.【答案】解：（1）关于x的一元二次方程x2+2x+k2=0有两个不相等的实数根，=b24ac=224（k2）0，即124k0，解得：k3故k的取值范围为k3（2）k为大于1的整数，且k3，k=2将k=2代入原方程得：x2+2x=x（x+2）=0，解得：x1=0，x2=2故当k为大于1的整数，方程的根为x1=0和x2=2 25.【答案】证明：如图，连接AD AB为圆O的直径，AOB=90，D为BC的中点，AD垂直平分BC，AB=AC 26.【答案】解：（1）APB是直角三角形，理由如下：在ABCD中，ADBC，DAB +ABC = 180；又AP与BP分别平分DAB和CBA，PAB =，PBA =，PAB+PBA=，APB是直角三角形；（2）DCAB，BAP =DPADAP =PAB，DAP =DPA，DA = DP同理证得CP=CBDP = PC（3）AB是O直径，AEB = 90又（1）易知APB = 90AEB =APB，AP为角平分线，即EAF=PAB，AEFAPB，由（2）可知DP = PC = AD， AB = DC = 2AD = 10cm，在RtPAB中，（cm）又AEFAPB，得AFE=ABP，tanAFE = tanABP= 27.【答案】解：设售价应提高x元，依题意得（10+x）（500-10x）=8000，解这个方程，得x1=10，x2=30，