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盐城市鞍湖实验学校八年级数学教案 轴对称图形11 轴对称和轴对称图形 【教学目标】1、认识轴对称与轴对称图形；2、会画出对称轴，找出对称点；3、能设计简单轴对称图案、标志；【教学重点】正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；【教学难点】设计简单轴对称图案；一、课前导学1.什么叫轴对称图形？什么样的两个图形成轴对称？并举例2.准备学具：纸、针、找一些是轴对称图形的图案等。二、合作探究活动一：将一张矩形的纸对折，用针在纸上扎出简单的图形或数字，将纸打开铺平.仔细观察回答下列问题：1.纸上的图案有什么关系？2.找出图形中的两组对应点，并连接，看看你连接的的线段与对称轴之间有什么关系？3.在扎字中的对应线段，对应角又有什么样的关系？由此可得：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点活动二：用一张半透明的纸描出图所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有多少条对称轴. 活动三：请你标出图中a、b、c三点的对称点a1、b1、c1.我们再看图中的两组图形活动四：试一试把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想展开后会是一个什么样的图形？观察图10.1.1中的各个图形，它们都是对称图形这些图形有什么特点呢？如果 ，那么就称这样的图形为 ，这条直线叫做这个图形的 活动五：探索轴对称与轴对称图形的区别与联系.区别： 联系： 三、典例精析例1 ： 下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？大 小 口 中 朋 木四、盘点收获1、什么是轴对称和轴对称图形；2、如何画出对称轴、如何找对称点？3、生活中的轴对称和轴对称图形.五、检测反馈1.下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ） a、梯形 b、直角三角形 c、角 d、平行四边形2观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.3、下列图形中，哪一些是轴对称图形？哪一些不是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出对称轴 4、图中三角形4与哪些三角形成轴对称？整个图形中有几条对称轴？5、 下面图形中，哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？6、下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？a. b.c.7、在图形中标出点a、b和c关于直线l的对称点8、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .六、布置作业补充习题同步练习【教学反思】1.2轴对称的性质（1） 【教学目标】知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线.【教学重点】掌握轴对称图形的相关性质【教学难点】掌握轴对称图形的相关性质一、课前导学1.阅读课本p10-11内容.思考下列问题：（1） 叫做线段的垂直平分线.（2） 轴对称的性质： 成轴对称的两个图形 . 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 .2.自主练习（1） 上列图形中，点p与点g关于直线对称的是 （ ）.0个 .1个 .2个 .3个（2）如图所示的两位数中，是轴对称图形的有 （ ） .1个 .2个 .3个 .4个三、合作探究例1.如图，等腰acb中，直线ad是它的对称轴；deac于e，dfab于f，则图中直角三角形有_个，全等三角形有_对，f点关于ad成轴对称的对应点是_点. 例2如图，直线是四边形abcd的对称轴，若ab=cd，有下面的结论：abcd；acbd；ao=oc；abbc.其中正确的结论有_（填写序号）afbdced例3. 如图，rtafc和rtaeb关于虚线成轴对称，现给出下列结论：12；ancamb；cddn，其中正确的结论是 （填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明 四、变式拓展下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系（提示：注意每一个数字可能有不同的镜面对称）五、盘点收获1什么叫线段的垂直平分线？2. 轴对称有什么性质？六、检测反馈1 下列图形中，不是轴对称图形的有 （ ）.0个 .1个 .2个 .3个2将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（ ）abcd3. 成轴对称的两个图形的对应线段_ _、对应角_ _.如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分.4. 