余热锅炉汽水系统动态数学模型及仿真

第 20 卷第 6 期 电 站 系 统 工 程 Vol.20 No.6 2004 年 11 月 Power System Engineering Nov., 2004 文章编号：1005-006X(2004)06-0017-04 余热锅炉汽水系统动态数学模型及仿真* 清华大学 毛晓飞 任挺进 摘 要：运用序贯模块法，建立了余热锅炉基本部件比较精细的通用模型及描述各个模块之间联系的系统结构模型，并对某一余热锅 炉的动态特性进行仿真，对仿真结果进行了分析，有助于判断汽水侧动态过程对余热锅炉的影响，为余热锅炉的结构及其控制系统的设 计提供了一定的理论依据。 关键词：余热锅炉；序贯模块法；汽水系统；仿真 中图分类号：TK229.92+9 文献标识码：A Dynamic Mathematical Model and Simulation of Steam-water System in HRSG MAO Xiao-fei, REN Ting-jin Abstract: Sequential modular approach was applied to establish the universal dynamic mathematical models for the base components of HRSG and the dynamic mathematical model describing the connections of each model for the whole system. Dynamic characteristics of a HRSG were simulated and the result of simulation was analyzed as well. This study was helpful for estimating that how the transient process of the steam-water side affects the HRSGs performance and laid theoretic foundation for the structure and the control system of HRSG. Key words: HRSG; sequential modular approach; steam-water system; simulation 以往对余热锅炉汽水系统动态过程的研究， 多用于电站 运行人员的培训，因而模型较为粗糙。为了更加准确地研究 余热锅炉这类热工系统的动态特性， 我们需要建立精细数学 模型， 但模型精细化必然使系统的整体建模与求解变得更加 复杂。 而本文采用序贯模块法建立余热锅炉汽水系统较为精 细的动态数学模型， 就是为了能够降低系统整体建模与求解 的复杂性。首先，序贯模块法采用了模块化建模的思想，把 整个余热锅炉系统的建模简化为对有限数量的几个典型部 件的建模，这使建模更简单，更通用；其次，本文尝试着对 序贯模块法进行改进，它包含内循环（单个模块求解）和外 循环（整体结构模块求解）两层迭代计算过程，这一方面可 以把典型部件的模型建得更加精细（通过内循环） ；另一方 面可以在保证计算精度的前题下提高计算效率（通过外循 环） ，因为计算过程降低了系统的刚性影响。 文章最后以某余热锅炉为例， 运用序贯模块法建立动态 数学模型，进行数值求解，分析当燃气轮机排气参数发生扰 动时，余热锅炉出口参数随时间的变化规律。 1 典型部件数学模型 1.1 单相区 为使模型比较精细，单相受热环节以进、出口平均参数 为集总参数，为防止“跷跷板”效应，假设平均参数对时间 的导数等于出口参数对时间的导数1。 工质出口焓动态方程： + = V HDDHDHDQ d dH)( 21221122 (1) 收稿日期: 2004-05-09 毛晓飞(1978-)，男，硕士生。热能工程系，100084 *国家高技术研究发展计划(863 计划)资助(2002AA525014) 式中：D1、D2工质进、出口流量；V区段总容积； 、H工质进、出口平均密度和焓；H1、H2工质 进、出口焓；Q2金属对工质的放热量；Q1烟气对金 属管壁放热量。 