高中数学教学论文：培养高中生数学阅读能力的教学策略.doc

培养高中生数学阅读能力的教学策略 摘要:数学阅读是一个完整的心理活动过程，包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素，也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程，是阅读主体从书面数学语言中获得意义并转化为心理表征的心理过程。 本文在借鉴前人研究的基础上，以教学设计理论、认知学习理论、新课程教学理念为指导，从理论和实践两个层面上，对数学阅读的含义及指导学生进行数学阅读的策略等进行了梳理关键词：新课程、数学阅读能力、教学策略近年来，数学阅读理解题成了高考中的新亮点，所谓数学阅读理解题目是先给出一段数学材料，然后在此基础上回答与阅读材料相关的数学问题。这种题目的特点是：信息量大、覆盖面广、知识的交汇性强、构思新颖、数学思想、数学方法考查比较全面，能较好地考查学生的阅读理解能力、观察能力、分析能力、类比能力、概括能力、数学建模能力等。它体现了新课改精神，能培养学生搜索处理信息、发展思维的能力。数学知识的获取离不开阅读，随着新课程改革的深入，不断呈现的高考数学阅读理解题目既关注学生学习的结果，更关注学生在学习过程中的变化与发展，很多高中生对此类题目感到难以下手，因为看了题目搞不懂是什么意思，这是数学阅读能力差导致的。因此在数学教学中必须重视数学阅读能力的培养。笔者从事多年数学教学，现结合新课程，就培养高中生数学阅读能力的策略总结如下：一、激发高中生数学阅读动机的教学策略1.创设问题情景，激发阅读兴趣有没有兴趣，阅读的效果很不一样，带着一定的问题去读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。为此，在数学教学中，教师必须根据教材特点、学生年龄特征和个性特点，以教材为载体，以语言训练为主要内容，创设问题情境，激发阅读兴趣。在学生阅读之前，教师适当地创设一些难度适当的问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣。创设问题情境时要注意，问题要精辟而具体，要有针对性，新而有趣，要有适当难度，富有启发性。我们可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念，或提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，激发学生阅读兴趣。例如，在学习等比数列前n项和的公式时，可以设置这样一个问题情景：让一名学生从讲桌出走出教室，假如讲桌到教室门口的距离是2米，第一次走此距离的一半，以后每次都走前一次的一半距离，那么问他能走出教室吗？当然学生会有不同的猜测，这样便激发了学生阅读的兴趣。为了寻找真正的原因，不同的学生会带着自己不同的想法充分阅读教材，并且通过阅读数学材料而掌握的数学知识来验证自己的判断。2.享受阅读乐趣，培养阅读习惯随着高中生明辨是非能力的增强，让高中生在数学阅读中像阅读文学作品时欣赏文学作品的魅力般地欣赏、感受数学中的各种数学美，如对称美、和谐美、奇异美等，体验到数学阅读的乐趣；并且让高中生体会到数学阅读给自己数学水平的提高和知识的掌握所带来的帮助，感受到数学阅读的效果，还可通过紧扣概念、质疑问难等方式，将学生的注意力引导到“数学阅读”中来，让学生通过对照阅读材料来解决问题或发现新问题、新结论，获得一种阅读成功的愉悦感，强化学生阅读动机，提高学生阅读兴趣和主动性，培养良好的阅读习惯。例如在圆锥曲线中的椭圆、双曲线、抛物线，他们有其自己特殊的图形，让学生通过解读图形，来发现其各自的优美独到之处。二、培养高中生对数学文字语言的阅读能力的教学策略1.