如图所示的两个三角形关于某条直线对称，1110,246,则x .5. 如图所示，两图形关于直线ab对称，则m、n、s三点关于直线ab的对称点是什么？直线ab是哪些线段的垂直平分线？（不再添加其他字母）6. 如右图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半.7. 如图，在正方形网格上有一个abc.（1）作abc关于直线mn的对称图形（不写作法）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求abc的面积.8.如图，线段ab与ab关于直线l对称，连接aa交直线l于点o，再连接ob、ob 把纸沿直线l对折，重合的线段有： 因为oab和oab关于直线l , 所以oab oab，直线l垂直平分线段 ，abo= ， aob = 9.已知：如图，在aob外有一点p，试作点p关于直线oa的对称点p1，再作点p1关于直线ob的对称点p2.试探索pop2与aob的大小关系；（画图并简要说明）oabp若点p在aob的内部，或在aob的一边上，上述结论还成立吗？ （画出对应的图形）七、布置作业补充习题同步练习【教学反思】1.2轴对称的性质（2） 【教学目标】会画已知点关于直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形.会画已知图形的对称图形.【教学重点】画已知图形的对称图形.【教学难点】利用轴对称解决一些实际问题.一、课前导学1.预习11-12页，完成以下问题：画轴对称图形的一般步骤是：（1）定好 ；（2）找准 ；（3）画对 ，完成轴对称图形2.在图中，四边形abcd与四边形efgh关于直线l对称.连接ac、bd.设它们相交于点p.怎样找出点p关于直线l的对称点q？3. 如图，3点都在方格纸的格点位置上.请你再找一个格点，使图中的4点组成一个轴对称图形.二、合作探究活动一：例1.如图，三角形的两个顶点分别在直线a和b，且ab，画三角形与三角形关于a对称；画三角形与三角形关于b对称；画三角形与三角形关于a对称；所画的三角形与三角形成轴对称吗？活动二：例2.如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区a、b提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使a、b到它的距离之和最短？ 街道居民区b 居民区a 活动三：变式拓展acbmn如图，m、n分别是abc的边ac、bc上的点，在ab上求作一点p，使pmn的周长最小，并说明你这样作的理由.三、展示交流1下列语句中正确的有（ ）.关于一条直线对称的两个图形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；一个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.a1 个 b2个 c3个 d4个2在镜子中看到时钟显示的时间是 ，则实际时间是 .eacbd3如图,在四边形abcd中，边ab与ad关于ac对称，则下面结论正确的是( )ca平分bcd； ac平分bad； dbac； be=de.a b c d 4.如图所示，在图形中标出点a、b、c关于直线l的对称点d、e、f.若m为ab的中点，在图中标出它的对称点n.若ab=5，ab边上的高为4，则def的面积为多少？四、盘点收获1.怎么画一个图形的轴对称图形？2.利用轴对称的知识你解决了什么样的问题？五、检测反馈1下列说法正确的是（ ）a任何一个图形都有对称轴 b两个全等三角形一定关于某直线对称 c若abc与abc成轴对称，则abcabc d点a、点b在直线1两旁，且ab与直线1交于点o，若ao=bo，则点a与点b关于直线l对称 aedbfa/2文文把一张长方形的纸对折了两次，如图所示：使a、b都落在da/上，折痕分别是de、df，则edf的度数为（ ）a60 b75 c90 d1203.画出abc关于直线mn成轴对称的图形.cadb4.如图，da、cb是平面镜前同一发光点s发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点s的位置，并将光路图补充完整.5.已知:如上图,四边形cdef是一个长方形的台球面，有黑白两球分别位于点a、b两点，试问怎样撞击黑球a，使a先碰到台边ef,反弹后再碰到台边cf,然后反弹后再击中白球b？fbaced6.如图，要在两条街道ab、cd上设立两个邮筒，邮递员从邮局出发，从两个邮筒里取出信件后再回到邮局，则邮筒应设在何处，才能使邮递员所走的路程最短？请画图说明. m c dab六、布置作业补充习题同步练习【教学反思】1.3 设计轴对称图形 【教学目标】1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值.2、经历“操作猜想验证”的实践过程，积累数学活动的经验3、能利用轴对称设计简单的图案【教学重点】学生作品要符合要求；【教学难点】掌握颜色对称与图形对称；一、课前导学预习课本15-17页的内容二、合作探究活动一：情境创设同学们，我们中国人很聪明，在古代就发明了剪纸艺术，请看下图：问题：这两幅图形有什么共同特征？