1.2 蒸发区数学模型 本文在确定汽包压力和水位动态特性时， 把余热锅炉蒸 发区分为 5 个环节进行建模，即汽包环节、下降管环节、水 冷壁工质环节、水冷壁金属环节和汽水导管环节2。 1.2.1 汽包数学模型 图 1 所示为汽包物理模型。 图 1 锅炉汽包示意图 Dsm、Hsm省煤器出口流量和焓；Dqs、Hqs汽水导管出口流 量和焓；H、H“饱和水、饱和汽焓；Dx、Hx下降管入口 水的流量和焓；Dlp汽包连续排污流量；Dn被省煤器来水 所凝结的饱和蒸汽量；(Dfj)qb压力下降时,汽包中的附加蒸发 量；Dqb汽包出口饱和蒸汽流量 汽包压力变动方程： qbqbqb xqblpqssm bh MVV DDDDD d dP + + + = 876 54321 (2) sm D sm H qb D H qs D qs H lp D H x D x H n D qbfj D )( 18 电 站 系 统 工 程 2004 年第 20 卷 汽包水位变动方程： + + = d dP FVFVDDDDD d dV bh qbqbxqblpqssm qb )()( 21 A VV y qbqb )(1000 0 = (3) 式中：Vqb、Vqb“汽包内饱和水、饱和蒸汽的容积；、 “饱和水、饱和蒸汽密度；Mqb汽包的有效金属重量； Cj金属比热；Tbh饱和温度；F1、F2、F3、F4、F5 分别为饱和水密度、饱和汽密度、饱和水焓、饱和汽焓、饱 和温度对饱和压力的导数；y汽包水位；Vqb0稳态 下，汽包中水的容积；A汽包水位截面面积。 其中： )( )()( )()( )()( )( )( )()( )()( 58 427 316 5 4 3 2 1 = + = + = = = = = = j xx qsqs smsm CF FHHF FHHF HHHH HH HH HHHH HHHH 1.2.2 水冷壁工质环节数学模型 为使模型比较精细， 采用两相流理论中的经验公式 （4 8）来计算水冷壁含汽段平均含汽率。 水冷壁工质吸热方程： 3 )( bhbjzfzf TTKQ= (4) 上式的得出，因为沸腾传热是 4 次方，而对流传热是 1 次方，由于水冷壁管包含热水段和含汽段，故折中一下，取 3 次方。 水冷壁工质受热蒸发量： HH HHDQ D xjxjzf zf = )( (5) 水冷壁汽容积： hqrslblb yVV)1 ( = (6) 水冷壁热水段高度： zf xjxj rs Q HHD y )( = (7) 水冷壁含汽段平均含汽率： ) 1 2 (1 95. 0 + lb hq X (8) 式中：Dxj、Hxj下降管出口工质流量和焓；Dlb、Hlb 水冷壁出口汽水流量和焓；Xlb水冷壁出口蒸汽干度； Dzf水冷壁工质吸热产生的蒸汽量；Qzf水冷壁工质 吸热量；(Dfj)lb压力下降时,水冷壁的附加蒸发量；Vlb、 Vlb“水冷壁内饱和水、饱和蒸汽的容积。 1.2.3 循环流量 在蒸发区压力动态模型中， 循环工况可近似地按稳态关 系处理。 在以往的文献中多采用如下水循环流量的准稳态非 线性经验公式15： 25. 0 )( e e xjxj V V DD =或者 85. 015. 0+ = V V D D e e xj xj (9) 式中：Dxje额定负荷下，下降管出口工质流量；V“e 额定负荷下，上升管内蒸汽容积。 以上两式只适用于定压运行方式， 余热锅炉一般以滑压 方式运行，蒸发区压力变化比较大，故采用以上两式计算循 环流量会带来一定的误差。 本文采用前苏联计算水循环的方 法2，并在此基础上做了一些改进以适于动态建模。 为计算方便，做了如下假设： (1) 由于汽水导管大部分水平(或近似水平)布置，故忽 略其高度。 (2) 认为汽水导管出口工质的流量和密度与水冷壁出 口的流量和密度随时相等。 (3) 在计算水冷壁压损的时候，本应按两相流理论计 算，然而为简化计算，认为蒸汽和水在水冷壁中是均匀混合 的，故按单相管处理。 在以上假设下，得到循环流量的计算公式。 