长治学院MatLab期末考试考试题及练习题题库(含答案).docx

一填空题（每空2分，共24分）1. 设x是一维数组，x的倒数第3个元素表示为_x(_end-2_)_；要在x的第36和37个元素之间插入一个元素154，使用的命令(集)为_x=x(_1:36,154,37:end)_；设y为二维数组，要删除y的第34行和48列，可使用命令_y(34,:)=;y(:,48)=_；2. 将变量x以ascii文本格式存储到文件fname.txt，应使用命令_save _x_；将excel文件data.xls读入workspace并赋值给变量x，可使用命令_x=xlsread(data.xls)_；3. 在while 表达式, 语句体, end 循环语句中，表达式的值_非零_时表示循环条件为真，语句体将被执行，否则跳出该循环语句； 4. 打开matlab的一个程序文件fname.m，以添加的方式进行读写，应当使用命令_fid= fopen(fname.m,w+);_； 5.要从键盘读入一个字符串并赋值给变量x，且给出提示“who is she?”，应使用命令_x=input(who is she?,s)_；使用fprintf()函数以含有2位小数的6位浮点格式输出数值变量weight到文件wt.txt，使用的命令（集）为fid = fopen(wt.txt,_); fprintf ( _ ) ； 4设,和均为矩阵，且存在于workspace中，要产生矩阵，可用命令_d=(a-c)/b.c_，计算可用命令_det(inv(a*b)_； 得分 二简答题（每小题8分，共24分）1. (1) 写出关系运算符中的等号、不等号、小于号、大于号、小于等于号和大于等于号；(2) 写出逻辑操作中逻辑“与”、逻辑“或”及逻辑“非”的符号； (3) 并用语句表达“如果a等于 b且c等于0就让d 等于3，否则如果a大于b且c=1让d等于 0，其余情况让d等于3”；解：= = = =& | if a=b&c=0d=3else if ab&c= =1d=0elsed=3end2. 设和是两个10行10列的矩阵（数组），试说明命令a*b, a/b, ab, a.*(b.a), a./b, a.b和sin(a).*exp(b)的涵义。解：a,b的矩阵乘法，矩阵a乘以b的逆，矩阵b乘以a的逆，b的每个元素的对应a次幂乘以a对应的每个元素a的每个元素除以b对应的每个元素，b的每个元素除以a对应的每个元素，a的每个元素的正弦与b对应的每个元素的指数求积，3. 设a为数组，b为一个行数大于3的数组，请给出（1）删除a的第4、8、12三列的命令； （2）删除b的倒数第3行的命令；（3）求符号极限的命令集； （4）求的3阶导数的命令集；（5）计算定积分的命令，并给出计算结果解：(1)a(:,4 8 12)=(2)b(end-2)=(3)syms m n xlimit(tan(m*x)/(n*x)（4）syms x yy=atan(x+3)/(x-2)-log(1+exp(-2)*x)diff(y,3)(5)syms xint(abs(x)+sin(x)*x2,-1,1)-1/2得分 三基本编程题（每小题10分，共30分）1. write a program to compute the following expressions;here, we suppose the variable x has existed in the workspace.解：for i=1:10 for j=1:10xbar(i)=xbar(i)+x(i,j); end xbar(i)=xbar(i)/10;endfor i=1:10 for j=1:10 t1=0;t2=0;t3=0; for k=1:3 t1=t1+(x(i,k)-xbar(i)*(x(j,k)-xbar(j); t2=t2+(x(i,k)-xbar(i)2; t3=t3+(x(j,k)-xbar(j)2; end r2(i,j)=t1/sqrt(t2*t3); endendr2 2. (1) using plot() function to plot the curves of and in the range of , let their color are red and green respectively, and add the grid to the figure. (2) using fplot() function and ezplot() function to plot above-mentioned (上述的) curves respectively.解：(1)x=-2*pi:pi/100:2*pi;y=(sin(2*x)+cos(3*x).*exp(-2*x);z=sin(x)/x;plot(x,y,r,x,z,g)（2）fplot(sin(2*x)+cos(3*x).*exp(-2*x), sin(x)/x,-2*pi 2*pi) 3. plot the 3d mesh figure and 3d surface figure of the functionin the range of and , respectively.解：x=-4:1/100:4;y=-4:1/100:4;z=9(1-x)2*exp(-x2/2-(y+1)2)mesh(x,y,z);surf(x,y,z);得分 四综合编程题（每小题11分，共22分） 1. write a function program to compute the following functionand call this function program to compute the value of in main program or command window, there, shows the factorial (阶乘) of . 