你还见过哪些轴对称图形？这些图形帖近生活，又给人以美的享受，人们常常利用轴对称设计这些图案.活动二：动手实践对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”.问题1 如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？如果不考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢？ 图a 图b问题2 看图b，如果考虑颜色“对称”，要将这幅图改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着什么色？活动三： 设计轴对称图案（1）制作4张如图所示的正方形纸片（2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案，如果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗？（3）你还能设计出其它的图案吗？是轴对称的图案吗？请顺便画出对称轴. （4）认识右边的喜字吗？你知道它是怎么剪成的吗？和你的同桌一起研究一下吧.三、例题精析例1、下图是两个轴对称图形，它们有多少条对称轴呢？我们可以利用轴对称性来画出它们吗？ 请准备一张正方形纸片，按下图的5个步骤一起来画： （1）在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴（2）如图，在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条（注意： 不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上的一样）（3） 按照其中一条斜的对称轴画出（2）中图形的对称图形（4） 按照另一条斜的对称轴画出（3）中图形的对称图形（5）按照水平（或垂直）对称轴画出（4）中图形的对称图形，即得图中的图（1）画好之后，你可以在图案上涂上你喜欢的颜色，擦掉其他多余的线条，一幅对称的图案就完成了四、盘点收获1.能按要求完成某些轴对称图案.2.会设计简单轴对称图案；3.轴对称具有美感，轴对称在生活中无处不在.五、检测反馈1.补全下列图案，其中虚线是对称轴.2.在下图的各图中，画abc，使与abc关于l成轴对称图形。3.用四块如右图的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称的图案，和你的同伴比一比，看谁的拼法多.4. 仿照课本的过程，利用下图设计出一个轴对称图案.六、布置作业补充习题同步练习【教学反思】1.4 线段、角是轴对称性（1） 【教学目标】1、线段的轴对称的性质的掌握；2、线段的垂直平分线的作法，性质的掌握；【教学重点】探索并掌握线段的垂直平分线的性质教学过程：【教学难点】线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合一、课前导学自学课本18页到19页，回答下列问题 问题1：线段是轴对称图形吗？为什么?问题2:线段的对称轴是什么？问题3:已知线段mn=3cm ,直线l是mn的垂直平分线。分别以m,n 为圆心，2cm的长为半径画弧 ，两弧相交于点g、h，并观察点g,h与直线l有什么关系?二、合作探究活动一 对折线段问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？问题2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？结论：1. 2. 活动二 用圆规找点问题1：你能用圆规找出一点q，使aqbq吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点m吗？ 问题2：观察点q、m，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？结论： 活动三 用直尺和圆规作线段的垂直平分线 1.按课本上19页的方法在书上作出线段的垂直平分线；2.小组可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线结论： 三、例题精析例1.线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端点的距离相等吗？为什么？例2.已知：如图，ab=ac=12 cm，ab的垂直平分线分别交ac、ab于d、e，abd的周长等于29 cm，求dc的长.四、展示交流1、如图，abc中，ab的垂直平分线分别交ab、bc于点d、e，ac的垂直平分线分别交ac、bc于点f、g，若bc=25cm ，求aeg的周长？ pboa2.在下图中分别作出点p关于oa、ob的对称点c、d，连结c、d交oa于m，交ob于n,若cd=5厘米，求pmn的周长.3、滨海政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区a、b、c之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.