列好阅读提纲，让学生带着问题去读教师要精心设计阅读提纲，在学生在进入阅读前，通过阅读提纲把学生领进教材，用提纲中的问题进行启发，让学生带着问题去读，这样学生就有了目的性，大概了解了本节课的主要内容涉及什么样的问题，是否能通过阅读回答老师所提出的问题，哪些问题可直接回答，哪些问题还需要深层考虑，对于暂时回答不上来的问题该如何解决，这样在有限的课堂时间内逐渐提高阅读效率。2.利用粗读、细读、精读的自学阅读方法选择合适的阅读方法，更有效地进行数学阅读根据不同的阅读内容，选择合适的阅读方法，也是指导学生更有效进行数学阅读的重要一环。阅读方法一般有“粗读”、“细读”、“精读”、“粗读”是浏览一遍教材，知其大意来了解数学概念，明确公式、定理、法则的条件、结论，是一种比较粗糙的、不很精确的、低水平的读，是区分主要内容和次要内容的读；“细读”是拿着笔对内容逐字逐句地读，要钻研内容、概念、公式和法则，正确掌握例题的格式，并对重点语言进行词语解码、分析重点内容的外显、内隐意义；“精读”是通过分析、综合、抽象、概括等思维活动，理解数学知识的本质和规律，寻找知识间的联系、形成知识的结构，达到对有关概念和原理的精确而清晰的认识的程度。这三种阅读方法是适合于不同类型的数学内容，也适宜于不同类型的学生。当教学内容浅显易懂，数学语言较流畅，接近学生生活实际时，可采用粗读；当数学知识点需要通过想象、逻辑推理才能得出时，则须用精读。3.咬文嚼字，把握文字内涵由于数学的抽象性，逻辑性较强，又不同于语文阅读。数学阅读不同于读小说，快速浏览便知故事情节。数学阅读要对数学定义、公式、定律等知识反复咀嚼，准确理解。例如增加与增加到的区别。数学教材中定义、性质、法则、公式以及解题方法、操作步骤的表述，由于其自身特点的要求往往具有更高的严密性和逻辑性。因此，要在阅读的前提下，对它们的遣词用字、表达方式进行反复地推敲，以帮助学生逐步弄清结论成立的条件，准确把握结论的内涵。4.“圈、点、划”勾画重点或疑难在阅读过程中，要使学生能分析并掌握关键的字词、语句和符号标记，划出重点，就要培养学生会利用手中的笔进行“圈、点、划”。“圈”就是把关键或有疑问的地方用笔圈起来；“点”就是把文中重要的概念、法则、公式、定理、定律或提请注意的内容用着重号点出来；“划”就是把文中一些特殊或关键句子勾划出来，打上横线。这样有助于学生在细读和精读时把握重难点，对于有疑问或模糊的内容反复思考，深入理解。5.总结概括所阅读内容通过对数学教材的阅读，培养高中生通过阅读课本中的语言信息，用眼睛、大脑接受双重感观认识，仔细思考，获取每节课的数学基础知识，转化为自己的语言，并用简练的语言概括出所获得的知识信息。可用下面的方法进行：全面归纳式：这是传统的一种概括方式，在学生通过教材，把一节课的内容经过筛选、总结归纳得出其知识体系，再用数学语言表述，这种方式类似于语文教学过程中让学生写出某一篇课文的中心思想。层层分段式：如果某一节课的内容较多且较复杂，那么可以在“读”的环节中分层次阅读、分层次进行归纳小结，要求学生去“做”，去分层次，在学生自己做的过程中主动获取层次知识信息体系，及时概括小结，避免学生对较多的内容混淆不清，条理不顺，杂乱无章，甚至于张冠李戴，此方式类似于语文教学过程中对某一文章进行概括段落大意。对比总结式：这是通过学生对被比较的概念等对象处于相互依存的类似属性之间的因果关系的分析而形成的一种对比概括方式，这种比较方式能使相比客体的本质更加明确，了解彼此间的联系与区别，加深对新概念本质的认识和理解，防止概念间的混淆。设疑问答式：这种方式可让学生根据座位自行组合为一组，学生在完成其它教学过程后，由小组组长提出一节课中所要解决问题的关键之处，大胆置疑，以提问小结的形式，调动其他学生应答的求知欲。三、培养高中生对数学符号语言的阅读能力的教学策略1.仔细观察数学符号的特点数学符号是数学的语言，是形象化的，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具；数学符号是交流和传播数学思想的媒介，数学的语言正是由一些符号和记号组成的语言，如运算定律、公式、法则都是用字母或符号表示的。