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解析几何专题复习巧用平面几何知识解解析几何问题一、温故知新：1、已知点a（2，1），直线l:(a-1)x+y+a=0, 当点a到直线l距离最大时，则a的值为 2、已知a(1,2)，b(3,1),p是x轴上的一个动点，则最小值为 . 3、如图，已知双曲线的左支上一点m到右焦点f2的距离为18，n是m f2的中点，o为坐标原点，则on的长为 .二、教学过程：从上面几个练习中我们初步体会到，在解决解析几何问题时，合理运用平面几何知识会使复杂问题简单化、抽象问题直观化。例1、已知点p是抛物线上的动点，过点p作其准线的垂线，垂足为q，则直线fq恒过的 （ ）a内心 b.外心 c.垂心 d.重心练习1、已知ab是抛物线的焦点弦，则以ab直径的圆与其准线的位置关系是( ) a.相交 b.相切 c.相离 d.不确定思考：把抛物线改为椭圆、双曲线呢？例2、已知点p是抛物线上的一个动点，求点p到定点a（0，1）的距离与到轴的距离之和的最小值。练习2、若椭圆3x2 + 4y2 = 12内有一点p(1,1)，f为椭圆的右焦点，m为椭圆上动点，当 |mp| + 2|mf|最小时，求m点的坐标。例3、点p是双曲线右支上的一点，f1 、f2为左右焦点，焦距为2c，则p f1 f2的内切圆圆心的横坐标为 （ ） a. b. c. d. 练习3、从原点向过a(1,1)、b（2，2）两点的所有圆作切线，则切点的轨迹方程为 练习4、已知圆和点c（1，0），a、b为圆周上的两个动点，且满足acb=900，求弦ab的中点轨迹方程例4、已知m：轴上的动点，qa，qb分别切m于a，b两点，（1）如果，求直线mq的方程；（2）求动弦ab的中点p的轨迹方程. 三、知识方法小结：在解解析几何问题中常用的平面几何知识：（1） 直角三角形中斜边长恒大于直角边长；（2） 三角形两边之和大于第三边；（3） 圆中的垂径定理、切割
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