五、盘点收获1、线段的轴对称的性质 2、线段的垂直平分线的作法及性质 六、检测反馈1. 到一条线段两端距离相等的点有 个.2. 画图，填空：在 abc中，画出ab、ac的垂直平分线，它们相交于点o连结oa、ob、oc(1) 点o在线段ab的垂直平分线上， _(_)同理_， _， 点o在线段bc的垂直平分线上(2)过点o作om bc，则直线om是线段bc的_，由此可知，三角形两边垂直平分线的交点到三角形_距离相等3.如图,abc中，de垂直平分ac，与ac交于e，与bc交于d，c=150, bad=600，则abc是_三角形.4. 如图，abc中，c=900，de是ab的垂直平分线，且bad，cad=3：1，则b_.5.如图，分别作出点p关于oa、ob的对称点p1、p2，连结p1p2, 分别交oa、ob于点m、n，若p1p2=5cm，则pmn的周长为_.6. 如图，de是bc的垂直平分线，如果acd的周长为17 cm，abc的周长为25 cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?7.如右图，在直线mn上求作一点p，使pa=pb8.已知：在abc中，abac， bc边上的垂直平分线de交bc于点d，交ac于点e，ac8 cm，abe的周长是14 cm，求ab的长七、布置作业补充习题同步练习【教学反思】1.4 线段、角是轴对称性（2） 【教学目标】1、使学生掌握角是轴对称图形，角平分线的性质.2、使学生通过类比的思想和方法掌握本节课的内容，培养学生主动探索学习的能力通过让学生在原有的知识基础上.3、通过类比方法，掌握了新的知识，可以提高学生自学的兴趣和信心.【教学重点】角平分线的性质：【教学难点】角平分线的性质应用 一、课前导学1.自学课本第20-21页的内容，在课本上完成第21页的练习1.2题2.张庄、李庄和马庄的位置如图，每两个村庄之间都有笔直的道路相连，他们计划共同打一眼机井.希望机井到三条道路的距离相等，你能设计出机井的位置吗？ 二、合作探究活动一： 在一张薄纸上任意画一个角（aob ）,折纸，使两边oa、ob重合，你发现折痕与aob有什么关系？结论： 活动二：在aob的内部任意取折痕上的一点p，分别画点p到oa和ob的垂线段pc和pd,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?结论： 几何符号： 活动三：反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？结论： 几何符号： 三、例题精析例1.任意画o，在o的两边上分别截取oa、ob，使oa=ob，过点a画oa的垂线，过点b画ob的垂线，设2条垂线相交于点p，点o在apb的平分线上吗？为什么？例2.如下图（1）所示，在abc中，c 90，bd是角平分线，交ac于点d，deab，垂足为点e，ad3de.ad和3dc是什么关系?为什么? 四、展示交流1.已知：在abc中，d是bc上一点,dfab于e,deac于f,且de=df. 线段ad与ef有何关系?并说明理由.bacd2.已知：在abc中，d是abc平分线上一点,e、f分别在ab、ac上，且de=df. 试判断bed与bfd的关系，并说明理由.五、盘点收获 角平分线的作法及性质六、检测反馈 1.如图，在abc中，c = 90，ad平分bac，且cd = 5，则点d到ab的距离为 . 2. 在abc中，ab=bc，bd平分abc，下列说法不正确的是（ ）a.bd平分ac b.adbd c.ad垂直平分bc， d.bd垂直平分ac3.如图，如果m点在anb的角平分线上，那么am_. 4.到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）a.三条角平分线的交点 b.三条中线的交点c.三条高的交点 d.三条边的垂直平分线的交点5、用直尺和量角器在图中的直线mn上找一点p，使点p到射线oa和ob的距离相等.6、如图，在abc中，ad平分bac，交bc于d，deab，dfac，且bd = dc，问eb = fc吗？说明理由7已知:如图,在abc中，o是b、c外角的平分线的交点，那么点o在a的平分线上吗？为什么？ 8.如图，ad平分bac，c90，de ab，那么(1)de和dc相等吗?为什么? (2)ae和ac相等吗?为什么?七、布置作业补充习题同步练习【教学反思】1.5 等腰三角形的轴对称性（1） 【教学目标】1、理解等腰三角形是轴对称图形；2、掌握等边对等角的性质；3、掌握“三线合一”的性质；【教学重点】等腰三角形相关性质的应用：【教学难点】等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用一、课前导学1.自学课本第23-24页的内容，在课本上完成第24页的练习1、2、3题2.性质巩固：（1）如图.在abc中,如果ab=ac,那么_=_；（2）如图.在abc中, ab=ac,点d在bc上.如果bad=cad,那么 adbc , bd=cd.如果bd=cd,那么_=_, _;如果adbc,那么_, _.