成都市武侯区2010-2011学年度八下期末数学试题及答案.docx

武侯区20102011学年度下期期末质量测评试题八年级数学班级 姓名 （考试时间120分钟，满分150分）题号a卷a卷总分b卷b卷总分总分人复查分一二三四五一二三四得分 a卷（共100分）第i卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出4个选项，只有一项符合要求，请把选出的选项填在答题卷的答题表中1下列语句是命题的是（ ）a. 连结ab b. 过点p作直线l的垂线c. 对顶角相等吗？ d. abc中，三边满足a2b2c2，则abc是直角三角形2若，则下列各式中一定成立的是（ ）a b c d 3已知，且，则=（ ）（第4题图）a b c d 4如图，def是由abc经过位似变换得到，点o是位似中心，d，e，f分别是oa，ob，oc的中点，则def与abc的面积比是（ ）a b c d5下列因式分解中，正确的是（ ）a bc d6下列运算正确的是（ ）a bc d 7在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是（ ）01520253035次数人数2015105（第9题图）a b c d8若不等式组有解，则a的取值范围是( )aa1 ba1 ca1 da1（第10题图）9某校为了了解九年级学生体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：1520包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在2535次的频率是（ ）a0.4 b0.5 c0.6 d0.710如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形则a、b、c满足的关系式是（ ）a b c d024xy二、填空题：（每小题3分，共15分）11分解因式： = _.12已知一次函数的图象如图所示，当y-2时，（第12题图）x的取值范围是 （第13题图）13如图，abc中，点d在边ab上，acd =b，ad =1，bd = 3，则ac = _.14已知样本1，3，2，5，x的平均数为3，则这个样本的标准差是 . 15如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 cm2 （第15题图）三、解答题：（每小题6分，共18分）16（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（2）解方程：（3）先化简，再求值：，其中.四、解答题：（第17题8分，第18题8分，共16分）17如图，在一个35的正方形网格中，abc的顶点a，b，c在单位正方形顶点上abc（第17题图）（1）请你在图中画一个三角形，使这个三角形的三个顶点也在单位正方形的顶点上，且与abc相似（相似比1）（要求：不写做法，但要指出结论） （2）请验证所画三角形的正确性。18某校八年级两个班各为干旱灾区捐款1800元已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程（第19题图）五、解答题：（第19题10分，第20题11分，共21分）19如图，在abc中，ab14cm，debc，cdab，cd12cm求：（1）ade的面积；（2）ade的周长（第20题图）20为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：m，精确到0.01m）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频率分布直方图（每组含最低值，不含最高值）已知图中从左到右每个小长方形的高比依次为2：4：6：5：3，其中1.802.00这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题： （1）这次调查的样本容量为_， 2.402.60这一小组的频率为_（2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；（3）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00m以上（包括2.00m）的约有多少人？b卷（共50分）一、填空：（每题4分，共20分）（第24题图）21ab2012，ab，则a2bab2的值是 22已知关于的方程的解是负数，则m的 取值范围是_ 23已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 24将三角形纸片（abc）按如图所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为点b，折痕为ef已知abac6，bc8，若以点b，f，c为顶点的三角形与abc相似，那么bf的长度是 25如图，直线ykxb过点a（0，2），且与直线ymx交于点p（1，m），则不等式组mxkxbmx3的解集是 （第25题图）（第26题图）二、 26（ 9分）如图，d是bc的中点，p是ad的中点，延长bp交ac于点f.（1）试说明pb=3pf；（2）若ac的长为12，求af的长.三、 27（ 10分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.四、 28（11分）（第28题图）如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于a、b两点，直线经过b、c两点，点c的坐标为（8，0），又已知点p在x轴上从点a向点c移动，点q在直线从点c向点b移动. 点p、q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（）.（1）设pcq的面积为s，请求出s关于t的函数关系式.（2）试探究：当t为何值时，pcq为等腰三角形？武侯区2010-2011学年度（下）期末检测试题参考答案及评分标准八年级数学 （考试时间120分钟，满分150分）题号a卷a卷总分b卷b卷总分一二三四五一二三四得分3015181621100209101150a卷（共100分）第i卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出4个选项，只有一项符合要求，请把选出的选项填在答题卷的答题表中题号12345678910答案dacbbdadca二、填空题：（每小题3分，共15分）题号1112131415答案28 三、解答题：（每小题6分，共18分）16（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来解：解不等式，得（2分） 解不等式，得（4分） 不等式、的解集在数轴上表示如下：原不等式组的解集为（6分）（2）解方程：解：方程两边分别乘以，得（2分），（4分）检验：当时，（或分母不等于0）（5分）是原方程的根（6分）（3）先化简，再求值：，其中.解：原式= = （2分） = = （4分） 当时，原式=（6分）四、解答题：（第17题8分，第18题8分，共16分）defghmn17abc略解：（1）如图所示.即图中的edf、gdh、fmn均为所求（2）由图可知abc=135，不妨设单位正方形的边长为1个单位，则ab:bc=1:，由此推断，所画三角形中钝角为135，且夹该角的两边之比为1:，也可以把这一比值看作:2，2:2等，以此为突破口，在图连出和2，2和2的线段，即得edfgdhfmnabc，（画对，得4分；证对，得4分）18解法1：求两个班人均捐款各多少元,设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，（1分）根据题意得 90%=（4分） 解得x=36, （6分）经检验x=36是原方程的根（7分） x+4=40（9分） 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元.（8分）解法2：求两个班人数各多少人.设1班有x人，（2分）则根据题意得 +4=（5分） 解得x=50 （7分）经检验x=50是原方程的根.（8分） 90x % =45（9分） 答：1班有50人，2班有45人 .（10分）（不检验、不作答各扣1分） 五、解答题：（第19题10分，第20题11分，共21分）（第19题图）19 略解：（1）由ab14cm，cd12cm得84，（2分）再由debc可得abcade，有可求得= cm2，（5分）（2）勾股定理求出bc、ac，（9分）再用相似三角形的性质得ade的周长为15 cm（10分）答案：ade的面积为cm2，周长为15 cm20 解：（1）1.802.00小组的频数为8，占总份数中的4份，总份数是20分，样本容量为：8=40（2分）2.402.60这个小组的频率为320=0.15; （4分） （2）样本容量是40，中位数是第20人和第21人成绩的平均数，（6分）第20人和第21人的成绩均在2.002.20这个小组，中位数落在2.002.20这个小组; （8分） （3）初中男生立定跳远成绩在2.00m以上的约有500=350（人）（11分）b卷（共50分）一、填空：（每题4分，共20分）题号2122232425答案2011m6，且m4或41x五、 26（ 9分）略解：（1）过d作deac，交bf于点e，（1分）证得pdepaf，所以pe=pf，（3分） 由deac，得到，（5分）因为bd=dc，所以be=ef=2pf，从而bp=3pf，（6分）（2）由；（8分）得到（9分）27（ 10分）（1）解：设甲工程队每天能铺设米，则乙工程队每天能铺设（）米. (1分)根