提示：对x取整的函数有fix(x), floor(x), round(x) 和ceil(x) .fuction y=f1(x) %f1.mif x-fix(x)= =0y=prod(1:abs(2*x);elsey=4*sin(2*x)+x1.8；y=f1(-4)+f1(3)-f1(14.37)2. write a program to compute the sample mean,and the sample skewness (偏度) .for the following three case:(1) n and exist in workspace of matlab. it is no any limit;(2) n and are unknown variables. please input x by keyboard one by one, and give a mark of end the data input. examinees can use loop statement and length() function and input() function, but cannot use mean() function, std() function, and var() function directly （可以使用循环语句和length()函数、input()函数等进行编程，但不能直接使用mean()、std()和var()等函数）. (1)s=0;for i=1:ns=s+x(i);endxbar=s/nm=0;for i=1:nm=m+(x(i)-xbar)3;endske=m/n(2)x(1)=input(请输入x );i=1;s=0;while(x(i)=a) s=s+x(i); i=i+1; x(i)=input(请输入x ,输a结束);endxbar=s/(i-1)m=0;for j=1:i-1m=m+(x(i)-xbar)3;endske=m/(i-1)练习题一、填空题1、matlab常用操作界面包括 命令窗口 、工作空间窗口、 命令历史窗口 、当前目录窗口 、内存数组编辑器、m文件编辑/调试器、帮助导航/浏览器、图形窗口等。2、matlab中inf或inf表示 无穷大 、nan或nan表示 不是一个数 、nargout表示 函数输出变量数目 。3、工作空间浏览器主要用于内存变量的 查阅 、 保持 和 编辑 。4、matlab实现将全下标转换为单下标的指令为 sub2ind 、据单下标换算出全下标的指令为 ind2sub 。5、matlab中clf用于 清除图形窗口 、clc用于 清除指令窗口中显示内容 、clear用于 清除matlab工作空间中保存的变量 。二、简答题（每题5分，共20分） 1、简述matlab历史指令窗的主要作用。答：历史指令窗记录着用户在matlab指令窗中所输入过的所有指令。历史记录包括：每次开启matlab的时间，每次开启matlab后在指令窗中运行过的所有指令。应用功能有单行或多行指令的复制和运行、生成m文件等。2、简述matlab函数的基本结构。答：典型m函数文件的结构：函数申明行、h1行、在线帮助文本区、编写和修改记录、函数体。3、简述绘制二维图形的一般步骤。绘制二维图形的一般步骤为：曲线数据准备、选定图形窗及子图位置、调用二维曲线绘图指令、设置轴的范围、坐标分格线、图形注释、图形的精细操作。三、阅读程序并回答问题（每题4分，共28分）1、写出下列指令运行结果。a=zeros(2,4); a(:)=1:8; s=2 3 5;a(s)sa=10 20 30a(s)=saans = 2 3 5sa = 10 20 30a = 1 20 30 7 10 4 6 8 2、写出下列指令运行结果。a=reshape(1:16,2,8) reshape(a,4,4) s=1 3 6 8 9 11 14 16;a(s)=0a = 1 3 5 7 9 11 13 15 2 4 6 8 10 12 14 16ans = 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16a = 0 0 5 7 0 0 13 15 2 4 0 0 10 12 0 03、写出下列指令运行结果。a=1,2;3,4; b=-1,-2;2,1;s=3;a.*bans = -1 -4 6 4a*bans = 3 0 5 -2s.*aans = 3 6 9 12s*bans =-3 -6 6 34、下面的函数主要完成什么功能？ function f=factor(n)if n=a&ch=z); ch(k)=ch(k)-(a-a); char(ch) subch =abc12revch =9gf65e4d321cbaans =abc123d4e56fg9ans = 46、写出下列指令运行结果。a(1,1)=this is cell;a1,2=1 2 3;4 5 6;a2,1=1+2*i;a2,2=a1,21+(a1,21(1,1)+a1,21(2,2);celldisp(a)a1,1 = this is cella2,1 = 1.0000 + 2.0000ia1,21 = 1 2 3 4 5 6a2,2 = 7 8 9 10 11 127、下面的程序完成功能是什么？t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y,-r,t,y0,:b,t,-y0,:b)xlabel(bfit t);ylabel(bfit y);grid on;绘制图形如下：四、编程题（32分）1、用命令来创建gui并绘制方程y=ax2 +bx+c图形，需要显示绘图结果的坐标系窗口，还能输入a、b、c的值和x的取值范围，同时用命令设置所以对象的属性。2、在同一图上分别用红色实线和绿色虚线绘制y1=sin(x)和y2=cos(x)在区间0，4*pi的曲线，并用星号*标出两条曲线的交点以及建立图例。（5分）x=0:0.01:4*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);z=find(abs(y1-y2)0.007);plot(x,y1,r.