二、合作探究拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折.同学们有什么发现吗？ 通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出 根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？1. 2. 练习1.在abc中，如果ab=ac，那么 = 2.在abc中，ab=ac，点d在bc上; 如果bad=cad，那么adbc，bd=cd; 如果bd=cd，那么 =_，_；如果adbc，那么_ ， _；三、例题精析例1 根据下列条件求等腰三角形各内角的度数.（1）一个内角为70；（2）一个外角为100.例2 如图,在abc中,ab=ac,且bc=bd=ad,求abc 各角的度数.例3.如图，在abc中，ab = ac，点d在bc上，且ad = bd.找出相等的角并说明理由.例4在 abc中，abac，d是bc边上的中点， b30，求 1和 adc的度数四、盘点收获1、等腰三角形是轴对称图形； 2、等边对等角的性质；3、“三线合一”的性质； 4、等边三角形三个角都是60；五、检测反馈1.填空题：（1）如果等腰三角形的一个底角为50，那么其余两个角为_和_.（2）如果等腰三角形的顶角为80，那么它的一个底角为_.2. （1）已知等腰三角形的一个角是70，则其余两角为 .已知等腰三角形一个角是110，则其余两角为 .已知等腰三角形一个角是n，则其余两角为_.3. 在abc中，abac，a70，obcoca，则boc的度数为（）a、140b、110c、125d、1154.等腰三角形的一个外角等于100，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 （ ）a40，40 b80，20c50，50 d50，50或80,205.等腰三角形abc中，ab=ac，ad是角平分线，则“adbc，bd=dc，b=c，bad=cad”中，结论正确的个数是（ ）a、4 b、3 c、2 d、16.如图，在abc中，点d、e、f分别在边bc、ab、ac上，且bd=be，cd=cf，a=70，那么fde等于（ ） （第6题）abcefd（第7题）abdcea40 b45 c55 d357.如图，在abc中，ab=ac，ad=ae，bad=30，edc是 （ ）a10 b12.5 c15 d208在abc中，abac，a60，ad为边bc上的高，试写出图中所有各角的度数，并写出其中两个角的解答过程9.如图，ab = ac = ad，且adbc，c =2d吗？试说明理由.10. abc中，ab=ac，bc=bd，ad=de=eb，求a的度数?11.图，在abc中，d在bc上，若ad=bd，ab=ac=cd，求abc的度数六、布置作业补充习题同步练习【教学反思】1.5 等腰三角形的轴对称性（2） 【教学目标】1、掌握等角对等边的性质2、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质3、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；4、会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力【教学重点】熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质；【教学难点】正确熟练的运用新知解决简单问题；一、课前导学自学课本第25-26页的内容，完成以下问题 1等腰三角形的识别：如果一个三角形有两个角 ，那么这两个角所对的边 .简称 2直角三角形 等于 的一半.3在abc中，a=30，当b= 时，abc为等腰三角形；当b= 时，abc为直角三角形abcde4如图，已知ac=cd=da=cb=de，则此图中共有 个等腰三角形，有 个直角三角形，ac= = .5在abc中，c=90，d是ab的中点，若ab=18，则cd= . 6如图，bc=bd，c=d，你能判断ac与ad的长度有什么关系吗？请说明理由二、合作探究 活动一：（1）如图1，在一张长方形纸条上任意画一条截线ab，所得1与2相等吗？为什么？ 图1 图2（2）如图2，将纸条沿截线ab折叠，在所得的abc中，仍有1=2.度量ab和ac的长度.你有什么发现？ 活动二：在一张薄纸上画线段ab，并在ab的同侧利用量角器画两个相等的锐角bam和abn，设am与bn相交于点c，量一量ac与bc的长度，ac和bc相等吗？我们可以得到结论： 即：如右图在abc中，b=cab=ac （等角对等边）活动三：知识运用如图，在abc中，ab=ac，角平分线bd、ce相交于点o，ob与oc相等吗？请说明理由.（1） （2） （3） （4）活动四：师生当堂互动（1）任意剪一张直角三角形纸片，如图1.（2）剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状？（3）把纸片展开，连接cd，你有什么发现？ 结论： 三、展示交流1.如图,在四边形abcd中， abc=adc=90，m、n分别是ac、bd的中点，求证：mnbd.2.