数学符号有两个基本功能：一是准确、明了地使别人知道它指的是什么概念；二是书写简便。常见的数学符号有四类：元素符号，即表示数或图形的符号。如数字0、1、2、38，表示数的字母a、b、x、y、z，表示角的符号，表示角的度数“o”，实数集r；关系符号，如=、等；运算符号，如+、x、一、*、:；辅助符号，如括号( )。在阅读数学材料时，要能从材料中判断出哪些是数学符号语言，是那一类数学符号，并观察其特点，看是一个抽象的标志，还是用字母来表示，或是一个数量关系和变化规律，再去理解数学符号语言的含义。2.研读数学符号内涵观察了数学符号的特点之后，就应阅读理解符号语言的内涵，此数学符号语言是否表示具体情境中的数量关系和变化规律，是否是用字母或某一个特殊符号来表示的等等。判断所表示的是运算法则、运算律以及计算公式，或者是表示现实问题和各学科中的各种数量关系，或者是从具体情境中抽象出的数量关系和变化规律，或者是用于计算(或预测)某个未给出的或不易直观得到的值，或是用于判断或证明某一个结论等等。3.合理应用数学符号语言数学课程的一个任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。阅读所得数学符号语言的内涵后，会进行符号间的转换，主要是指表示变量之间关系的表格法、关系式法、图象法和语言表示之间的转换；要能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题，即将问题用数学符号进行表示，再选择算法，进行符号运算。符号意识的形成，是培养学生符号感的基础。通过数学阅读有意识地利用学生的生活经验，引导学生感受到符号引入的必要，鼓励学生用自己独特的方式表示具体情景中的数量关系和变化规律，逐步走进符号化的数学世界，这是发展学生符号感的决定因素。四、培养高中生对数学图形语言的阅读能力的教学策略1.研读图形的形状、大小、位置等特征图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、大小、位置、范围，联想相关的数量或方程等。而几何图形大体可分为两种：一种图形上的点都在同一个平面内，是平面图形；另一种是图形上的点不全在同一个平面内，是空间图形。也就是说平面图形是有同一平面内的点、线、面组合而成的，而空间图形则是由不全在同一平面内的点、线、面组合而成的。在学生阅读时，首先要判断是平面图形还是空间图形，然后仔细观察图形的形状、大小、位置关系，以便更好的了解图形相应的性质。2.理解图形语言含义让学生掌握图形语言的基本元素、基本要求，基本的“语法规律”，从而使学生产生正确的图形语言的语感，提高学生的识图能力，解图能力与创新意识。在阅读时注意图形模式的记忆，结合图形将概念、定理“图形化”。普通高中数学课程标准中指出：“三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。”在观察了图形的形状、大小、位置特征后，要培养学生能够从图形中得出相关的信息，提高学生的识图、解图能力。为了使学生在阅读的过程中，真正掌握图形的性质，可以通过培养学生画图。画图要遵循下面的原则：画图要尽量接近问题的实际，数学画图与机械制图不同，多带有示意的性质，但是要做到基本符合问题的实际，这对帮助思考及论证有益。图中的字母要恰当标明。图中字母标得恰当，就会好说、好写、好记。图位、线条要按常规办事。如一般情况下平面图形的辅助线画成“虚线”，不要画成“点线”；立体图形的辅助线仍画实线，但是所有被遮部分线条画虚线。图形的大小要适中，以能够看清，标完符号以及满足问题需要为准。图、文不能互相遮盖。开始进行画图训练时，要求学生能够画出基本的图形元素。3.把握图形变换图形变换是图形语言训练的较高层次。用辨证的观点看几何图形，实质是“静”中有“动