-,linewidth,2,markersize,1);axis(-1.5,15,-1.5,1.5);hold on plot (x,y2,g.:,linewidth,2,markersize,1);n=size(z);plot(x(z),y1(z),k*,markersize,15);3、某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)： price200 没有折扣 200price500 3%折扣 500price1000 5%折扣 1000price2500 8%折扣 2500price5000 10%折扣5000price 14%折扣输入所售商品的价格，求其实际销售价格。（5分）price=input(please input your price:);a=0;if price200 a=1;elseif price500 a=2;elseif price1000 a=3;elseif price2500 a=4;elseif price2,error(wrong);endif nargout1,error(wrong);endss=1;for t=1:n,ss=ss+(xt)./(2*t-1);s=ss;end zh(35/60,35)ans = 1.7677 2. 已知系统的框图如下图所示，请推导出从输入信号r(t)到输出信号y(t)的总系统模型。2.syms g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 h1 h2 h3 h4c1=feedback(g4,h4);c2=feedback(g3*g2,h2);c3=feedback(g5*c1,h3);g=feedback(g6+g7)*c3*c2*g1,h1)3. 已知单位负反馈控制系统的被控对象及控制器的传递函数分别为 ， 试判断系统的稳定性，并用时域响应检验得出的结论。 s=tf(s) transfer function:s gs=16*(1+s/2.5)/s*(1+s/0.5)*(1+s/20) transfer function: 6.4 s + 16-0.1 s3 + 2.05 s2 + s gc=20*(s+1)*(s+2)/(s+1.5)*(s+23) transfer function:20 s2 + 60 s + 40-s2 + 24.5 s + 34.5 gg=feedback(gs*gc,1) transfer function: 128 s3 + 704 s2 + 1216 s + 640-0.1 s5 + 4.5 s4 + 182.7 s3 + 799.2 s2 + 1251 s + 640 eig(gg)ans = -20.1421 +34.9785i -20.1421 -34.9785i -1.8264 + 0.5997i -1.8264 - 0.5997i -1.0630 根都有负实部 则系统稳定 step(gg,1)4. 考虑简单的线性微分方程，且方程的初值为y(0)=1，y(0)=y”(0)=1/2，y(3)(0)=0.6，,请用simulink搭建起系统的仿真模型，并绘制出仿真结果曲线。第1章 matlab概论1.1 与其他计算机语言相比较，matlab语言突出的特点是什么？matlab具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。1.2 matlab系统由那些部分组成？matlab系统主要由开发环境、matlab数学函数库、matlab语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。1.3 安装matlab时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？在安装matlab时，安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即matlab选项）必须安装。第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。1.4 matlab操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？在matlab操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的undock按钮，点击undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择dock 菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。1.5 如何启动m文件编辑/调试器？在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，m文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动m文件编辑/调试器。1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到m文件中。1.8 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file菜单中的set path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被matlab运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。1.9 在matlab中有几种获得帮助的途径？在matlab中有多种获得帮助的途径：（1）帮助浏览器：选择view菜单中的help菜单项或选择help菜单中的matlab help菜单项可以打开帮助浏览器；（2）help命令：在命令窗口键入“help” 命令可以列出帮助主题，键入“help 函数名”可以得到指定函数的在线帮助信息；（3）lookfor命令：在命令窗口键入“lookfor 关键词”可以搜索出一系列与给定关键词相关的命令和函数（4）模糊查询：输入命令的前几个字母，然后按tab键，就可以列出所有以这几个字母开始的命令和函数。