下降管压差方程式： = 2 1 xj wxjbhxx D KghPP (10) 水冷壁压差方程式： lb lb w lb rslbrslbbhxx D KgyhgyhPP + + + = 2 2 2 )1 ( (11) 式中：Pxx水冷壁入口工质压力；hxj、hlb下降管和 水冷壁高度；lb、Dlb水冷壁出口工质密度和流量；Kw1、 Kw2下降管和水冷壁压损系数，认为是常数，可由稳态 下计算获得。 2 系统各模块的连接 在各模块建立的基础上，存在如何连接模块，进而在计 算机上仿真求解的问题。 本文将化工行业中成熟使用的序贯 模块法应用于热力系统动态特性研究中。首先，以往序贯模 块法多用于无反馈的树状结构， 然而由于多压余热锅炉结构 复杂，工质侧存在多路流股，同时，工质侧和烟气侧双向流 动，所以不能把它作为简单的无反馈树状结构系统；其次， 以往序贯模块法在每一计算步长内，只需从入口开始，按工 质流程依次调用各个模块进行计算，就可得到输出结果，整 体结构不需要迭代。而在多压余热锅炉中，为分析不同压力 参数之间的耦合关系，必然要求模型具有一定的精度，所以 在本文建立的模型中，整体结构需要迭代，而这必然存在迭 代判据如何选择的问题。综上，我们对序贯模块法进行了一 定的改进，以适应余热锅炉的特点。 如图 2 所示， 序贯模块法计算的关键在于迭代判据的选 择，如果选择恰当，将使计算速度更快，精度更高。基于余 热锅炉的特点，烟气侧参数的变化速度要比工质侧快得多， 而且烟气可看作理想气体， 故本文采用基于工质流程的计算 第 6 期 毛晓飞等：余热锅炉汽水系统动态数学模型及仿真 19 方法。在工质流程上，以上一个模块入口燃气参数，和下一 个模块计算的出口燃气参数是否相等作为整体模块迭代的 判据。如果满足精度要求，则计算结束；否则，用下一模块 的出口燃气参数作为上一模块入口燃气参数，修改初值，重 新计算，直至满足精度为止。 另一方面，在从 n 时刻值计算 n1 时刻值的每一次整 体迭代中，由于在单个模块内采用隐式欧拉法求解方程，存 在内部迭代， 单个模块内部中间状态变量的值通过该模块的 计算后，可能会有所变化。当整体迭代次数较多（动态变化 的初始阶段）时，可能会造成较大的积累误差。基于这种考 虑，在进行第一次整体迭代时，用一些中间变量存储各个模 块内部的中间状态变量，在下一次整体迭代时，用这些中间 变量值赋回给那些中间状态变量。以此来减少积累误差，提 高计算精度。 图 2 序贯模块法计算流程示意图 （M 表示总共计算的步长数） 3 仿真结果及分析 某余热锅炉主要参数如下：燃气轮机排气流量 533.2 kg/s，排气温度 490 ，省煤器入口给水温度 260 ，高 压汽包压力 16.5 MPa，过热蒸汽流量 45 kg/s。当燃气温度 和燃气流量分别阶跃扰动 5%时，采用清华大学热能系自主 开发的图形化自动建模系统 THAMS 作为仿真平台， 结合本 文所建模块模型及序贯模块算法， 对余热锅炉进行了动态计 算，计算结果如图 3 曲线所示。 结果分析：结果分析： 图 3 中的（a）给出了汽包压力随时间的变化规律。当 吸热量增加时，水冷壁向工质的传热量随之增加，因而上升 管内的产汽量增加，汽包压力上升。所以图中曲线在开始时 成上升趋势。但是，随着压力的不断上升，主蒸汽流量也会 增加，主蒸汽流量的变化反而会阻止汽包压力的增加。当上 升管的产汽量和主蒸汽流量达到某一新的平衡时刻时， 汽包 压力就保持不变。图中曲线也恰恰反映了这一趋势。 图 3(a) 汽包压力动态响应 图 3(b) 过热蒸汽流量动态响应 图 3(c) 汽包水位动态响应 图 3(d) 过热汽温动态响应 实线燃气温度阶跃扰动 5时的响应曲线 虚线燃气流量阶跃扰动 5时的响应曲线 图 3 中的（b）给出了过热蒸汽流量随时间的变化规律。 过热蒸汽流量的变化和汽包压力紧密相关。 