高中物理论文：功是能量转移的量度？ .doc

功是能量转移的量度？（暨谈内力做功的本质）现行的中学物理教材对功能关系，主要论述功在能量形式转化中的作用。如：人教版高中物理第一册第七章第三节中就有这样的论述：“做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化。所以，功是能量转化的量度”。本人认为，功不仅是能量转化的量度，更是能量转移的量度（不考虑热传递），甚至有时候只有能转移而无转化。如图1中：vab图1人推着a、b两物体在水平面上匀加速向右运动，人对a做功这一过程同时实现了以下几个过程：一是人体内的部分化学能转化为机械能，二是能量从人体传递给了a物体，三是部分能量在过程中的流失（即转化为热能）。而在a对b做功的过程中，并没有能量的转化，只是能量从a物体传递给了b物体，a对b做了多少功，就有多少能从a传递给了b。那是否可以认为功是能量转移的量度（在没有热传递的情况下）？在上例中应该可以认为功是能量转移的量度，人对a做多少正功就有多少能量从人转移到了a物体，a对b做多少正功就有多少能从a转移到了b。从这个例子中也可以说明正功、负功的物理意义：一个力对物体做正功，就是对这个物体注入能量的过程，做了多少正功就注入了多少能量；一个力对物体做负功即物体克服这个力做功，就是能量从这个物体流出的过程，做了多少负功就流出了多少能量。这样来说明正、负功的物理意义，对上例来说一点矛盾都没有，完全能够自圆其说。但应用在一般情况下的一对作用力反作用力做功上，却会引出一个悖论。如有两个物体p和q，p对q的作用力为f，q对p的反作用力为。如果f做正功，则能量从p流向q，f做了多少功就有多少能量从p流向q，能量从p流出，所以一定做负功，流出了多少能量，就做了多少负功，这样f和做的功一定是符号相反，大小相同，即一对作用力和反作用力做功的总和一定为零。这就和我们熟知的“作用力做正功，反作用力不一定做负功，一对作用力反作用力做功总和不一定为零”相矛盾。为什么会产生这个悖论呢？我们来具体分析一些实例。例1，如图2，p、q两物体之间放一些炸药或放一个弹簧，当炸药爆炸或弹簧弹开qpffpq图2时，p对q的作用力做正功，q对p的反作用力也做正功，但仔细考察一下，f是p直接给q的、是q直接给p的吗？不是！f和都是中间介质炸药、弹簧给的，f、做的功是炸药和弹簧对p、q做的功，即能量从炸药或弹簧传递到了p、q两物体，并同时实现了化学能向机械能、弹性势能向动能的转化。所以此例中的产生悖论的原因是f和不是真正的作用力和反作用力，“功是能量转移的量度”这个观点适用于此例。例2如图3，p、q两物体都带正电荷，m极板带正电荷，n极板带负电荷pf+qfmn图3现在f、的作用下，p、q相互远离，m、n相互靠近，显然f和都做正功，一对作用力和反作用力做功之和为正。但把例2的情景和例1对比一下可知，作用力f也不是p或m直接给q、n的，f是p和m通过（p和m激发的）电场给q、m的，而电场和电荷具有相对独立性，所以例2中的电场相当于例1中的炸药和弹簧，f、所做的功，其实就是电场对p、q，m、n所做的功，即电场把（蕴藏的）能量（转移）给了物体。计算一下右图中的情景，就可验证。设m、n极板的正对面积为s，带电量为q，m、n之间的介质为空气，并设某过程中m、n之间的距离缩短了。m、n间的电场强度为e，对m极板应用高斯定律有：此过程中f、所做的功的总和为： 此过程中电场能的减小量为：所以，即电场对m、n极板所做的正功等于电场本身能量的减小。 例3如图4，b物体静止放在光滑水平面上，a、b之间有摩擦，a以速度v滑上木板b后，a对b的摩擦力为f，b给a的摩擦力为，显然f对b板做正功为fvba图4对a做的负功为：，所以，又产生了上述的悖论。这里为什么会出现这个悖论呢？是因为我们把a、b两物体都看成了质点。什么是质点？质点是将有形有状的实际物体抽象为一个点无表观形貌，无内部结构，仅有空间位置和质量。无内部结构的点，怎么会有内能呢？也就是说如果要研究或是要考虑物体的内能，原则上是不能将其看成质点的。而本例中，a、b之间的摩擦将一部分机械能转化成了a、b的内能，所以这里要研究能的转化和转移问题的话，a、b两物体是不能仅仅看成为质点的。如果把a、b两物体组成的系统，分成三个部分，即a质点、b质点和a、b间的接触面，这样f应该是接触面给b质点的，应该是接触面给a质点的，从能量转移的角度看，接触面通过对a质点做功，从a质点处获取能量，接触面又通过力f对b质点做正功把能量传递给b质点，接触面从a质点处获取的能量多，输送给b质点的能量少，使得a、b两质点的动能损失了，接触面上内能增加了。所以“功是能量转移的量度”这个观点仍成立）。vv另外，为什么要把a、b的接触面单独分离出来？可以通过下述情景加以说明：图5中，两个刷子的毛相互作用，显然这些毛的运动情况和刷子板的运动情况是不一样的。所以两个刷子组成的系统，可以分成三个部分，即两个刷子板看成两个质点，相互作用的毛看成另一个物体。同样，上例中，a、b接触面上的结构，就象刷子上的毛，其运动情况和a、b两质点是不一样的，所以应当把它单独划分出来作为一个物体。综上所述，在没有热传递的情况下，“功是能量转移的量度”这个观点是普遍成立的。之所以粗看起来和某些事例相矛盾，是因为对这些事例的一般处理中，普遍忽略了两个物体相互作用中的介质（如例1中的炸药、弹簧，例2中的电场，例3中的接触面），这些介质的质量虽然相对很小，但其放出或吸收的能量是不可忽略的，如果把这些介质也作为被研究的一部分，上述的悖论就不再存在。另外，通过上面3例的分析，可以得出：一对通常所说的作用力和反作用力所做的功，其实就是介质对外所做的功或介质中增加或减少的化学能、弹性势能、电场能、内能等；一对作用力反作