注意：lookfor和模糊查询查到的不是详细信息，通常还需要在确定了具体函数名称后用help命令显示详细信息。第2章 matlab矩阵运算基础2.1 在matlab中如何建立矩阵，并将其赋予变量a？ a=5 7 3;4 9 12.2 有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？可以用四种方法建立矩阵：直接输入法，如a=2 5 7 3，优点是输入方法方便简捷；通过m文件建立矩阵，该方法适用于建立尺寸较大的矩阵，并且易于修改；由函数建立，如y=sin(x)，可以由matlab的内部函数建立一些特殊矩阵；通过数据文件建立，该方法可以调用由其他软件产生数据。2.3 在进行算术运算时，数组运算和矩阵运算各有什么要求？进行数组运算的两个数组必须有相同的尺寸。进行矩阵运算的两个矩阵必须满足矩阵运算规则，如矩阵a与b相乘（a*b）时必须满足a的列数等于b的行数。2.4 数组运算和矩阵运算的运算符有什么区别？在加、减运算时数组运算与矩阵运算的运算符相同，乘、除和乘方运算时，在矩阵运算的运算符前加一个点即为数组运算，如a*b为矩阵乘，a.*b为数组乘。2.5 计算矩阵与之和。 a=5 3 5;3 7 4;7 9 8; b=2 4 2;6 7 9;8 3 6; a+bans = 7 7 7 9 14 13 15 12 142.6 求的共轭转置。 x=4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i; xans = 4.0000 - 8.0000i 3.0000 - 2.0000i 3.0000 - 5.0000i 7.0000 + 6.0000i 2.0000 + 7.0000i 9.0000 - 4.0000i 1.0000 - 4.0000i 3.0000 + 9.0000i 7.0000 + 5.0000i 4.0000 - 4.0000i2.7 计算与的数组乘积。 a=6 9 3;2 7 5; b=2 4 1;4 6 8; a.*bans = 12 36 3 8 42 402.8 “左除”与“右除”有什么区别？在通常情况下，左除x=ab是a*x=b的解，右除x=b/a是x*a=b的解，一般情况下，abb/a。2.9 对于，如果，求解x。 a=4 9 2;7 6 4;3 5 7; b=37 26 28; x=abx = -0.5118 4.0427 1.33182.10 已知：，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9; a.2ans = 1 4 9 16 25 36 49 64 81 a2ans = 30 36 42 66 81 96 102 126 1502.11 ，观察a与b之间的六种关系运算的结果。 a=1 2 3;4 5 6; b=8 7 4;3 6 2; abans = 0 1 0 1 0 1 a=bans = 0 1 0 1 0 1 a a a=bans = 0 0 0 0 0 0 a=bans = 1 1 1 1 1 12.12 ，在进行逻辑运算时，a相当于什么样的逻辑量。相当于a=1 1 0 1 1。2.13 在sin(x)运算中，x是角度还是弧度？在sin(x)运算中，x是弧度，matlab规定所有的三角函数运算都是按弧度进行运算。2.14 角度，求x的正弦、余弦、正切和余切。 x=30 45 60; x1=x/180*pi; sin(x1)ans = 0.5000 0.7071 0.8660 cos(x1)ans = 0.8660 0.7071 0.5000 tan(x1)ans = 0.5774 1.0000 1.7321 cot(x1)ans = 1.7321 1.0000 0.57742.15 用四舍五入的方法将数组2.4568 6.3982 3.9375 8.5042取整。 b=2.4568 6.3982 3.9375 8.5042; round(b)ans = 2 6 4 92.16 矩阵，分别对a进行特征值分解、奇异值分解、lu分解、qr分解及chollesky分解。 v,d=eig(a,b)v = -0.4330 -0.2543 -0.1744 -0.5657 0.9660 -0.6091 -0.7018 0.0472 0.7736d = 13.5482 0 0 0 4.8303 0 0 0 3.6216 a=9 1 2;5 6 3;8 2 7; u,s,v=svd(a)u = -0.5601 0.5320 -0.6350 -0.4762 -0.8340 -0.2788 -0.6779 0.1462 0.7204s = 15.5234 0 0 0 4.5648 0 0 0 3.3446v = -0.8275 0.3917 -0.4023 -0.3075 -0.9156 -0.2592 -0.4699 -0.0907 0.8781 l,u=lu(a)l = 1.0000 0 0 0.5556 1.0000 0 0.8889 0.2041 1.0000u = 9.0000 1.0000 2.0000 0 5.4444 1.8889 0 0 4.8367 q,r=qr(a)q = -0.6903 0.3969 -0.6050 -0.3835 -0.9097 -0.1592 -0.6136 0.1221 0.7801r = -13.0384 -4.2183 -6.8260 0 -4.8172 -1.0807 0 0 3.7733 c=chol(a)c = 3.0000 0.3333 0.6667 0 2.4267 1.1447 0 0 2.29032.17 将矩阵、和组合成两个新矩阵：（1）组合成一个43的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即 （2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即 a=4 2;5 7; b=7 1;8 3; c=5 9;6 2;% (1) d=a(:) b(:) c(:) d = 4 7 5 5 8 6 2 1 9 7 3 2% (2) e=a(:);b(:);c(:) e = 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2 或利用（1）中产生的d e=reshape(d,1,12) ans = 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2第3章 数值计算基础3.1 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。 