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类比方法复习圆锥曲线像商场中的时间就是金钱一样,在紧张的高三复习中,效率就是一切.本人在高三的教学实践中,感觉用类比的方法复习解析几何中的圆锥曲线知识有一定的效率.什么是类比方法呢?通过比较两类事物相同或相似的属性,由其中一类事物的某种已知属性去推测另一类事物也具有相同或相似的属性,这是人们认识事物的一种重要思想方法-类比方法.那么圆锥曲线中的椭圆、双曲线、抛物线我们只要侧重掌握一种作为突破口,其它两种用类比方法快速可以借鉴过去,从而提高了复习效率,下面通过几个方面用类比的方法来复习圆锥曲线. 1、 基本知识的复习1.1基本概念1.1.1定义：平面内到两个定点、的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫椭圆。这两个定点叫做焦点，两定点间距离叫做焦距。 平面内一个动点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离之比是小于1的正常数时，这个动点的轨迹叫做椭圆。定点叫做椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线。那么用类比方法同时快速的改变1.1.1中距离之和改为距离之差的绝对值以及括号中大于改为小于；中小于是改为大于1就是双曲线定义了。把中小于1再改为等于1就是抛物线了，这样就有事半功倍的效果了。1.1.2标准方程：焦点在x轴上时，（ab0）,焦点：（-c，0）, (c,0),其中c=; 焦点在y轴上时,（ab0）, 焦点：（0，-c）, (0,c),其中c=; 椭圆的参数方程1.1.3几何性质（以（ab0）为例） 范围：,; 对称性：对称轴为x=0，y=0，对称中心为o（0，0）； 顶点：（a,0），（a,0），（0,-b），（0,b）；长轴：=2a 短轴：=2b;离心率：e=, 0e0）的准线l与x轴相交于点a，,过点a的直线与椭圆相交于p、q两点，(1)求椭圆的方程及离心率；(2)若，求直线pq的方程。（3）过点p且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点m，证明：简解：（1），e=; （2）设pq方程为y=k(x-3),由,得(3+1)-18x+27-6=00得-k.设p(),q(),则，可k=pq直线方程为,或.（3）证明：。由已知得方程组由，解得，因f（2，0），m（），故而评析：这题（1）（2）实质还是传统的题目，只是以平面向量为载体，即条件就是以前，因此可以方便的类比如：抛物线方程为，直线与轴的交点在抛物线的准线的右边，设直线与抛物线的交点为a、b，且，求关于的函数的表达式。而（3）的处理是平面向量知识与解析几何知识整合，这样的例子在高考也出现的很多，如下面的例题就是。例（2004年高考吉林、黑龙江、云南、四川、贵州卷）给定抛物线c：，f是c的焦点，过点f的直线与c相交于a、b两点。（1）设的斜率为1，求与的夹角的大小；（2）设，若，求在轴上截距的变化范围。评析：（2）的处理于上例中的（3）有相似之处，当然（1）这个题目也是一个平面向量与
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