无交互作用的正交设计实验设计报告.doc

实 验 报 告（与程序设计有关的课程用）课程名称： 实验设计及优化b 实验题目： 无交互作用的正交设计 班级学号： 姓名： 成绩： 沈阳理工大学2012年11月26日实验目的及要求：目的：掌握无交互作用的正交设计方法及如何应用excel软件进行无交互作用的正交设计实验结果的数据分析。要求：1打印输出主要计算过程、计算结果和主要的图、表；2对运行结果进行分析说明；3如运行中出现错误，对运行中出现的错误进行分析说明。软、硬件环境：microsoft office excel 2010实验内容：一 实验任务:通过正交实验对具有包结功能的am/naaa/烯丙基环糊精包合成进行优化，需考虑的因素及水平如下：（=0.05）水平a/原料配比包和温度/c/时间/h12:160324:190236:1805实验指标包和率越大越好，用正交表l9(34)安排实验，将3个因素依次放在1，2，3列上，不考虑因素将的交互作用，9次实验的结果依次如下。包和率/%：13.21，15.86，16.89，8.75，13.79，8.43，7.44，8.88，6.53（1）用excel软件对实验结构进行直观分析并画出趋势图，（2）用excel软件对实验结果进行方差分析。二主要操作步骤： 任务1：（1）在打开的excel软件中输入题目中的表格及其数据。实验号abc转化率y%111113.21212215.86313316.8942128.75522313.7962318.4373137.4483218.8893326.53t1t2t3r1. 用excel软件算一算的好条件。表中t1，t2和t3这三行数据分别是各因素同一水平结果之和。例如，tl行a因素列的数据是a因素3个1水平实验值的和，而a因素3个1水平分别在第1，2，3号实验，所以t1a=y1+y2+y3=42.21+43.50+64.80=150.51，用excel软件则输入公式“=sumif(b$2：b$10，$a2，$e$2：$e$10)，同理算出t2、t3然后复制到到区域“b11：d13”2. 用excel软件算，在单元格“bll”输入公式“=sumif(b$2：b$10，$a2，$e$2：$e$10)3” 然后将公式复制到区域“b14：d16”3. 用 excel软件分析极差，确定各因素的重要程度。4. 用excel软件画趋势图。进一步可以画出a，b，c三个因素对转化率的影响的趋势图任务2：在打开的excel软件中输入题目中的表格及其数据，进行方差分析。数据如下表实验号abc采收率y%111113.21212215.86313316.8942128.75522313.7962318.4373137.4483218.8893326.53水平1水平2水平3误差ssdfmsfp值1. 在单元格“bll”输入公式“=sumif(b$2：b$10，$a2，$e$2：$e$10)3” ，然后将公式复制到区域“b11：d13”。2. 在单元格“b14”内输入公式“=3*devsq(bll：b13)”， 计算出ssa， 然后将公式复制到区域“c14：d14”。在单元格“e14”内输入公式“=devsq(e2：e10)”， 计算出sst， 在单元格“f14”内输入公式“=e14一sum(b14：d14)”， 计算出sse3. 在区域“b15：e15”输入各项目的自由度。在单元格“f15”内输入公式“=e15-sum(b15：d15)”，计算出误差项的自由度等于2。在单元格“b16”内输入公式“=b14b15”，计算出msa，然后将公式复制到区域c16：f16”。在单元格“b17”内输入公式“=b16$f16”，计算出fa ，然后将公式复制到区域“c17：d17”。4. 在单元格b18内输入公式“=fdist(b17，b15，$f15)”，计算出a因素的p值，然后将公式复制到区域“c18：d18”。结果分析：一 直观分析结果分析1)直观分析的计算结果见表实验号abc采收率y%111113.21212215.86313316.8942128.75522313.7962318.4373137.4483218.8893326.53t145.9629.430.52t230.9738.5331.14t322.8531.8538.1215.329.810.1733333310.3233333312.8433333310.387.61666666710.6166666712.70666667r7.7033333333.0433333332.533333333由直观看的好条件是3号实验，最有水平组合为a1b3c3,由极差r的大小得到各因素的主次顺序为abc。2）直观分析得趋势图如下二方差分析结果分析用方差分析得表如下：实验号abc转化率y%111113.21212215.86313316.8942128.75522313.7962318.4373137.4483218.8893326.53水平115.329.810.17333333水平210.3233333312.8433333310.38水平37.61666666710.6166666712.70666667误差ss91.6340666714.8868666711.87386667119.72861.3338df22282ms45.817033337.4434333335.93693333314.9660750.6669f68.7015044711.161243568.902284201p值0.0213597470.1184352340.026256115（1）计算离差平方和总离差平方和 （1）其中n是正交表的行数，正交表的每行确定一个实验处理，每个处理得到一个实验数据，共有n个实验数据，记为了y1，y2，yn。，本例n=9。是n个实验数据的平均值。因素的离差平方和。因素a的离差平方和为 （2）其中a=3是a因素的水平数，ni是在第i水平下所做实验的次数，也就是计算时所用到的数据个数。本例ni=nn=9/3=3，a因素在每一个水平下都是做了3次实验。是在前面的直观分析方法中计算出的a因素的每一水平下的实验平均值。按照与上面相同的公式可以计算出ssb和ssc，只是把分别作为b因素和c因素每一水平下的实验平均值。误差平方和sse。有两种计算方法：方法一：用空白列计算。本例实验因素安排在正交表的前3列，第4列是空白列。空白列上没有安排因素，但是在数据的方差分析中也有自己的作用，实际上空白列恰好反映误差程度。对空白列也按照上面计算因素离差平方和的公式计算出相应的离差平方和，就是误差平方和sse。如果空白列不止1列，就分别计算出每个空白列的离差平方和，这些空白列的离差平方和之和就是误差平方和，空白列自由度之和就是误差平方和的自由度。方法二：用公式 sse=sst-ssa-ssb-ssc计算误差平方和，这是一个通用的方法。不考虑交互作用的一般公式为：误差平方和=总离差平方和-各因素离差平方和之和多数正交表满足离差平方和分解式，即总离差平方和等于各列离差平方和之和，这时两种方法是相同的。有些正交表不满足离差平方和分解式，这时方法二仍然适用，而方法一不再适用。这时空白列离差平方和只是误差平方和的一部分，空白列离差平方和的自由度小于误差平方和的自由度，用空白列做