a=6 3 8; pa=poly(a); ppa=poly2sym(pa) ppa = x3-17*x2+90*x-1443.2 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。 r=1 -7 2 40; p=roots(r); -0.2151 0.4459 0.7949 0.27073.3 求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。 p=poly(1 2 3 4); polyvalm(p,8) ans = 8403.4 计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。 c=conv(1 2 2,1 5 4) c = 1 7 16 18 83.5 计算多项式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。 d=deconv(3 13 6 8,1 4) d = 3 1 23.6 对下式进行部分分式展开： a=1 3 4 2 7 2; b=3 2 5 4 6; r,s,k=residue(b,a) r = 1.1274 + 1.1513i 1.1274 - 1.1513i -0.0232 - 0.0722i -0.0232 + 0.0722i 0.7916 s = -1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991 k = 3.7 计算多项式的微分和积分。 p=4 12 14 5; pder=polyder(p); pders=poly2sym(pder) pint=polyint(p); pints=poly2sym(pint) pders = 12*x2-24*x-14 pints = x4-4*x3-7*x2+5*x3.8 解方程组。 a=2 9 0;3 4 11;2 2 6; b=13 6 6; x=ab x = 7.4000 -0.2000 -1.40003.9 求欠定方程组的最小范数解。 a=2 4 7 4;9 3 5 6; b=8 5; x=pinv(a)*b x = -0.2151 0.4459 0.7949 0.27073.10 有一组测量数据如下表所示，数据具有y=x2的变化趋势，用最小二乘法求解y。x11.522.533.544.55y-1.42.735.98.412.216.618.826.2 x=1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y=-1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2 e=ones(size(x) x.2 c=ey x1=1:0.1:5; y1=ones(size(x1),x1.2*c; plot(x,y,ro,x1,y1,k)3.11 矩阵，计算a的行列式和逆矩阵。 a=4 2 -6;7 5 4 ;3 4 9; ad=det(a) ai=inv(a) ad = -64 ai = -0.4531 0.6562 -0.5937 0.7969 -0.8437 0.9062 -0.2031 0.1562 -0.09373.12 y=sin(x)，x从0到2p，dx=0.02p，求y的最大值、最小值、均值和标准差。 x=0:0.02*pi:2*pi; y=sin(x); ymax=max(y) ymin=min(y) ymean=mean(y) ystd=std(y) ymax = 1 ymin = -1 ymean = 2.2995e-017 ystd = 0.70713.13 ，计算x的协方差、y的协方差、x与y的互协方差。 x=1 2 3 4 5; y=2 4 6 8 10; cx=cov(x) cy=cov(y) cxy=cov(x,y) cx = 2.5000 cy = 10 cxy = 2.5000 5.0000 5.0000 10.00003.14 参照例3-20的方法，计算表达式的梯度并绘图。 v = -2:0.2:2; x,y = meshgrid(v); z=10*(x.3-y.5).*exp(-x.2-y.2); px,py = gradient(z,.2,.2); contour(x,y,z) hold on quiver(x,y,px,py) hold off3.15 有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi，用三次样条法进行插值。 x0=0:pi/5:4*pi; y0=sin(x0).*exp(-x0/10); x=0:pi/20:4*pi; y=spline(x0,y0,x); plot(x0,y0,or,x,y,b)第4章 符号数学基础4.1 创建符号变量有几种方法？matlab提供了两种创建符号变量和表达式的函数：sym和syms。sym用于创建一个符号变量或表达式，用法如x=sym(x) 及 f=sym(x+y+z)，syms用于创建多个符号变量，用法如syms x y z。 f=sym(x+y+z)相当于 syms x y z f= x+y+z4.2 下面三种