在汽机阀门开度 16.48 16.5 16.52 16.54 16.56 16.58 16.6 16.62 020406080100120 时间/S 压力/MPa 44.5 45 45.5 46 46.5 47 47.5 48 48.5 49 49.5 50 020406080100120 时间/S 流量/Kg/S -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 020406080100120 时间/S 水位/mm 420 422 424 426 428 430 432 434 436 438 020406080100120 时间/S 过热气温/0C 20 电 站 系 统 工 程 2004 年第 20 卷 10001200140016001800 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 detail 200 150 100 80 CO2 /ppm temperature/K 10001200140016001800 500 550 600 650 700 750 800 850 detail 200 150 100 80 NO/ppm temperature/K 保持不变时， 汽包压力升高， 蒸汽流量随之增加， 反之亦然。 所以蒸汽流量变化与汽包压力变化很接近。 图中的曲线也恰 恰反映了这一趋势。 图 3 中的（c）给出了汽包水位随时间变化规律。入口 烟温或入口流量的增加使得蒸发器的吸热量增加， 从而汽包 产汽量增大，汽包水下蒸汽容积增大，使得开始阶段汽包水 位增加，出现“假水位”现象。随后水位开始降低，这是因 为汽包压力不断升高，汽包蒸发量在不断增加，使得汽包蒸 发量大于给水流量。由于汽包蒸发量始终大于给水流量，导 致汽包水位不断降低，没有自平衡能力。 图 3 中的（d）给出了过热蒸汽温度随时间变化规律。 开始阶段，由于吸热量增加，使得过热汽温有所增加，而后 又有一点降低， 这是由于吸热量的增加主要用来增加蒸汽流 量，使得蒸汽流量的增加超过了蒸汽吸热量的增加。最后达 到稳态。 4 结 论 本文用序贯模块法， 采用基于工质流程的计算方法建立 了余热锅炉汽水系统中比较精细的动态数学模型， 并编制了 相应程序。 同时重点阐述了序贯模块算法中迭代判据的选择 以及迭代过程中一些中间变量的赋值问题。 从对某一余热锅 炉的实例模拟， 可以看出该模型可用于联合循环电站性能分 析、运行优化、故障诊断等方面。本文的研究结果为下一步 研究燃气轮机联合循环、整体煤气化联合循环（IGCC）及 其它复杂热力系统的动态特性提供了理论依据。 参 考 文 献 1 吕崇德, 任挺进, 等. 大型火电机组系统仿真与建模M. 清华大 学出版社, 2002. 2 章臣樾. 锅炉动态特性及其数学模型M. 水利电力出版社, 1987. 3 郭喜燕, 杨勇平, 等. 锅炉汽水系统动态过程仿真J. 工程热物理 学报, 2002, 23. 4 陈敏, 王逸仁. HG-220/100-10YM 锅炉动态数学模型及仿真J. 电 站系统工程, 1999, 15(5). 5 裘浔隽, 杨瑜文, 等. 余热锅炉的动态数学模型及数字仿真J. 动 力工程, 2002, 22(6). 编辑：康 德 （上接第 5 页） 图 1 几种简化的 CO 情况 图 2 几种简化的 CO2情况 图 3 几种简化的 NO 情况 CO 和 CO2的排放情况反映了燃烧情况，其结果见图 1 和图 2。以 200 个反应的简化模型代替总模型，其计算结果 在广泛的温度范围内基本上没有误差。 而当温度大于1450 K 时，以 100 个或 150 个简化模型代替总模型还是可行的。当 简化反应为 80 个时，无法代替总模型。 4 结 论 采用敏感性分析的方法简化了天然气再燃脱硝过程的 化学反应过程，结果表明，采用敏感性系数的绝对值排列在 前 200 个的简化模型代替 325 个的总模型反应基本没有误 差， 而采用敏感性系数的绝对值排列在前 100 或 150 个的简 化模型代替 325 个的总模型虽然有一些误差， 但在湍流中考 虑详细的化学反应，或者在温度高于 1450 K 的条件下的计 算可以采用。 从简化的模型可以看出， 天然气在不完全燃烧过程中形 成的碳氢自由基CHi与自由基NHi是影响脱硝效率的主要物 质。 参 考 文 献 1 Gerry J H. Optimization of combustion by fuel testing in a NOx reduction test facility J. Fuel, 1997, 76(13): 12691275. 2 Miller