在abc中，已知点e在ba的延长线上，并且1=2，adbc问：abc是什么三角形？为什么？四、盘点收获探究得到了一判定一个三角形是等腰三角形的条件以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质，在应用这些结论解决问题的过程中进一步提高了说理、分析、识图和归纳的能力.五、检测反馈1.在abc中，如果c=50，a=65，那么abc有两边相等吗？为什么？2.abc中，a=30，当b=_时，abc是等腰三角形3.rtabc中，如果斜边上的中线cd=4cm，那么斜边ab=_cm4.如图，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为d，deab交ac于点eade是等腰三角形吗？为什么？5.如图，ab=ad，abc=adc，bc与dc一定相等吗？为什么？6.在abc 中，abc和acb的平分线交于点o，过点o作efbc，交ab于e、交ac于f，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由7.如图，abc中，角平分线bo与co的相交点o，oeab，ofac，abcefobc=10，求oef的周长8.在正方形abcd所在的平面内，画出与正方形各边均构成等腰三角形的点p，并指出这样的点有几个六、布置作业补充习题同步练习【教学反思】1.5 等腰三角形的轴对称性（3） 【教学目标】1、知道等腰梯形的概念，等腰梯形的轴对称性极其相关性质能够画出简单的轴对称图形.2、等边三角形性质的运用【教学重点】等腰梯形的轴对称性极其相关性质；【教学难点】能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理；一、课前导学1等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质？2判别一个三角形是等边三角形的方法 3等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，它们分别是_4等边三角形abc中，ad是bc边上的中线，那么adb=_，bad=_5在rtabc中，c=90，a=30，cd是ab边上的中线，bcd是等边三角形吗？为什么？二、探索新知：1、 等边三角形的概念（1）_叫等边三角形或正三角形.（2）那么等边三角形具有什么性质？ 2、探索活动思考：（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？（2）有两个角等于的三角形是等边三角形吗？为什么？（3）有一个角等于的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？ 三、例题精析例1. 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？ 例2.如图,在abc中,ab=ac，bac=120, adab,aeac.图中,等于30的角有_ _,等于60的角有 ; ade是等边三角形吗?为什么?在rtabd中, b=_,ad=_bd;在rtace中,有类似结论吗?例3.如图,abc和cde都是等边三角形,且点a,c,e在一条直线上.（1）ad与be相等吗？为什么？（2）连接mn，试说明mnc为等边三角形. 四、展示交流1如 图，在中，de是ab的垂直平分线，且，则_. 2如 图，等边三角形abc中，bd=ce，ad与be相交于点f，则afe的度数为（ ）.a45 b55 c60 d753.用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形amdn中，mdn的度数为（ ）. a. b. c. d. 4.如图，abc是等边三角形，d为ac边上的一点，且1=2，bd=ce求证：ade是等边三角形5以abc的边ab、ac为边在abc的外部分别作等边abe和等边acf，ce与bf相交与点o.求eob的度数.五、盘点收获等边三角形是底和腰相等的等腰三角形，有3条对称轴，每个角都是600.六、检测反馈1.底角等于顶角一半的等腰三角形是_三角形.2.在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是 ，它共有 条对称轴，最少的是 ，有 条对称轴3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45，这个等腰三角形的顶角是_4.下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40其中不正确的个数是 （ ）a1 b2 c3 d4（第5题）abcdef5.如图，在abc中，ab=ac， bf与cf是角平分线且交于点f，debc，若bd+ce=9，则线段de的长为（ ）a6 b7 c8 d96.如图，在abc中，pm、qn分别是ab、ac的垂直平分线，bac=110，那么paq等于 abcmnpq7如图，abc是等边三角形，点d、e、f分别在ab、bc、ca的延长线上，且bd=ce=afdef也是等边三角形吗？为什么？abcp